オレンジの線のa<0という意味が分かりせん。教えてください。

本 例題 90 2次不等式の解から係数決定 00000 (1) xについての2次不等式x+ax+b=0の解がx=-1,3≦xとなる ように, 定数 α, bの値を定めよ。 (2)についての2次不等式 ax²-2x+b>0の解が2<x<1となるよ うに,定数α, bの値を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次不等式の解から係数決定 2次関数のグラフから読み取る (1) y=x2+ax+b のグラフが x≦1,3≦x のときだけ軸を含む上側にある。 ⇔下に凸の放物線で2点 (-10) (30) 通る。 (2) y=ax²-2x+b のグラフが-2<x<1のときだけx軸の上側にある。 ⇔上に凸の放物線で2点 (-2, 0, 1, 0) を通る。 解答 (1) 条件から, 2次関数 y=x2+ax+b のグラフは,x≦-1, 3≦x のときだ けx軸を含む上側にある。 すなわち, 下に凸の放物線で2点 (10)(30) を通るから 13 基本 87 1-a+6=0, 9+3a+b=0 これを解いて a=-2,b=-3 (2)条件から, 2次関数y=ax²-2x+b のグラフは,-2<x<1のときだけx 軸の上側にある。 すなわち, 上に凸の放物線で2点 (-20) (10) を通るから a<0. 0 = 4a+4+6 ① 0=a-2+6 ② ① ② を解いて a=-2,6=4 これは α<0 を満たす。 1 別解 (1) x13≦xを 解とする2次不等式の1つ は (x+1)(x-3)≧0 左辺を展開して x²-2x-3≧0 x2の係数は1であるから x2+ax+b≧0 の係数と」 較して α=-2,b=-3 lint. 2つの2次不等式 ax2+bx+c<0と a'x + b'x+c<0 の解 等しいからといって直 にa=d', b=b',c=d とするのは誤りである。 対応する3つの係数の X 少なくとも1つが等し きに限って、残りの係 等しいといえる。例え c=cであるならば、 a=d', b=b'といえ

x^2の係数が正だから判別式D≦0になるのはなぜですか？ D＜0では無いのですか？

23 すべての実数に対して不等式 -xmx-1 が成立するような定 <香田可〉 数mの範囲は である。 〈藤田保衛大看〉 (2)xについての2次不等式 kx²+(k+3)x+k>0 の解が、すべての実数と なるように, 定数kの値の範囲を定めよ。 〈鹿屋市立看專〉

数1の問題です。 x二乗>3 の二次不等式の解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

（４）、練習37の(１)、( 2 )の解き方が分かりません。

(3) x2+2x-1≦0 a=1+b=2, C=1 解の公式を代入すると x2-5>0 28 2 -212√2 & 2√2 -1-√2275-1957 P.121 例題 12 2次不等式 +4 + 1 ≦0 を解け。 x2 の係数が負の2次不等式は、両辺に-1を掛けて 係数を正にしてから解くこと 解答 両辺に1を掛けると x2 -4x-1 0 x2-4x1=0 を解くと x=2±√5 よって、この2次不等式の解は A 2-√5 x≤2-√5, 2+ √5≤ x P.121 練習 37 次の2次不等式を解け。 (1) −2x2+x+1 < 0 (2)-3x²+5x-1≧0 1x 2+√5 紅 1 I 1

⑵についてです。 なぜ条件からX軸より下方にあると分かるのですか？ まだaの値がでていないから判断できないわけではないんですか？？

98 2次不等式 ax2+bx+2<0 について、 次の問いに答えよ。 *(1) 解が 1 <x<2であるように、定数a, bの値を定めよ。 A (2) (2)解が x <-1, 2<x であるように, 定数a, bの値を定めよ。

この問題の解き方が分かりません。 考え方と解答をもう少し詳しく教えて頂きたいです。

にある。 83 2次不等式x2-(a+2)x+2a>0 を解け。 ただし, αは定 数とする。 ポイント② 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 aと2の大小で場合を分ける。

(2)の問題で、＝を範囲に含むと決めた判断の仕方がわかりません。似たような他の問題を解くときにも、迷ってしまいます。どうやって判断するのか教えてください。

【選択問題】 次の 4 5 6 7 のうちから2題を選んで解答せよ。 4 2つの2次不等式 x-12x+320 ...... ①, (x+a){x-(a+2)} ≦ 0 ...... ② がある。 た x=-ax=a+2 だし,(αは定数とする。 (1)不等式①を解け 4≦x8 -asxsatz a (2)aca+2 -2032 797-1 (2) α>-1 とする。 不等式 ②を解け。 また、このとき,不等式① を満たすすべての実数x OS が不等式 ②を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 202-2 (3) αキー1とする。 実数全体を全体集合とし,その部分集合A, B を, A={x|x-12x+32≦0}, B={x|(x+a){x-(a+2)}≦0} とする。 集合 AUB が実数 全体の集合となるようなαの値の範囲を求めよ。 ただし, ĀはAの補集合である。 Last as-8 (ac.1) 6<a (a)-1) (配点 20 ) 9+244 a<2 85-a

練習35と36の式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

練習 次の2次不等式を解け。 25 35 25 (1)x2-5x+6> 0 (3)x2+4x≧0 (2)x2-x-12<0 (4)x≦ 練習 37 次 (

16番の問題です。なぜ私の回答は間違っているのでしょうか？ 間違っている箇所や理由、共通解をαとおく意味について教えていただきたいです。

170 第2章 2次関数 Step Up 2次方程式と2次不等式 3-1-0.8で、a>Bとするとき、 を求めよ。 (2) <+1 を満たすの値を求めよ。 (1) (3)1 を満たす整数の値を求めよ。 () at 04 を求めよ、 10 センター試験) *** 14 定数とするとき、方程式 (a+1)x= (a+1)x を解け. 9.105 **** p.121 16 *** 15 によって、どのように変わるか調べよ . ertx+1=0 の実数解の個数を求めよ。た 118 (注) についての方 だし, a は実数の定数とする. (3) 2次方程式 程式 (k-1)x-kx-1=0 の実数解の個数を求めよ. (広島文教女子大) +1=0が重餅の数を求めについての2次方 2つの2次方程式x'+mx+m²-7=0, x2-3x-m-1=0 がただ1つ の共通解をもつとき、定数mの値とその共通解を求めよ. なぜこのとおくのか? ** p.127 17 (1) 2次関数 y=x+px+p のグラフがx軸に接するときのかの値を 求めよ. (東京工芸大) (2)2次関数 y=4x-4(k+1)x+k のグラフが,x軸と共有点をもっ ような定数kの値の範囲を求めよ. (創価大) * 18 2次関数y=ax+bx+c のグラフは原点を通る.このグラフをy軸方 向に -8 だけ平行移動すると, 点 (4, 8) を通り, x軸と接すること き, a, b, c の値を求めよ. (日本工業大) ** 19 134 p.13 ** P.13

この問題の（3）の解き方を教えてください。 f（x）＜0を満たす4個の整数xが2.1.0.-1であることまでは分かりました。

4 2次不等式 2-3.......と2次関数 f(x)=x2x-3-1 がある。 ただし、 は定数とする。 (1) 2次不等式①を解け、 (2) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式①を満たす』の値の範囲において、不等式 f(x) <0 を満たす整数xが全部 4個あり、この4個の整数xの総和が2であるようなαの値の範囲を求めよ。