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Mathematics Senior High

25.3 記述に問題ないですか?

25 三角形の個数と組合せ 重要 例題 25 (1) 正八角形 A1A2・・・・・・ As の頂点を結んでできる三角形の個数を求めよ。 人々 よ。 26 (2) (3) 正n角形 A1A2・・・・・・ An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 (2) (1)の三角形で,正八角形1辺あるいは2辺を共有する三角形の個数を求め を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただし n ≧5 とする。 〔類 法政大,麻布大〕 基本24 Then 23. (1) 三角形は,同じ直線上にない3点で1つできる (前ページの検討 参照)。 (2) [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形 TRENDING 両端の点と、その辺の両隣の2点を除く点が頂点となる。 [2] 正八角形と2辺を共有する三角形→隣り合う2辺でできる。 (3) 問題 (1), (2) (3)のヒント (3) (全体)-(正n角形と辺を共有する三角形)で計算。 解答 LEE (1) 正八角形の8つの頂点から、3つの頂点を選んで結べば,1 つの三角形ができるから, 求める個数は 8.7.6. (2) A₂, あるから、正n角形と辺を共有しない三角形の個数は (*)nС3-n(n-4)-n= Se n(n-1)(n-2) --n(n-4)-n 3・2・1 =n(n-4)(n-5) (13) OZ A1 8C3=- =56 (個) 3・2・1 [1] 正八角形と1辺だけを共有する三角形は,各辺に対 A3 A A6 し、それに対する頂点として, 8つの頂点のうち,辺の両端 および両隣の2頂点以外の頂点を選べるから,求める個数 07 (3) 2013 (8-4).8=32 (個) A & ASIA は [2] 正八角形と2辺を共有する三角形は、隣り合う2辺で頂点1つに三角形が1つ対 応する。 AUR TCHAJ As できる三角形であるから,8個ある。 よって求める個数は 32+8=40 (個) (3) 正n角形の頂点を結んでできる三角形は,全部で n C3個あ る。そのうち,正n角形と1辺だけを共有する三角形は (*) (三角形の総数) n≧5のときn(n-4) 個あり, 2辺を共有する三角形は n個 - (1辺だけを共有するもの) - (2辺を共有するもの) =1/{(n-1)(n-2) -6(n-4)-6} = n(n²-91 A7 (n²-9n+20) ①/25 点3つからできる三角形の総数は 個,Fの頂点4つからできる四角形の総 円に内接するn角形F (n> 4) の対角線の総数は本である。また,Fの頂 Fの対角線の交点のうち, F の内部で交わるもの 数は個である。 更に, 対角線のうちのどの3本をとってもFの頂点以外の 335 1章 組合せ

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English Senior High

選択肢a.bまでは絞れたのですが、最終的に勘でaを選んで間違えました。解説を読んでもなんとなくしか理解ができず、自分が何がわかってないのかわからない状態です。どなたか教えて下さると嬉しいです

8. 正解 (B) 文法問題 : 関係詞 PaPa Corp. has bought three factories, パパ社は3つの工場を買収したが、そのうち two of are located in East Asia. の2つは東アジアにある。 (A) them ※選択肢の訳は省略 (B) which (C) where (D) who 語注 factory 名工場 locate | (建物などを) 設置する 鉄則 23 where = in/at whichで接続詞の働きもする 選択肢に関係詞があれば、まず先行詞(関係詞が指す名詞) を見つけましょう。こ の先行詞はthree factories (3つの工場) なので、 「人」を先行詞とする (D)は外れ、 また、接続の働きがない(A)も消去できます。 残る関係副詞where と関係代名詞 whichの判別は、空所に先行詞を入れてみると簡単です。 まずwhichをwhereと同 じ意味で使うにはin whichとしなければならないので、 which の代わりに先行詞を 空所に入れると、two of [in three factories] areとなり、 in が余分であることが 分かります。 従ってここは(B)が正解です。 【鉄則を詳しく ! 】 関係詞が正解になる問題は少ないですが、 who which、 where 以外にwhatも よく選択肢に含まれています。 関係詞は接続詞でもあるということと、以下のル ールを確認して、消去法に役立ててください。 1. 空所の前に名詞があれば what whatever, whoever, whicheverは選べない ※これらの関係代名詞には既に、先行詞となる名詞の要素が含まれています。 2. 空所の前にカンマ、 または前置詞があれば関係代名詞のthatは選べない 3. 空所の後ろに動詞があれば、 where, why how, whenは選べない ※関係副詞は主語になれません。

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