初項5rになる理由とS5=5aになる理由がわかりません。

例題90 等比数列の和(①) し、キ0 とする 2) 初項5、公比 実数ヶの値を求めよ。 指針 - 等比数列の和 g("ーリ 1 [2] を使い分ける。 7 Q) 初項, 本AN (Wi ko /+1かヶ=1に注意 円 7キ1 のとき ie のの9の6 半比数列Z。372 9が …… の初項から第ヵ 頂までの和 ③, を求めよ。 た 等比数列の第 2 項から第 4 項までの和が 一30 であると き 4の.527 其本事項 3] (二村101、 ヶー1 のとき S,=zg 公比 3Z の等比数列の和 -- 3gキ1 3Zニ1 で使い分ける。 謙千 8 G) 初項Z。 公比 3Z。項数ヵの等比数列の和であるから <人= =sg 内 ] 82キ1すなわち gキエ のらき EE 公比 3g が, 1のときと1 の2 I2] 341すなわちgニユエ のとき (⑫) 初項5, 公比ヶの等比数列で, 第2 項から第 4 項までの和 は, 初項5z。 公比/, 項数 3 の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第 2 項から第 4 項までの和が 一30 であるから 2の50) 恩 1] ヶキ1のとき NE 整理して (ZZリ三二6 すなわち オイヶ十6三0 因数分解して (6?+9⑦"ーヶ+3)=0 ヶは実数であるから ヶニーー2 2] =1のとぎ 第 2 項から第 4 項までの和は 3・5=ニ15 となり, 不適。 以上から ァーー2 でないときてで 場合分け。 4初項5, 公比ヶから の3三57。 の57?。 ムー57? より, 和を 5ヶ+57?+5パ としてもよい。 2ニューケー1)(7/せァ+1) 因数定理による。 パーティ3三0 は実数解をも たない。 で=のムー5 等比数列について, 一般項と和の公式のヶの指数は異なる。 一般項Z。=の村 和5a= g(ヶ同一1) の指数はヵ Lo指数Rn 人

4番と6番が分かりません。解説もお願いします🙇‍♀️

4. e nas no house ( ) ① where he Hives ji 、 6 jive 中 5. Pngjish iS easy to ( ) ① pe Jearned ⑨ having earned ③ learm 6. Mr Smith doesnt know ( ) 。computer and 5 afrd ① way to use ②③ how he 6記 ③ (he way of uSe ④ how to uSe 7. wasmade( ) formore than two hours. ① to wait ② wait ③ waited 8. Wehurried( ) miss the fight. ①jordernotto 。⑳imordernot ③ in order to (④ in ord の - 滞証時 ゝ hardar hacaince her oradac soa

二項定理の意味が理解できません。 どういう仕組みなのか教えてください。

(g寺の"= Co"寺。Cig"の二。Czgがの二…・ T。Cre7のキー…二Caig6すCO (2+が Ciの2寺。C。の7が二。C。22の二。C。ZがCiが の5g5圭10の7だ二10g7が上52が7 +が | -etszerweがtiのtet | 項定理を用らいて (o十が を展開せよ。 一項定理により (。十の" の展開式における項は, 一般に 認枝情症 と=01.2 の と表きれる。 これを (o二が" の展開式の 一般項 という。ただし。 のニ1 がニ1とする。また, 。C, を 二項係数 ともいう。 ) Gz が の民間共の一条項ほ 。Cr2の"(にが" と表される。 "が の項ほ, ァ= 。C2の(が

(3)が分かりません。お願いします🤲

トい 還 oo Z gs) の個数を求めょ。 reo 925RK4ji 5) 9@ 次の条件を満たす占数の組 (の:。 gs。 gy ⑩/0<g<er<e<e<oS9 人Watoeo+o+S3. =0( っWo から、1、 2 ーー。 8の8個の数か に0 ou gr ・ の。 はすべて異なるから。 1. 2. ら称 由 生生 小さい履に ……。 gs を対応させればよい。 4 一 求める個数は組合せ 。C。 致する。 ] (2) (!) とは違って, 条件の式に = を含むから. て計信を選び 小さい原に o。 を対応させればよい。 介をL 一 求める個数は重複組合せ 。H。 に一致する。……… [| (3) おき換えを利用すると。不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3ー(@くgsする+g)ニのとおくとの二の二の二の6ニ3 また, のすすのgs=3から 20 よって 基本例題34(1) と同様にして求められる。 8の8個の数字から異なる 5 個を選び, 小さい Ep SR ⑫ exoょ @ とすると。 条件を満たす組が1 つ決ま うにして解く<こと: てes。 ⑫ bp348 検討の方法の和有 、 N よって, 求める組の個数は 。Csー。C。=56 (個) SC ての012 の 4個の数字から重複を許して 5 個を選び。小 | 9 とすると、 きい怖にog。 …-。Z。とすると た 生計こ 条件を満たす組が1つ と同箱になる。 よって ⑪の: か 8 よって 求める息の個数は 本 caiCs=eCs=56(個) | G) 3人oO 5個人 C すー(@すe+のZZ)ニ5 とおくと se 了 |を並べ 例えは. ののga二二6。すの IOIIOOII のWes 2の1055) 02 ⑨ い 0 2 0を表すと 租の個数は, (① を満たす0 以上の問数の組の 了 上res * し25仙のものから 3 個取る重複組 とすると, AB C, D. の叙分に入る〇の数をそ のすすのすすのニ 1 2 3) を満たす0以 れぞれou gg。 og 上の冊数の組 (。。。 5 の。 の) の数は記。 であるから とすれば組が1つ決まるか RLLoCoCT CT 5 。。Ci=56(個) 5+15+35=56 (個

解き方が分かる方、お願いします。m(_ _)m

EEモキモキギキモEi hese atoms were formed in the firstfew secods afler the Big Bang th event that marked | LegHmpimeoftheuniverwe HHowewcr thereisgttle free hydrogenon Fartb becausc Hmolecule mgYem hh moeat ueh high merge speeds at mey exape fom the Erths rmeYitr Most of the Earthis hydrogen is preeent as water either im the oceans or trappcd imside minerily ) mdclays Hydrogenisalsofoundimthehydrocarbons*! that make up thefossilfuelscoaL[ ん md naturml gas ILiaksenergytorelesee om these compounds Ifwe yaptto we SS a fel we must produce the gas using lcss energy than it generates when bumed. Beceuse water sits only combuston*3 prodoct_ hydrogen bnrms without poluting the ai Cr onibuitng signifcantly to the grecnhouse cfect*3 Coal[ A ] and natural gaN ae becoming increasingiy rare.but there isenough waterin the oceans to gencrate the hydrogen fuel we shall cver need. Hydrogen is obtaincd from water by elecrolysis** but that prOceSt requires electricity that has been gencrated esewhere。 Chemists are currently Seeing as Of using sunlight to drive the water-spitting reaction.the "decomposieon*" of ater eiemen Waterspbtting reacton : 2HzO(ianid) 一 2Hz(eas) Oz(gssy At present most commercial hydrogen is obtagted ss a byproduct*fof[ A ]refmmgYPma Sequence of two catalyzed reactons*9。 The gst is a reiorming reacton*io in which a jjdrocarbon and esm sre cnnweried into cartbon monoxide*! and hydrogen ovcr a nickl catalystYP: 。keforning reaction : CH(gss) +HkO(gas) 一 CO(gay) +3H(gy) The miiture ofproducts caled synthess gas "js the staring point for manufacture of many dher ompounds inciuding 。methanol Tbe reforming reacton is folowed by the shif reaction*1 im which the carbon monoxide in the synthesis gas reacts with more Water Shi reacion : CO(gms) +HLO(gas) 一 CO:(m) +Hktgs) Hydrogen is lso prepared pn smal amoupts. ja he laboratory by reducing hydrogen ions from strong acid with a metal (て Ama aaaL Janeu Chenical Prmepke: The Qwex cr msght 001 W.了Feman をCo から一 更して引有8) 1、 hydrocarbon : 庶化水素 2.combuston : 朱 3. greenhouse cert:温宅効果 4 Jayai : 電気分狂 5.photochemica 光化学的な 6.decomposiion 分角 yproduct: 硬生成物 8. rehing:柄製 9.caiyzed reacton :衣区応 10 ngreacdon : 折反計 1. cmrbonmonoridei 一誠化素 12.cataibet i角 。 15. synhess gms :全成ガス 14. shift reacton : シフト反応

(2)をお願いします！

較 SN! ョーーの8己@0m ji /4 59m cai 右の図の四角形 D ABCD は, AB=4 cm, BC=12cm. ABクZDC 。 の台形である。点は辺 は BC の中点であり, C ンABEニ=ンAED=90・ である。点 F は直線 AE F と直線 DC との交点であり, 点Gは辺 CD 上の旧 KG NE(0(65 であ の②8 各問いに答えな さい。 H28 奈良 (17点X 2 ) (1) へABE=ムへFCE を証明せよ。 証明

長文の英語の問題です。英語が苦手で全く分かりません。教えてください。

ge and answer the questionsr g animals called "ba There are stories abont bats are not a threat to peoe Readthe following PaS5ai ll flyini Jany people fear the smal 1 CFP people and drinking human blood。HoyeVe tn fact。 they are an impot ivironment。 im importapt part of our enViro - 人 Lnammals。 jest hlke hamans。 There are about one thousand diferent kin。 are 1 。of bats in the world. Some weigh less than 納 grams. Yet the largest bats are almos tmo meters long when their wings are cxtende ( * PE ats are rare. That is because they Hide during the day and are actiwe only at might。 Howeves bats ( ① ) in aimost ewery part of fhe worid. Not all bats spend their days underground in darkicaves。 Somme rest in trees r j other places that keep them safe from attack and changes in weather Unlike other snimals。 their bodies sre designed to hang upside down This 5 the best Posiion fr them to take flight suddenly 2 《 Bats are the only mammals that can really fy。 Their wing simueture lb6nes and muscles help them to move quickly. This hclps bats in thei Se折ei6ifepd * Some bats use a guidance ystem called echolocai6還記 The creatures prodace a serice of noises through theii jpdge their disance from an object by the ime it (ake語5 ? hour Tventy million bats live in Bracken Cave in (he They eat about 200 tons of insects every night。 Some bats cat fruit。 As they fy。 they spread Other bats jike to eat tpollen on plants. They Hell pollen from (lower to iower baiコウモリ mammal:は季各、は動物 popuiati 人人 Werdeaphrases 1 日2boog 日2treat 口5lessthan< 日8g 日9underground 9cae iounike Hi2takeflght 1sstucure ロamusce einsect 日ig efectve 口22seed

英語の問題について質問です。 3番の答えを教えてください。

Disappearing Giant Kelp Something is kiling Califom kelp. A giant kelp forest is undcr th waters ff CAIITOTmIi 押上5 efforests on land: itis shrinking fast GianKelp isnt usual seaweed:it can grow up to thirtFive meters talL ItS 1eeYe6 OF TON 后iiy centimeters a day. Giant kelp is also the heart ofan ecosystem: all sorts of createS RRBil語記計記還 abalone and rocklobster make their home in the kelp. Humans farm kelp so they Cam teiに請還 eIyTts in toothpaste too. Sometimes it is even used im soap.。 However the giant kelp forcsts have shrunk. It is estimated that about ninety-perCent faNIO還計語計 kelp have died offin the last seven years. Alot of fishermen say that they used to be able 1 ei旨 Wiy js the Giant kelp disappearing? The seas offCalifornia are getting warmer because 0flGDSNmin還 Seientists think that could be part of the reason. They also think pollution,and introdqed BTedaN6msike 由e North Pacific sea star might be to blame, but theyre not sure. Researehers have tried replanting giant kelp.A young plantis tied to abrick and dropped 6Nt6 tiesei 請【しSeienHsts say we need to do more to help the kelp. One plan is to find out where gant KeID Sei6S らら o。6。d

158（写真上部）のAB＾２の式でa/２,a-b/２,b/２　がどこを指しているのかがわかりませんでした。わかる方いたらお願いします!

ルルAN 2ee 2 AN AB*=() +( ー ー) + ほり 602 = の0の8 2 の"一6の二57 ニー 整理して の7のた=コー) 2 両辺を 82(>0) で割ると ば ー務1=0 の に 0 6 。 1+ツ5 っ20 であるヵ ら 本 AB?= BC? から が 0 である長方形 3 枚によって得 れる凸多面体 アは, 正三十面体である。 159 三角形の外心, 内心 中琴みンマと考え/ 融合問題 園公立大標準レベル 辺の長さに関する等式の証明 つ 三角形の相似や, 方べきの定理を利用する。 (1) IはAABCの内心である A から MS ABIニンCBI …… ①⑪ 陸 2RAT5/GA1 ② 円周角の定理により MK ZDBC=ンCAI SS とれとの②から D BAIろ /DBO ⑧③ Bo (1 3) 上り DTB克 のABI+ ノBAT =テンCBI二 /DBC= DBI

12.19で含まれていない範囲がある気がするのですが…

控の問いに答えよ.、 ただし, 15? くぁくりくそ90| ご する. ( )( 1) tan(*ーヶ) の値を求めよ. べ (2 ) tanxtany の値を求めよ. / (3) tanxこtangの値を, それぞれ求めよ. (05 東北学院大・文系) 12・19 27ミァ>ミ2。 一27ミ7ミ27 のとき, 方程式 sin (>十ヶ) sinz十siny を満たす点 (@55 グ) の集合を座標平面 上に図示せ (類 01 大阪教育大) 107