写真の2枚目の四角で囲ったx+2y<=24がよくわかりません。どこから出てきたんですか？

任意 14.2 次の条件を満たす0以上の整数の組(x,y,z) の個数をそれぞれ求めよ. (1) x+y+z=24 (2) x≦y≦z かつ x+y+z = 24 (3) x +2y+3z = 24

積分の問題なんですけど、青線引いたところがわからないです。どうやって底面の面積を求めているのでしょうか。

X3 330- 一数学ⅡII • EX 4 4) 205 Oを原点とする.xyz空間に点P(10),k=0.1.…….…. nをとる。また,z軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP & Pk+1 Q & の体積を カー1 〔東京大〕 Vとするとき、 極限 lim Vk を求めよ。 n→∞k=0 HINT Q (00.gn) としてkを n Q(0, 0, gn) とする。 PQ=1から h≧0であるから k+1 また, Pk+1 ( n △OPkPk+1 ゆえに V=1/3/340 √ ( ^ ^ )² + (1 - ^ ^ ) ² + ax² 9k=₁ 6n AOP.P...--1-(4+1) (タ+1 ニー ・1・ で表し, Vk= 2 2 Vi-(分) (1分) n k+1.0)であるから n = 6 Jo 1 3 k k △OPP+1gk OPP+19= 2√1-( 2² ) ² - (1 - 1² ) ² 2n V n n 0 ● 2 1 1- ( 12 ) ² - -√/¹-(4)-(₁-4) -11 n n k 円を表すから,その面積を考えて 2 n -△OPP+1gkn 1 = -√/2x-2x²³ dx =1 k n-1 * lim V-lim √1-( #)²-(1-2) ² 1 6 -1 よって 6nk=0 n n→∞k=0 n→∞ -√/1-²-(1-x) dx n 1 2n k+1 n k n * + - S: √(-)-(x - ²)² x 2-14) S/(/)(x 2 2 dx ₁ 6 2 2 √2 2 √2 1 2 1/² S √ ( + ) - ( x -+ ) dx = 1 + ² + (1) Z (2) xC T 6 2 6 2 48 を用いて表す。 ZA gk k n EXここで.y=1/(1/2)-(x-2121 ) 2は中心 (12/2.0). 半径 1/2の半 20円 Pr+1 Pk xy平面上で,点Pk, 20 P+1 は直線 x+y=1 にあるから, A(0, 1,0) とすると y 2 AOPRPk+1 =△OP k+1A-AOPA n Oh X:3 S₁ √ ( 1² ) ² - (x - 2)²³ dx th 18 x

図形と方程式です (3)の解答の最初の一文目の意味が分かりません。なぜ垂直でないからa≠1となるのですか、、、 教えていただけると嬉しいです

1･2 α は実数の定数とする. xy平面上に3直線 1: (a +2)x-(a-1)y-a-5=0, m:x-2y-3=0, n:x=3 がある. (1) 直線がαの値にかかわらず通る点を求めよ. (2) l,m,nによって三角形ができるようなαの値の範囲を求めよ. (3),m,nによって直角三角形ができるようなaの値を求めよ.

解の存在範囲の問題です （2）でtの存在範囲に持ち込むのは分かるのですが、|x|≧1が与えられているのに|X|で場合分けしているのは何故ですか

ポイント①! 1: y = -tx + ということです。 t² 2 (1) 直線OA の傾きは よって, 1:y=-t + t² 1 を満たす実数t (t≧1) が存在する + Y = -tX+ 2 2 ポイント! 最小値の 場合分け 2 (2) (X,Y) を通る が点 (X,Y) を通る y = − 1 ( x − 2²2 ) + 12/1/2 問題33の解答 1 :: 1:y=-tx + + 2 2 519 Explore (t0) であるから、1の傾きは t y .. -1 X -1 1 求める条件は, f(X) = - X° − 2Y + 1 ≦ 0 1 Y2-=X² + 2 1 O せん。つま 1 t² 1 存在条 ⇒ Y = -tX + + を満たす実数t (t≧1) が存在する ⇔f-2X-2Y + 1 = 0 を満たす実数t (t≧1) が存在する 2 2 f(t) = f - 2Xt − 2Y + 1 = (t - X) - X-2Y + 1 とする。 (i) |X|≧1 (X ≦ -1, X≧1) のとき←頂点で最小となるとき y=f(t) y=f(t) -11 A(t,1 X 22 X≦1-1≦X≦1) のとき← /y = f(t) ポイント [2]! 求める条件は, ✓ -1 X 1 f(-1)=2X-2Y+2≦0 または ← x=1のとき y≧x +1 または y≧-x+1 一区間の端点で最小となるとき y=f(t) t コメント! op -1 f(1)=2X-2Y+2≦0 ..Y ≧ X + 1 または Y≧ - X +1 以上 (i), (i) より求める範囲は次のとおり。 x≧1のとき 1 =-x²²+ 1 2 X 1 最小値をとるのがt=1のときなの かt=-1のときなのかを場合分け しなくても 「または」 でまとめて考 えられる(メント! 参照)。 -1 y 01 y=x+1 境界を含む y=-x+1 p=12/2x+1/12/2 -x² y=- ① 求める図では, 放物線と直線は接しているんだ。 y=-12x+1/1/28y=x+1からyを消去すると (x+1)^2 = 0 となるから, 放物線と直線はx=-1で接しているんだ。 放 物線と直線y=-x+1についても同じだよ。 ②通過領域の問題は入試でも頻出の重要問題だよ。 本間では結局の存 在条件に帰着させるんだけど,この部分は問題32 と同じ考え方だね。 ③ 2次方程式が解をもつかどうかは, 問題3でも学んだように, 最小値に ついて考察するから、 問題33 133 Cha 図形と方程式

複素数平面の問題です。11・1の(2)について テキストの解答では、xとyをzの式で表してy=mx+nに代入していたのですが、自分で解いた時、逆に z=x+yiの式をz+αź=βに代入して、y={(α+1)/(α-1)i}x-β/(α-1)i と変形してから係... Read More

演習 11.1 iを虚数単位とする. (1) 複素数zについて, 等式|z -4i| = 2|z-iを満たすz全体の描く図形 C を複素数 平面上に図示せよ. (2) xy平面上の直線y=mx+nは,z = x+yi, z=x-yiとして複素数z で表 すと 11-460.60** z+az = B の形になる.m=tan0 とするとき, αを極形式で表せ. 11.2 えを虚数単位とし, 複素数z (z≠-i) に対して, 複素数ωを次の式によって定める. w= ( z-i z+i p (1) 複素数平面上で点wが実軸上を動くとき, 点zの軌跡を求めよ. (2) 複素数平面上で点zが,点iを中心とする半径1の円周上を動くとき, 点wの軌跡 を求めよ.

(1)(2)でy=kのときとx=kのときで考えるときはどういった時か教えて欲しいです

練習 ④ 32 k=1 xy平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x≧0、y≧0,x+3y≦3n (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x² p.460 EX21、

2枚目の画像の極限を求める部分から以降全然分かりません。 なぜ極限を求める必要があるのか、置き換えるのはなぜか、どうしてそういう式変形になるのか、分かりません。 この分野の問題は1度も自力で解けた試しがないので初歩的な質問ですいません。

xy平面上で媒介変数 0 を用いて x=0-sin0 (+=1 ly=1-cos0 (0≤0≤2л) TES れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と +1+³+ (1) Cのグラフをかけ. T#04d の角 (2) 点Pの座標を求めよ. をなすとき,

(2)ⅲです答えは45°ではダメなのでしょうか？

5 【配点 40点】 Oを原点とする xy平面上で,直線1: x-2y=0 を考える。 点 (50) をA, 点(0, 5) をBとし, Aを通りに垂直な直線との交点を H, I に関して A と対称な点をA' とする。 (1) Hの座標を求めよ。 また, A' の座標を求めよ。 (2) A'を中心とする半径rの円を C1, Bを中心とする半径2の円をC2として, C1 と C2 が異なる 2点 P, Qで交わるとする。 (i) のとりうる値の範囲を求めよ。 (ii) 直線PQ が0を通るとき,の値を求めよ。 + (ii) (ii) のとき, ∠POH を求めよ。

この問題について教えてもらいたいです。 よろしくおねがいします。

3 2回さいころを投げ, 1回目の試行で出た目をx, 2回目の試行で出た目を とする。xy平面上に点A (1,1), 点B(x, -- 点C(-212/23 y +5.y) をとるとき、以下の問いに答えよ。ただし,さいころの どの目が出るかはすべて同様に確からしいとする。 29 30 31 32 (> 888MAS- AME (1) 点A,点B, 点Cを直線でつないだときに三角形ができる確率は である。 (2) x=1,y=3のときの△ABCの面積は 切片は である。 x +5 (3) x=1, y = 5のとき, 点Bと点Cを通る直線の傾きは 36, 37 38 39 S以上になる確率は 40 41 42 43 一般入試B日程 33 34 35 である。 (4) x=2,y=2のときの△ABCの面積をSとする。 △ABCの面積が 6 である。 間 <選択利 2019年度 一般入試B日程 選択科目 生物基礎・化学基

(3)教えてください

基礎問 76 第3章 図形と式 47 軌跡 (V) AS S を実数とする. xy平面上の2直線 mx-y=0..... ①, について,次の問いに答えよ. A ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0 思い付 •••••• ②