この問題の途中で余弦定理を使うためにcos60°を導いていると思うのですが、sinシータが三分の一なので、cosシータが三分のニ√ニとなり、これを使ってはいけないのですか？お願いします！

34 重要 例 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心, 線分AB は直径, 1 OH は円に垂直で, OA=a, sin0= 3 点Pが母線 OB上にあり, PB=1 とするとき, 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 とする。 AB=2r とすると, △OAHで, AH=r, ∠OHA = 90° r_1 3 a であるから 解答 sin= 側面を直線OA で切り開いた展 開図は、図のような, 中心 0, 半径OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、図の 弧ABA' の長さについて 2ла. -=2πr XC 360° 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面 指針 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 を広げる, つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 であるから それぞB x=360°_=360° a a 3 ● PREGNA 3 r 1 a 3 ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 AP の長さで あるから △OAP において, 余弦定理により =120° = AP²=0A²+OP²-20A OP cos 60° 0021 A' 2 2 = a ² + ( ²3² α)² - 2a + ²13² α = 1/2 = ²17 α² a -a² 9 A HET AP>0 であるから, 求める最短経路の長さは70 a 10000 0 H A' (A) A HAAL 弧ABA' の長さは、 顔面 の円 H の円周に等しい BL S 2点S, T を結ぶ最短の 経路は, 2点を結ぶ線分 ST (W) 3

(2)教えてください

右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している. 直円錐の底面の半径を6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. 球の半径Rを求めよ. 直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある. この円の半径を求めよ.

ここの問題を解説して欲しいです してくださった方フォローいいねベストアンサーします

(11) 三角錐 ABCD がABCDを底面にして、 机の上に置かれている。 辺の長さは、AB=1、AC=√2、 AD=√5、BD=√6 であり、 また、∠BAC=∠CBD=90° とする。 ① DC の長さを求めなさい。 △ACD において、 A から辺CD に垂線 AH をひく。 線分 AH の長さを求めなさい。 ③ 三角錐 ABCD の体積を求めなさい。 53,153 TO の アニラア zu B 2. 2 10 食中 mo (8) 15 2 = 51 t (9 JUDBO16582 暗 JWC 「 52 *H 3. RD 42 (3-X)². 2 = (3-x)² + A²

これの図がうまく書けません🙇‍♀️教えてください！！

IV 4点A,B,C,Dを頂点とし、辺の長さが ACAD=BC=BD=6,CD=8 であるような 四面体がある。 辺CDの中点をMとし, M から ABに下ろした垂線とAB との交点を N と する。以下の問いに答えよ。 (1) AB=ェとしたとき AM² ふへ MN²== ほま (2) ABM の面積は, する。 (3) 四面体の体積Vは、 10%, ▸ V= B₂ ¹√ [43] -2² (0<x<√ りる 5 x² めもーである。ただし、0<a<やゆと と麦わせる。 Vはx=れ ろわのとき最大値 である。 んが ぎ 34254 をとる。 20

高さを求める式を教えてほしいです。

応用 □ 254 右の図のように、AB=AC=AD=4,BC=CD=DB=2 である三角錐がある。 この三角錐の体積Vを求めよ。 B 41 C 演習 □255 △ABC D とするとき

オレンジの線で引いたところので、なぜ2:3になるのか分かりません。教えてください!!

【解説】 2 III (2) △ABHにおいて三平方の定理より, AH²=62-(2√2)²=28 AH >0より, AH = 2√7 点Mから対角線BDに垂線MNをひくと, MN//AHで中点連結定理より, MN = 1/2×2√7=√7 また, DN = NH H/MN より PH:MN=2:(2+1)=2:3, PH = 2 = -MN 3 =257 よって, △PBHの面積は、 1/2×2√2x247-2/14(cm²) 3 3 すすグラスの式は50...

この正四角錐、△AECの面積を教えてください🙏

問三の解き方を教えて頂きたいです 答えは正四面体になり体積は8/3(3分の8)cm3になるのですが解き方が分からず困っています 至急教えていただけるとありがたいです🥲︎

p.30g AB の の点を ⑤ せいさんかくすい 次の図は,立方体から正三角錐 BAFC を取り 除いたものを示しています。 B F A --- E G -2 cm D JH (1) この立体の投影図を完成させなさい。 (2) この立体から。 正三角錐 BAFC と同じ形 立面図 平面図

(2)分かりません教えてください🙇‍♀️

頻 221 下の図のように,点A, B, C, D, E, F を頂点とする1辺の長さが1cmの正八面体 がある。 このとき、 次の(1), (2) の問いに答えよ。 B 1cm E. A BIS F (1) 線分BDの長さを求めよ。 √2 C (2) 正八面体の体積を求めよ。 ・D <千葉> cm cm 3 OF

回答お願いします ‼️💧‬ べふあん します ‼️‼️‼️

ax2 a>0 増 [加 2 減 a 目もりが が、 放物線 ちら側に開 いるか, 開 の大きさは かから考え 答えられ 53 次の問に答えなさい。 (1) yはxの2乗に比例し、x=3のときy=3であるとき,yをxの式 で表しなさい。 (2) 関数 y=2x2 で, xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y= めなさい｡ -x2で,xの変域が −2≦x≦5のときのyの変域を求 (4) 関数 y=ax² で, xの値が4から2まで増加するときの変化の割合 は3である。aの値を求めなさい｡ (5) 関数 y=ax2 で, x の変域が-1≦x≦3のとき, yの変域が 0≦y≦6 である。 αの値を求めなさい。 1 54 右の図のように、関数 y= x のグラ 上に x座標がそれぞれ- 3,2となる点A, Bをとる。 また, 点Cはx軸上の点であり, x座標は3である。 次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 B y= !(2) AOBの面積を求めなさい。 (3) 線分 AC上の点で,∠AOB=△APB となるような点Pをとる。 点Pの 座標を求めなさい。 高校で学習すること 高校では,関数y=ax2のグラフをx軸方向にD, y 軸方向に gだけ平行 移動させたグラフ(頂点が原点0にない放物線)を学習する。(数学Ⅰ) Fii (0). v (3) 上,下 (4) 大きい (変化の割合) (yの増加量) (xの増加量) 変化の割合は, 1次関数 y=ax +6で は一定だが、 関 数y=ax² で は一定ではない。 < (3)yの変域を 求めるときは, グラフの形を考 え、xの変域に 0をふくむとき は注意する。 < (1) まず, 放物 と直線の交 A, B の座標 求める。 < (2) AAOB 軸で2つの 形に分けて るとよい｡ < (3)直線AI 平行で点 0 る直線と, AC との交 考える。 y=ax² WX p