3.（4）の問題で解答の赤枠の部分がなぜこうなるのかが分からないです。

3 右図は, 0.20 mol/L酢酸水溶液 10 mL に,同濃度の水酸化 14- ナトリウム水溶液を滴下したときの滴定曲線である。 次の問い に答えよ。ただし、酢酸の電離定数K』 を 2.0×10mol/L, 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L)2, log102=0.30, 10g103 = 0.48 として, pHは小数第1位まで求めよ。 (1) 図中のA点のpHを求めよ。 (2) 図中のB点付近でpHの変化が小さい理由を説明せよ。 (3) 図中のC点が塩基性になる理由を説明せよ。 (4) 図中のD点のpHを求めよ。 pH 7- 0- A B 0 C D 5 10 15 20 水酸化ナトリウム水溶液の体積 [mL] JOGA (8)

どこに矛盾が生じているのかわかりません。

ということ ばよい。 ■る仮定が いに素」 で表せな 約数は 互いに素な自然数の性質(2) 例題 259 a. bを自然数とするとき, 次の命題を示せ. 「a+b と ab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。」 考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202 参照) を利用 した証明を考えてみよう。 示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので, その否定 「aとbが互いに素でない」ことを仮定して矛盾を導く. 答aとbが互いに素でないと仮定すると, a, bはある素数 を約数にもつから, a=pk, b=pl (k, lは整数) a+b=pk+pl=p(k+l) ab=p²kl となり, a+b,abは公約数をもち, カキ1より a+b, ab が互いに素であることに矛盾する. よって, a とは互いに素である. とおくと, **** Focus 以外になにか共通の約数をもつ、 矛盾する内容を導く。 a+b.ab

この問題の解き方がわかりません！下にあるのが解答なのですが、これまでたどり着くとこができません。どなたか解説してくれませんか？？

「液体」 図のように、断面積 5.0cm²のU字管の中央に半透膜を取り付け、 A側に水50mLを、B側にグルコース C6H12O6 (分子量 180) 3.0mg を溶かした水溶液50mL を入れ、 300K に保った。 長時間放置すると、 どちら側 の液面が他方に比べて何cm高くなるか。 ただし、 水溶液の高さが1.0cmのときの圧力は100Pa V266=16.3 とする。 R=8.3×103Pa・L/ (mol・K) 273 27 27℃ 純水 半透膜 A (b)側が 6.3cm高くなる。 グルコース水溶液

なぜ圧力は変化しないのですか？

239 気体の状態方程式 体積Vで口の細い瓶が,口をあけたま ま27℃の大気中に置かれている。 これを 87℃の湯の中に口だけ出 して入れる。内部の空気の温度も 87℃ になったとき,初めに瓶の内 部にあった空気の何%が外部に逃げるか。 SOM AUJO 例題 43,243 SAR

なぜ圧力は変化しないのですか？

239 気体の状態方程式 体積Vで口の細い瓶が,口をあけたま ま27℃の大気中に置かれている。 これを87℃の湯の中に口だけ出 して入れる。 内部の空気の温度も 87℃になったとき, 初めに瓶の内 部にあった空気の何%が外部に逃げるか。 15906605 例題 43,243 [1

〔2なのですが、＝0.18Kとできないのではないのですか？Δt＝kmのΔtは凝固点降下度だから凝固点である0.18をΔtとしてはいけないのではないですか？？よくわからないので、わかる方教えてほしいです。

[画点降下を5.0K・kg/mol とする。 (2) 3.0g の尿素 CO (NH2)2 を水 500g に溶かした水溶液の凝固点は-0.18℃であった。 ある非電解質 2.7gを水100gに溶かした水溶液の凝固点が-0.27℃であったとき, この非電解質の分子量はいくらになるか。 (3) ある非電解質36g を水1.0kg に溶かした溶液の凝固点を測定すると, 質量モル濃 度 0.10mol/kgの塩化ナトリウム水溶液の凝固点と一致した。 この非電解質の分子量 を求め上

なぜピストンが自由に移動できるとき気体の圧力は一定なのですか？

基本例題 43 気体の状態方程式 239,240 解説動画 なめらかに動く質量M[kg] のピストンをそなえた底面積 S [m²] の円筒 形の容器に, 1molの理想気体が入っている。 重力加速度の大きさをg [m/s²], 大 気圧を [Pa], 気体定数をR [J/(mol･K)] とする。 (1) 気体の温度が To [K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ はいくらか。 (2) 加熱して気体の温度を To [K] から T [K] にした。 気体の体積の 増加 ⊿Vはいくらか。 指針 ピストンが自由に移動できるから,気体の圧力は一定である。 Po 1mol 底面積 S AYDI 質量 M

(5)の単振動、最大の速さについての質問です！解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか？

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

赤線のところがわかりません。教えて下さい

発展例題 3 気体の燃焼 問題39 0.50molのメタンCH4 と 2.5mol の酸素 O2 を 5.0Lの容器に入れた。 容器内で電気火 花を飛ばしてメタンを完全燃焼させたのち, 容器の温度を17℃に保った。 容器内の全圧 五代々 は何Pa になるか。 ただし, 生じた水の体積および水蒸気圧は無視できるものとする。 考え方 化学反応式を書き, 反応後 の気体の全物質量を求める。 このとき水は液体であり、 水蒸気圧は無視できるので、 水の物質量は考えない。 全圧は,気体の状態方程式 PV=nRT から求める。 解答 メタンの完全燃焼は次の化学反応式で表される。 CH4+2O2 → CO2+2H2O 0.50mol の CH4 がすべて反応し, CO2 0.50mol 生成する。 また, O2 は 2.5mol-0.50mol×2=1.5mol残るので, 燃焼後 の混合気体の全物質量は 0.50mol+1.5mol=2.0mol となる。 したがって、混合気体の全圧は,気体の状態方程式から, P= nRT 2.0mol×8.3×103Pa・L/ (K・mol) × (273 +17) K V =9.6×105Pa 5.0L

この問題のw₂は単位が与えられていないのに解答ではkgとして計算していますが、このように問題文で単位が与えられていない文字の単位はどう判定すれば良いのでしょうか

次の(a),(b)について,問1~問4に答えよ。 文中にない化学平衡や化学反応は考慮 しないものとする。 すべての気体は理想気体とし、 気体定数はRとする。 解答はそ れぞれ所定の解答欄に記入せよ。 ② () 102-4-3 (-1) ₁² + M = M 5******** (a)内部の温度を均一に保持できるように工夫されたピーカー内にある非電解質が 溶解した水溶液が入っており, その濃度はビーカー内で均一である。 いまこの溶液 は温度 T にて氷と共存して平衡状態に至っており、このときの氷の質量は M1, 溶液の質量は w, 溶媒 1kgに溶けている溶質の物質量(質量モル濃度) は C で あった (状態①)。この状態から,平衡状態を保ったままゆっくりと温度 T2 まで冷 却させた (状態②)。 この溶液の凝固点は, 凝固点降下によって純水の凝固点 To よ りも低い値となる。 図1に実線で示すように, 凝固点降下度と濃度は常に比例して いた。 また, 状態 ① から状態②の過程において, 常に氷と溶液が共存した状態で あった。 解答に際し, 水のモル凝固点降下をKf, 溶質の分子量は Ms とすること。 なお,