Question

おにぎり

どこに矛盾が生じているのかわかりません。

ということ
ばよい。
■る仮定が
いに素」
で表せな
約数は
互いに素な自然数の性質(2)
例題 259
a. bを自然数とするとき, 次の命題を示せ.
「a+b と ab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。」
考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202 参照) を利用
した証明を考えてみよう。
示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので,
その否定 「aとbが互いに素でない」ことを仮定して矛盾を導く.
答aとbが互いに素でないと仮定すると, a, bはある素数
を約数にもつから,
a=pk, b=pl (k, lは整数)
a+b=pk+pl=p(k+l)
ab=p²kl
となり, a+b,abは公約数をもち, カキ1より
a+b, ab が互いに素であることに矛盾する.
よって, a とは互いに素である.
とおくと,
****
Focus
以外になにか共通の約数をもつ、
矛盾する内容を導く。
a+b.ab

Answer 1

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qrl

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おにぎり

わかりやすいです！ありがとうございます🙇‍♀️