マーカの計算でなんで、2の7-ｎ乗になるんですか？ すみません。早めだと助かります！！ 皆さんよろしくお願いします！！

468 00000 基本例題 84 等比数列の一般項 次の等比数列の一般項an を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (2) 公比 1/23 第5項が4 (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が-6, 第5項が162 CHART O SOL 解答 (1) 初項が-3, 公比が OLUTION 等比数列 まず初項αと公比r ・・・・・・ 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa,公比をrとして与えられた2つの条件からa, rの連立方程式を 導く。 4 (12) = 4 =4 a ...... ゆえに, 一般項は an=-3(-2)^-1 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ゆえに n-1 64 (12) ²01 ② から これに ① を代入して ゆえに は実数であるから -3 ① に代入して よって ゆえに,一般項は よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6 ①, ar=162 すなわち-2である。 ...... an=641 a=2 a=64 AS RIH 26 2n-1 arr3=162 -6.³=162 r3=-27 y=-3 a・(-3)=-6 = (3)第2項が6,第6項が SCHOCE 5350 *** an=2(-3)"-1 2 27 2 1024 DE =27-642°であるから, n-1 64 (1) 1 2 形できる。 ...... ****#*1# AS205.53 (x-Do +1+1 HAR PRACTICE・・・ 84 ② 次の等比数列で,公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が128, 第6項が4のとき,公比 (2)第3項が72,第6項が243のとき、初項と公比 p.47 基本事項 のとき,一般項 -3(-2)^-1=(-6)-1 としないように注意! FOR ←=-27 から r3+3=0 ゆえに JA T 2の形に変 (r+3)(r²-3r+9)=0 よってr=-3, r2-3r+9=0..... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。 80 Adoni FOX PA (1) 基本例題 3 つの実数 α 数列α, b,cが 85 CHART OS 等比数列 α, /1 公比 2 b2= この例題では 解答 a+b+c=39 ① 数列 a,b,cが等 ② ③ から bは実数であるから このとき, ① から また②から よって, a,c は方 x2-29x+100=0 ゆえに よって ④から ⑤ から ...... 52-27 (S) ① 別解 abc≠ 0 から a+ a a α(1 a³r= ar (=b) は実数 ⑥ の両辺にを ⑦ を代入して整 (2r よって 5 1+1- x=1のとき よって (a, 2 第3項が PRACTICE・・・ 8. 異なる3つの を求めよ。

こちらの（3）①②がわかりません…😇 どなたか教えてください

る。 (75-30)+(100-85)=60 (分) (2) 2点 (754) (853) を通る直線の式を求 める。 y=ax+6 とおいて, (754) (853) を代入すると. [4=75a+b [3=85a+b より。 - [3] 弟と由美さんが出会ったとき x=85 y=3 だから、 そこまで弟は、 01/12 (時間)=20分かかっている。 9 3 85-2065(分) より. 9時30分+65分10時35分に家を出た。 (4) グラフより, 由美さんは、 花屋を出てから 30分で家に帰っているから. 時速は 10 3 -=6km)より橋まで 1/18 時間=10分 0.5 かかる。 また、橋を渡り切るまで 164 時間=14分 かかる。 6 23 2 一方.姉は、橋まで 12 時間=5分.橋を 渡り切るまで 12時間=7分かかるから. 10-5≦a≦14-7 すなわち, 5≦a≦7 [3] ① t秒後に2回 目に出会うとす ると、右の図で AR'=t-(9-3) 2 [1〕 Qは5cm 進むから, AQ=1+5=6(cm) [2] 点Qは8秒で点Bに到達する。 このとき, y=9-1=8(cm) また. 点Pは、 8÷2=4 (秒) で点Aに到達する。 このとき. r=8+4=12, y=0 より グラフは (0.0). (88) (120) を結ぶ折れ線になる。 -9 cm =t-6(cm) BQ'=2{t-(9-1)} 1 cm A PQ A A 3 B R -8 cm R 6 cm R =2t-16(cm) AR'+BQ'=9(cm) より, (t-6)+(2t-16)=9.3t=31.t=3 1cm ②1回目のとき PQ のすべ P/Q てがRSと重なりはじめたとR3cm き、 右の図のようになり, QSは向かい 合って毎秒1cm ずつ進むから. QがSに 解答 重なるまでの (11) 2回目は右の図のときから は毎秒2cm 進むから 1+2 よって、1 1次関数のグラフの利用 0 [1] ① y=2x² ② = [2]x= [3] 80cm ² 2 (1) 21 (2) ²1+6 (3) 2 解説 [1] ① 点Pは辺AB上 点Qは辺A AP=4rcm. AQ=cmだから ② 点Pは辺BC上 点Qは るから120×8 [2] 0≦x≦2では、 PQ> PAだから、 2<x≦10 のときである。このとき △PAQは二等辺三角形で AQ=2PB より x=2(4x-8), r -55 [3] グラフから、10≦14 のとき の面積は一定だから、ED/AC ED=4cm とわかる。 △ABCで三平方の定 理より. AC=,8+6°=10(cm) △ACE=40より、 からACへひいた 線をEHとすると、 -x10xEH=40 三 A EH=8cm より、 五角形ABCDE-ABC

分かりません。 教えて下さい。お願いしますm(_ _)m

7. 右の回路について答えよ。 (1) Ri=6.0Ω、R2=1.0Ω、R3=2.0 Q、R4=3.0Ω、Rs=5.0Ωである。 ab間の合成抵抗を求めよ。 1+2:30 6×3 6+3 2+3=522 =20 (2) 回路全体の端子電圧が10V のとき、 R の抵抗の端子電圧を求めよ。 a 20-2₂0 5 R2 DRIORS R3 RS 3.52² R₁

問題集についている解説を見てもわかりませんでした。 説明お願いします。

円周角の定理の逆と作図 下の図のように, 三角形ABCがある。 点Dは辺AB上にあり, AB⊥CD である。 辺CA 上に∠BCD=∠BPD となる点Pを,定規とコン パスを用いて作図しなさい。 ただし, 作図に用いた 〈20〉 (R3 秋田) 線は消さないこと。ヒント 2 B DA

大問6の（3）答えはb＝－2 何ですがなぜそうなるのですか？

2 を通る。 このグラフとy軸との交点の座標を求めな さい。 < 10点〉 (R3 徳島) 1 1次関数のグラフと図形の面積 図のように, 4点 A(3, 3), B(-3, 3), C(-3,-3), D (3,-3)を 頂点とする正方形 ABCD がある。 また、辺AB, 辺 CD とそれぞれ交点E. F をもつ直線y=2x+6があ る。 〈 8点×4> (佐賀) ■ (1) 直線y=2x+bが点(1,3) を通るときbの値 を求めよ。 6 B ステップ yy=2x+b [ ■ (2) b=2のとき, 四角形AEFDの面積を求めよ。 ヒント) E A/ 辺EAと辺FDの長さの和は [ [ ] ■(3) 四角形 AEFDの面積が12のとき, bの値を求 めよ。 IC ]

赤丸の部分 なぜa2乗でくくれるんですか

①は一致するので,3a²=2a+p,-2a=q-a² a²²²=9-a² よって, p=3a²-2a,g=-2a+α² か D:y=(x+2/2)+q-24 だから、曲線 ・+ がx軸に接するとき, 頂点のy座標は 0 p² 40-6²-0 4 =0_ " q よって 4(-2a+α²)-(3a²-2a)²=0 4a²(-2a+1)-a²(3a-2)²=0 a^{-o4+4 (9a²-12a+4)}=0 a³(9a-4)=0 i. _a=0, 41/1 α = 0 が答の1つになること は、図をかけば軸が共通接線 であることから予想がつきます. 2)はポイントを使うと次のようになります. f(x)=r³, g(x)=x²+px+q #<Ł f'(x) =3㎡2. g'(x)=2x+p ポイント [a³=a²+pa+q 3a²=2a+p よって, <x2+px+q=0 の 判別式 = 0 でもよし p=3a²-2a |q=−2a³+a² 1 展開しないで共通目 数でくくる y4 C/D 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) 点 (t, f(t)) を 共有し, その点における接線が一致する = f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t)

なるべく早く回答がほしいです お願いします🥺🤲

問4 水酸化クロム (III) の結晶は水に難溶であり, 水に加えると. 次の式 (1) に示す ような溶解平衡の状態となる。 Cr (OH)3 (固) T Cr3+ + 3OH¯ Cr3+, OH-のモル濃度 (mol/L) をそれぞれ [Cr3+], [OH-] とすると、水酸 化クロム(Ⅲ)の溶解度積 K. (mol/L)”は、次のように [C] Ksp=[Cr3+][OH-3 Kw² = ksp kw= kspa kw³ *sp kw [H] ³ [OH-] ³ 式 (1) の平衡が成立しているとき, 水溶液のpHと [Cr3+] の関係は,図2の ような直線で示される。 次ページの問い (a b) に答えよ。 ただし, 水のイオ ン積はKw = 1.0×10-14 (mol/L) とする。 3 [Cr3+] (mol/L) 1.0×10° 1.0×10 - 1 1.0×10-2 1.0×10-3 1.0×10-4 1.0×10-5 1.0×10-6 1.0×10-7 1.0×10-8 1 -X kep CH²CH² 3 Ksp = [Cr³+] kw³ = 2 3 4 - 11 - 5 6 7 8 9 pH 図2 水溶液のpHと[Cr3+] の関係 KSP kws

解き方を教えてください。

nを2けたの自然数とするとき, √300-3nの 値が偶数となる n の値をすべて求めよ。 (R3 大阪)

⑵の「まずココ」の2つ目の[]がなぜ0.5になるのか教えてください。8.0Vの半分なので温度も半分にならないのですか？

2 電流による発熱 図1のような装置で,2つの電熱線について電源の電圧を 8.0Vにして 8分 1 温度計 じょうしょう 間電流を流し, 時間と水の上昇温度との関係を調べて図2の結果を得た。 (R3 愛媛改) (1) この実験についてまとめた次の文の[]のアイから,それぞれあては まるものを選びなさい。 [①] アイ ] 「電熱線aが消費する電力は, 電熱線が消費する電力より①〔ア 大きい イ 小さい〕。また, 電熱線の抵抗は、電熱線の抵抗より ② 〔ア/大き い イ 小さい〕。｣ (2) 電熱線 a について, 電圧を8.0Vにして電流を流し, しばらくしてから電 圧を4.0Vに変えると, 8分後に水温は8.5℃上昇していた。 電圧を4.0Vに 変えたのは、電流を流し始めてから何分後ですか。 0,5 まずココ 8.0Vのとき1分間に [2]℃ 4.0Vのとき1分間に[X]°C 上昇する。 3 電流と磁界 0.5 分後] ガラス棒 電熱線a 水 図2 16 14 し始めてからの水の上昇温度〔℃〕 12 2 10 8 6 電圧計 スイッチ 発泡 ポリスチレン 電流計 容器 電熱線at 電熱線b 01 23 4 5 6 7 8 電流を流し始めてからの時間 〔分] →A② (10点×3)

②÷①でどうしてこうなるのですか？ 途中式教えてください🙏🏻

115 等比数列(II) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, =3 ...... ①. a(¹⁰-1) r-1 a (230-1) r-1 求める和をSとすると, S+21=a(z6−1) r-1 II. 第11項を改めて初項と考えなおす ②① より. (r10)2+r10+1=7 ∴.. (10)2+r10-6=0 :. (r10+3)(r10−2)=0 よって, r10=2 ......④ (4) S= =3 ar30 (230-1) r-1 a r-1 -=3+18=21 このとき, ① より =3......⑤ (5 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 > (別解) a(r¹⁰ — 1) r-1 ar10 (220-1) r-1 ....①, ・③3 1n10+30 1 わり算をすると,aが消える 2 =18......②, ...... ③ とおいても解けます。 (3) 精講 精講 II