２の(3)、３の(1)(2) ４の(３)教えて欲しいです💦

(実験3) 図3のように, ばねAとばねBをつなぎ,質質量40gのおもりを 3圧力について次の実験を行った。あとの問いに答えよ。 ほかにもうひとつある。それは何か。「2力は,」 に続けて書け。 (実験1] 図1のように,空気ポンプで空気をつめこんだ500cmのかんを 解答→pA おの図のように, 天井からおもりをひもでつるして。 (島根県) 1個つるした。 天井 止させた。あとの問いに答えよ。 図3 ひも ■中学 [A D日常学 中学3 切に表しているのはどれか。次のア~オからひとつ選 び,記号で答えよ。 A 日常学 1冊で が可能 ア おもりがひもを引く力。 ウ 地球がおもりを引く力。 おもり ¥B ィ 天井がひもを引く力。 ェ ひもがおもりを引く力。 知的変 本当の 一流の きたて めだい 0 2力は,一直線上にある。 2つのばねA, Bを用いて, 次の実験を行 った。これをもとに,あとの問いに答えよ。 ただし,100gの物体にはたらく重力の大 きさを1Nとし,ばねや糸の重さは考えな いものとする。 実験1の結果をもとに,ばねAに ついて,加わる力の大きさとのびの 関係を右のグラフ用紙にかけ。 y2)実験2で,片側につるしたおもり の質量は何gか。 )実験3で,ばねBの長さは何cmに なるか。 図1 30 ロり く 目次 2 ば 20 でよ ばねの 長さ つい A [cm) 10 ばねの 長さ B (石川県改題) 0 0.1 0.2 03 04 0.5 (実験1] ばねA, Bについて, それぞれ図 1のように,質量10gのおもりを 1個から5個まで順につるし, お もりの数とばねの長さを調べたと ころ,表のようになった。 加わる力の大きさ(N] C.IN (福井県) 準備した。かんの質量を電子てんびんではかると81.85 gだった。 次に,図2のように, 水上置換でかんから出した空気を集める と、1000cmのペットボトルがいっぱいになったところでちょう ど空気は出なくなり,かんのなかの空気の圧力とペットボトル のなかの空気の圧力が外の圧力と同じになった。再びかんの質 量をはかると80.65g だった。 2 3 おもりの数(例) ばねAの長さ(m) ばねBの長さ(cm) 表 0 4 5 80 11.5 15,0 18.5 22.0 25.5 85 125 16.5 20.5 24.5 28.5 (実験2)図2のように,ばねBの両側 図2 B に質量の同じおもりを1個ず 000000 (co) つつるすと,ばねBの長さは 図1 図2 165cmになった。 1、2 ペットボトル かん 水そう 物理第1 光と 第2章 カと運動 n00000 00000

矢印の部分の変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

(中京大) 146 Lv.★★★ 解答は221ページ。 *を正の定数とする。xy平面上を時刻t=0からt=πまで運動する息 P(x, y)の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin°t 大老不 であるとき,以下の各間に答えよ。 (の点Pが描く曲線の概形を,xy平面上にかけ。 2)点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のりSは, 山 *元 2 2 dt ニ dt dt で与えられる。このとき, Sの値を求めよ。 (3)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 の G U 0 BG CH Ho (東邦大)

解説の赤線を引いた部分の出し方を教えてください🙇‍♀️

rを正の定数とする。xy平面上を時刻t=D0からt= πまで運動する点 146 Lv. ★★★ 解答は221ページ P(x, y) の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin?t であるとき,以下の各間に答えよ。 (1)点Pが描く曲線の概形を,xy 平面上にかけ。 (2) 点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のり Sは s=(金)+()。 dy 2 dx dt dt dt で与えられる。 このとき, Sの値を求めよ。 (2)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 30 Ho009A H (東邦大

この問題の赤線部が分かりません。 a^xの自然対数をとることでa^x=e^xlog a を表せるのはなぜなのでしょうか？ どなたか教えてください

(1)導関数の定義から説きおこして, (2) 積, 商の微分法, (3) 合成関数の 指数関数の導関数と, y=loga.r (a>0, aキ1)なる対数関数の導関数と, 分法、(4) 逆関数の微分法を順を追って説明し, (5) y=α" (a>0, aキ\)なる 54 第2章 微分法とその応用 微分法の公式 標問 21 (6) w=sin.z, y=cos.I, y=tan.r ななる三角関数の導関数とを遊は 次のことがらは証明せずに, その結果だけを使ってよい。 eM-1-1 -=1 (eは自然対数の底) h カー0 sin0 =1 (0は弧度法で表された角) (和歌山県医大 0→0 微分法の体系を問う問題です. 初め ての人は解答を読んで下さい. 体系 の展開の仕方はいろいろありますが, 解答に示し 解法のプロセス 。 精講 =1 h h→0 たのはその一例です。 以下,具体的な関数の導関数の公式を導く際に 必要な基本事項を説明します。 (e*)=e (i) a*=etloga (指数関数)対数関数の定義から a"=eloga"=etloga これがわかりにくければ a"の自然対数をとり loga"=xloga とすることもできます。 合成関数の微分法 (a*))=a*loga ()y=loga より ェ=d . a=e*loga 逆関数の微分法 (三角関数)加法定理 sin(a+B)=sinacosβ+cosasinβ sin(α-B)=sina cosβ-cosasinβ の差をとると sin(a+B)-sin(α-B)=2cosαsinβ 次に, α+B=x, α-B=y とおけば 1 zloga (6) 差を積に直す公式 sin@. lim -0 (sinr)=cus.』 sinz-siny=2cos r+y -リ sin 2 これは差を積に直す公式です。 2

(5)の問題です なぜLをxに代入するのか分かりません ((同じ長さだからってことですか？。

(5) ばねの伸びが最大になった瞬間は, おもりの 速さは0となるので, ②にv=0, x=Lを代入 すると 0-mgL+ mg 12=0 27 L -mgL 0 ニ 27 L>0より L= 2/ 答 L=21

解き方わかる方教えてください！ お願いします！

第2章 酸と塩基 第3節 酸·塩基の中和と塩 の 酸 CH3 CoOH. 問題 (p.15 より少しレベルアップ!) (1)食酢を水で正確に5倍に薄めた溶液(A 液とする)を10.0mL とり、0.120 mol/L の水酸化ナト リウム水溶液で中和滴定したところ、12.5mL 必要であった。食酢の密度は 1.02 g/cm° で、食酢中 に含まれる酸は酢酸のみとする。(電離度aは特に考えなくて良い) (a) A液の酢酸の濃度は何 mol/L か。 (b) 食酢中の酢酸の質量バーセント濃度は何%か。 (2) 酢酸 10 mLを0.40 mol/L の水酸化ナトリウムで滴定したところ、2.5mL を必要とした。滴定 前の酢酸水溶液の pH はいくらか。ただし、酢酸の電離度を 0.010 とする。 (3) 10.0%の水酸化ナトリウム水溶液を 36.5%の塩酸でちょうど中和したとき、得られる塩化ナト リウム水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 ただし、HCI=36.5、 NaOH=40.0 とする。

どなたか問19(1)(2)教えていただきたいです‥例題等が無い上、解説が載っておらず何もわかりません😭

(3) HeSO。とNaOH 2 国回 (1) 0.10mol の硝酸と過不足なく中和する水酸化カルシウムは何 mol か。 (2) 0.10mol の酢酸と過不足なく中和する水酸化カルシウムは何gか。 Dこの関係は,酸や塩基が複数の種類存在する場合にも成りたつ。 第2章 酸と塩基の反応 149

問16の答えの表記についてです。(1)は0.050mol/lに合わせて0.020まで位を合わせてるのかなと思ったのですが(2)は1.60×〜ではなく1.6のみで良いのでしょうか？10の-3乗だからですか？

水酸化鉄(I)Fe(OH)。 三価 リン酸 HaPO4 問16 (1) 25℃で, 0.050mol/Lの酢酸水溶液中の水素イオンH+の濃度は 1.0×10-°mol/Lである。この酢酸水溶液の電離度を求めよ。 (2) 25℃で, 0.10mol/Lの酢酸水溶液の電離度は 0.016 である。この水溶液 中の水素イオンH*の濃度は何 mol/L か。

3枚目の、赤線部分がnではなくn−1になるのはなぜですか？

102 Lv. ★★★ 解答は164ページ。 えを絶対値が1の複素数とする。このとき以下の問いに答えよ。 O) 2-2の実部が0となるようなzをすべて求めよ。 (の 2+zの絶対値が1となるようなzをすべて求めよ。 (3) nを自然数とする。z"+1の絶対値が1となるようなzをすべてかけ 合わせて得られる複素数を求めよ。 (東北大)

数3の範囲です。 22と23の答えを教えてください🙇‍♀️🙏

x軸方向にp, y軸方向に。お よ、のである。 第2節|媒介変数表示と極座標 55 x?_y2 ーァ=1 は,たとえば次のように媒介変数表示される。 双曲線 a y=btan0 cos 0' x= ここでは り別の えようS せ 曲> 練習 -2 j? 双曲線 22 5-=1 を媒介変数0を用いて表せ。 c 媒介変数表示される曲線の平行移動 C の 応用 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 5 例題 x=2cos0+1,y=2sin0+3 3 考え方> sin0, cos 0 をx, yで表し,sin°0+cos'0=1 に代入する。 解答 る家き示sin0= ソ-3 X-13Op 半の円 2 COs 0= 2 0 る これらを sin°0+cos°0=1 に代入すると 0を想、半直02 3 の。 依円六 0を偏角(y-3)?」(x-1)? 22 55 ことも Pの何魚 0Ss 10 22- の ではた よって の極座機は 10, これは,点(1, 3) を中心とする半径2の円を表す。 りに (x-1)?+(y-3)?= 2° 注意 200 応用例題3の曲線は,媒介変数表示 x=2cos0, y=2sin0 で表され し る曲線を,x軸方向に1,y軸方向に3だけ平行移動したものである。 一般に,次のことが成り立つ。 15 (0nie-0)p 媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t)+q で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t), y=g(t)で表される曲線を, S 5 ( 0)京 味 中0円,0点各量 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 練習 23 (1) x=3cos0+2, y=3sin0-1 員T却 20 (2) x=3cos0+1, y=2sin0+3 イ 中 半 L A TY 第2章| 式と曲線