場合の数についての質問です。 列挙、樹形図、表、PやCなど、どの解法を使えばいいのか悩んでしまいます。解決策はありますか？

数3の質問です この問題の解説の青のところが分かりません。お願いします🥲ྀི

ポイント 3 極小値をαで表し,=2 とする。 つ件 x+α 63 関数 f(x)= x2-1 が極値をもつような定数αの値の範囲を 求めよ。

二つ質問があります。 ①青ペンで書いているグラフはどのように考えれば　　かけますか⁇ ②4分割のやり方を詳しくお願いします。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例)次の関数の増減を調べ (3) 極値を求め グラフをかけ。 (1) f(x)=x3-12x (増減表 f(x)=3才2-12 =3(2-4) =3(x+2)(x-2) f(x)=0とおくとx=-2.2 -2 art 2 f(f(x) +0 - f(x) オ 極 上がって下がる 極大値はf(-2)= 極 0 + 4 下がって上がる -8+24 =16 極小値はf(2) 8 24円 い - 16. 116 -2/ 2 ※4分割

なぜ左辺に-4になるんですか右辺に-4ではないんですか？教えてください🙏

3 次の問いに答えなさい。 (7点×2) □(1) 周の長さが22cmの長方形がある。 縦の長さを2倍にして, 横の長さを4cm小さくしたら, 面積がもと の長方形より4cm小さくなった。もとの長方形の縦の長さを求めなさい。 もとの長方形の縦の長さをxcmとすると, x× (11-x)-4=2x×(11-x-4) 整理して, (x+1)(x-4)=0より, x=-1,4 x=-1は問題にあわないから, x=4 4cm

一次関数の利用です… 4番の問題が分かりません。 教えて下さると幸いです、

4 [動く点と面積の変化] 右の図の長方形ABCD で、点P,QはそれぞれA B を同時に出発し、点Pは毎秒1cmの速さで,辺AD上をDまで進み,点 Qは毎秒2cmの速さで辺 BC 上を,B→C→Bの順に往復する。点P,Q が同時に出発してからx秒後の四角形ABQPの面積をycmとして,次の問 いに答えなさい。 [SAP 3cm B C 例題 3 4cm (1) 次の場合について,xとy の関係を表す式を求めなさい。 □1 0≦x≦2 □② 2≦x≦4 □(2)との関係を表すグラフをかきなさい。 □ (3) y=7 となるときのxの値をすべて求めなさい。 72 数学2年/ y 18 6 4 2 024

生物の花芽形成についての質問です。 問２の①では促進され、②では促進されないんですか？違いを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

四日 ] 191 花芽形成と日長■ある長日植物を材料として, 長日条件でも花芽形成が促進されな い変異体 x を得て、 野生型との比較からその原因遺伝子Xを特定した。 野生型では、この 遺伝子XのmRNA は直ちにタンパク質Xに翻訳され,このタンパク質Xが存在すると花 芽形成が促進されることが示された。 しかし, 変異体 x では遺伝子XのmRNA は検出さ れなかった。 タンパク質 Xがどのように日長に応答して花芽形成を調節するのかを調べる ため、以下の実験を行った。その結果をもとに,問1と問2に答えなさい。 【実験】 野生型, 変異体 x とも,それぞれ短日条件 ( 8 時間明期, 16時間暗期)と長日条件 (16時間明期,8時間暗期) で育 てた。 野生型について, 遺伝子 XのmRNA量を測定した結果, 短日条件, 長日条件どちらにお いても右図の破線で示すような 24時間周期の変動を示した。 方, タンパク質 X の蓄積を明期 開始から15時間後に調べた結果, 長日条件ではタンパク質Xの蓄 積が確認されたが, 短日条件で はタンパク質Xは検出されなか 短日条件 長日条件 明期 8時間 明期 16時間 mRNA量 (相対値) (i) 暗期 16 時間 暗期 8時間 0 4 8 12 16 20 24 明期開始からの経過時間(時間) (i), (ii), (ii)は変異株xにおいて人為的に遺伝子XのmRNAを 発現させた時間帯を示す。 問1.このタンパク質Xの性質として最も適していると考えられるものを次の①~④のな ( かから1つ選び, 番号で答えよ。 ① タンパク質 Xは明所では不安定で直ちに分解されるが暗所では安定で分解されない。 ② タンパク質Xは明所では安定で分解されないが暗所では不安定で直ちに分解される。 タンパク質Xは明所でも暗所でも安定で分解されない。 3 ④ タンパク質 Xは明所でも暗所でも不安定で分解される。 911*5 W) 問2. 変異体 x において, 図の(i), (ii), (ii)で示す時間帯に遺伝子X を人為的に発現させた。 遺伝子XのmRNAは発現させた時間帯にのみ存在し, その間のmRNA量は図の相対 値1に相当するものとする。 次の①~⑥について, 花芽形成が促進されると期待される ものに○を、そうでないものに×を記入せよ。 ① 短日条件下で (i) の時間帯に遺伝子 X を発現させた場合 ② 短日条件下で(ii)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 短日条件下で(Ⅲ)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ④長日条件下で(i)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ⑤長日条件下で(ii) の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ⑥長日条件下で(ii)の時間帯に遺伝子Xを発現させた場合 ヒント) (21. 東京都立大改題

物理基礎の力のつり合いの問題です。基本例題8で、ボールに働く力についてで、いくつか質問があります。 ①Fはバネを右に引いた力と同じですか？ ②ボールを右に引く力が働いたら、その反作用でボールが左にバネを引く力がないのはなぜですか？ 作用反作用がいつ働くのかがいまいちわかって... Read More

例題 解説動画 基本例題8 力のつりあい 基本問題 58,596465666768 軽い糸の一端を天井につけ、 他端に重さ 2.0Nの小球 をつなぐ。この小球に, ばね定数10N/m の軽いばねの 一端を取りつけ,他端を水平方向に静かに引いた。 糸が 鉛直方向と60°の角をなして小球が静止しているとき 力の ばねの自然の長さからの伸びは何mか。 C 2.0N 10N/m 60° 00000 指針 小球は、重力, ばねの弾性力, 糸の 張力を受けて静止しており,それらはつりあって いる。 ばねの弾性力をF[N], 糸の張力をT〔N〕 と すると, 小球が受ける力は図のように示される。 力を水平方向と鉛直方向に分解し, 各方向におけ る力のつりあいの式を立てる。 これからFを求め, フックの法則を利用してばねの伸びを求める。 水平方向:F- T=0 2 鉛直方向: T 2 --2.0=0…② | 解説 水平方向, 鉛直方向のそれぞれの力 のつりあいから, √3 T[N] √ T(N) 30° 720 [N] 式 ②から,T= 4.0Nとなり,これを式①に代入し てFを求めると, F=2.0√3N ばねの伸びを x[m] とすると, フックの法則 「F=kx」 から, F 2.0√3 x= 2.0×1.73 10 10 -=0.346m 0.5m Point F〔N〕 小球にはたらく3つの力がつりあって いるとき,水平方向と鉛直方向のそれぞれの成 分もつりあっている。 V2.0N 基本例題 9 ばねと作用・反作用 同じばね定数の2つの軽いばね A, B を用意する。 ばね Aの一端を壁に取りつけ, 他端におもりをつるして静止さ せる。一方, ばねBは,その両端にそ して静止 基本問題 71, 72,73 LA 0000000000 [知識] 57. 重さと質量 基本 地球上の重力加速度の大き 大きさを地球上の1であるとして、次の各 (1)地球上での重さが294Nの物体の質量に (1)の物体が月面上にあるとき,その質 (3)(1)の物体が月面上にあるとき,その重 [知識 58. 糸の張力 図のように, 質量 1.0kg のお て静止させた。 このとき, おもりが受ける ただし, 重力加速度の大きさを9.8m/s2 と [知識 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽 さが 0.240mになった。 重力加速度の大きさ (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに上 思考 60. ばねのつりあい 表は,軽いばねにさ おもりをつるし、ばねの自然の長さからの ものである。重力加速度の大きさを9.8m/s 各問に答えよ。 (1)自然の長さからのばねの伸びx[m]を 弾性力 F〔N〕を縦軸にとったグラフを描い (2)

一対一対応の数2の積分の問題で、(3)について質問したいです。 a≧1の時に増加するの意味が分かりません。 また、なぜ0≦a≦1の時に微分をして極小値を求めたら最小値が求まるのかも意味が分かりません。解説してもらいたいです😭お願いします😭

3 定積分関数/区間固定型 —— 0以上の実数aに対して,I(a)=faldr とおく。 (1) a≧1のとき, I (α) を求めよ. (2) 0≦a≦1 のとき, I (α) を求めよ. (3) I (α) の最小値を求めよ. (神戸大文系-後/一部変更) 積分変数以外は定数 積分計算において,積分変数 (dr と書いてあったらェ) 以外は定数である. Sュー☆ではaは定数つまりS|-4|dr [a=2の場合] のようなものだと思って, O2と同様に絶対値をはずして計算すればよい。 αの値を決めるごとに☆の値が決まる,ということが 理解できれば 「☆はαの関数意味でI(α) と書いてある」こともわかるだろう. 解答 1(a) = f (a²-r²) dr-[4-3³] (1) 4≧1のとき,0≦x≦1でrd'≦0 だから dx= y=(x+a)(x) T Y y=x²-a² <y=x²-a² l£x=ax =a²- 1 3 気をつける 01 a/ だから, (2) O≦a≦1のとき|r-q2}={a°」? (O≦x≦a) y=x-a lx²-a² (a≤x≤1) YA y=x²-a² 1(a)=√ª (a² — r²) dx + f (x²-a²) dx 0 1 48 = x³ a 3 3 14 +a2x· 3 a3 4 3 1 3 るので, x=αが積分区間 x=0~1に含まれるかどうか (つ まり, 0≦a≦1かどうか)で場合 わけをする.この例題では≧1, 0≦a≦1 が与えられているが,こ の場合わけは自力でできるよう にしておきたい。 ( ←第2項の積分区間の上端と下端 を入れかえ、被積分関数を -1倍. (220) (1) (S232 \) (3) a≧1のとき,(1)よりI (α) は増加する. 0≦a≦1のとき,(2)よりI'(α)=4a2-2a=2a (2a-1) であるから, 増減は右表のようになる. よって, 求める a 0 I'(a) 最小値は 1(1/2) 41 1 1 2-3+4 + = 38 4 3 12 I(a) 1/2 1 + 0 4 - (2)\

この問題教えてください🙏🏻 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

小学生のガウス ドイツの数学者ガウスには,小学生のとき,先生から出された「1から100までの すべての自然数の和はいくらか」という問題を,次のような計算ですぐに解いてしまっ たというエピソードが残っています。 ガウス (1777~1855) 1+ 2+ 3+ + 98 + 99 +100 + 100 + 99 +98 + + 3+ 2+ 1 101 + 101 + 101 + + 101 + 101 + 101 100個 答 101×100÷2=5050 (1) 1からnまでの自然数の和はいくらでしょうか。 この計算方法を使って求めてみ ましょう。 (2) 1からnまでの自然数の和が78になるのは, nがいくらのときでしょうか。

51 （1）がわかりません ⚪︎なぜ式にnベクトルをかけたのか 教えてください！！

52 (1) a=1のとき y = x − ( x n ) n 23.5 =x(xon)n よって [18] — y · n = {x − (x. n)n} .n 85 - | 05=x.n-(x.n) \n 2 |n| =1であるから yon=xn-x.n=0 ジャラ S ないから また,x = 0, n=0で,xとnは平行で y=x-(x + n)n = 0 Ad したがって y I n