「②はt=0を解にもたないから〜」というのはなぜですか？ また、なぜ解と係数の関係を使うのかと、 α+β>0、αβ>0だとわかるのはなぜですか？ お願いします！

問題が二つある場合は、 選択して解くこと。 右の問題が難しめです。 3 [青チャート数学Ⅱ 練習193] aは定数とする。xの方程式 2 (23)+3(2/2)* +α-5=0が異な る2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 21x t 2t+3×1+a-5=0.3 xt ◎はtoを解ももたないから、 2t+(a-5)++3=0.② 方程式 ①と②は同値である。 ②の判別式をD、解をX、Bとすると、 D-(a-5)²-4-2-3 よって、求める条件は、方程式が異なる2つの 実数解をもつことである。。 =a-10a+25-24 =a2-10atl a-5 α+B= up=122/ 5-a = 2 196 2148 624 112 [1]D> 0 [2]α+p>0 [3]×B>Oが成り立つ。 [] a²-10a+170 a2-10a+1=0 a= 10V100-4 =10エ 0196 5 2 2 =5±216 よって a-10a+1>0 ひく5-2165+216ca...③ (2) 5-a 2 70 5-970 a <5... [3] XB=1/20から、 B20は常に成り立つ。 5-216 5 5+216 よって、③、④の共通範囲をもとめて 955-216 4

勝手に丸をつけてしまったのですが、この問題に対して私の回答は合ってるでしょうか?おかしなところあったら指摘お願いします🙇

28 直線 (II) 1)円 es 激を与える 複素数平面上に2点α=1+2i,β=2+i が与えられている.この2 点を通る直線上の点zは,実数 tを用いて, z=(1+t)+(2-t)i と表せ ることを示せ. 第2章 精 講 xy 平面で考えるとαとは (1,2)のことで, β とは (21) のことだから, 求める直線は, 2点 (1,2) (2, 1) を通る直線になります. このイメージで解答をつくっていけばよいのです。 \3 2 a B. 1 2 0 2 3 IC (1) 解答 z-a=t(β-α) より laz = taß のイメージ z=α+(β-α)t =(1+2ż)+(1-it =(1+t)+(2−t)i 注 この結果を逆に考えれば, z=x+yi において, x,yがパラメー 夕tの1次式で表されているとは直線上を動いていて, zをつ いて整理すればz=p+gt(p, q: 複素数) と表せ,zの軌跡は点が を通り,傾きα 方向に動いてできる直線になります。 (演習問題28) ポイント 複素数平面上の2点α,βを通る直線は z=α+(β-α)t (t: 実数) と表せる

どこから間違えたのか教えて欲しいです！

(2) 2 Zit (2) No. p = 2p 104 24 た た A =4 Date ance - 4 = 2 (au - 4) {a} (annages 2016 5-4=1 初項 -2 公比2の等比数列りである 1-2251 よって、 タリである。 An -4=2"-1 am=20-1 +4 4-Z n-2 +2 12 .." low ₤ (2^40) lm=(2t) 538 1/2.2+4 ÷(2+8) 100(1+÷) (1+歩

（2）で、線が引いてある部分の式がなぜこのようになるのか分からないのでどなたか教えてほしいです

B1.30 数列 1, 1, 31, 3, 5, 1,3,5,7,1,3,5,7,9, 1, (1)(k+1)回目に現れる1は第何頭か. (2)回目に現れる 17 は第何頭か. について, (3) 初項から (k+1) 回目の1までの項の和を求めよ. 与えられた数列を,第i群にi個の項を含むように分けてOSS) (102)02 考えると, (4) 初項から第n項までの和をS とするとき, S, 1300 となる最小のを求めよ. +1= ()sess= 1|1, 31, 3, 51, 3, 5, 71, | 第i群は, となる. 1, 3, 5, , 21-1 (1)(+1) 回目に現れる1は第 (k+1) 群の最初の項である. 17 11/24+1+1=1/2(+2) よって,(k+1)回目に現れる1は第1/21 (+h+2)項 (2)1回目に現れる 17 は, 2i-1=17 ig より,第9群の第9項であるから,m回目に現れる 17 第 (+8) 群の第9項である. 【第1群から第k群までの項数 1回目は群の最後の項 [第i群の最後の項 |9+(m-1)=m+8 m+7 _1 i+9=1/12(m+7)(m+8)+9=1/12(m+15m+74) よって,m回目に現れる 17 は第1/12 (m+15m+74) 項

1)このように判別式を使ってやってもいいんですか？2円の位置関係を覚えるのができなくてこのやり方ならできるのですがこの解き方だと汎用性低いですか？

練習 9.3 2円x^2+y2=5とx2+y2-6x-2y=10 がある. (1)この2円は異なる2交点をもつことを示せ. (2) 2円の交点をP, Q とする. 直線 PQ の方程式を求めよ. (3)3点P,Q,点(1, -1) を通る円の方程式を求めよ. API

ベクトルの問題です。(2)の計算をお願いしたいです。

C1-24 (182) 例題 C1.13 内積とベクトルの大きさ(1) **** き、次の値を求めよ. (ア) 内積・ (イ)とのなす角 (ウ) 大きさ 246 (2)|a|=2,16=2/2 で 3a+26 と a b が垂直のとき, aとの なす角 0 を求めよ. 考え方 (1) (7) 一部(6)(一部)を計算して内積の項を作る (1) cos 0=- a-b ab を利用する. 解答 (ウ) 2部=4|-4|を計算する. (2)(3a+26)(ab)=0 より 内積 a b を求め, cosQ= (1) (7) a-6=√7. la-61²=7 la-ba-ba-b =|a|-2a・6+|6=1−2a・1+32 |a||6| を利用する. a-b =(a-b)-a-b =a.a-a-b-ba =|a|2-2a・6+|6| . T したがって, 1-2ab+9=7 3 よって、v=27 SI 3 (1) cos 0=- a-b 2 1 ab 1.3 2 0°180° より 0=60° () 12a-612²=(2a-6)·(2a-b)=4|a|2-4a·b+16|2 . 3 =4·1²−4·5+3²=7 260 だから. |2a-6|=√7 √a-b1²=7 a-b=|ab|cos なす角は ° 60° の範囲で考える. 3 2a-b a a•b=0 (2)3+2とは垂直だから (3a+26) ・(ab)=006=0 (3a+26) (a-6)=3a²-a-b-262 =3.22-a-b-2-(2√2)²=0 →→ これより, -1 = -4 a-b -4 1 0dn したがって,coso= ab 2.2√2 2 よって,0°≦0≦180°より, 0=135° Focus ベクトルの大きさを2乗して、 内積の項を作る

C対D(D対C)の結果のだし方が分かりません。どうしたら出せますか

1 総合問題に挑戦 分類できない問題 <解答> 1 【兵庫】 サッカーの試合を何チームかで行い、次のルールにしたがって順位をつける。 <ルール> ① 自分のチーム以外のすべてのチームと1試合ずつ対戦する。 (総当たり方式) ②試合に勝ったチームには3点 負けたチームには0点, 引き分けたチームには1点を勝ち点 として与える。 3 勝ち点の合計の大きいチームの順位が上位で、勝ち点の合計が等しい場合は同じ順位とする。 次の問いに答えなさい。 (1) A, B, C, Dの4チームで試合を行い, すべての対戦が終了した。 勝ちを○, 負けを×, 引き分けを △として勝敗を表1にまとめ、順位などの結果を表2にまとめた。 表1を見ると,BはAに負け、Cに勝ち、 Dと引き分けたことがわかる。 表2の①~③にあてはまる数を求めなさい。 表 1 表2 対戦チーム チーム A B C D 勝ち試合負け試合 引き分け 勝ち点の の数 の数試合の数 合計 順位 A ○ △ ○ A 2 0 1 7 1 B. × △ B 1 1 1 4 2 C D △ C 1 ☐ ② ③ D [ ☐ ☐ ☐ 対戦チーム チーム 勝ち負け 分け 合計 順位 ABCD DOAO C △ OA BO △ × ☑A XX |A △ ABCD 2 1 1 0 0112 1 7 1 4 1 4 1 1 1224 (1)① 0 ② 4 ③ 2 <解説> (1) 対戦の結果は上の表のようになる。 Cは1勝1敗1分だから, 勝ち点の合計は、

69 この解き方が分かりません、、、 猿でも分かるように教えて下さい 答えは9です

64 69 100 の正の約数は何個あるか。 24

計算が合わないのでどこが違うか教えてほしいです🙇‍♀️

= = 4. — /n (n+1)(2n+1)−4·½½n (n+1)+n

(5)答えが出ません。どこが間違っているか教えてください。

練習 AABC ② 167 (1) AB の長さ (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (5)内接円の半径 (3) △ABCの面積 (1)余弦定理により c2=a+b2-2abcos C =(1+√3)+22-4(1+√3) cos 60° =(4+2√3)+4-2(1+√3)=6 c=AB=√6 3/3 89 [類 奈良教育大] ← 2辺と1角がわかって > いるから,余弦定理を利 用。 c0 であるから (2) 余弦定理により COS B = c²+a²-b² 2ca ← 3辺がわかっているか ら、余弦定理を利用。 (+1) 4章 ( 練習 [図形と計量」 (√6)+(1+√3)-22 2√6(1+√3) 6+2/3 (S-1) 2/6(1+√3) √3 1 = = √6 √2 よって (3) △ABC の面積は B=45° -1)x+(x-1)) 46+2√3 =2/5(5+1) (>>0) (+220) 1/12absinC=1/12 (1+√3) 2sin 60° 3+√3 (4)外接円の半径をRとすると, 正弦定理により R= C √6 √6 = =√√2 2 sin C 2sin 60° √3 内接円の中心をI, 半径をrとすると, AABC=AIBC+AICA+AIAB であるから 1 ←casin B (5) -√6 (1+√3)sin 45° でもよい。 ←R= b 2 sin B 2 2 sin 45° でもよい。 3+ √3 = 1 ·(1+√3).r 2 2 A √6 2 r I r 2 B C 1+√3 +11·2·7+1.√6.r =3+√3+√6 2 r ←内接円の半径 ear →三角形の面積を利用 して求める。 なお, △ABCの面積は (3) 求めた。 3+√3 r= 2 2 1+√3 ←√3で約分。 3+√3+√6 1+√2+√3 (1+√3)(1+√2-√3) {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} √2+√6-2_1+√3-√2 2√√2 2 S ←本冊 p.49 参照。 ← √2 で約分。