五行目で、sinθcos^2θは奇関数だとどうして分かるのでしょうか？

(3) [2√4x-a²dr-fr√4=(x-2) da ²-2=2sin0 とおくと 0→4のとき fx√Ax-x³dx (2+2sin) 4 cos²0d0 8f²0 cos²0d0 ²(1+cos 20) de =[80+ =4匹 - dx=2 cos 0d0 9+4sin 20 +101= sin cos' は奇関数ゆえ。 sin/cos²0d0=0 f(x) が関数のとき f²f(x) dx=2f" f(x) dx

円の中心はどうしてr-aになるのでしょうか？ r >aでy軸よりも左に円の中心があるので a-r だと思ったのですが…答えは負。 r-aなら答えが合うということは確認ができました。 どなたか教えてください。

直線L上に中心をもつ2つの球によって作られた凸レ ンズがあります。 図は、 直線Lを通る平面でこの凸レ ンズを切った時の断面図です。 この凸レンズの体積を 求めなさい。 という問題が分からないです。 回答お願いします｡

Sinθ＜0、2Sinθ＋1が＞0の時 Sinθ＞0、2Sinθ＋1＜0の時 の2パターンに分けて場合分けしないのは何故ですか？😭

252 第4章 三角関数 Check 例題 137 三角方程式・不等式(2) 考え方 まず、三角関数の種類を統一する. 解答 0≦0 <2πのとき、次の方程式・不等式を解け. (1) 2sin-cos0-1=0 Focus つまり, sin+cos20=1 などを用いて, sin 0 だけ, cos0 だけなどの形にする。 また, cos0, sin 0 のとり得る値の範囲に注意する. RE (1) sin=1-cos' を与えられた方程式に代入して, 2 (1-cos2d) -cos0-1=0 cos20+cos 0-1=0 (cos 0+1)(2cos0-1)=0 ここで, 0≦0<2πより, よって, cos0=-1, 1 2 0≦0<2πで, cos0= -1, 1/2を解いて, π 0=- 5 π 37 (2) cos20=1-sin' を与えられた不等式に代入して, 2(1-sin²0)-sin0-2>0 2sin²0+ sin0 < 0 3' TT, sin0(2sin0+1)<0 ここで,0≦0<2πより, よって, <sin0<0 0≦02πで (2) 2 cos²0-sin 0-2>0 2 - <0<, -1≤cos 0≤1 2 -1≤sin 0≤1 37 <sin0<0 を解いて, <0<2n sin20+cos20=1 -1] ** COSOの式に統一する os pie p COSOのとり得る値の 範囲を確認しておく.. YA1 5/5/ 3 2 三角方程式・不等式 種類の統一 注) 例題137 では,(1) cost (2) sind=tとおいて考えてもよい。 TC 7 11 T 6 T 40 11 x 12, sinの式に統一する. Fla — T sin0のとり得る値の 範囲を確認しておく. YA 16 wa 6 3 T Checl 例 3 考え 1 解答 48 囲 |1x

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

なぜ根号のなかのDがyの完全平方式になる時与式がx,yの一次式の積になるのですか。

**** 例題 56 完全平方式 (1)( )で表される式を完全平方式という.xの2次式 x2+2ax+a+6 が完全平方式となるように、 定数αの値を定め, 完 全平方式で表せ. (2) x2-xy-2y2+5x+ay +6 がx,yの1次式の積となるように, 定 数αの値を定め, 因数分解せよ.

3枚目 ヌが分かりません なぜ③になるのか解説お願いします(＞人＜;)

数学ⅡI・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。｣ 第4問 (選択問題) (配点20) 第5項が-26, 第20項が19である等差数列{an} とし, 数列{an}の初項から第 n項までの和をSm とする。 (1) S, の最小値を求めよう。 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 45-26, 2019 であるから P4d a+ アd=26 a+ イウ d=19 が成り立つ。 これより, a エオカ an= ク スセソタである。 =260 4 ☆ d = ケコ なって、 Ja+4=-26 -) a = 192 = 19 である。 Qan ≦0 を満たす最大の自然数nはサシであるから, S の最小値は 5.0PTC0 13 ☆ プラスが入れが最小では かくかる -15h=-452=3 at 12=-26 2 = -38 キノであるから、数列{an}の一般項は (n=1, 2, 3, ...) an=-38+(n-1-3 34-417 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=3n-41≦0 A だから負の値の和を求める M WON 13 S₁ = (-_^² + (-²)) = 38 ((2) -34- -260 11

式はあっていて 答えは7√3/32-π/12なんですけど どこで計算ミスしているか分かりますか😭

B よって、S=x2+ T = x=² * * 3 4 (3 73 4816 7.3 32 √( ² + +) 4 + + 3 TC -326 - 12 5回 33264 I 12 TC 12

積分の計算です。部分的に分かるところだけでも良いので解ける方教えて下さい…!!!!

2匹 1 √x cos(4x + x) dx 元 S3sin (3-9) da 2 3 $i = = dx 5² c²dx 2 9 N 2 4 1 Sxcos 3x dx 2匹 0 3 22 ² Sxe ²² dx 2 o cos zada e S₁ log/x/dx

この問題の解き方を詳しく解説して欲しいです よろしくお願いします

□ 39 abc≠ 0 とする。 数列 α, b, c が等差数列であり、 同時に等比数列であると → であることを示せ。 き,a=b=c

(2)の垢で囲んだ所が分かりません…

必修 基礎問 ・サーの電場と電気容量 面積Sの電極 A,Bからなる平行板コンデンサーがあ る。 電極間は真空で、電極間距離はdである。 図1のよ うに,電極Bを接地し電圧 V の直流電源をコンデンサー につないで,十分に時間が経った後,電源を切り離した。 ただし,真空の誘電率を co とする。 めよ。 (1) 電極間の電場の強さとコンデンサーの電気容量を求 50 次に,図2のように,電極Bに接するように,電極と 同形で厚さ 1の誘電体電極Bに接して完全に挿入し た。誘電体の誘電率は,真空の誘電率の2倍(比誘電率2) である。 (2) 電極Aと誘電体の間の電場の強さE と誘電体内部の電場の強さE2を 求めよ。 物理 off 図 1 図2 A 誘電体 d B 2 (3) コンデンサー内部の電位を電極Bからの距離yの関数としてグラフを描 け。ただし,電極 A, B の位置はそれぞれ,y=d, y=0 である。 (4) 図2のコンデンサーの電気容量 C を求めよ。 (奈良女大)