AF：DB=3：1が成立するのかというやつです。 また、からの2行がわからないです。 どうして急に、CF：CD=14－ａ：b+7が登場きたのか、それと、この式CFの比の値がこれになったのかわからないです！ 教えて欲しいです！ お願いします

右図において, AB = AC = 14,BC=7, EB=2 とする. 4点A, B, D, F が同 一円周上にあるとき (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=1:2 AF: DB=3:1 (2) DB=3であることを示せ.である E DA D B A F C

枠で囲ったところの変形が理解できません。 教えてください🙇‍♀️

10 「の中身を 考える 15 20 5 sin0>0であるから 研究 三角形の面積 △OAB において, OA=4,OB=とする。このとき, △OAB の面 積Sを, ベクトルα で表してみよう。 B ∠AOB=8,0°<8<180° とすると S=1/12 |||| sine ゆえに よって であるから 練習 よって sin0=√1-cos²d 第1節 平面上のベクトルとその演算 27 |s=la||6|sin0=la||5|√1-0 1-cos²0 = √läflõº-lāºlóºcos³0 ?? s=√lab-(a b)² ↓ 変形 ✓ また) OA = a = (a1,a2), OB=6= (b1, b2) であるとすると, Tar=a²²+a², 161²=b₁²+b₂², a∙b=a₁b₁+a₂b₂ and R S= lab-(a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+b₂²)-(a₁b₁+a₂b₂)² =a²b2²-2aa2bbz+az²b² = (a₁b₂-a₂b₁)² ==√(arb²-a₂b₁)² ==\α‚b²—aşbı|| 2 a 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 (1) O(0, 0), A(3, -1), B(4, 2) (2) P(1, 0), Q(-2, -1), R(-1, 3) すべて煙軸方向に-1移動- 平面上のベクトル 作れるように する!! 覚えてもよい。 LAJA 焦点を原点になるようにしたい。

数3 青チャート　積分 なぜ上のyからしたのyを引くのですか？上のyだけでいいと思いました。 もし黄色のアンダーラインのように上から下を引いてしまうなら、ドーナッツ状になってしまう気がするのですが、、

の体 x 7/23 基本例題 273x軸の周りの回転体の体積 (2) 次の図形をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積 V を求めよ。 (1) 放物線y=-x2+4x と直線y=xで囲まれた図形 円x2+(y-2)=4の周および内部」 の (2) 指針> まず, グラフをかき, 積分区間を決定する [(1) では放物線と直線の共有点の座標を調べる]。 断面積の積分の方針で体積を求めるが, この問題では断面積が S(x)=(外側の円の面積) (内側の円の面積) となることに注意。 (2) 円の方程式をyについて解くと y=2±√4-x2 ここで, y=2+√4-x は円の上半分, y=2-√4-x は円の下半分を表す。 解答 (1) -x2+4x=xとすると, x(x-3)=0 から x=0, 3 0≦x≦3ではx2+4x≧x≧0である +³5_V=x√((-x²+4x)²—x²}dx = f(x8x +15x)dx T =x[5²-2x¹ +5x³] =x(243-162+135)=108x (2) x2+(y-2)=4から y=2±√4-x2 4-x2≧0であるから -2≤x≤2 = 8√ √4x² dx -2 S 4-xdx は半径が2の半円の面 積を表すから V=8π • π-2² =167² ya 外側 また, 2+√4-x≧2√4-x≧0 であるから V=x ((2+√4x²)²-(2-√4x²)³}dx (1)y=x²-2,y=2x²-3 外側 内側 y=-x2+4x 4F 3- + 10 2 34 -2 YA 4 2 O p.442 基本事項 3. 基本 272 y=x (1) 内側 y=2+√4-x O 2 |y=2–14-12 ya 2 y=√4-x² 2 x ya 4F (2) - MAHO V=ñS®{(−x²+4x)=x}²dx としないように! ya 447 8章 40 体 [参考 (2)の回転体の体積は、 p.453 で紹介する パップス- ギュルダンの定理を用いて も求められる (p.453 の 〔応用 例〕 1. と同様)。 練習 次の2曲線で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを 2 273 求めよ。 (2) y=√√3x², y=√4x² 積 Op.463 EX224

［2］でなぜS n＝2nになるのでしょうか？ a＝−1/2なのでr＝1のときS n＝n aよりS n＝−1/2nではないのでしょうか？初項が2だからS n＝2nなのでしょうか？

練習 (1) 等比数列 2,-4a, 8a², の初項から第n項までの和Snを求めよ。 ② 96 (2) 初項2、公比rの等比数列の初項から第3項までの和が14 であるとき, 実数の値を求め よ。 (1) 初項2、公比 - 2α, 項数nの等比数列の和であるから 2D 3873 1/2のとき Sn= 1+2a [1] -2a=1 すなわち α キ 2{1-(-2a)"} [2] -2a=1 すなわち α = - -1/2のとき Sn=2n ←(Alt)==2ª²=-2a (公比)= ←公比 -2aが1のとき と1でないときで,場合 分け｡

(2)回答と自分の答えが違うのですが、どこが駄目なのですか？

⑤ 次の日本文の意味になるように、語句を与えられた順番に使って英文を書きなさい。 □(1) 私の娘たちはローリーのことが大好きです。 (Laurie/ much) * 「」 daughter (2) あなたの手に持っているそれらは何ですか。 (your hands)

問3がわからないです🙇🏻‍♀️ 最初は塾の先生に解説していただいたのですが、別の紙に書いて確認してみたら分からなくなってしまいました。iPadのメモにかいたのも載せておくので、気づいた点や違う点などがあれば教えて下さい🙇🏻‍♀️

4 右の図で､△ABCは､ABAC, ABBCの二等辺三角形で AC 上に CBCD となる点Dをとり,頂点Bと点Dを結ぶ。 次の各問に答えよ。 [1] <BDC とするとき､ ∠ABDの大きさをaを用いた式 で表せ。 180-1180-2a+180-2a) 160-180+2.0-180 +2a 4a-180 [ 2] 右の図2は、図1において、 A AC に対して頂点Bと反対側に DE / BCとなる点をとった場合を 表している。 分 DE 上に点Fをとり, 線分BE 分 CF との交点をGとする。 また、直線BD と線分 AF との交点 とし、点Cと点Eを結ぶ。 AD-FDのとき、次の①、②に答え どの △ADHをしておく ΔADF 2 ∠ABD (180-30) ① AADH=AFDH であることを証明せよ。 EADH 図2 B 5 233.X 22=4x=² コみたいな面積の問題はどこかを基準 H △ABC AFDC C 2010- <ADH -<FDC TOX-&ADH-2 DCB 180-∠HDF LDCB 182-<ADH-24BDC # 180 < HDF -XBDC (5) ] の中の「か」「き」「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 BC=ED, AD:DC =2:3のとき, ACEGの面積は、 ACF の面積の AB-BC.AD ED 共通の辺なのでDH=DH② 対象は早いので LADE ∠BDC① ∠ADH=180-∠HDF-CFDC 7月180-20) 2+ 2 o 12/23倍だから24 17 H + 7/10 2020.9② D 2DC B = 22 BDC 代入する 7 180-20-0 (120-20) ADFC:AFEC=2:3 180 130:30 FEとBくは等し APFC AAF CE ①②.④.⑤より 2組の辺とその間の それぞれ等しいのでAA か 倍である。 ZADFC 7 4 20- 5 10

⑵の質問です dtをどのように求めているのですか？

基本 例題228 定積分の置換積分法 (1) ・・・ 丸ごと置換 次の定積分を求めよ。 •4 x S₁ √5-x dx ③ t の定積分として計算する。 15-x=t とおくと,x=5-f2から dx=-2tdt xtの対応は右のようになる。 定積分の置換積分法 おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 dx dt •4 を求める(または dx = dt の形に書き表す)。 の式の一部をとおき, す 石のようにょ (1) √5x=t, (2) 1+sin'x=t とおく(丸ごと置換)。 よって Sixd √√5-x S₁5²dx=S₁5-1²-(-21)dt Ⓒ 【このことは置換積分法を用いて不定積分を求めるとき(p.359) とまったく同様。] ② xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 (1) なら,xが1から4に変化するとき,tは2から1に変化 する。この対応は、右のように表すとよい。 (2) 1+sin'x=t とおくと (2) =2 2sinxcosxdx=dt←? とその対応は右のようになる。 TL よって sinxcosx S& 1+sin'x 別与式)= = 25, (5-1²)dt =2[5t-1₁ -2|(10-)-(-)-1 1+sin2x B= p.380 基本事項 ① 基本 213 sinxcosx x = 1²₁²/17 • ²2 dx=1 1+sin²x 01 =12110gt=212(10g2-1)=1/12/10g2 -dt 3 ラーメニムとおくと、分数・ートが面倒…. t log2 -dx 1 → 4 2→1 = 16 3 GROO 2 π x 0 → Ⓡ - S ² = S²₁ 2 t → 2 重要 232,233 C 0≤x≤ (0) 加。 = 1. (1+sin'x)dx=12/10g(1+sin'x) | = 1/log2 *)=√( ²/1/1/1 . 20 2 x t 1 → 4 2→1 4 ( t は単調減少) Ax=g(t) で, a=g(x), b=g(β) のとき Sof(x)dx=Sf(g(t))g(t)dt -t=√5-x x≦2のとき, 5 x inx (20) は単調増加。 =1+sinåx も単調増 (分母の形。 (分母) 381 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法

(2)ので答えがこの答えになる途中式を教えてくださいお願いします。

基礎問 196 128 3項間の漸化式 a=2, az=4, an+2=-an+1+2an (n≧1) で表される数列{an² がある. (1) an+2-Qan+1= β(an+1- aan) をみたす 2 数α, βを求めよ. (2) an を求めよ. 精講 an+2=pan+1+qan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t=pt+g の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます. (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 - aban より an+2aan+1=β(an+1-dan) lan+2 - Ban+1=α(an+1-Ban) ①より、数列{an+1 - aan} は,初項 α2-Qa1, 公比βの等比数列を表すので、 ...1' an+1-aan=β”-1 (az-dai) 同様に,②より, an+1- -Ban=an-1 (a2-βa) .......②' ①②' より, (B-α)an=β"-1 (a2-aaî)-α"-' (a2- Bar) β”-1 (a2-aal)-an-1 (az-Bas) B-a :: An= 注実際には α=1 (またはβ=1) の場合の出題が多く,その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-QQn+1=α(an+1-aan) an+1-dan=an−1 (azaas) ③ つまり,数列{an+1- can}は,初項a2-aa,公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって, an+1 Q²+1 n≧2のとき、a+ ak k+1 k=1\a よって, an an -=(n-1).az-aa1 a² ∴a=(n-1)α"-2a- (n-2) α7-11 a1 an an an a azaar a² a2day a²

2次試験数学の二次曲線の問題です。解答見ても何をしているのかよくわかりませんでした。誰か溶ける人がいたら、少しわかりやすく解説して欲しいです。(4)までありますが、(3)までお願いします🙇‍♀️‪‪💦‬ 1枚目：問題 2枚目・3枚目：解答

xy平面上で双曲線Hと放物線Cが、次の方程式で与えられている。曲 4 H: x2 - y2 = 1, C:y=12x2 +6 (ただし,a,bは実数,a> 0) HとCは,第1象限においてただ一つの共有点をもち, 点P で共通の接線ﾑ をもつとする。このとき,HとCが第2象限にただ一つもつ共有点をQとし, HとCが点Q でもつ共通の接線をとする。 (1) 点Pの座標 (s,t) と 6 を, a を用いて表せ。 (2) 接線の方程式を, α を用いて表せ。 (3) 放物線Cと接線で囲まれた部分の面積Sを, a を用いて表せ。 (4) aが正の実数を動くとき, 面積 S の最小値を求めよ。

この問題はこの答え方だと不正解ですか？ 模範解答は on his way back from です。

〒7) 彼は仕事から帰る途中、いつものように公園でひと休みした。 ..Oh......... his........... way hame. in the park そこに着くとすぐに母に手紙を書いた。 お茶の水女子 y work, he after. 7010b sit 2d blos