83(1)の波線部分の範囲がなぜそうなるのかわからないです

つ軸は +2x+y≧0より -1 x≤-1, yz-2x-1 をもつ +2x+y<0 5 21 20 0 f(1) ≥2x-1 Wf(t) 上の点 すると、次図 界も含む。 , 接点 する領 tx 81 sinβ√1-cos'β=V tan 20= 2 tan 0 1-tan³0 0=22.5° とおくと 20=45° 2 tan 1-tan³0 tan²0+2tan0-1=0 sin (a+β) = sinacos β + cosasin B -3-(-5) + 5-3-0 =0 cos (a-B)=cos a cos+sinasin tan tan 45°= .. tan0=-1±√2 8=22.5° より tan> 0 よって, tan 22.5°-1+√2 82 (1) tan (a+β)= 1.1 2 3 π -2/5 =1 tana+tanß 1-tan a tan 11 1-2 3 0<a<π だからa+B=7 (2) ①の式で α+B=4 とおくと tana+tanß =1 1-tan atan B 1-tan atan B=tana+tanß tan a tanß+tana+tan 8-1=0 (tana+1)(tanβ+1)=2 よって, (1+tano) (1+tanβ)=2 √/₁-1- 83 (1) sin'α=1-cos'a = 1-(-/-)² =1- COSα> 0 <a<2πかつ \216 = 25 ここで、 だから 12/2x<a<2である。 ....... ① よって, sina<0 より sinα = - 5 sin (-2a)=cos =cos2a=2cos" α-1 cosa 2 cos²- 1+cos a 2 --/-(1+3)= // 22-1 -1 より 13 - 2cos² 1/11 から求めてもよい。 COS2Q ここで, COS is // <0 よって, COS cos² 2. (2) cos=- 11/13より よって 0 2 cos²-1-- 1= 2 πO 2 4 α s²2²2 = -√√5 ここで, x<0< COS 1 3 1+tan²0= - 3 -2-(-3)*-1--25 0 [1/13 012/23 だから 4√2 7 1 cos²0 だから 3₁ .. cos -2 sin(x-7)+1 =2sin| .. /3 3 0 = =土 1 (--/-)² 84 (1) f(r)=v3 sinr-cosr+1 ack 2010 2√5 5 cos<0 2 tan²0=8, CCC, n<0</t だから tan0 >0. tanθ=2√2 tan 20= 2 tan 0 2.2√2 1-tan²0 1-(2/2)² 7 ないのが -(√3)+(-1) sin(x-2)+1 29 √3 12=9 00000000000000000000000000000) 82 次の値を求めよ。 ただし,α, βはともに鋭角とする。 (1) tang= 1/22 tan B-1/3 のとき、a+B a+B=3 B=7のとき, (1+tano) (1+tan3 ) 83 (1) <a<2で, cosa= sing= .sin(-2a)-, cos 20 (2)<0でCoSD - 1/23 のとき, COS 1/2 a=1のとき (1) f(x) がとりうる値の範囲を求めよ。 (2) f(x)=0 を満たすxの値を求めよ。 (3) f(x) <2を満たすの値の範囲を求めよ。 85 次の式は無関係な定数であることを証明せよ。 sin²0+ sin² (0+)-sin0sin(0+5) 86 連立方程式 Ⅱ 三角関数 27 | sina+cosB = 1/2 tan 20= (北見工大) 84 関数f(x)=√3 sinz-cosz+1 について, 次の問いに答えよ。 ただし, 0≦x<2πとする。 (東京薬大) である。 (類 大阪工大) (静岡大) (甲南大) において, 0°≦a <360° 0°MB <360° とする。 cosa+sin=3 2 630 1- この連立方程式からβを消去すると, α に関する方程式 sina+√ | cos α = 1 が得られる。 これを解くことによって 立方 程式の解は,αの小さい順に(α,B)=( 0 る。 )とな (青山学院大 ) 87 三角形 ABCにおいて, AB=2, AC=1 とする｡ ∠Aの2等分線が辺BCと交 わる点をPとし, ∠PAC=0 とする。 (1) 三角形 ABCの面積を0を用いて表せ。 (2) APを0を用いて表せ。 (3) AP=BP のとき, 0の値を求めよ｡ (広島大)

解説お願いします🙏

〔20〕下の表は, 5個のデータ1, X2, 3, 4, 5 と, 別の5個のデータ X6,X7, X8, 9, 10 について,それぞれ平均値と標準偏差をまとめたものである。 これらのデータを すべて合わせた10個のデータx1, X2, ..., X, X10 の標準偏差は,次のうちのどれか。 ① v3 データ X1, X2, X3 X4, X5 X6,X7, X8, X, X10 2/2 3 √5 平均値 10 8 標準偏差 √2 √6 √6 (P. 2 6 50 40 √7

全く解法が思いつきませんでした。 分からないので教えてくださいm(_ _)m

(2)/AB=3,BC=1,∠A=30%である AB=3,BC=1,∠A=30° である△ABC が存在し,辺 AC の長さが2通 りに定まるようなの値の範囲は S1+S2 サ 辺ACの長さに対する △ABCの面積を S1, S2 (S1 > S2) とおくと, ス CV3 S₁-S2 #x² 4 である。 この2通りの - である。

θの2回微分は何を意味しているのでしょうか……。1回微分が角速度なのはわかるのですが、接戦方向の式がなぜこうなるのか分かりません。 回答よろしくお願い致します

53. 小さなおもりが紐で支柱につなげられている. 図のよう に, 紐が水平になるように引っ張っておもりを静かにはなし た. 紐が水平と角度をなす位置における, おもりの全加速 度の大きさはいくらか. (a) gsin 0 (b) 2g cos0 (c) 2g sin 0 (d) gv3cos20 + 1 ⓒ(e) gV3sin20 +1 【解】 紐の長さをLとすると, エネルギー保存則より 2g 1/202=1/12/1202 L gL sin 0 ⇒ Ö= g 2L sin 0 L2020 AM cos o - L = = cos A 0 2² 中心向きの加速度 αr は L62 L ag = =Lö= gcose であるから, 加速度の大きさは √a² + a² = g√√/4 sin² 0 + cos² @ 1 =gV3sin 20 +1 sin 0 = 2g sin 0, 接線方向の加速度 αg は、

一次関数と二次関数が混ざった問題で、直線l:y=√3x というのはどういうことを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

③ 図のように放物線y=ax2 と直線l:y=√3æは2点 0. A で交わっている。 点Aのx座標はV3である。 また. 軸上に点B (06) をとる。 (1) α の値を求めなさい。 ( ) (2) ∠OAB=90° となるとき. bの値を求めなさい｡ (3) b=3のとき, 直線l を回転の軸として△OAB を1回転 させてできる立体の体積を求めなさい。 ( ) 0 AXAD

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか？

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差:

(６)と(７)の解き方を教えていただきたいです…!

「算数科」合宿課題 ② 各領域 1. 次の各問いに答えよ。 1 1 (1) Vs+を計算せよ。 《H31 山梨県》 (2) 5-V3の整数部分をA､小数部分をBとするとき、この値を求めよ。 《H28 高知県 改》 (3) x = (4). x = v+1 のとき、9x2-6x+1の値を求めよ。 《H31 大阪府(三次) 3 √6+√2 2 y= ※ 選択式は記述式に改問している。 2√5+3√2 √2 VG-Vのとき、次の値を求めよ。 《H29 山梨県》 2 (9) 2²/12 + 1/5 (イ) x2+y2 (ア)x+y y (5) x + y = 14、x2+y2 = 106 となる2つの数x,yがあるとき、xy の値を求めよ。 《H30 青森県 》 (6)a= b=2√5-3√2 のとき、(3) 2(-b)^+(-α²)²(−b2)3の値を求めよ。 √2 (7) 2016-4より小さい自然数の個数を求めよ。 《H29 高知県 改》 2 《H27 高知県 改》 2. 次の各問いに答えよ。 (1) A 高校の1年生200人に英語と数学のテストを行い、80点以上を合格としたところ、 両方に合 であったまた、英語の合格者のほ

(６)と(７)の解き方を教えていただきたいです…!

「算数科」合宿課題 ② 各領域 1. 次の各問いに答えよ。 1 1 (1) Vs+を計算せよ。 《H31 山梨県》 (2) 5-V3の整数部分をA､小数部分をBとするとき、この値を求めよ。 《H28 高知県 改》 (3) x = (4). x = v+1 のとき、9x2-6x+1の値を求めよ。 《H31 大阪府(三次) 3 √6+√2 2 y= ※ 選択式は記述式に改問している。 2√5+3√2 √2 VG-Vのとき、次の値を求めよ。 《H29 山梨県》 2 (9) 2²/12 + 1/5 (イ) x2+y2 (ア)x+y y (5) x + y = 14、x2+y2 = 106 となる2つの数x,yがあるとき、xy の値を求めよ。 《H30 青森県 》 (6)a= b=2√5-3√2 のとき、(3) 2(-b)^+(-α²)²(−b2)3の値を求めよ。 √2 (7) 2016-4より小さい自然数の個数を求めよ。 《H29 高知県 改》 2 《H27 高知県 改》 2. 次の各問いに答えよ。 (1) A 高校の1年生200人に英語と数学のテストを行い、80点以上を合格としたところ、 両方に合 であったまた、英語の合格者のほ

数3の微積分の問題です。 正解の記号を教えて頂きたいです( т т )

H-A 1. (合成関数の微分) 1. 関数 f(x,y)=x,x>0についてA 1. yx, 2. yx, 3. (logy)x³, 4. (log.x)x³, 5. x³, 6. (logy)aly, を求めよ。 とB=C 2. 関数 f(x,y)=x,x>0x=ty=1の合成関数のを求めよ。 1.12.flogt,3.1(1+logr), 4.r-log1,5.8-1 (1+logr), 6. 存在しない 3.g(r)=f(0<r<w) の極値を取る点を求めよ。 (1.1,2.c, 3.1/e, 4.2.5.極値なし) 4. 話は変わりますが lim の値は? 1.e, 2.1.3.1/e, 4.0, 5.存在しない 1+++0 2.合成関数の2階偏導関数) 関数 z=f(r) のr=√²+² との合成関数z= f(vx²+y²) の導関数について答えよ。 1. £.$****. (1. f(r), 2. f'x/r, 3. fy/r, 4. f/r, 5. f'x/2,6. f'y/2) 2. (3)² + (3)² =? (¹. (F², 2. (f)³²/r, 3. (f)²/7², 4. (f)²r, 5. #v³) 3. +=? (1.f″+ƒ', 2. f" + f/r, 3. f" + (x+y)/r. 4. f" + f²/7²,5. #v>) H-A3. (陰関数の微分1) 次の関係式で定まる陰関数の導関数を求めよ. 1. f(x,y)=a²x²+b²y²=0, (A₁-B: - CD - ycossin(オーナ) 2. ysinx=cos(x-y) (1.-200 sint-sin(x-g) . H-A4. (大･小2) 次の関数の極大 極小をしらべよ。 f(x,y)=2019-2²-xy-y²+2x-3y 1.x=y=0 となる点は、(1.(1,2),2.(1,-1), 3. (1,-2), 4. (1,1), 5. 絶対にない) 2. fufy-Con=Bである。 (1正の数, 2.負の数 3.0) 3.点AではCをとる. (1.極小値,2極大値 3. 不明な極値) 4. 極値の値は? (1.2021,2.2022, 3.20234.2024) 2.-s-sin(x-7) 3. ycosx-sin(x) 4.ない) sinx+sin(x-y) sin.x-sin (x-y)

（3）の問題なのですがなぜ角HPQが60°とわかるのでしょうか。

空間図形 24. 右の図のように,線分 AB を直径とする円0上 に点Pをとり,点Pにお A ける接線と線分ABの延 長との交点をQとする。 AU 2/240 0 4 B 190 円の半径を2,∠PAB=∠PQB とするとき、次の 各問いに答えよ。 ただし, 円周率はπとして計算せよ。 (1) ∠PAB の大きさを求めよ。 (2) PQの長さを求めよ。 (3) APQ を AP を軸として1回転させてできる 立体の体積を求めよ。