Question

mm

83(1)の波線部分の範囲がなぜそうなるのかわからないです

つ軸は
+2x+y≧0より
-1
x≤-1, yz-2x-1
をもつ
+2x+y<0
5
21
20
0
f(1)
≥2x-1
Wf(t)
上の点
すると、次図
界も含む。
, 接点
する領
tx
81
sinβ√1-cos'β=V
tan 20=
2 tan 0
1-tan³0
0=22.5° とおくと 20=45°
2 tan
1-tan³0
tan²0+2tan0-1=0
sin (a+β) = sinacos β + cosasin B
-3-(-5) + 5-3-0
=0
cos (a-B)=cos a cos+sinasin
tan
tan 45°=
.. tan0=-1±√2
8=22.5° より tan> 0
よって, tan 22.5°-1+√2
82 (1) tan (a+β)=
1.1
2 3
π
-2/5
=1
tana+tanß
1-tan a tan
11
1-2 3
0<a<π だからa+B=7
(2) ①の式で α+B=4 とおくと
tana+tanß
=1
1-tan atan B
1-tan atan B=tana+tanß
tan a tanß+tana+tan 8-1=0
(tana+1)(tanβ+1)=2
よって, (1+tano) (1+tanβ)=2
√/₁-1-
83 (1) sin'α=1-cos'a
= 1-(-/-)²
=1-
COSα> 0
<a<2πかつ
\216
=
25
ここで、
だから 12/2x<a<2である。
....... ①
よって, sina<0 より sinα = -
5
sin (-2a)=cos
=cos2a=2cos" α-1
cosa 2 cos²-
1+cos a
2
--/-(1+3)= //
22-1
-1 より
13 - 2cos² 1/11 から求めてもよい。
COS2Q
ここで,
COS
is // <0
よって, COS
cos²
2.
(2) cos=- 11/13より
よって
0
2 cos²-1--
1=
2
πO
2
4
α
s²2²2 = -√√5
ここで, x<0<
COS
1
3
1+tan²0=
- 3
-2-(-3)*-1--25
0
[1/13
012/23 だから
4√2
7
1
cos²0
だから
3₁
.. cos
-2 sin(x-7)+1
=2sin|
..
/3
3
0
=
=土
1
(--/-)²
84 (1) f(r)=v3 sinr-cosr+1
ack 2010
2√5
5
cos<0
2
tan²0=8, CCC, n<0</t
だから tan0 >0. tanθ=2√2
tan 20=
2 tan 0 2.2√2
1-tan²0 1-(2/2)²
7
ないのが
-(√3)+(-1) sin(x-2)+1
29
√3
12=9
00000000000000000000000000000)
82 次の値を求めよ。 ただし,α, βはともに鋭角とする。
(1) tang=
1/22 tan B-1/3 のとき、a+B
a+B=3
B=7のとき, (1+tano) (1+tan3 )
83 (1) <a<2で, cosa=
sing=
.sin(-2a)-, cos
20
(2)<0でCoSD - 1/23 のとき, COS 1/2
a=1のとき
(1) f(x) がとりうる値の範囲を求めよ。
(2) f(x)=0 を満たすxの値を求めよ。
(3) f(x) <2を満たすの値の範囲を求めよ。
85 次の式は無関係な定数であることを証明せよ。
sin²0+ sin² (0+)-sin0sin(0+5)
86 連立方程式
Ⅱ 三角関数 27
| sina+cosB = 1/2
tan 20=
(北見工大)
84 関数f(x)=√3 sinz-cosz+1 について, 次の問いに答えよ。 ただし,
0≦x<2πとする。
(東京薬大)
である。
(類 大阪工大)
(静岡大)
(甲南大)
において, 0°≦a <360° 0°MB <360° とする。
cosa+sin=3
2
630 1-
この連立方程式からβを消去すると, α に関する方程式
sina+√
| cos α = 1 が得られる。 これを解くことによって 立方
程式の解は,αの小さい順に(α,B)=(
0
る。
)とな
(青山学院大 )
87 三角形 ABCにおいて, AB=2, AC=1 とする｡ ∠Aの2等分線が辺BCと交
わる点をPとし, ∠PAC=0 とする。
(1) 三角形 ABCの面積を0を用いて表せ。
(2) APを0を用いて表せ。
(3) AP=BP のとき, 0の値を求めよ｡
(広島大)

数ⅱ 三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ベン

正確にはmmさんの思っているのが正解ですよ！

ここではcos(α/2)がマイナスと言うことを言えれば良かったので、解説では分かりやすい問題の最初に書かれた条件を使っただけです。

でも正直私は、mmさんの様に範囲を厳しく求められているのならそっちを使った方がより正確な議論なんじゃないかなと思っています。

第2象限にあるよと言いたかっただけなので、解答の範囲の取り方でも支障は出なかったと言うわけです。

もう一度言います。絶対mmさんの思っている方が正確です！笑

mm

ありがとうございます！