数２の質問です！ practice59の(２)は p(2)=0 が答えとして書かれているんですが p(1/2)=0 ではなぜダメなのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

■ 重要 1 次の方程式を解け。 (1)x-x2+12=0 CHART & SOLUTION 高次方程式P(x)=0 10 ①①① (2)6x11x+2x²+5x-2=0 P(x) を1次式または2次式の積に因数分解 左辺の式の因数分解は手強そうに見えるが, 因数定理 1次式x-aが多項式P(x) の因数である⇔P(α)=0 を利用して, (1次式)×(2次式) などの形にもち込む。 (p.94 基本例題 56 を参照) 基本 56, p.98 基本事項 できな E (1) P(x)=x-x2+12 とすると P(-2)=(-2)-(-2)2+12=0 よって,P(x) は x+2 を因数にもつから P(x)=(x+2)(x2-3x+6) P(x) = 0 から ゆえに x=-2, x+2=0 または x2-3x+6=0 3±√15 i 2 (2) P(x)=6x*-11x3+2x²+5x-2 とすると 組立除法 1 -1 0 12-2 -2 6-12 1-3 6 20 181 J= 組立除法 11 P(1)=6・14-11・1°+2・12+5・1-2=0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつから 2 5-21 6-5-32 6 -5 -3 2 0 1 P(x)=(x-1)(x-543112) 1-2 0 次に,Q(x)=6x-5x2-3x+2 とすると61-2 Q(1)=6・1°-5・12-3・1+2=0 6 よって, Q(x)はx-1 を因数にもつから Q(x)=(x-1)(6x²+x-2) 0=1+x| 0=6x+x-2 =(x-1)(2x-1)(x+2) P(x)=(x-1)2(2x-1) (3x+2) P(x)=0 から よって x-1=0 または 2x-1=0 または 3x+2=0 2 x=1, 11, -11/13 PRACTICE 59Ⓡ 次の方程式を解け。 (1)x-3x2-8x-4=0 (3)x-x-3x²+x+2=0 =(2x-1)(x+2) ・・・たすき掛けによる。 inf. (2)の解x=1 は2重 解で,これを2個と数える と,P(x) = 0 は 4個の解 をもつ。 (2)23-x-8x+4=0 (4) 4x4x3-9x2+x+2=0

☆高校数学IIです☆ この問題がわかりません💦解説を見たのですが納得できず困ってます😅 どなたか解説お願いします🙇‍♀️

例題 228 関数の決定(2) ( **** (1)関数f(x)がf(t)dt=x'+x2+x+1 を満たすとき,f(1) の値を求 めよ.また,実数の定数αの値を求めよ. f(t)dt=x-x+α を満たすとき,f(x)と定数αの (駒澤大) 変数 値を求めよ. 考え方 Sf(t) dt は、 上端が変数 x なので、原始関数F (t) に変数 x と定数αを代入することになり,xについての関数となる. これをxについて微分すると, 例題 関 求め 考え方 解答 aff(t)dt=dx[F(1) -1(F(x)-F (a)}=F'(x)=f(x) =(x関数) www m となることを利用する. Ja (1)与式の両辺を微分すると,cxSf(t) dt=ax(x+x++) より,f(x)=3x2+2x + 1 よって,f(1)=3・1°+2・1+1=6 [ またSf(t) dt=0 であるから,与式の両辺の上端のに下端と同じ衛』 xにαを代入して 0=a'+α2+a+1 (a+1)(a+1)=0 を入れて, Sf(t)dt=0 (2) Sf(t) dt=-Sf(t)at より与式は aは実数だから a2+1 ¥0 より a=-1 J =dを利用する. Soft)at S f(t) dt f(t)dt=-(x²-x+a) 1.81 を利用して, 変数 xが上 両辺をxで微分すると, より、 aSf(t)dt=ax (x+x-a) f(x)=-2x+1 また,f(t) dt=0 であるから,与式の両辺 1 を代入して0=(- よって, Focus a=-2 1 になるようにする. 下端の定数に関係なく Sf(t)dt=f(x) x = -1 を代入する. fred=0を利用する )=0 結羽 aff(t)du=f(x) (aは定数)

☆高校数学IIです☆ 微分と積分の違いを教えてください！！ごちゃごちゃになってしまいました💦 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

☆高校数学IIです☆ 問題文に接線の傾きが3xの二乗+6x-9となってるのですがどうしてその式を積分するのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題 220 曲線の決定 曲線y=f(x)は点 (1,3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお ける接線の傾きは 3x2+6x-9 に等しいという. この曲線の方程式を求め よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きはf'(x)より、 f'(x)=3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1, -3) を通ることを利用する。 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=f(x)dx = (3x2+6x-9)dx =x+3x2-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから,f(1)=-3 したがって 13+3・1°-9・1+C=-3 より C=2 よって、 求める曲線の方程式は, y=x2+3x²-9x+2 接線の傾きはf'(x) Cを忘れずに!! y=f(x) に x=1, y=-3 を代 入する. Lecua zb(8

☆高校数学IIです☆ 写真の下の方にFocusと書かれているところがあると思うのですがそこの公式？のところがわかりません💦 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

定積分 421 例題 220 曲線の決定 **** 曲線 y=f(x)は点 (1,3)を通り,その曲線上の任意の点(x, y) にお ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという. この曲線の方程式を求め 「考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x)より, f'(x)=3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1, -3) を通ることを利用する. 解答 f'(x)=3x2+6x-9 より . f(x)=f(x)dx 食 0=(3x²+6x-9)dx =(3x²+6x-9)dx =x3+3x2-9x + C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, f(1)=-3 30 したがって, 13+3・12−9・1+C=-3 より, Focus C=2 よって、求める曲線の方程式は, y=x+3x2-9x+2 接線の傾きはf'(x) Cを忘れずに!! | y=f(x) = x=1, y=-3 を代 入する. y=f(x)の接線の傾き f(x)=f(x)=f(x)dx

黄色いマーカーの部分のπ/2はどこから出てきたか教えてください！

数学Ⅱ 三角関数 81 三角関数の合成・左分の香 Skill 三角関数の合成で三角関数の種類を統一する! 三角関数の合成 asin0+bcos0=√a°+b2sin(0+α) b ただし sinα = b √a2+62 a cosa= √a²+b² 共通テスト 重要度 √a²+62 a a x Check TC 0≦x≦とする。 関数 y=√3 sinx-cosx はy= ア sin x と変 イ ウ 形できるから,x= オ のとき最大値 をとり、x= のとき最小 I 値 キク をとる。 解答 y=|3 sinx−cosx = 兀 =√(√3)+(-1)' sin(x- 6 0 2 -1 π 6 √3 1 =Dai -1 0 = 2 sin(x-77) 6 π 0 ≤ x ≤ x £ ŋ, — 7 ≤ x − 1 ≤ 57 soxの変域を求める。 であるからyは π π x- 6 2 = // すなわち x= =2のとき,最大値2・1=2,8 - π π x- =- 6 = すなわち x=0のとき,最小値 2-(-12)=1をとる。 Z6 5. π 1 906

なぜ０は含まれないのですか？ 急ぎでお願いします🙏

( )組()番名前( 12. [713NEXT 数学Ⅱ 練習42] (2cos20-1)-cos0 <0 不等式を変形すると y 整理すると 2cos20-cos0-1<0 1 1 すなわち (2cos0 +1)(cos0-1) <0 2 よって -/1/2 -12 <cos <1 0 14 t 0≤0 <2であるから 2 0<< <<2 3 π, -1 23 TC 10 1 x 4-3 3π |-1

(1)の問題の判別式が解説ではD＞＝0になってるのですがなぜD＞0ではないのかが分かりません 解説よろしくお願いします🙇

表 2次方程式 x2+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように、定数αの値の範囲 を定めよ。 切れるための (1) 2つの解がともに2以下である。 外

（3）で②の式からその下の式への変換がわからないです。なぜn－1を2で割って右辺も2で割っているのでしょうか...？教えて頂きたいです。

総合を3以上の奇数として,次の集合を考える。 1 n An= {nC1, "C2, ..., nCm=1} An={nC1, (1) Agのすべての要素を求め,それらの和を求めよ。 (2)C-1 が An内の最大の数であることを示せ。 (3)A内の奇数の個数をmとする。 mは奇数であることを示せ。 (1) Ag= {9C1, 9C2, 9C3, 9C4}={9,36,84,126}( よって, Ag の要素の和は 9 +36 +84 +126=255 ① を満たす整数とするとき (2)kを1≦k<n-1 2 シンプルなCk+1-Ch= n! もので 実験!! n! == n! D←nCk [熊本大] 本冊 数学Ⅱ例題5 n(n-1)...(n-k+1) k(k-1)...2.1 ①から よって ゆえに = (k+1)!{n-(k+1)}! k!(n-k)! (k+1)!(n-k)!{(n-k)-(k+1)} n! (k+1)! (n-k)! n-(2k+1)>0 {n-(2k+1)} nCk+1-nCk>0 $72b5 nC k<nCk+1 nC1<nC2<······<nCn±1 ←n Ck = ___n! k!(n-k)! ←(k+1)! (n-k)! で通 分。 n!=n(n-1)!, (n-k)! =(n-k){n-(k+1)}! nCk+1 なお, >1を示す nCk sv+α)ことで nCk<nCk+1 を導 いてもよい。 (st したがって,C-1 が An内の最大の数である。 (3)二項定理により,次の等式が成り立つ。ーム)+(-) (1+x)=„Co+mCx+nC2x2+..+Crx+......+nCmx" この等式において, x=1とおくと nCo+nCi+......+nCn=2n ...... ②立 ←(a+b)" 0-8-=nCoa"+nCia"-1b+... nは奇数であるから、②の左辺の項は偶数個あり, C=C(kは0以上以下の整数)であるから よって 2n nCo+nC1+.. • +nCn−1 = 2 2 nCi+nCz+…+rCn-1=2"-1-1 3よりn-1≧2であるから, 2-1-1は奇数である。 ゆえに,Am のすべての要素の和は奇数である。 したがって, An内の奇数の個数は奇数である。 ...... (*) +nCra"-"b"+..+nCnb" Jet (*) が偶数であると すると, An 内の奇数の 要素の和は偶数であるか ら, An内のすべての要 素の和も偶数となってし |まう。 L

（2）のような軌跡を求める問題が苦手なのですが、どういう手順で解けばいいんでしょうか。 教えてください🙇‍♂️

練習 楕円E:+2 ③ 61 =1と直線l:x-y=kが異なる2個の共有点をもつとき とただ1つの共有点をもつとき、 (1) 定数のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)んが (1) で求めた範囲を動くとき,直線lと楕円の2個の共有点を結ぶ線分 の中点Pの軌跡を求めよ。 [類 広島大〕 p.120 EX40 (p.120 EX40