数IIの黄チャートの対数関数のPR152の（3）なんですけど、青でマーカー引いてるところはどんな約分をしてこうなったのでしょうか？全くわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 次の式を簡単にせよ。 ② 152 8 9 2 2 (1) 210g2 -10g2 (3)10g2122+ logalog: 3 3 (5)logs54+logs4.5+logs/27√3 [(3) 大阪経大(4)星薬大] (2)210g2√10-10g230+210gz3 (4)210g3441-910g3√7 27 -loga 43 021 -log3 381 84 (1)方針(与式) = log(1/2) 2 8 8 -10g2 =10g2 3 9 9 1 =10g2 =log22=-1 2 -log(x)-log-log. 2-1--1 方針2 (与式)=2(10g22-10g23)-(310g22-210g23) =-log22=-1 log2 8 23 =10g2 32 =310g22-210g2 3 (2) 方針 1 (与式)=10gz (v10)2-10g230+10gz32 10×9 =10g2 =log23 30 方針 ② (与式) = 210g210-10gz(3×10)+210g23 =log210-(10g23+10gz10) +2logz3 1 =log23 (3)方針1 (与式)=10gz(22.3)2 +10gz(2.3-1) 1.3-1023 =10g2 24.32.233-3-3 -14 log:2-14 = 3 = 3 14 -= log223 方針 ② log2122=log2(22・3)²=log22・3=4+210g23 2 log2 = log22-logz3=1-logz3 3 よって お 2 (与式)=4+210g23+2/22 (1-log23) 1310g23 = 14 3 - 全体を102M の形に まとめる。 log230を分解する。 全体を102Mの形に まとめる。 log3 で表せるように 分解する。 Jed

数列の問題です。3枚目の画像で等差数列の和を求める公式を使ってると思うのですが、なぜｎ−１(黄線部)になるのでしょうか？

学B 数学C 第4問~第7問は、いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 (選択問題) (配点 16 ) 数列{n}の一般項は xn = n 2n ある。数列{m}の初項から第n項までの和をSとする。 ×2 太郎さんと花子さんは, S, の求め方について話している。 太郎: (Sn-x1) (S₁- (Sn-mn) を計算すると、 等比数列の和になるんだっ たよね。 花子: xn= n は 2n 1 1 1 1 xn= + + + 2n 2n 2n 2n n 15 と分解できるよ。これをうまく利用できないかな。 ) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 n≧2のとき (Sn-x1) - 1-2 || 22 1-2 + + |21-211 -(Sn - xn) 3 ウ H + + 4 +…+ + 1 2n n + ア = イ であり,これはn=1のときも成り立つ。 4 n 2n A+(1-1) at n-1 2n-1 ar 22 ar a-1 2 (数学 II, 数学 B, 数学 C 第4問は次ページに

問1の係数の決め方がわからないです。どのように考えたら良いか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

銅の単体は黄銅鉱(CuFeS2) を精錬して得られる。まず, (1) 黄銅鉱を溶鉱炉に入れて熱風を 送り込むと酸化鉄(Ⅲ), 二酸化イオウ, 硫化銅(I) になる。次に,得られた硫化銅(I)を転 炉に入れ,空気を送り金属銅をつくる。 このようにして得られた金属銅は粗銅と呼ばれ,金, 銀,ニッケル,鉄, 亜鉛などの不純物が含まれている。 粗銅を (2) 電解精錬することにより純度 の高い銅を得ることが出来る。 問1 文中の下線 (1) の反応式を書け。 問2 文中の下線 (2) の装置を図示せよ。図は原理がわかる簡単な模式図でよい。 問3 粗銅に含まれていた不純物は電解精錬後どうなるか。 銀について50字以内で説明せよ。 問4 電解精錬で1kgの純銅を得るには 10Aの電流で何時間通電する必要があるか。 ただし, 加えた電力はすべて純銅を得るのに使われたものとする。 また,銅の原子量を64, ファラ デー定数はF= 9.65 × 10C/mol として計算し、答えは小数点以下を四捨五入した値を記 せ。また,計算の過程も記せ。 またロー

F （ー5）F（0）など数が大きくなるのですがどうやって計算するのが一番楽でしょうか。解説ではたすき掛けでやってるっぽいのですが大変ではないのでしょうか。

[4] f(1) > 0 から これは常に成り立つ。 2・12-a・1+a-1= ①~③の共通範囲から <a<4-2√2 2 D≧0から ② よって a(a+8)≥0 a≤-8, 0≤a ① (ii) 軸 x=- a+2 について 2 1 4-2√2 ゆえに 練習 2次方程式 ax²-2(a-5)x+3a-15=0が, -5<x<0, 1<x<2の範囲にそれぞれつ ③ 129 をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a≠0 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x)が-5<x<0. 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち ここで f(-5)f(0)<0ƒ(1)f(2)<0 f(-5)=α・(-5)-2(a-5) (-5)+3a-15=38a-65, f(0)=3a-15, f(1)=α・12-2(a-5)・1+3a-15=2a-5, (2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5 f(-5)f(0)<0から (38a-65)(3a-15)<0 f(p)sq との間に (iii) よって 0<a+2 <4 -2<a<2 (-2)=-3a+1である よって a< (iv) f(0)=-a+1であるた よって a<1 ①~④の共通範囲を求め [2] 解の1つが-2<x< -5 a<0 (-3a+1)(- (3a-1)(a- 0<xの範囲にあるため よって ゆ [3] 解の1つがx=-2 f(-2)=0から よって 65 38 <a<5 また,f(1)f(2) <0から ① -5 (2a-5)(3a+5)<0 よって - <a</ ①,②の共通範囲を求めて 65 <a< 38 52 これは α≠0 を満たす。 ④ 130 数αの値の範囲を求めよ。 練習 方程式 x+(a+2)x-a+1=0が-2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよう 〔武庫川女 このとき, 方程式は よって (x+2)(3 ゆえに、 解はx=- [4] 解の1つがx=0 f(0) = 0 から このとき, 方程式 よって x(x+2 ゆえに,解はx= 求めるαの値の範囲 Oma

この2つの問題で、 溶質の質量の求め方がよくわかりません。 2つの違いも一緒に分子の出し方を教えてほしいです よろしくお願いしますm(_ _)m

022 濃度(1) 2回目 NaCO3・10HOの結晶14.3gを水35.7gに溶解した。この溶液の質量パー セント濃度(%)はいくらか。 有効数字2桁で求めよ。 ただし、原子量は H=1.0.C=12.0=16, Na=23とする。 (東北学院大 ) しつ うど ぶんりつ 溶質の質量[g] を表す。 質量パーセント濃度は、溶液の質量に対する溶質の質量の割 合を百分率で示した濃度であり、溶液100gあたりに含まれる Point 質量パーセント濃度 質量パーセント濃度(%) 溶質の質量(g) 溶液の質量〔g) x100 じぶつ 炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO3・10H2Oは固体中に水分子を含み、これを 買いやすい けっしょうすい 水和水あるいは結晶水という。 Na2CO3・10H2Oの式量を求めると、 Na2CO3・10H2O=Na2CO3+H2O ×10 = 23 × 2 +12 + 16 x 3 + (1.0 × 2 + 16 ) × 10 =106+180 =286 となる。 Na2CO3・10H2O 14.3gのうち,溶質である Na2CO3のみの質量は, 14.3g× 106 286 5.30 g 質量パーセント濃度= 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] X 100 5.30 g 14.3g +35.7g x 100 11% wiie =10.6% ≒ 11% ~“質と溶媒の質量の和”が “溶液の質量” である

①この場面？を想像するのが難しいのですが、同じ水量が蒸発して一定量入れてると考えて、等差数列かと思ったのですが、なぜ等比数列なのでしょうか。 ②ここの範囲の求め方を教えていただきたいです

第4問 (選択問題(配点 16 ) 容量は520m であり、 池泉の水量が520mを超えると水があふれ出る。 水は一定の 割合で蒸発するため, 30日ごとに一定量tm² (ただし, tは自然数)の水を池泉に流 し入れ、水を流し入れ終わった段階で池泉の水量を確認する。 ただし, 30日間で前回 Aさんは、庭園に設けられた池である池袋の管理を任されることになった。池泉の 確認した水量の5%が蒸発するものとする。 1回目に確認したときの池泉の水量は500mであった。 n回目に確認したときの池泉の水量をam(n=1,2,3,...)とする。 (1) t=15のとき, a2= アイウである。 (2)(n+1)回目に水量を確認するまでに,池泉から水があふれ出ることはないとき α と α+] の間には エオ an+1= man+t (n=1,2,3, ······) カキ する (2) のとき, 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確 認するまでに流し入れた水量の合計はタ m² である。 タ の解答群 ⑩ (n-1)t ①nt ② (n+1)t ③ 1/12n(n-1) ④ 1/2n(n+1) (2) 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認する までに蒸発した水量の合計をSとすると チ S (a1+a2+....+α シテ エオ クケコサシt ヌ カキ となる。 が成り立つ。 このとき である。 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) n-1 ①n n+1 エオ an= クケコ サシ + セン カキ ヌ の解答群 (n-1) (1) n ス の解答群 On-1 ① n ② (n+1) n+1 n+2 (数学Ⅱ,数学B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回9) よって、(2)のとき池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するま でに流し入れた水量の合計と, 池泉の水量を1回目に確認した後から(n+1)回目 に確認するまでに蒸発した水量の合計が等しくなるのは,t= ネノのときである。 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回10)

☆のところが分かりません。 教えて欲しいです また、間違いがありましたらそちらもご指摘お願いします

標準問題 1 〈場所・方法を表す前置詞> 次の英文の空所に,[ □(1) We had lunch at (2) The book Oh a restaurant the desk is mine. ]内から適語を選んで書きなさい。(1回ずつ使用) in 3) I walk for to school with my brother every day. We took the train from Kobe to Hakata. Kamakura. (5) The post office is between the hospital and the library. ☐ (6) Nancy stood among the children. (7) Our bus leaves here for (8) The sun is shining above (9) The man came into Tokyo at 10:45. the mountain. this room through the window. [in/for/into/ above /on/from/at/through among/to/between ] 2 〈時を表す前置詞> 次の英文の空所に, [ (1) Mr. Brown came to Japan (2) We enjoy skiing in (3) You must finish the work (4) He waited for his friend (5) I got up at (6) We have no school ]内から適語を選んで書きなさい。 (2回使ってもよい) the second of July winter. next Friday. five o'clock. oh at seven this morning. until (7) I have known her since ✰ ☐ (8) My sister has been sick Saturday and Sunday. ten years. [ at/by/for/in/on/since until ] this morning. 3 <その他の前置詞> 次の文の( )内から適語を選び, 記号を○で囲みなさい。 (1) I am going to make a cake (7 from 1 about for Taro. (2) They went to Sapporo (7 on (3) She cut the meat (7) with 1 (4) Wine is made (7 into 1 of by by with) plane. in) a knife. from) grapes. from) paper. of I by) butter. with in) French. at) our plan? with) two thousand yen. with) you. (5) The bag is made (7 into 1 of (6) Milk is made (7 into 1 from (7) This book is written (by (8) What do you think (about 1 for (9) I bought this cap (by) 1 for ☑☐ (10) Take some money (about 1 to (11) My mother is younger than my father (12) We were surprised (7 with 1 in X(13) The basket was filled (7 of ✗☐ (14) Don't speak (7 with 1 in in (7 for by in) two years. at the picture. from ) apples. 1 with at I on) your mouth full. 2005.

数IIの黄チャートのPR132の（1）加法定理のところで、写真の赤でマーカーを引いているところがわかりません。どうして<0と言えるのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) sin 20<sin PR 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 ②132 (1) cos 20=√3 cos0+2 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入すると 2cos20-1=√3 cos 0+2 A 嵐 (S) (5'-3)に 神回 よって 2 cos 20-√3 cos 0-3=001-√√3-2√3 ゆえに (cos -√3)(2cos+√3)=0 2 √√3 → √3 2 -3 YA -√3 -1≦cos01 より cose-√3 < 0 であるから 2cos0+√3= 0 すなわち cos0=- 7 0≦0 <2πであるから 0=5/x, 1 x π 6 (2) sin20=2sin Acose を不等式に代入すると √3 2 S (8) -1 π 76 1x 256 0 2sincose <sin0 S √3-1 よって sin0(2cos0−1)<0 ゆえに 分 sin00 Jin0 <0 ①または ② 2cos0-1<0 2cos0-1>0 ① 連立不等式①について, 0≦0<2であるから sin0 >0より 0e<π EVE 2cos0-1<0 すなわち cos0/1/2 より 10/01/20 S+ π 5 -1 0<- 3 共通範囲を求めて π ③ 3 連立不等式 ② について,0≦0<2であるから ② sin0 <0 より <0 <2π 2cos0-1>0 すなわち cos0 > π 00く 00<<<* 5 3'3 << 2 1/1より -1 0120-1 AM 3 1 12 /1x 112 y1 y1 53 53

(2)のbの問題で解説の残るAとBは①か③になる所までは理解出来るのですがそこから①に決定になるとこが分かりません。なぜですか？？

213. 〈元素分析と構造異性体〉 1) 吸収管 IおよびIIを連結した燃焼管に試料を入れて以下の実験を行った。 試料を、 酸素を通しながら (ア)存在下に加熱し, 完全燃焼させる。 吸収管Iに充 填した(イ) は (ウ)を,吸収管Ⅱの(エ)は(オ)をそれぞれ吸収するので燃 焼後に吸収管ⅠとⅡの質量増加分を測定すると, 通過させる酸素や試料が十分に乾燥 していれば,試料中のHとCの質量が求まる。 ア I 色) 試料 酸素 燃焼管 バーナート MADAN 吸収管 I 吸収管 Ⅱ (a) 空欄 (ア)~ (オ)に最も適するものを次の語句から選べ。 炭酸水素ナトリウム ソーダ石灰 一酸化炭素 酸素水 二酸化炭素 塩化ナトリウム 塩化カルシウム 酸化銅(I) 酸化銅(II) (b)燃焼管に入れる (ア) の役割として最も適するものを次の語句から選べ。 乾燥剤 脱臭剤 酸化剤 還元剤 凝固剤 (c)吸収管ⅠとⅡを逆に連結すると正確な元素の質量組成を求めることができない。 その理由を以下の文章に続けて2行程度で記せ。 吸収管Ⅱが先にあると,( )。 [15 名城大〕 (2) アルコール A, B, CおよびDは構造異性体である。 A3.70mgを完全燃焼させた ところ,(1)の吸収管IとIIの質量は,それぞれ4.50mg と 8.80mg 増加した。また, A の分子量は74 であった。 H=1.0,C=12.0, 16.0 (i)A~Dに金属ナトリウムを加えるといずれも水素を発生した。 (i) 不斉炭素原子をもつ化合物はCのみであった。 (泣) ニクロム酸カリウムの硫酸酸性溶液によりA,Bは酸化され,それぞれ中性の化 合物 E,F を生じたが,Dは酸化されなかった。 128 15 有機化合物の構造と性質 反応 (iv) Cを濃硫酸で脱水すると, G, Hの二種類のアルケンが得られたが,GがHの4倍 以上生成した。 G には二種類の幾何異性体(シスートランス異性体) が存在する。 (v) Aを濃硫酸で脱水するとHが得られた。 (a) Aの分子式を求めよ。 (6) A, C, G の構造式をそれぞれ記せ。 ただし, Gは違いがわかるように両者を表せ。

（３）についてです。、、、①の後がわかりません。夢の中の夢みたいな感じでしょうか。 ①でtが何のとき実数解を持つのか求めて、その後そのtが全部の時のということを表しているのですか？どうしてこの式になるのかわかりません。

GL 一 2題以上解答すると無効になる. 【4】t, a を実数の定数とし、関数 f(x)=x-tx + at - 2 (i) t=7のとき. (1) a = 2 とする. 次の各場合について 不等式 f(x) < 0 を解け. を考える. 次の問いに答えよ. ただし, (1)は結果のみを記入し, (2) (5) は結果のみで はなく, 考え方の筋道も記せ. -1711-4-4 2 -11-19 【4】【5】【6】 は選択問題である.いずれか1題を選んで解答すること. x²+x-2-2 1-441 -4 11 1-3 = x²-1x+4= 1,24 72-7×12 (7-3117-4 7-3.4 (2) (ii) t=1のとき. =2とするxの方程式f(x)=0が実数解をもつための、定数tのとり得る値 の範囲を求めよ. (3) すべての実数tに対してxの方程式f(x)=0が実数解をもつための, 定数 αのと り得る値の範囲を求めよ. (4) すべての実数に対して次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ. 「f(x) = 0 となる0以上の実数x が存在する.」 (5)次の条件を満たす実数x が存在するような定数αの値の範囲を求めよ. 「すべての正の実数tに対してf(x) <0が成り立つ.」 4 at 16t 2 40=162-r ~ 8264-448 992769232 ±445 ①8- Se 64 64 43212 (50点)