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Science Junior High

この問題の(3)の解き方がよく分かりません。 誰か解説お願いします! (答えは50gになります。)

UNIT る水溶液の性質を調べる実験を行った。あとの問いに答えなさい。 く富山県) 【実験】ビーカーに55℃の水200gを入れ,160gの硝酸カリウムをすべてとかし、しばら く放置したところ,水温が下がり,水溶液中に結晶が出てきた。 「1] 右の図は,水の温度と100gの水にとけている硝酸カ リウムの質量(溶解度)の関係を表したものである。上 の実験において,時間と出てきた結晶の質量との関係 を表したグラフはどれか。右の図を参考にして、次の ア~カから最も適切なものを1つ選べ。ただし,水温 の下がり方は時間の経過に対して一定であるものとす 110 100100 90 g 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 Y64 60 る。 20 40 水の温度[℃] ア 時間 時間 時間 K エ オ カ 時間 時間 時間 答え A2] 右上の図のグラフの中の数値は,水の温度が40℃のときの溶解度を示している。実験にお いて, 水の温度が40℃のとき, 出てきた結晶を除いた水溶液の質量パーセント濃度は何% か。小数第1位を四捨五入して整数で求めよ。 答え [3] [2]において, 水の温度を40℃に保ったまま, 出てきた結晶を再びとかすには, 少なくと も何gの水を加える必要があるか。 答え 水溶液の濃度に関する問題 88の水にとける硝酸 カリウムの質量同g 出てきた結晶の ウ 出てきた結晶の一 出てきた結晶の 質量8| アージ ときん

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Mathematics Senior High

この問題の赤い丸で囲んだ表が分かりません。 この表の解説をして欲しいです。

第2章 35 第2章 複素数と方程式 34 基礎問 ここで,題意をみたすためには,D., Da, Ds のうち, 18 解の判別(I) 1つが負で,残り2つが正または0であればよいので -1<a<0, Sa<2 2 aを実数とする。3つの2次方程式 -2ar+1=0 -2az+2a=0 注「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば, D>0ですが, この場合は重解も含ん でいることになるので,DZ0でなければなりません。 4.g-8ar+8a-3=0 …③ のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なaの値の範囲を求めよ。 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります。 参|考 「D20 D20 D<0 D20 または D2<0 または D20 D。<0 D20 D。20 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります。しかも,その符号は正,0,負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります.このようなと このように,連立不等式では「かつ」と「または」が混在すると, まちがう可能性がかなり高くなります。 このようなとき, 解答の手段は非常に有効といえます。ぜひ,使え るようになってください。 精講 きには表を使うとわかりやすくなります。 解答 「かつ」と「または」が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい のポイント 0, 2, 3の判別式をそれぞれ D., D2, Ds とすると D、 =α-1=(a+1)(a-1) 4 D2 -=α-2a=a(a-2) 4 D3 =D4(4α°-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) 4 D.=0 三a=±1 D=0 三a=0, 2 3 D。=0 三a= 1 2' 2 よって, D,, Dz, D3の符号は下表のようになる。 演習問題 1 aを実数とする。. 3つの2次方程式 a 0 1 1 3 -r+1=0 2 2-4.c+a> 0 Da| + 0 2-a+1)r+a'=0 …3 D3 のうち/1つだけが実数解をもち, 他の2つは虚数解をもつような 0 0 0 aの値の範囲を求めよ.

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