線を引いた、「このxについての二次方程式②が実数解を持つための条件」って、なにを表したいんですか？？

重要 例題 122 2変数関数の最大・最小 (4) 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y'=2から文 字を減らしても、2x+yはx,yについての1次式であるからうま くいかない。 実数x,yがx +y2=2 を満たすとき,2x+yのとりうる値の最大値と最小値を | 求めよ。 また、そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大 ] 基本101 見方をかっ える そこで, 2x+y=t とおき, tのとりうる値の範囲を調べることで, 最大値と最小値を求める。 → 2x+y=t を y=t-2x と変形し, x2+y2=2に代入してyを消 去すると x2+(t-2x) =2となり、xの2次方程式になる。 xは実数であるから,この方程式が実数解をもつ条件を利用する。 実数解をもつ⇔D≧0 の利用。 ●・ CHART 最大 最小 = tとおいて, 実数解をもつ条件利用

この問題って、「一つも実数解を持たない範囲」を求めて、その範囲ではないところが答えの範囲って考えることはできないんですか？？

214 重要 例題 1302次方程式の解と数の大小 (3) ①①①① |方程式x2+ (2-α)x+4-2a=0が-1 <x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 基本 128 129 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA, B の2つの場合がある。 A -1<x<1の範囲に,2つの解をもつ(重解は2つと考える) A [1] (B) -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 Bは以下の4つの場合がありうるので注意する。 B [2] B [3] B x a α=-1 + B1 x -181 x x=-1と1<x<1 -1<x<1 の範囲に1つ、 <-1 または 1<xの範囲に1つ の範囲に1つ + a B + 1x -1<x<1 の範囲に2つ B [4] -1 a B=1 x x=1と-1<x<1 の範囲に1つ

どうしてXの区間にどちらも＝がついてるんですか？

基本の 例題 次の関数の増減を調べよ。 また, 極値を求めよ。 209 3次関数の増減, 極値 3 00000 1 (2) y=-3x²+x²-x+2 P.334 基本事項 1 2 重要 215 (1) y=x+3x2-9x 指針 . 関数の増減 極値の問題では, y' の符号を調べる (増減表を作る)。 ① 導関数y を求め, 方程式 y = 0 の実数解を求める。 ② ①で求めたxの値の前後で, 導関数yの符号の変化を調べる。 なお,増減表の作り方については, p.337 のズーム UP も参照。 CHART 増減 極値 y' の符号の変化を調べる 増減表の作成 (1)y=3x2+6x-9 =3(x2+2x-3) 解答 =3(x+3)(x-1) y = 0 とすると x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 XC ... -3 ... 1 y' + 0 0 + |極大| 極小 y 27 -5 y' の符号を調べるのに,次の ような簡単なグラフをかくと よい。 (1) y'=3(x+3)(x-1) + よって区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, (*) 区間 -3≦x≦1で単調に減少する。 S また、x=-3で極大値 27, x=1で極小値 -5 をとる。 【注音」 (*)増加・減少のxの値の範囲を答えるときけ 反問 (2)y'=(x-1)2 x

1から11が分からないです……

公民 2 個人の尊 (1) ■平等権・自由権 社会権 次の表中の①~⑤に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 平等権 (②) ・思想・良心の自由 (第19条) 信教の自由 (第20条) ・法の下の平等(第14条) 「すべて国民は、法の下に平等であって、人種、信条 (①), 社会的身分又は門地により、政治的、経済的又は社会的関係において、差別されない。」 (2) 3 の自由 ・集会 結社 表現の自由 (第21条) 学問の自由 (第23条) 4 自由権 (3) ・奴隷的拘束・役からの自由 (第18条) の自由 逮捕、捜索などの要件(第33条~35条) 法的手続きの保障、罪刑法定主義(第31条) 拷問の禁止、自白の強要の禁止などの刑事手続きの保障(第36条~39条) 5 せんたく (0) 居住 移転 職業選択の自由 (第22条) の自由 財産権の保障 (第29条) 生存権(第25条) 「すべて国民は、健康で (5) な最低限度の生活を営む権利を (6 有する。」 社会権 ・教育を受ける権利(第26条) ⑦ 勤労の権利(第27条) 労働基本権(第28条) 8 語群 経済的文化的貧富 国別 性別 個人 身体 精神 経済活動 19 |公共のために人権がかかえる限界と国民の義務 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 10 らんよう 人権の制限…日本国憲法は, 自由や権利の濫用を認めず, 国民は常にそれらを社 会全体の利益を意味する 「(⑥)」のために利用する責任があると定めている。 国民の義務… 国民には,子どもに普通教育を受けさせる義務、 勤労の義務 (7) の義務がある。 11 [グローバル社会と人権 次の文中と表中の( )に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ひじゅん 国際連合が中心になり, 1948年に 条約名 採択 日本の批准 てっぱい さいた (⑧) が採択され, 世界各国の人権保障 もはん の模範になっている。 人種差別撤廃条約 (9) 1965年 1995年 1966年 1979年 女子差別撤廃条約 1979年 1985年 1 「インクル 法的拘束力をもたない (8) を条約 化した (⑨)は,1966年に採択された。 (⑩0 ) しけいはいし 子どもが持っている権利と, その保護に ついて定められている (⑩)は,1989年に採択された。 国境をこえて活動する非営利の民間組織である(T) (非政府組織)の活動 も注目されている。 NGO 国際人権規約 世界人権宣言 子ども (児童)の権利条約 ジョン」 さまざまなち 認め, 関わるす 人が参加して支 ことが 「インク ョン」で、その ためにバリアフ 取り組みが重要 ている。 拷問等禁止条約 1984年 1999年 1989年 1994 年 死刑廃止条約 |障害者権利条約 1989年 未批准 2006年 2014年

最後のd^2からdを考える際、X=3はそのままなのに、18は3‪√‬2になっているのは何故ですか？

18 基本 例題 67 最大 座標平面上で,点Pは原点Oを出発して, x軸上を毎秒1の速さで点 (6,0 0まで進む。この間にP, Q間の距離が最小となるのは出発してから何秒後 まで進み,点Qは点Pと同時に点 ( 0, -6) を出発して,毎秒1の速さで原点 か。また,その最小の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION 基本 t秒後のP, Q間の距離をd とすると,三平方の定理からd=f(t) の形になる。ここで f(x)の最大・最小 平方したf(x) の最大・最小を考える d0 であるから,d=f(t)が最小のときdも最小となる。 解答 0≤1≤6 出発してからt秒後のP, Q 間の距 離をdとする。 P, Qは6秒後にそ れぞれ点 (6,0), (0, 0)に達するか ・① ら YA 6 x このとき, OP=t, OQ=6-t であ るから,三平方の定理により d2=12+(6-t)2 =2t2-12t+36 =2(t-3)2+18 tのとりうる値の範囲。 点Qのy座標は t-6 基本形に変形。 ① において, d は t=3 で最小値18 をとる。 d0 であるから,dが最小となるときdも最小となる。 よって, 3秒後にP,Q間の距離は最小になり,最小の距離は √18=3√2 軸t=3は①の範囲内。 この断りは重要! INFORMATION dの大小はdの大小から 例題では,d=√2+62 の根号内の a2+62 を取り出して まずその最小値を求めている。 これはd>0でd が変化す るなら, dが最小のときも最小になるからである。 右のグラフから, 大B2 (x≥0) d² A2 A≥0, B≥0, d≥0 * Ad≤B A²≤d²≤B² つまり,d≧0 のときdの大小はdの大小と一致する。 0 Ad B X 小 大

この問題の数列bnが等比数列となるための条件はの後の式が分かりません。どうして②の条件が 等比数列になるための条件なんですか？

0000 要 例題 47 分数形の漸化式 (2) 数列{an} が α1=4, an+1= 4an+8 an+6 で定められている。 16m= an-a an- とおく。 このとき, 数列 {bm} が等比数列となるようなα B (α>β) の値を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 本間も分数形の漸化式であるが, 誘導があるので,それに従って進めよう (1) bn+1= an+1-B an+1-a に与えられた漸化式を代入するとよい。 (2)(1)から,等比数列の問題に帰着される。 まず, 一般項6 を求める。 重要 46 485 1 出 章 ⑤種々の漸化式 ついて と変形できる 基本37 問題37 のように おき換えを利用 4an +8 辺のαを右辺 通分する。 0から。 答 (1) bn+1 an+1-B ・B an+6 = = an+1-a 4an+8 (4-β)an+8-6β a an+6 (4-a)an+8-6a_ (繁分数式) の扱い 分母, 分子に an+6を掛 8-6β an+ ( 4-B 4-B S = 4-a 8-6a ① ant 4-a けて整理する。 の分母を4-α 分 子を4-βでくくる。 ために, 数列 {bm} が等比数列となるための条件は )を断る。 から 8-6β 4-β =- -β, 8-6a 4-a D == a ② |_ ε bn = an-a an-β の右 島着。 よって,α,βは2次方程式8-6x=-x(4-x) の解であ り x2+2x-8=0を解いて x=2, -4 辺の分母分子をそれぞ れ比較。 (x-2)(x+4)=0 a>βから α=2, β=-4 (2) 4-β_ 4+4 4+4 - =4と ① ② から b+1=46 8-6β -=-β=4, 4-a 4-2 4-B 8-6α また b1= a+4 a1-2 =4 ゆえに b=44"-1=4" =-a=-2, 4-a 特性方 よって an+4 an-2 =4n ゆえに an= bn= 2(4"+2) 4"-1 an+4 an-2 (10+0 D-D D-T

xと置き換えtが一対一に対応するところから、解答が始まるのですが、理解できません。 噛み砕いた解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題 151 指数方程式の解の存在条件 00000 バーα・2x+1+a2+a-6=0を満たす異なる実数xが2つあるような,定数a (大 の値の範囲を求めよ。 ③ 基本149 重要 150

2番の問題がわかりません 微分係数の定義はしっかり理解したつもりですがわからないです h→0ならなんで-3→0が成り立つんですか？

重要例題 197 関数の極限値(2) ･･･ 係数決定・微分係数利用 =3を満たす定数a, b の値を求めよ。 x+ax+b X 等式 lim x-1 x→1 * f(a-3h)-f(a) lim をf'(α) を用いて表せ。 h→0 h 指針 (1)x1のとき, 分母x-10であるから,極限値が 存在するためには,分子 x+ax+b→0でなければなら ない (数学Ⅲの内容)。 一般に lim f(x) x-c g(x) =αかつlimg(x) = 0 なら limf(x)=0 xc XIC まず, 分子 → 0 から, aとbの関係式を導く。 次に,極限値を計算して, それが=3となる条件から (2)微分係数の定義のf(a)=limf(a+h)-f(a) h-0 h する。 00000 基本 次の関数 =1 (3) y= k (0) 極限値存在せず 必要条件 α, bの値を求める。 が使えるように、式を変化 (1) lim(x-1)= 0 であるから x→1 (th) 解答 ゆえに 1+α+6=0 よって b=-α-1 ...... ① (S) x2+ax+b x2+ax-a-1 lim(x2+ax+b)=0 x→1 必要条件。 注意 必要条件である b=-a-1 このとき lim =lim- x→1 x-1 x→1 x-1 (x-1)(x+α+1) x-1 =lim(x+a+1) 【チェ) mil成り立つような a,bの個 を代入して (極限値)=3か を求めているから x→1 解答 =lim x→1 a =a+2 a=1,b=-2 は必要十分条件である。 韓国) α+2=3から a=1 ①から b=-2 * (2)→0のとき, -3h0であるから I-X f(a+ロ)-f(a) lim h→0 f(a-3h)-f(a) lim- f(a+(-3h))-f(a) -=lim h→0 h h→0 -3h =f'(a)·(-3) I+ =-3f'(a) 別解 -3h=t とおくと, h0 のとき 0 であるから (与式)=lim f(att)-f(a) t-0 t=lim f(att)-f(a) - t-0 t (-3) 3 =-3f'(a) =(xxmil =f'(a) □は同じ式で, m 0のときロー □の部分を同じものにす るために, 形をしている。 → 10 とき3h0 だからといっ (与式)=f(a)として は誤り ! のような M

教えてもらえると嬉しいです

■世界の平和のために 地域紛争…今でも,世界各地で地域紛争が起きている。 地域紛争は特に (1) の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 ひんこん 紛争の形で起こることが多い。 また, 紛争や貧困からのがれるため、周辺国など へと逃げこむ (2) も多く生じている。 これらの人々を救済するために国連や (③) (非政府組織) などが援助にあたっている えんじょ 戦争のない世界をめざして… 戦争を防ぐためには,(4)を進めることが必要 である。 特に,一度に多くの人々の命をうばう (5) などの大量破壊兵器の廃 棄が重要で, 2017年には国連で (5) 禁止条約が採択された。 ■貧困問題の解決 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 ひんこん きが 途上国の人々の自立…国連は, 2015年に持続可能な開発目標(⑥))を定めて、 生産した農産物や製品をその労働に見合う公正な価格で貿易する (7) (公正 貧困や飢餓の根絶や, 教育の普及に取り組んでいる。 近年では、途上国の人々が ① 貿易)や、貧しい人々が事業を始めるために少額のお金を貸し出す( ⑧)(少 額融資)の取り組みが注目されている。 |地球環境問題 次の資料 1,2を見て、あとの問いに答えなさい。 2 3 ④ 6 T ⑧ 9 D はいしゅつ 資料1 世界の二酸化炭素排出量 資料2 主な国・地域の一人あたり はいしゅつ 二酸化炭素排出量 200 [2015年] [2015年] 15.8 ちゅうごく 15 その他 中国 11.011.4 30.0 28.4% 10 9.0- 世界計 6.2 6.8 世界平均 24.5 329.1 億t 5 かんこく 韓国 1.8 日本 3.5 1.6 アメリカ 15.4 0 EU ロシア 4.8 インド 6.4 9.7 アメリカ ロシア インド 中国 EU (「エネルギー・経済統計要覧」 2018年版) 国本 (「エネルギー経済統計要覧」 2018年版) 資料1,2から読み取れることについて述べた次の文章の, ⑨ ~ 14に当てはまる 国・地域名を答えなさい。 ただし, 9〜14には,それぞれ異なる国・地域名が入 ることとする。 世界で最も多く二酸化炭素を排出しているのは(⑨)だが、一人あたり二酸化炭 素排出量が最も多いのは(1)である。 (11)は、二酸化炭素排出量は第4位だ が、一人あたり二酸化炭素排出量は世界平均を下回っている。また、(1)の二酸化 炭素排出量は EU の3分の1程度だが,一人あたり二酸化炭素排出量は2t以上多 い。 (13)と(14) の一人あたり二酸化炭素排出量はともに 11t台だが, (13) の 二酸化炭素排出量は(14)の2倍以上である。

ここの　the kind of people で名詞　前置詞＋名詞　関係代名詞の先行詞がなぜ最初の名詞になるのですか。

関係代名詞の目的格が省略されているのです。 では,主節の文構造です。 彼らは語った について 家族の重要性 they talked (about family values), S Vi (前) について 種類 の 人間 (about the kind (of people) [(that) they want (to be)]), (それに) 彼らがたいと思っているになり (前) (先) (関代) (C) S Vt 0 (不) (Vi) について 種類 の 世界 (それ(を)) 彼らがたいと思っている を残しあとに (先) (about the kind (of world) [(which) they want (to leave behind)]). (前) (関代) (0) S Vt O→ (Vt) (副)