この⑴ってlogの中身のx^2を微分してかけなくていいんですか？

10 例題 4 次の不定積分を求めよ。 2x (1) 2²2 45 dx ſ +5 2x S (1) √ √ ² + 5 dx = f (x²+5) -dx x² +5 = log| x² +5+C = log(x²+5) + C 解 (2) Star tan x dx 置換積分法 [3]|

50-2n=2の2乗のときn=23になぜなるんですか？

C チャレンジ □950-2nの値が自然数となるとき,自 然数nの値をすべて求めなさい。 √50-2nが自然数となるとき, 50-2nは自然数の で表される｡ 50-2nは48以下の自然数だから,このとき 50-2 12 22, 32 42, 52, 62 のいずれかと等しくなるが, 9 50-2n は偶数なので、 22 42, 62 のいずれかと等しくなる。 9 50-2n=22のとき, n=23 50-2n=4のとき, n=17 50-2n=62 のとき, n=7 7, 17, 23 1 節 平方

大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7) ■ [8.1] 以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ ✓ 部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる ✓ 部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す (1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0 (2) W = x R³ = {TER |2x1+322-223=31 |21-2x2 +3x3=0J |21-22+4x3=-2 3x1 + x2x3 ≥0 (3) W = ={HER (4) W = x € R³x²-x22x3 = 0 1 = {x |21+223> -2 |2x1+x22-323=0J ■ [8.2] > W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV の部分空間であることを示せ 条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい 第8回演習問題 (6/7) ■[8.3] 以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ ·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O (2) (3) 3 2 ▪ [8.4] ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ 3 0 (1) v = 5 , U₁= u2= u3= 2 1 (2) v = yu1 = u2= il , u3= 3 2

４の(2)の問題を教えてください。高一の問題です！

④ A=x2+y, B=2+y-y2, C=4x+1とする。 A + B+C を因数分解せよ。 (y-3)) - Y+3 ( x² + y ) + ( ² + y = y ²) + ( 4x+1)= X(+1 - x² + y - y² + y + 2 + 4x + 1 4 22² 44* + 1² + 2y +3 = (x = (y-3) ] { x + (y t 2 = 1x² + 4x = (y² - 2y - 3) 5 x442 - (x-3)(y+1) (x-y+3)(2tr ABC を展開した多項式は,xに着目すると何次式か。 また,そのときのxの項の係数と定数項は何か。

この因数分解がよくわかりません

【狙い】 一つの文字に着目して複雑な式の因数分解を行う。 【方針】 一つの文字について式を整理する。 ② 因数分解の公式を用いて因数分解を行う。 ※複数の文字を含む複雑な式においては、 次数の低い方の文字に着目して囚数分解を行うとよい。 【答案】 x,yの最高次数は等しいのでxについて式を整理する。 x^2-922-4x+12y=x²-4x-9y²+12y =x²-4x-3y (3y-4) =(x-3y)(x+(3y-4)) =(x-3y)(x+3y-4)

数列です。 K＝0はだめなんでしょうか。

( 2 > 222 2² (4) 1+2+4+8+･・・･・・ (第n項まで) [n] Σ k = 0 2 n

この後がわからないので教えてください

数学基礎の話 (3) 23-15+3x-15 3 9 3(2-15) 32-15 15 + 9 9 32²-45+3x-15 9 3x2+3x-60 9 20 =0 0 「数学」の語源の古代ギリシャ語の「

右下の吹き出し部分『 正確に1molが22.4Lなならない理由とそれを確認する方法』が分かりません。 簡潔に教えて下さい。

ARTI 気づきラボ 10 ●ドライアイスは、手ャ ドライアイスから気体1molの体積をはかろう 二酸化炭素 CO2 (分子量 44) の質量と体積をはかり, 気体 1mol の体積がどれくらいになるのが実感! ②ゴム管から出て D ガラス管 くる水の体積を メスシリンダー ①ドライアイスの質量 (約1g) をは かり、水を満たしたペットボトル に入れて、すばやく栓をする。 栓には,あらかじめゴム管つきの ガラス管を通しておく。 ではかる。 水 SUE ②の結果から, 1molの二酸化炭素の 体積を計算してみよう。 この実験では,正確に1molが22.4Lにならない。 どうして 22.4Lにならないか, またそれを確認す る方法などを話し合ってみよう。 3編|1章 物質量と化学反応式 大 ドライ アイス

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

ここから分からなくなりました😖 教えて欲しいです。

(2) A=3x²-4x-4, B=3x-1 (2) スー 32-1132²-4x-4 322²2²-x 1 -3x -4.