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Mathematics Undergraduate

公務員試験の問題です。解説を読んでも、0≦3r1≦3、−4≦−2r2≦0よりとあるのですが、この、範囲がどうやって出されたのかがわからないです。教えていただけると助かります。

n=2q+n=2(30+nーn)+n=60+3r-26 く頻出度 C· 難易度★★) .…を2で割ったとき l 【No. 7】 自然数1,2, 3, 4, の商と3で割ったときの商の差を調べていくと 次の表のようになっていく。このとき,2で割 ったときの商と3で割ったときの商との差が10 になる最小の自然数と最大の自然数の和とし て,正しいのはどれか。 1|23|4|567|8|9 |10|11|12|… |2で割ったとき の商 3で割ったとき の商 0|1|1|2|23|3|4|4556 |2で割ったとき の商と3で割っ0|1|0|1|1|1|1|212|2|2 たときの商の差 1 119 2 120 3 121 4 122 5 123 【解説】 2で割ったときの商と3で割ったときの商 との差が10になる自然数をnとし, nを2で割った ときの商を4,余りをれとする。 このとき, nを3で 割ったときの商は, 題意より g-10となり,余り? っで表すと, n=2q+n=3(q-10) +r2 (ただし, れ=0, 1, 2=0, 1, 2) と表せる。これより, q=30+n-。 したがって, 0<3S3, -4S-2r,50より, -4S3r-2r,S3 ゆえに, 56<n=60+3r-2r,<63 実際,n=56のとき, 2で割った商は28, 3で割 った商は18で,差は10であり, n=63のとき, 2で 割った商は31, 3で割った商は21で, 差は10となっ ている。 よって,求める2数の和は, 56+63=119

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Mathematics Senior High

数1 二次不等式です 書き込んであるところがわからないです

基本 例題(8 2次関数の最大 最小 (3) イ-3<x5-1 129 (重要 88, 演 は正の定数とする。定義域が0SxSaである関数 y=x°-4x+1の最大値およ 端の値に注目 び最小値を,次の各場合について求めよ。 2Sa<4 (3) a=4 (4) 4<a 基本77 定義域が0Sxsaであるから, aの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように の変域が広がっていく。まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 3章 して、最大·最小を判断する。 軸 10 軸 4y 軸 軸 ■ 頂点 -H-FH- -H-F- *区間の端 a x 0 0 x 0 a x 「a |解答 関数の式を変形すると 050 ソ=(x-2)°-3 ac2 検討」 じゃないのになんで しでるの? は,定義域 の内部にお 例題78 では, a=2, 4 が場合分けの 関数y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点(2, -3) である。 (1) Sa<2のとき 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 グラフは図[1]のようになる。 =0 で最大値1, x=aで最小値aα-4a+1 グラフは図 [2] のようになる。 かくとき,を ある部分は る部分は点 コやすい。 プラフの髪 (3) a=4のとき を含み。 ないこと(4) 4<aのとき 2<aのとき,軸は区間内にあり (2) 2<a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0 の方 が軸から遠い。 la=2のときは, 軸は区間の右端) (x%=D2) に重なる。 (3) a=4 のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸とx=0, aと の距離が等しい。 (4) 4<aのとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=aの方が 軸から遠い。 (2) 2Sa<4のとき x=0 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[3] のようになる。 =0, 4で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図 [4] のようになる。 x=aで最大値 aー4a+1, x=2で最小値 -3 , 定義 の外割 49 軸 軸 軸 域にき 小値は a-4a+1 最大 1 2 4a x 優大 最大 2 4 1 a2 最大 a 2 0 x 0 0 a2-4a+1 0 近 a-4a+1 -3 最小 -3 -3 -3 T最小 「最小」 「最小 定義域が0<xハaである関数y=ーx"+6xの最大値および最小値を,次の各場合 78について求めよ。 の 1) 0Kar1 2次関数の最大·最小と決定 の

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Science Junior High

これの、(3)なんですけど、グラフと言うよりか、答えが4と300を通る線ってなってるんですけど、導き方が分かりません

2電熱線Pを端子× と端子yの間に接続してスイッチを入れ,図1 電源装置を調整して電圧計が1.0Vを示すようにした。このと 電源装置 第 きの電流計が示す値を記録して、スイッチを切った。 3電源装置を調整して電圧計が示す値を 2.0v, 3.0 V, 4.0 V, 5.0V 1 |スイッチ A 電流計 章 に変え,それぞれの場合について, 電流計が示す値を記録した。 2 電圧計 章 図2 次に,電熱線Pのかわりに, 電熱線Qと電熱線Rを用いて, そ 電熱線R 500 電 流400 計 第 れぞれ実験の2と③を行った。 右の表は,実駒験 電圧計が示す値直 [V] 1.0 2.0| 3.0|4.0 5.0 が300 示 電熱線Q 4 電熱線P 第 の結果をまとめた す200 値 示電 す流 値計 が [mA) 電熱線P 25| 50 75 |100||125 ものであり,図2 は表をもとに,横 MA100 電熱線Q よこ 50 |100||150| 200| 250 0! 1.02.03.04.05.0 電熱線R 100|200|| 300| 400| 500 じく 軸に電圧計が示す 電圧計が示す値M 値を,縦軸に電流計が示す値をとり,その関係をグラフに表したものである。 (1)電熱線Rの抵抗は何Ωか, 求めなさい。(8点) ていこう (2) 図1の端子x と端子yの間に電熱線Qを接続し, 電源装置を調整して電圧計が8.0Vを示す ようにしたとき,電流計が示す値は何 Aになるか, 求めなさい。 (10点) 図4 500 (3))図3のように, 電熱線Pと電熱線Qを並列図3 につなぎ,これを図1の端子x と端子yの xに接続 電熱線P -yに接続 間に接続した。 電熱線Q が300 電源装置を調整し, 電圧計が示す値をさまざまに変えて電流を流 200 したとき,電圧計が示す値と電流計が示す値の関係はどのようにな MA100 るか。横軸に電圧計が示す値, 縦軸に電流計が示す値をとり,その 6 1.02.03.04.05.0 電圧計が示す値M か 関係を表すグラフを, 図4に描きなさい。(10点) 電流計が示す値 ]

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