(2)についてです。 最後のまとめ方はこれではバツですよね？ よろしくお願いします。

(2) a1=S1=2.31-4 =6-4=2 nz2のとき anz Su-Su-l = 2.3" - 4 - (2.3"-1-4) =2.3-44-2.3m-l+4 - 2.3" - 2.34-1 = ・2.3M-Q.303+1 =11-3-1)-2.3" (1-1)2.3m 2/2.2.37 3 n=lax20に4となり成り立たない。 したがって nzzakz and 312.34 "1

(4)なんですけど、どうして最初の式を変形するところで両辺に1/2をかけてるんですか？

法を用いて □76 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 → p.38 例題 12 (1) α1=2, an+1=3an-2 *(3) a1=1, an+1=-2an+1 *(5) α1=0,2an+1-3an=1 (2) a1=1, an+1= an+2 3 *(4) α1=1, 2an+1-an+2=0 (6) a1=5, an+1=3an-4 木 08

両辺2のn+1乗でわったときの答えの出し方の途中式を教えて欲しいです🙇‍♀️

〔1〕 a1=1, an+1+αn=2" (n=1, 2, 3, ...) …) で定まる数列{a} の一般項は ア an = n - H イウ n

予習中です。解説願います。

*160 一般項が α=-2n+3で表される数列{an}について,次の問いに答えよ。 (1) この数列は等差数列であることを示し, 初項と公差を求めよ。 (2)-45 はこの数列の項に含まれるか。また,含まれる場合は第何項で あるか。

(2)が全く分からないので教えてください

82* 数列{a} の初項から第n項までの和Sが,S,=24mnで表される。

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

ウ、エ、オの解説お願いしたいです🙇‍♂️🙇‍♂️ ちなみに答えは、ウはan+1、エは1/2an+3/2、オは-1/2nの二乗+3　です！

14 次の会話はさや先生と生徒のリコちゃんの会話である。 □に適切な数や数式を入れよ。 【思判表】 リ コ「さや先生、やばいやばい、この問題難しすぎてわからないよ助けて!」 さや先生:「慌てすぎですよリコさん、どんな問題か見せてみて。」 リ 「この問題です! 全然わかりません!」 問題: 数列{a} の初項から第n項までの和 S, が, S„=-a+3n+2によって定められている。 を求めよ。 【各1点×5=5点】 一般項 an 01 さや先生:「なるほど、これはなかなか考える問題ですね!じゃあわかりそうなものから求めてみましょう!」 「まず、この数列の初項から求めてみましょう。」 リ コ:「んーっと、a=S]だから…」 a₁₁ = さや先生:その通りです。 ではここで、 S+1 を考えてみましょう。 リ コ: 「S+1 ですか? S, の式のn を n+1に変えればいいだけだから･･･」 Sn+1= さや先生:「いいですね! それでは、S+1-S, はどう書けるかわかりますか?」 リ コ:「えっと... S„- Sn1 = a„だったから・・・」 S+1-Sm= 「こうですか?」 さや先生:「あってます! そうすると次のような漸化式を作ることができますね!」 an+1= 「あとはこれを解くだけです!」 リ コ:「なるほど! 特性方程式で変形して、数列{a, -3} の初項を求めて・・・・・・できた!この数列の一般項は・・・」 a,, = 「こうですね!」 さや先生:「よくできました!!!!この調子ならテストも大丈夫そうですね!」 リ コ:「さや先生、ありがとうございます!」

Pn＋1はなぜこのような座標になるのですか？

里妛 例題161 面積と数列の和の極限 曲線 y=ex をCとする。 (1) C上の点P1 (0, 1) における接線とx軸との交点を Q1 とし, Q を通りx 軸に垂直な直線とCとの交点をP2 とする。 Cおよび2つの線分 PiQ1, Q1P2 で囲まれる部分の面積Sを求めよ。 (2) 自然数nに対して, P, から Q, P+1 を次のように定める。 C上の点P における接線とx軸との交点をQnとし, Qnを通りx軸に垂直な直線とC との交点をP1 とする。 Cおよび2つの線分PnQn, QnP+1 で囲まれる部 分の面積Sを求めよ。 8 (3) 無限級数 ΣS の和を求めよ。 n=1 [類 長岡技科大 ] 基本153

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

数B漸化式の問題です。 例題のようにやっていけば良いのですが途中が省かれていてよくわかりません。問40の⑴、⑵解説お願いします🙇‍♀️ちなみに解答はもうひとつの写真にあります。お願いします🙇‍♀️

例題 次のように定められる数列{an} の一般項を求めよ。 13 a1=6. an+1=4an-3 解 an+1=4an-3 を変形すると, an+1-1=4(an-1) 合 α=4α-3 を解いて α=1 ここで, Cn=an-1 とおくと,ち雪大 Cn+1=4Cn, C1=α-1=6-1=5 よって, 数列{c} は,初項 5,公比4の等比数列となり, こと Cn=5.4-1 すなわち, an-1=5・4n-1 要よって, an=54"-1+1 問 次のように定められる数列{an} の一般項を求めよ。 40 (1) a1=2, an+1=3an-2 (2) a1=4, an+1=246 41 12