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Mathematics Senior High

何故xに1を代入するんですか??教えて下さい🙇‍♀️

2」○ 13 120 第2章一高次方程式 Check ChecK 高次方程式の解法(1) 09 次の方程式を解け、 武火高さ 次 (1) 3+xー8x+4=0 (京都産業大) (2) 2.x+x°ーx"-4x+2=0 「因数分解する」とと「AB=0=→ A=0 または B=0」である 因数定理を利用するか, うまくおき換えると因数分解できる場合がある。 (1) P(x)=3x°+x°ー8x+4 とおくと, P(1)=3-1°+1°-8-1+4=0 ナA より、P(x)は x-1 を因数にもつから, 0の P(x)=(x-1)(3x°+4x-4)=(x-1)(x+2)(3x-2) |1 31 したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または x+2=0 または 3x-2=0 | 考え方 考え方 方程式を解くときの基本は, 定数項4の約数 土1, ±2, ±4を考える。 組立除法 8- E 34 -4 |0 レー 解答 よって, x=1, -2, (2) P(x)=2x*+xーxー4x+2 とおくと, P(1)=2-11+1°-13-4-1+2=0 おるより, P(x) は x-1 を因数にもつから, P(x)=(x-1)(2x°+3x°+2x-2) また,Q(x)=2x°+3x°+2x-2 とおくと, 定数項2の約数 +1, ±2 を考える。 五のみ組立除法 121 レー 2 -2 23 2 -2 0 -2=0 より,P(x) は 2x-1も因数にもつから、 P(x)=(x-1)(2x-1)(x*+2x+2) したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または 2.x-1=0 または x*+2x+2=0 組立除法 232 -2 2 12 よって, 244 01 )(2x2+4x+4) -x3() x=1, ;-1土i =(2.x-1)(x?+2x+2) x+2x+2=0 より, Focus ( の 図 I O平 30 一般に,実数係数の3次方程式の解は,次の2つの場合がある、(ただし、2重解を2 Ⅱ-1±i 個,3重解を3個と考える.) 1 実数解が3個 (重解を1個の解としたときの解の分類はp.109 注)参照) る4 響 ' ② Fo 次の方程式を解け。 09 (1) x°+x+2=0 (福井工業大) (4) 6x*+5ー0 ( 2x°+x-3=0 -x1x 2)

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Mathematics Senior High

フォーカスゴールドⅡ+Bです 詳しく教えて下さい 特に波線部のところがわかりません

欠席 遅刻が語り返される者) は除名とし、 待機者に籍を りみを用 する場 る (曜日 2 第2章 高次方程式 0 剰余の定理2 Check 例題 54 整式 P(x) をx°+x+1 で割ると余りは x+1, x-1 で割ると余りは 11のとき, P(x) を x-1 で割った余りを求めよ。 (東京電機大·改) 考え方 P(x)を2次式 x°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りはx+1. この商をと。 にx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数aとして, P(x)を考える。 ここで、P(1)=11 となることから, 定数aの値を求める。 解答 P(x)をx°+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りは x+1 より, やに、)をェ一1で割った商をQ(x), 余りを定数 aどすると、 Qx)=(x-1)Q(x)+a…2) 2を①に代入すると, P(x)=(x°+x+1){(x-1)Q°(x)+a}+x+1 1次式で割ったと の余りは定数 P(x)をx-1で割ると余りは11より, したがって,③より, =(x°-1)Q(x)+a(x°+x+1)+x+1 P(1)=11 利余の定理 a=3 よって,求める余りは, 3(x°+x+1)+x+1=3x°+4x+4 Focus P=BQ+R 商のQをさらに割ってみる 注)P(x) をx°-1=(x-1)(x°+x+1) で割った商をQ(x), 余りを R(x)(2次以下) ると, P(x)=(x-1)(x°+x+1)Q(x)+R(x) ① さらに,R(x)を x+x+1 で割った商を定数aとすると,余りは x+1 より, R(x)=a(x°+x+1)+x+1 2 ここで, ②を①に代入して P(x) を考えてもよい。 左額① 練習 (1) 整式 P(x) を x?-2x+3 で割ると余りは 2xー7 54 全りは11 とも?

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