Question

りの

何故xに1を代入するんですか？？教えて下さい🙇‍♀️

2」○
13
120 第2章一高次方程式
Check
ChecK
高次方程式の解法(1)
09
次の方程式を解け、
武火高さ
次
(1) 3+xー8x+4=0 (京都産業大) (2) 2.x+x°ーx"-4x+2=0
「因数分解する」とと「AB=0=→ A=0 または B=0」である
因数定理を利用するか, うまくおき換えると因数分解できる場合がある。
(1) P(x)=3x°+x°ー8x+4 とおくと,
P(1)=3-1°+1°-8-1+4=0 ナA
より、P(x)は x-1 を因数にもつから, 0の
P(x)=(x-1)(3x°+4x-4)=(x-1)(x+2)(3x-2) |1 31
したがって, P(x)=0 より,
x-1=0 または x+2=0 または 3x-2=0 |
考え方
考え方 方程式を解くときの基本は,
定数項4の約数
土1, ±2, ±4を考える。
組立除法
8-
E
34 -4 |0
レー
解答
よって,
x=1, -2,
(2) P(x)=2x*+xーxー4x+2 とおくと,
P(1)=2-11+1°-13-4-1+2=0
おるより, P(x) は x-1 を因数にもつから,
P(x)=(x-1)(2x°+3x°+2x-2)
また,Q(x)=2x°+3x°+2x-2 とおくと,
定数項2の約数
+1, ±2 を考える。
五のみ組立除法
121
レー
2 -2
23 2 -2 0
-2=0
より,P(x) は 2x-1も因数にもつから、
P(x)=(x-1)(2x-1)(x*+2x+2)
したがって, P(x)=0 より,
x-1=0 または 2.x-1=0
または x*+2x+2=0
組立除法
232 -2
2
12
よって,
244
01
)(2x2+4x+4)
-x3()
x=1,
;-1土i
=(2.x-1)(x?+2x+2)
x+2x+2=0 より,
Focus
( の 図 I O平 30
一般に,実数係数の3次方程式の解は,次の2つの場合がある、(ただし、2重解を2
Ⅱ-1±i
個,3重解を3個と考える.)
1 実数解が3個
(重解を1個の解としたときの解の分類はp.109 注)参照)
る4 響 ' ②
Fo
次の方程式を解け。
09
(1) x°+x+2=0
(福井工業大)
(4) 6x*+5ー0
( 2x°+x-3=0
-x1x 2)

因数定理

Answer 1

どすこい💫

因数定理！！

Answer 2

Sunflower

P(x)=0となるようにxに数字を代入した時、1が当てはまるからです。

Answer 3

リーリオ8

定数項の約数を代入していって成り立つ数が今回1だったって話です。