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Science Junior High

Q. イオン  (3)の問題、ちゃんと解説も読んだつもりなんですけどどういう状況か全然理解できません(;_:) 3枚目が解答です。考え方教えてください🙇🏻‍♀️

4 ちひろさんは,沈殿が生じる化学変化について調べるために,次の実験を行った。 あとの(1)~(4) の問いに答えなさい。 《 実験 ≫ うすい水酸化バリウム水溶液にうすい硫酸を加える。 【方法】 ある濃度のうすい水酸化バリウム水溶液を,ビーカーA~Fに50.0cmずつ入れた。 図1のように, ある濃度のうすい硫酸を,ビーカーAに5.0cm ビーカーBに10.0cm, ビー カーCに15.0cm,ビーカーDに20.0cm,ビーカーEに25.0cm,ビーカーFに30.0cm, それぞれ加えた。 この操作は,混ぜ合わせたあとの水溶液をガラス棒でかき混ぜながら行っ た。 ガラス棒 かき混ぜる うすい硫酸 ビーカー A~F のいずれか うすい水酸化バリウム水溶液 50.0cm 図 1 ビーカーA~Fの水溶液をろ過しろ液と沈殿に分けた。 それぞれの沈殿の質量を測定した。 【結果】 ・方法②で,ビーカーA~Fの水溶液中に白色の沈殿が生じた。 方法②で混ぜ合わせた水溶液の体積と, 方法④で測定した沈殿の質量の関係を、次の表にま 表 ビーカー A B C D E F うすい水酸化バリウム水溶液 [cm] 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 うすい硫酸 〔cm] 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 沈殿の質量 〔g〕 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.0

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Mathematics Senior High

何故こうなるのか、波線部からわかりません 教えてください🙇

基本 例題 31 an+1=pan+(nの1次型の漸化式 00000 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-n CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+(nの1次式)(カキ1) 1 階差数列の利用 [2] ani-f(n+1)=plan-f(n)} と変形 ②の変形については右ページのズーム UP を参照。 下の解答は①の方針による解法で,別解は②の方針による解法である。 解答 an+2=2an+1-(n+1), an+1=2an-n an+2-αn+1=2(an+1-an)-1 基本 29 30 与えられた漸化式で、 をn+1とおく。 辺々引いて また bn=an+1-an とおくと bn+1=2bn-1 b=az-α= (2·3-1)-3=2 ...... ・① ①から bn+1-1=2(6-1) α=2α-1 を解くと 更に b-1=1 α=1 ゆえに、数列{bm-1}は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって≧2のとき n-1 an=1+2 (2-1+1)=3+- k=1 =2"-1+n+1 a = 3 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって an=2"-1+n+1 1-8 if b=21+1を求め an+1=2an-n lan+1-an=27-1+1 から an+1を消去して an=2-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 した後は 2"-1-1 +(n-1) 2-1 別解 an+1=2an-n を変形すると an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} また a-(1+1)=3-2=1 ゆえに, 数列{an- (n+1)) は, 初項1 公比2の等比数列 となり an-(n+1)=1•2η-1 したがって a=2"-'+n+1 この変形については ページのズームUPを 参照。

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Mathematics Senior High

下線部をかける理由を教えてください

346 基本 例題 56 じゃんけんの確率 (2) CO 00000 3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。ただし、 負けた人は次の回から参加できない。もしよか (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 心の (2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 基本 37.54 CHART & SOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば, 負ける人の手が決まる 語 1回目で1人の勝者が決まるのは, 1人だけが勝つときで, 勝つ1人の手が決まれば,負け る2人の手も決まる。 よって、 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1)3人が1回で出す手の数は全部で3通り 誰が勝つかが C1 通り どの手で勝つかが 3通り よって 3C1X3 1 33 3 (2)次の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 B [1] 1回目で3人残ったまま、 2回目で勝者が決まる場合 1回目は、3人とも同じ手を出すか、 または3人の手が異 なるときであるから,その場合の数は 33P3 (通り) 同じ手が3通り,異なる [1] の場合の確率は?] 3331_1 手が3P3通り。 33 3 9 01 RODIX BE [2] 1回目で2人残り2回目で勝者が決まる場合 ag 第1回目で2人が残るのは,1人だけが負けるときである。 1人だけが勝つ確率と また、2人のじゃんけんで勝負がつくのは2×3(通り) [2] の場合の確率は 12C1×3_2 同じであるから、その確 率は 1/2 32 [1], [2] から, 求める確率は 9 1 2_1 必 あ 9 3 確率の加法定理。

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