マーカーで引いた部分がなぜ、ａｎはプラスになるのに、bnはマイナスになるのかわからないです。２分の1はどこから出てきたのかわかりません。半分で割ってるということでしょうか？至急で教えてもらえるとありがたいです

いに答えよ。 ...D, bn+1=an+3bn ...... 基本29 数列{an},{bn} が次のように定め α=4, b1=1, an+1=3an+bn (1) 数列{an+bn},{an-bn} の一般項を求めよ。 (2) 数列{an},{bm} の一般項を求めよ。 CHART & SOLUTION 振り 返り ① 隣接 a₁ = 数列{an}, {bn} の連立漸化式 数列 2 p |1 an+1+abn+1=B(an+αb) を導く 数 12 α (またはbm) だけの漸化式を導く 隣接3項間の漸化式となる。 3 (ア) 解答 (1) ①+② から an+1+bn+1=4(an+bn) inf. an+i+ab+ 数列{an+bn} は, 初項 α1+b1= 5, 公比4の等比数列であ=B(a+b)と変 るから ①②から an+6n=5.4-1 an+1-bn+1=2(an-ón) 数列{an-bn} は, 初項 α-b1=3, 公比2の等比数列であ ると、数列 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3an+b)+ala+ 5 (イ) るから an-bn=3.2"-1 (2)(1) から an (5.4"−1+3·2"-¹), b₂ = 1 ½ ( (5.4"-1-3·2n-1) 別解 ①から bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 これらと②から よって an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an = 0 Jan+2-2an+1=4(an+1-2an) これを変形すると an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an} は, 初項 a2-2a1= (3a1+b1)-2a1=5, 公比4の等比数列であるから an+1-2an=5・4"-1 ③ 数列{an+1-4an} は, 初項 a2-4a1= (3a+b1)-4a1=-3, 公比2の等比数列であるから =(3+α)an+(1+30) B=3+α, QB=1+3a から α(3+α)=1+3u よって α=±1 ゆえに、数列 { an + bal. {an-bn} は等比数列と る。 inf. CHART& SOLUTION の国につい て。 まず 連立漸化式の 辺の差を求めよう。 の形を導けることがある。 6 2 ⑦ an+1-4an=-3・27-1 ④ 1 ③④から 2 an (5.4"-1+3.2n-1) を消去する。 ゆえに、①から bm=an+1-3an = 1/12(5・4"-1-3・2"-1) 階

（1）です 2秒後と8秒後どちらを選べばいいですか？

4 地上から秒速50mで真上に投げ上げた物体は、t秒 後には、およそ (50t-5t) mの高さに達するという。 □(1) この物体が地上80mの高さを通過するのは、投げ上 げてから、 何秒後ですか。

この問題の解説の赤線部分が分かりません。式の意味を教えてください🙇‍♀️

98 1,9 % XX32.0mol/Lの硫酸100mLをつくるときに必要な質量パーセント濃度98%の濃硫酸 (密度1.8g/mL)の質量 98 0.4 39.2 を求めなさい。 また、その濃硫酸の体積を求めなさい。 X 0.2 =2 21 18 x=0.4 0,4301 39.2g 40 要項の答え (ア)溶質 (イ)mol/L 40 22 g. mL 10

(2)の解き方が分かりません。解説の青線部分と、黄色マーカー部分が特に分からなかったので、教えてください🙇‍♀️

mol/L 32 94 98 X 19,6 -1.05. 192 10+/1960 46. 438,000 (2 モル濃度が0.20mol/Lの希硫酸 (密度1.05g/cm²)の質量パーセント濃度 〔%〕 を求めなさい。 98 0.2 196 0.2mol =19.6g 1050g 19.6 -X100= A〕 H2504 3921960 2+32+64 5 1960 IHO (98) 719 392素水アニ

この問題教えてください。 どうして9!になるのかが分かりません。 同じ文字を含む順列のときはn! /p! q! r! で計算するんじゃないんですか？

279枚のカードがあり、 そのおのおのには I, I. D.A.1. G, A, K. Uと いう文字が1つずつ書かれている。これら9枚のカードをよく混ぜて1 88 列に並べる。 D, G, K, U のカードだけを見たとき,左から右へこの順序 で並んでいる確率は また, I のカードが3枚続いて並ぶ瞳 である。 率は である。 関西大 ③ 27,35 事象と確率の基本性

🟥の所は表のどこを指しているのですか？

夏期 S社 S社 (東京改) 次のⅠとⅡの表のアからエは,略地図中に で示したWからZのいずれかの国にあてはまる。Iの 表は1999年と2023年における日本の輸入総額, 日本の主な輸入品目と輸入額を示したものである。 IIの表は 1999年と2023年における輸出総額, 輸出額が多い上位3位までの貿易相手国を調べたものである。 Ⅲの文章 で述べている国の位置とI・IIの表のかな符号。また信仰している宗教の組み合わせとして正しいものを、 下のAからHまでの中から選んで, その記号を書きなさい。 II I 日本の輸入 総額(億円) 1999年 12,414 日本の主な輸入品目と輸入額(億円) ア 電気機器 2023年 28,226 3,708 一般機械 液化天然ガス 2,242 液化天然ガス 1,749 1999年 9,738 331 電気機器 7,254 イ 2023年 3,542 金属鉱及びくず 銅鉱 一般機械 1,073 112 非鉄金属 88 飼料 54 1999年 1,969 揮発油 358 液化天然ガス 290 93 ウ 一般機械 51 2023年 コーヒー豆 14 植物性原材料 6 752 科学光学機器 617 電気機器 68 コーヒー豆 16 1999年 6,034 I 一般機械 1,837 電気機器 1,779 果実 533 2023年 14,556 電気機器 6,332 金属鉱と金属くず 1,543 木製品 1,295 (「データブック オブ・ザ・ワールド」2025年版ほかによる) 輸出総額 (億ドル) 輸出額が多い上位3位までの貿易相手国 1位 2位 3位 1999年 845 した ア 2023年 3,128 貨を 1999年 59 イ を, 2023年 608 1999年 63 ウ 2023年 190 1999年 350 I 2023年 729 アメリカ合衆国 シンガポール アメリカ合衆国 <中華人民共和国 アメリカ合衆国 アメリカ合衆国 アメリカ合衆国 アメリカ合衆国 シンガポール 中華人民共和国 スイス 日本 アメリカ合衆国 イギリス アメリカ合衆国 オランダ 日本 イギリス オランダ 日本 中華人民共和国 [[ グアテマラ オランダ 日本 オブ・ザ・ワールド」 2025年版ほかによる) (「データブック III 1946年に独立したこの国では, 軽工業に加え電気機器関連の工業に力を注ぎ, 外国企業によるバナ ナ栽培などの一次産品中心の経済から脱却を図ってきた。 1989年にはアジア太平洋経済協力 (APEC) に参加し, 1999年と比較しても2023年では,日本の輸入総額は2倍以上に増加し、2023年では貿易相 手国としての中華人民共和国の重要性が増している。 1960年代から日本企業の進出が見られ, 近年では, 人口が一億人を超え, 英語を公用語としていることからコールセンターなどのサービス産業も発展し ている。 S A 位置 : W 表:ア 宗教 : キリスト教 B 位置: X ア 表: 宗教:イスラム教 C 位置: Y 表: イ 宗教 仏教 14.S 18C I D 位置: Z 表: イ 宗教 : キリスト教 E 位置:W 表:ウ 宗教: イスラム教 F 位置: X 表:ウ 宗教 仏教 G 位置: Y 表:エ 宗教: キリスト教 H 位置: Z 表:エ 宗教: イスラム教 -261- [ ]

漸化式の質問です わからないところ書き込みました

漸化式数列 y y=x+d an a2 =rx a. y=x a3 x y 例題 基本例 35 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 /a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 基本 34 指針 .464 基本例題 34の漸化式 anti = pan+g で, gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のnn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 α+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ...... ① とすると ② an+2-An+1=3(an+1-an)+4/ -an=bn とおくとbn+1=36+4 解答 ② ①から an+1 これを変形すると また bn+1+2=3(6n+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2}は初項 8,公比3の等比数列で bn+2=8•3-1 すなわち bn=8•3"-1-2 n2のとき 階 (*) n-2 an=a1 (8.3k−1—2)=1+ 8(-1) --2(n-1) 3-1 n-1 k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 467 × ①のnn+1 を代入す ると② になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{}の階差数列。 α=3a+4から α-2 1a2= 30+4.1=7 2のとき n-1 an=a+bk +b k=1 k-1akkh-lを代入したらn-2 α=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 よう。 したがって an=4.31-2n-1 =3x-4 初項は特別扱い (*)を導いた後, 4n+14=8・3"-1-2に①を代入して am を求めてもよい。 1 草

オはどうして、4（p+a）になりますか？4がなんの４なのかわかりません

答 3 右の図のように、1辺の長さがヵmの正方形の土地の周囲に、幅 □amの道がある。 この道の真ん中を通る線の長さをℓmとすると、この の中に、 道の面積Sm²はαℓm² となることを次のように証明した。[ pm em .pm-- あてはまる式を答えなさい。 (証明) 土地と道を合わせた正方形の面積 m² ®]m² 1 fam- 土地の面積 ]m² (1)=ee (道の面積S) = (土地と道を合わせた正方形の面積) (土地の面積) =ウ (m²) 因数分解すると、 S=[ + ] s=1 …① 8012 また、 l=4( 木 ) この式の両辺にαをかけて、 al=4a(p+α) …② ①、②より、 S=al =1000 100,- (p+2a) 20 p² P =8012 =8100-52 =20-2, ウ 4ap+4a² 2 (802) 4a (p+a) オ p+a

高1　速度 鉛直下向き 解説がなくて困っています > < 大問10と大問11の解説をお願いします😖💧 答えは 大問10(１)北東向きに3.5m/s　(２)30s　(３)75m 大問11 8.7m/s です

10. 流れの速さ 2.5m/s 幅 75m の川を、 静水に対する速さ 2.5m/s の船で 船首を流れに垂直な向きに向けて進んだ。 次の問いに答えなさい。 ただし、√2 = 1.41 とする。 (1) 岸から見た船の速度はどちら向きに何m/sか。 (2) 対岸に到着するまでにかかる時間は何秒か。 西 北 2.5m/s 75m (3) 対岸に到着したとき、 船は出発した地点の真向いの位置から 何m下流に到着するのか。 川上 川下 11. 鉛直下向きに降る雨の中を、 水平方向に速さ 5.0m/sで進む自動車がある。 自動車から見た雨は、 鉛直方向から30°傾いて降ってくるように見えた。 地面に対する雨の速さは何m/sか。 ただし、 V3 = 1.73とする。

アとイ教えてもらいたいです 正方形の面積は1辺×1辺なのでアはp×aとかですか？

3 右の図のように、1辺の長さがμmの正方形の土地の周囲に、幅 □amの道がある。 この道の真ん中を通る線の長さを lmとすると、 この 道の面積Sm²はalm² となることを次のように証明した。 あてはまる式を答えなさい。 (証明) 土地と道を合わせた正方形の面積…]m² 土地の面積 ......]m² の中に、 pm lm .pm Fam (道の面積S)=(土地と道を合わせた正方形の面積)- (土地の面積) ア =[ + ]-[ 0 ] = [] (m²) 因数分解すると、S=[ + ] ・① 多項 また、 l=4([木]) この式の両辺にαをかけて、 al=4a(p+α) ② ①、②より、 S=al ① (8+1)(8-1) H オ