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Mathematics Senior High

数学1Aです! (タ)の求め方がわかりません。図の書き方が分からず悩んでいます。特に蛍光ペンのところがわからないです…どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ (2)太郎さんの住んでいる街にはK電鉄のA 駅, B 駅, C駅があり, A駅とB駅の 間の線路はまっすぐである。 「STATION A 駅 3駅の位置関係は A駅とB駅の間の直線距離が13km 駅 数学Ⅰ (i) 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB駅まで移動した。 出発時にアプリに表示されていたのはA駅のみであったが, 出発からちょうど 分後にアプリに ソ ソ の解答群 STATION 10000 +++ B 駅 A駅とB駅の2駅のみが表示された ① A駅とC駅の2駅のみが表示された ② A駅とB駅とC駅の3駅が表示された (i) 1年後にC駅が移転し、 移転後の3駅の位置関係は B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が12km である。 また, 近隣に他の駅はない。 太郎さんのスマートフォンには最寄り駅が表示されるアプリが入っている。 ただ し,最寄り駅とは,スマートフォンからの距離が最も近い駅のことである。 そのア プリでは, 最寄り駅が複数ある場合はすべての駅が同時に表示される仕様になって いる。 以下では,駅および太郎さんがスマートフォンを持って乗っている電車は同じ平 面上の点とみなす。 また, A駅からB駅まで運行する電車はA駅とB駅を結ぶ線分上を動くものと し, その速度は加速・減速を無視し, つねに時速78km であるとする。 A駅とB駅の間の直線距離が13km B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が10km となった。 C駅の移転後に, 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB 駅まで移動した。 このとき, アプリに複数の駅が最初に表示されるのは,出発か らおよそ タ 後である。 その後、 再び複数の駅が表示されるのは,B駅に到 着するおよそ チ 前である。 タ の解答群 3分46秒 3分56秒 ② 4分6秒 ③ 4分16秒 C駅 12 km 5km チ の解答群 AR 13km B 駅 ⑩ 2分40秒 ① 2分55秒 ②3分10秒 ③3分25秒 (数学Ⅰ第2問は次ページに続く。) 31

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Mathematics Senior High

緑線のところがよく分かりません 解説お願いします

例題 139 球と接する立体 **** 右の図のように、底面の一辺が長さ2の正方形, 側面 の4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 D S1 C OABCD がある.また, 球 S, はこの正四角錐の5つのSa 面と接し, 球S2はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球SとS2の半径の比が2:1 のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ。 出 TAM B 考え方 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,平面 OMN で切った切断面を考える. 解答 球 S1 S2 の中心をそれぞれP, Q とし. 0 半径をそれぞれ, 2 とする. また 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M. Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 12 高さ OH を含み、球 L と正四角錐の接点を 円 OMNで切ったときの切断面を考え,球 S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする. P 通る平面 OMN で切 ると考えやすい. 第4 球 S と S2 の半径の比は 2:1より, M H N r1=22 また△OPK∽△OQL であり,相似比は 2:1LQ よって, |OQ=PQ=ntr2=2r2+r2=3/2 r2 QL 12 1 また. <QOL=0 とおくと. sin0= = OQ 3r2 3 KriP 2√2 ここで,0°<B<90° より, cos> 0 だから, cos = sin20+cos20=1 3 sine 1 M したがって, tan 0= = cos A 2√2 0 また, MH==MN= -1/2MN=1/2AB=1 2√21 MH 1 MH =2√2 tan0= よって, OH= OH tan 0 1 2√2

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Science Junior High

地震の範囲がボロボロです;;言語などはまだしも計算が一切できません。 教えて欲しいです、

1 地震 基本向 図 1946年12月21日, 紀伊半島の南の海底で、マグニチュード8.0の南海地震が起こった。 図の×印は,そ の震源の真上の位置を示している。 表は,そのときの観測データである。 次 の(1)~(3)に答えなさい。 □ (1) 震源の真上の地表の場所を何というか,その名称を書きなさい。 □(2) 表の観測データから,初期微動を起こす波の伝わる速さは何km/s (秒速 何km)か。 この波の伝わる速さは一定であるものとして, 答えは小数第1位 まで求めなさい。 彦根 尾鷲 表 観測地 尾鷲 彦根 250km 震源から の距離 130km 初期微動が始 まった時刻 震度 4時19分25秒 5 □(3) 次の文は,日本列島付近で起こる大地震について述べ たものである。文中の ① ② について, それぞれ a,b のうち適切なものを1つずつ選んで,その記号を書きなさ い。また, に,あてはまる適切な語句を書きなさい。 太平洋の海底で起こる大地震の震源は,日本海溝や南 西諸島海溝の① {a. 大陸側 b. 太平洋側}に集中している。 これは,海溝付近で,② {a. 陸のプレー トが海のプレートを b. 海のプレートが陸のプレートを}引きずり込みながら沈み込んでいるから ひこ 4時19分41秒 4 である。 引きずり込まれたプレートにはひずみがたまり, ひずみにたえきれなくなると反発して, 大地 震が起こると考えられている。このような, 海底で起こる大地震の場合には, による被害のほかに, 海岸ぞいの地域で大きな被害が出ることも多い。 □が発生して, ゆれ 2 [ (1) 【例題】 地震 震源からの距離 240 180 120 A地点 B地点 60 C地点 60 [km] (2) MAM 0 9時20分 0秒 20秒 40秒 21分 0秒 20秒 22分 40秒0秒 km/s (3) ① (1) 初期微動を伝える波の速さを求めなさい。 (2) 主要動を伝える波の速さを求めなさい。 (3) B地点の初期微動継続時間は何秒間ですか。 (4) 初期微動継続時間が35秒間になるのは, 震源から何km離れた地点ですか。 km/s) km/s) 秒間) km)

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