Mathematics
Senior High
この問題の私の解答があってるかどこが間違ってるのか教えて欲しいです><
模範解答とちょっとやり方違ったので🖐🏻
(2)≧4をみたすすべての自然数nについて, 不等式(
n!>2n
が成り立つことを,数学的帰納法を用いて証明せよ。
(2)(I)n=牛のとも
1左の1=41=24
(右)=16
よって成り立
(n=kのとき盛り立つと仮定すると
(k=4.5.)
k1>2k
n=k+laとき
(k+1)-2K+1 >
>(k+1):-2-k!
= (k+1-2)-k!
=(k-1).ki
K≧4より(k-1)K!>o
よって(k+1)!>2k1
よってh=k+1のときも成り立つ
(XI)より数学的帰納法より
成り立つ
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