黄色で囲ってあるところの式変形がよく分からないんですが、どう計算したらこうなりますか？

256 ➤ X X 基本例 158 和と積の公式 (1)積→和,和→積の公式を用いて、次の値を求めよ。 (ア) sin 75°cos 15° (イ) sin 75°+sin 15° (2)△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ウ) cos 20° cos 40° cos80 A sin A+ sin B+ sin C=4cos COS COS cos C 2 p.255 基本事項 1,2167 B 2 2 解答 指針 (2) △ABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°) の条件がかくれている A+B+C=xから、最初にCを消去して考える。 そして、 左辺の sin A+ sin B に 和積の公式を適用。 (1)(ア) sin 75° cos15°=1/12 {sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} 3 2+√3 1/(1+1/2-2/ 4 = (sin 90°+sin60°)=2/12(1+ (イ) sin 75°+sin15°=2sin 75°+15° 2 COS 75°-15° 2 =2sin45°cos 30°=2. 23 2 6 2 2 (ウ) cos 20° cos 40°cos 80°= 1 {cos 60°+cos(-20°)}cos 80° 2 = -/1/11/ 1 1 +cos 20° cos 80° cos 80°+ ・cos 20° cos 80° 2 22 = -1/cos80+1/2 1/2(cos 100°+cos (160)-1/2Cos80°+1/cos100+1/2 = 4 22 4 4 4 ・cos =1/cos80°+1/cos(180°-80°)+1/13-1/2COS80°-1/2COS80°+21/18-1 == (2) A+B+C=πから C=πー(A+B) ゆえに よって 4 8 sinC=sin(A+B), cos =cos(A+B)=sin A+B 8 2 A+B A-B A+B 2個の sinA+sinB+sinC=2sin COS +sin2. 2 A+B A-B 2 公 A+B\ =2sin COS +cos 2 2 2 和双 2 =4 2 ・COS COS 2 =2 cos 2 cos cos(-) A B -4coscoscos A 2 K の公 C 2 練習 (1) 積和, 和→積の公式を用いて, 次の値を求めよ。 ③ 158 (ア) cos 45°sin 75° (イ) cos 105°-cos 15 (ウ) sin 20° sin 40° sin 80° (2)△ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 cos A+cos B-cosC=4cos- A B C scossin-1 *cos sin 2 2 2 p.270 EX 100

(2)で出てきているcosθの範囲はどこから判断できますか？

250 |基本例題 156 3 倍角の公式の利用 × (1) 等式 sin 30+ sin20=0が成り立つことを証明せよ。 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをαとし, 0 = 2 π とする。 (3) αの値を求めよ。 (2) cos の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 [山形大 ] P.247 基本事項 (1) は (2)のヒント 指針 (1) 30+20-2 であることに着目。なお, 0を度数法で表すと72°である。 (2) と, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 (1)の等式を2倍角 3倍角の公式を用いて変形する 50=2π よって 30=220 450=30+20 解答 このとき したがって (2)(1) の等式から sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+ sin20=0 3sin0-4sinQ+2sinOcos0=0 sin0 0 であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos=0 4cos20+2cos0-1=0 ゆえに 整理して (*) -1+√5 0 <cos0 <1であるから cos 0= 4 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sino 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3)円の中心を0 とすると, △OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-2OA・OB cose =12+12-2・1・1・ -1+√5 5-√√5 = 4 2 a > 0 であるから 5-√5 a=AB= 2 (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 (3) B (4) a 1 E 0 1 0 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) 1 E =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2 cos B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 AC= =√3+2-1 -1+√5 5+√5 2 1 D 練習 (1) 0=36° のとき, sin30=sin20が成り立つことを示し, COS 36° の値を求めよ。 ③ 156(2018° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin 18° の値を求めよ。 p.254 EX99

計算の手順は理解できるんですが、それぞれの計算が何を求めるための計算なのかがイマイチ理解できてないです。分かりやすく教えていただけると幸いです🙇‍♀️

00000 246 基本 例題 153点の回転 点P(3, 1), 点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 解答 π (1)点Aが原点Oに移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 点Pを原点を中心としてだけ回転させた点 Q'の座標を求めよ。 (2)点Q の座標を求めよ。 p.241 基本事項 指針 点P(x, y) を、原点を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 ye Q(rcos(a+9), rsin(a+0)) r P 0 (rcosa, a rsina) O x OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと x=rcosa, y=rsina すると OQ=rで,動径OQとx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(α+0)=rcosacoso-rsinasino =xcoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xsino この問題では,回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな 3点P, A, Q を,回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 方向に -4 だけ平行移 (1) 点 A が原点 0 に移るような平行移動により,点Pは点 x軸方向に -1, y軸 P'(2,-3) に移る。 次に点Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角をα とすると 2=rcosα, -3=rsina 動する。 π π よって x=rcos(a+/-rcosacos - rsinasin 3 3 rを計算する必要はな -2-(-3).√32+3√3 y=rsin(a+1)-rsinacos/ trcosasin A 1 =-3.+2.√32√3-3 2 したがって、点Q'の座標は (2+3/3 2/8-3) い。 y 3 4 1 PQ' 0 12/3 (2) 点Qに移るから,点Qの座標は Aに移るような平行移動によって, Q'は,原点が点 3√3+1, 2√3-3+1) 45 (4+3√3 +1)から(4+3.3 P 2√3+5) (1)点P(-2,3)を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求め 練習 ③ 153 (2)P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として TC だけ回転させた点 Q 標を求めよ。 3 p.254 EX95

この問題が解説は読んでも理解できないです。答えは53、54、55です。丁寧に教えてほしいです。

6 箱ひげ図 p.95-例題3 下の表は、 ある中学校の3年A組31人と3年 B組32人の反復横跳びの記録を、値の小さい方から 順に並べたものである。 表 1 A組の反復横跳びの記録 () (回) 42 43 45 45 46 48 48 49 50 50 51 51 52 52 53 53 53 53 54 54 54 55 55 56 56 56 58 60 61 61 62 表2 B組の反復横跳びの記録 (回) 42 44 45 46 47 47 48 48 50 50 51 51 52 52 52 53 54 54 54 54 55 55 55 56 56 57 58 59 59 60 61 62 右の図は, 表1のデ H ータを箱ひげ図に表 40 45 50 55 60 65 (回) したものである。 表2のデータを箱ひげ図に表そう としたところ, 表2のデータのうちの1つがまちが っていたことに気づいたので,そのデータを正しい 値に直して, あらためてB組のデータとした。 この 訂正後のB組のデータを箱ひげ図に表すと、上の図 と同じ箱ひげ図となった。 まちがっていたデータと して考えられる値をすべて求めなさい。 〈富山〉(8点)

この問題で、95の（4）、（5）ではCを使って解いてるのに演習95の（3）、ではPで（4）ではPを使うのはなんでなのか教えて欲しいです！！ それと、CとPの使い方の違いも教えて欲しいですおねがいします！！！

156 朱 95 順列 (I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき、 次のようなものは何通りあるか. (1)e,n が両端にあるもの ○ (2) q, u, a がとなりあっているもの.◯ (3) q, uがとなりあっていないもの) (4)t, i, o, n の順がこのままのもの。XT (5)q がaより左にあり, tがaより右にあるもの XT 問

5、6、11、12、18の解説をお願いします。 赤は答えで、青は自分で絞れた選択肢です。この後それぞれどのように考えていったらいいのか教えてほしいです。 また、る、らるの受身と尊敬の見分け方も教えてください。

【三】次の傍線部の助動詞の意味をそれぞれ直後の符号より選び、それぞれに答えよ。(同符号は複数回使用可) (使用人タチモ)湯水飲まれず、同じ心に嘆かしがりけり。人物がくる ②なきことにより、かく罪せられ給ふを、ずらる」受国・尊・可 中垣こそあれ、一つ家のやうなれば、望みて頂かれるなり。(三)「ソ」 4 涙のこぼるるに、目も見えず、ものもいはず。工 としなきやうただのり (俊成卿ハ忠度ノ歌ヲ) よみ人知らずと入れられける。 らる」・・尊 ⑥おごれる人も久しからず。(三)「3」受・尊・自 7 なほこそ国の方は見やらるれ、我が父母ありと思へば。 ウ 8 思ふ人の人にほめらるるは、いみじううれしき。 ア 9 子ゆゑにこそ、よろづのあはれは思ひ知られ。 1 (朱雀院)あはれにらうたしと御覧ぜらる。 ア 受身 イ尊敬 ウ 自発エ 可能 使役 サ オ キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 コ 打消 完了 ス 強意 セ並列 過去タ 詠嘆 チ断定 入道殿の、大井川に逍遙せさせたまひしに、 「さす 13 12 11 (御琴ヲ)このかたに心得たる人々に弾かせ給ふ。「す」尊・使 ③ 寝たる妻を起こして、このことを語りてこれを見しむ。「しん」尊 使 18 17 16 14 改めて益なき事は、改めぬをよしとするなり。 コ 55 清見が関の波も高くなりぬべし。 ガ) うきぬしづみぬゆられければ、セ 177 忠盛、備前守たりし時、ウ pepre 御前なる獅子・狛犬、背きて、後ろさまに立ちたりければ、「なり」伝・確定・存在 1 「あやし、ひが耳にや。」 20 音に聞き猫また、 あやまたず足もとへふと寄り来て、 ア詠嘆 尊敬 ウ 断定 キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 ス強意 セ 並列 ソ 過去 存在 オ使役 カ推量 コ 打消 サ 完了 シ 存続 タ推定 チ疑問 カ 推量 シ 存続 10

一次関数（三角形を二等分する式を求めるものなど）と空間図形（切り取られた図形の体積・表面積を求めるなど）のパターンやポイント、コツを教えてください！大至急！お願いします！明日テストなので、、 計算方法はわかるし、解説を読んだら理解できるのですが、最初のひらめきというか考え... Read More

皆さんは社会で天皇の名前やしたこと(？)を どうやって覚えてますか？？ いっぱいいすぎて誰が誰だか、、、

漢文で漢字をひらがなで読むことができるのはどれだけありますか？？ 若や使、与なども同じ部類ですか？？

誰かこの問題の解き方、 ノートにわかりやすくまとめてくれる方いませんか？

(7) 下の図は、線分EFを1辺とする正六角形ABCDEF と正五角形 EFGHIである。点Dを通り, 辺GFに平行な直線をひくとき,∠EDQの大きさを求めなさい。 回 P H G F I D E D 0 (月1日