334の解説をお願いします！

発風 344. AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 *(1) cos'A+cos'B+cos°C=1-2cos A cosBcosC A (2) sin A+sinB+sinC=4cos B C 2 COS 2 COS 2 例題68

511(2)がわかりません 教えてください

511.直線電流がつくる磁場 地磁気を受けて静止している 20.電流と磁場 259 小磁針の真上5.0×10-2mの位置に, 磁針の方向と平行に導 線を張る。図のように, この導線に3.1Aの電流を流す。こ の点の地磁気の水平分力の大きさを25A/m, 元=3.1 とする。 (1) 電流が磁針の位置につくる磁場の強さは何A/mか。 3.1A 5.0×10-°m S (2)磁針は,はじめの方向からいくら振れるか。振れ角を0としてtan0の値を求めよ。 ヒント(2) 破弦針は, 電流がつくる磁場と地磁気の水平分力との合成磁場の向きを向く。 例題68 512.円形電流がつくる磁場 図のように, 十分に長い直線 状の導線A, Bが, 8.0cmはなれて置かれている。 導線A, Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。 Aに 3.0A] は上向きに3.0A, Bには下向きに5.0Aの電流を流したとき, Cの中心0の磁場が0となるためには, Cにどちら向きに何 Aの電流を流せばよいか。 A B 2.0cm | 5.0A C - 8.0cm→ →例題68 HOA 10Aの電流を流したとき, ソ 並信の透 る磁場長さ 0.20mの中空の円筒に, 一様に 0

511(2)がわかりません 教えてください

511.直線電流がつくる磁場 地磁気を受けて静止している 20.電流と磁場 259 小磁針の真上5.0×10-2mの位置に, 磁針の方向と平行に導 線を張る。図のように, この導線に3.1Aの電流を流す。こ の点の地磁気の水平分力の大きさを25A/m, 元=3.1 とする。 (1) 電流が磁針の位置につくる磁場の強さは何A/mか。 3.1A 5.0×10-°m S (2)磁針は,はじめの方向からいくら振れるか。振れ角を0としてtan0の値を求めよ。 ヒント(2) 破弦針は, 電流がつくる磁場と地磁気の水平分力との合成磁場の向きを向く。 例題68 512.円形電流がつくる磁場 図のように, 十分に長い直線 状の導線A, Bが, 8.0cmはなれて置かれている。 導線A, Bの中央に、半径2.0cmの1巻きコイルCを置いた。 Aに 3.0A] は上向きに3.0A, Bには下向きに5.0Aの電流を流したとき, Cの中心0の磁場が0となるためには, Cにどちら向きに何 Aの電流を流せばよいか。 A B 2.0cm | 5.0A C - 8.0cm→ →例題68 HOA 10Aの電流を流したとき, ソ 並信の透 る磁場長さ 0.20mの中空の円筒に, 一様に 0

ここの解き方を見ても分かりませんでした。教えて欲しいです。

OO0 重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x)(0Sx<4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (0<x<2) 2x TTI 8-2x (2<xS4) f(x)= (2) y=f(f(x))

(2)が分かりません。教えてください。

114 ①0000 重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 大 さ 2x 関数 f(x) (0<x<4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (0Sx<2) f(x)={ 8-2x (2<x<4) (2) y=f(f(x)) 指針> 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, yの値 に着目。 (2) f(F(x)) はf(x)のにLEAを代みした式で、 0Sf(x)<2のとき」 2f(x), (1)のグラフにおいて, 0<f(x)<2となるxの範囲と, 2<f(x)<4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 2Sf(x)<4のとき 8-2f(x) 19.1 解答 (1) グラフは図 (1)。 LE 変域ごとにグラフをかく。 変族ケ左全4(1) のグラフから, f(x) の [2f(x) の(2) f(f(x))= (0Sf(x)<2) ケ友 (1)のグラフから, f(x) の 8-2f(x)(2<f(x)<4) I+ 3 変域は よって,(1)のグラフから 0<x<1のとき 1Sx<2のとき 2Sx<3のとき f(F(x))=2f(x)=2·2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2-2x=8-4x fF(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=D4x-8 f(F(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x 0Sx<1のとき 0Sf(x)<2 1SxS3のとき 2Sf(x)<4 3<x<4のとき 0Sf(x)<2 また,1SxS3のとき, f(x)の式は 1Sx<2ならf(x)=2x 2<x<3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして式) が異なるため,(2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 3<x<4のとき よって,グラフは図 (2)。 4 0| 12 3 4 0 12 3 4 x 2

(2)が分かりません。教えてください。

114 ①0000 重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 大 さ 2x 関数 f(x) (0<x<4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (0Sx<2) f(x)={ 8-2x (2<x<4) (2) y=f(f(x)) 指針> 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, yの値 に着目。 (2) f(F(x)) はf(x)のにLEAを代みした式で、 0Sf(x)<2のとき」 2f(x), (1)のグラフにおいて, 0<f(x)<2となるxの範囲と, 2<f(x)<4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 2Sf(x)<4のとき 8-2f(x) 19.1 解答 (1) グラフは図 (1)。 LE 変域ごとにグラフをかく。 変族ケ左全4(1) のグラフから, f(x) の [2f(x) の(2) f(f(x))= (0Sf(x)<2) ケ友 (1)のグラフから, f(x) の 8-2f(x)(2<f(x)<4) I+ 3 変域は よって,(1)のグラフから 0<x<1のとき 1Sx<2のとき 2Sx<3のとき f(F(x))=2f(x)=2·2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2-2x=8-4x fF(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=D4x-8 f(F(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x 0Sx<1のとき 0Sf(x)<2 1SxS3のとき 2Sf(x)<4 3<x<4のとき 0Sf(x)<2 また,1SxS3のとき, f(x)の式は 1Sx<2ならf(x)=2x 2<x<3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして式) が異なるため,(2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 3<x<4のとき よって,グラフは図 (2)。 4 0| 12 3 4 0 12 3 4 x 2

(2)がよくわかりません。そもそもf(x)という表現にピンときません。解説とどのようなイメージをもったらいいかなどを教えて欲しいです

O000 重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 2x (0Sx<2) 関数S(x)(0<x<4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 1)ソ=S(x) f(x)= 8-2x (2Sxs (2) ソ=f(f(x)) ー> 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, yの値 に着目。 (2) SF(x)) は f(a) のxにf(x)を代入した式で, 0Sf(x)<2のとき」 2f(x), 2Sf(x)54のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0sf(x)<2となるxの範囲と, 2冬f(x) 4となるxの 極めて場合分けをする。

何をやっているのかよく分かりません。解説をお願いします

2円0 礎例題68 OO で外接している2円0, O'がある。右の図 「のように円OV同上の点Bにおける接線が円 o と2点C, D で交わるとき, AB は ZCAD の外 「角を2等分することを証明せよ。 387 2 B 基礎例題 62, 63 点A B D A *0 CHABT GUIDE) 接する2円 2円の接点を通る共通接線を引く 点Aにおける2円 0, O' の共通接線を引き, しと BCの交点をEとすると, 次の 3章 14 ことが見えてくる。 半円0 と接線eに注目すると TO 円0' と接線eに注目すると ZCAE= ZBDA(接弦定理) EA=EB(接線の長さが等しい) 日解答田 点Aにおける2円 0, O' の共通接線 0e T 『を引き,とBC の交点をEとする。 また,線分 DA のAを越える延長上 に点Fをとる。 円0において,接弦定理により ZCAE=ZBDA B E 中 Sアソプイ D A F ZCAB=ZBAF を示 せばよい。 の EA. EB は点Eから円O'に引いた接線であるから し 半 EA=EB 一円の外部の1点からその 円に引いた2つの接線の 長さは等しい。 よって ZEAB=ZEBA AABD において, ZDAB の外角が ZBAF であるから ZBAF=ZBDA+ZEBA 3 0, のを3の右辺に代入して ZBAF=ZCAE+ZEAB=LCAB ートCAB 18 A. <CAE+ZEAB したがって、ABは ZCAF すなわち ZCADの外角を2等分 の する。 Bとする。 an6Eの関係· 共通接線

この右下の注の分け方って こんな感じで数直線で考えて､上下どちらかの範囲が切り替わるときにaの範囲区切る！それと最小値の軸=範囲の真ん中ってのは特別！ って思っておけば大丈夫ですか？？

きま 二 1 +5 6 xc+2) についで, 次の問いに谷ぇ 、 央作をポめよ. (⑫) 最小値を求めよ. 民有届 急66, 67 と同杯に考えるとよい. 今回は上に凸のグラフである. 定義載が変化するが, 峠はつねに 2 で一定である、 これまでと同様に。 定義域の中央と還に着目する、 g寺2) これと軸 *ー2 が一致する 定務の中央は を(2 ー。+」でこれと引 とき。つまり、 1=2 より。g=1 のとき、 定義域の両交が畔か >=o ら同じ放さきになる。 ここ NN (1) 相が定義域に合まれるかどうかで場合分けする。 /億匠 (⑫) 定義域の中央と軸が一致するときは、右の図の場合である. / 、 この場合に着目して、 場合分けする. ーー 財 馬懇衝 ッーーオ4z二5ニー(テー2)守9 グラフは上に凸で, 責は直線 x=2 (1) (1) 2十2く2 のを軸請語NN 李天 つまり, gぐ0 のとき グラフは右の図のよう 定義域 srs。+2 と軸の位置関係で電 合分けする. (⑪軸が区間より右側 | @軸が区間内 =2ミZ十2 は, Zミ2 かつ 25+2 最大値 9 本 0szs2 仙 >2 のとき まる グラフは右の図のように ト ィーg のとき最大となり: 6 最大値 一十4g+5 よっで, ⑬一側より, |司 のとき, g>2 のとき, ②⑫ ⑪ ⑬ 9 e+122 つまり。 。>1 の> グラフはの図のょうになぁ、 ィーg十2 のとき最小となり・ 最小値 2+9 【 よって, G)ー仙より.、 旧 cgく1 のとき, 最小値 ーの4g+5 (=o) gc三1 のとき, 最小値 8 (e=1, $ g>1 のとき, 最小値 2+9 (=a+5) 天) 例題68 において。 最大値と最小値をまとめるとのようになる。 1 0sg<1 () c<0 1 仙 cg=1 5 最大値 一〆+9 (x三o+2) 最小値 一ぴ二4g十5 (x=o) 最大値 9 (x=2) 量大値 9 (x=?) 最小値 〆+4g+5 (x=o) 最小値 8 (x=1、 3) 0 1<gs2 () 22 ィー別還寺|最大 2 最大 7 〆隊人N。 / / 還NRA |介 / i ヽ す N ′ 題闘 『 |旧い TLg+2 dt 最大休 9 (なき 最大仁 e+4g+5 (x=o) 最小値 -+9 (x=c+9) 最小値 一〆+9 (x=ニo+2) () 関数 yニx"ー2x寺2 ⑦) 最大値を求めよ、 ) 8

例題68で、2枚目のような式になるのはなんでですか？

をーー Pa 2 EE mw68 まうてが異なる関数人 関数7(x) (0=xS3) を右のように定義すると 6 [の (0s選 き, AMのグラフをか 2 8-2> (2計 9 0 本テー の値 に着| 指針 MEよってかわる全数では 変わる 。 区の テ * ⑳ 77)は7で)の*に 7G)を代ALた式で。 隔) 0s7<)<2のとき 27G)、 247(⑨34 2 2 (1) のグラフにおいて, 0s/(*)<2 となる*の縮囲と 極めて場合分けをする。 間ーS* ーーーーー パ変 (Q⑪ グラフは 図(①) | 【(上4うに3) oo 5, 077GO)ー1a-zG) 6s7の0 | 706 0s/⑦<2 0sx<1のとき 7(7G⑦))=27(G)=2.2r一4 ば3 1sx<2のとき 7びく))=8-27ふ)=8一22r8一4 連6)=1 のとき 77G))=8-27G)=8-28-2)ニrー8 | 3<rs4のとき 77G)=27G)=2(82)=16一 0=/り<2 よって、 グラフは 図(9。 たJuszzsoと六 7G) のRa 答のような合計4通りの 1 234 を 人分けが必要になってく 棒到 のグラフは、 式の) をえる方で 未満なら 2倍する。 ART 8から 2倍を引く。 2Ce) 2ラッeps 2か といい Sh ののG) と生 人(Lcのの みくこともできる。