解説をみてもわからなくて💦💦（2）と（4）の説明となぜ頂点が（-b/2a,-bの二乗-4ac/4a）になるのかの説明をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

28 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 00000 次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 yA 「上に凸 b2-4ac (1) αの符号 a>0⇔下に凸 a<0⇔上に凸 4a 1 (2)の符号 頂点のx座標- b 2a に注目。 a+b+ch -1 1 I 10 1 b αの符号とともに決まる。 I C 2a (3)c符号y軸との交点が点(0,c) 1 (4) 62-4acの符号 頂点の座標 - (5) a+b+cの符号 b2-4ac 4a αの符号とともに決まる。 に注目。 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときの (6) a-b+cの符号 y=ax2+bx+c で x=-1とおいたときの の値。 a-b+c の値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 解答 (2)y=ax2+bx+c*の頂点の座標は (2/ b 62-4ac 4a b 頂点のx座標が正であるから >0 (*) y=ax2+bx+c =(x+2) 62-4ac 4a 2a よって b 2a <0 (1) より, a < 0 であるから b>0 B >0⇔AとBは 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a < 0 であるから (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6)/x=1のとき y=α・(-1)'+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 <0⇔AとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる から62-4ac>0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 c<0 B b2-4ac 4a >0 b2-4ac > 0

青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)＞0” で “a＜0” ならば “b^2-4ac＞0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

（2）です。画像2枚目の図の解釈であってますか？ また、図ではC2の極板の正負が入れ替わってますが、C1とC2どっちが入れ替わるかはどうやったらわかりますか？

[知識] 例定03 463. 電気量の保存 電気容量が2.0μF, 3.0μFのコンデンサー C1, C2 を それぞれ 2.0×102V, 1.0×102Vで充電したのち, 電池を切りはなす。 次の(1),(2)の場合におい て,各コンデンサーにたくわえられる電気量と極板間の電位差を求めよ。 土 (1) 同符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 (2)異符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 例題62・63 ヒント 接続の前後において,導線で結ばれた極板どうしの電気量の和は保存される。 (S)

202の(3)を教えてください。(2)と同じになると思いました。

こり、 という. 分子内部での電子 より電荷のかた この現象を利用している.また, (3) )のかたよりによってお 200 (クーロンの法則) 次の問いに答えよ. クーロンの法則の比例定数はk=9.0×10N・m²/C2 とする. (1) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cを3.0m離しておくときの静電気力の大きさ は何N か. 20×10-12 12×1.3×101 1.8×10-2N (2) 2つの点電荷g1 = 3.0×10 C, g2=6.0×10 Cの間に0.20Nの力がはたらいた. 点電荷 間の距離は何か。 =9.0×109.3.0×106×6.0×10%= 390x 10'm 3点電荷71=3.0×10 °Cと点電荷g2 を 1.0m離しておいたら270-Nの力がはたらい た点電荷Q2の電気量は何Cか. 9.0×104×3.6×106Q2=27×10-3 H Q2 28×6-3 9.5×10°×3×107 練習問題 A 201(クーロンの法則)+3.0×10 C, -1.0×10-Cの電荷をもつ同じ大きさの2つの小さな 金属球が0.30m離れた位置におかれている。 クーロンの法則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする. (1) 2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか、またそれは引力か斥力か. 次に2球をいったん接触させた後,再び 0.30m離した. (2) 各球のもつ電荷はそれぞれ何Cか. (3)このとき、2球が互いに及ぼしあう力の大きさは何Nか.またそれは引力か斥力か. 202. (静電誘導と誘電分極) 材質と大きさが同じで、電荷をもっていない2つの金属球A,Bに 帯電体Cを近づけて, 図のように次の順に操作をするとき, 金属球の表面に現れる電荷の分布を 図に示せ. C A B (1) 接触しているA,BのAに負の帯電体Cを近づける. (2) Cを近づけたまま, AとBを少し離す. (3)(2)の状態から Cを十分遠くに離す. B (2) (4)(3)の状態から, A, B を十分遠くに離す. A B A,Bを不導体(誘電体)でできた球D,Eにかえて, (3) 上の(1)~(3)と同じ操作を行う. B (5) (3)のとき,D,Eの表面に現れる電荷はどうなるか. (4) 文章で答えよ.

青チャート数1の基本問題74番の(4)(5)(6)を教えてください！ 過去の質問もみたのですが、私の実力ではわからなくて…初心者向けレベルで教えてくださるとありがたいです！ よろしくお願いします🙇

(1) a (2) b 128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 (3)c 00000 基 放 れ 上のグラフをか 0 (4)62-4ac x /p.124 基本事項 2 (5) a+b+c (6) a-b+c 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置, 座標軸 との交点などから判断する。 YA 上に凸 (1)αの符号 α>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 b2-4ac 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 一 に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 ! C 2a (3)cの符号y軸との交点が点 (0,c) b2-4ac a-b+c (4) 62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 4, 平(5) a+b+c の符号 (6) a-b+cの符号 αの符号とともに決まる。 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1)グラフは上に凸であるから a<0 解答 y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は (*) y=ax2+bx+c b 62-4ac =(x+2) b 2a 2a' 4a b2-4ac b 頂点のx座標が正であるから ・>0 2a よって b 2a <0 (1)より,a<0であるからb>0 4a AとBは 同符号。 ●レ (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから b2-4ac 4a >0 (1) より, α < 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき B <OAとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac>0 y=a•12+b・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c0 (6)x=1のとき y=a・(-1)+6・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 ■ 練習 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき ③ 74 次の値の符号を調べよ。 (1)c (4) a+b+c (2) b (3) b2-4ac (5) a-b+c を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 検討

なぜ75の答えはどちらでもいいのに76の答えは1つしかダメなんですか？

■0周年 IDE 130 海にま 指針 シン 昔の活 あと1 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 20 2次関数y=2x2+6x+7 y=2x2-4x+1 ①のグラフは,2次関数 000 ②のグラフをどのように平行移動したものか。基本事項 x 軸方向に 1, y 軸方向に -2 だけ平行移動すると,放物線 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線Cの方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず,①,② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動」 ある。 p.124 基本事項 3 ② を利用。 (1) ① を変形すると y=2(x+3)²+55/5 5 ①の頂点は点 (12/31) y=2(x-1)2-1 ②を変形すると ②の頂点は (1,-1) 3-2 vico 5-2 ② [9] 0 1 x ② のグラフをx軸方向に p, y 軸方向に q だけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 1点 グラ した。 ①:2x2+6+7 =2(x2+3x)+1 =2+2+3+ -2.1 ②:2x2-4x+1 ① 点 x軸 3軸 原点 ② 関 x 原 車 解説 ■ 対称移 平面上 =2(x²-2x)+すこと =2(x²-2x+1 特に, -2-12+1 ヤー ミチー 解答 チャート 原点を (a 15 1+p=123-1+g=/2/27 (*) 頂点の座標の ゆえに p=− q= 5 2 7(*) 見て, 2 3 55 (S- -1=- よって,①のグラフは,②のグラフをx軸方向に一 5 2 2'2 7 2 としてもよい。 放物 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 したがって y=2x2+12x+21 JST y=2(x+3)+3_ (2)放物線Cは,放物線 C を x 軸方向に -1, y 軸方向に 2だけ平行移動したもので,その方程式は』(S) メー y-2=2(x+1)+8(x+1)+9_ 9 (8+x)s- 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって,放物線 C の頂点は点(-2, 1) であるから,放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) すなわち 点(-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は ly-y-2 換え。 頂点の移動に着 法。 X す 重 軸方向に1, 放物 (1- y軸方向に - 2 得 C 軸方向に と C 軸方向に2 Q [x→x-(-1) す

（4）でなぜ分母の4aが消えているんですか？

基本 例題 74 2次関数の 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 基本例 b2-4ac (1)a b C a+b+c X /p.124 基本事項 2 a-b+c 放物線y=- れる放物線 次の 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標,軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 |指針 解泪 y b2-4ac (1) αの符号 α>0⇔下に凸 a<0⇔上に凸 b (2)の符号 頂点のx座標- - に注目。 2a αの符号とともに決まる。 I 4a a+b+c-- -1 0 C 1 b 2a 上に凸 1 (3)c符号y軸との交点が点 ( 0, c) (4)62-4ac の符号 頂点の座標 - (5)a+b+cの符号 αの符号とともに決まる。 la-b+c T+GS+ S y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 b2-4ac に注目。 4a (6) a-b+cの符号 解答 (1) グラフは上に凸であるから a<0 (*) y=ax2+bx- 解答 b (2) y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は 2a' b2-4ac 4a b 頂点のx座標が正であるから ・>0 b2-4ac Aa 2a よって b 2a <0 (1)より,a<0であるからb>0 AB > 00 >0⇔AとB 同符号 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A <OAとBは b2-4ac B 符号。 (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき 4a >0 (4) グラフとx 軸が 異なる2点で交わ から ac y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=1のとき y=α・(-1)'+6(-1)+c=a-b+c グラフより くのときゃくであるから を導くことができる 詳しくは p.175を 照。

高二数学、等式、不等式の証明です。 1つ目の写真の赤線の部分、(2)の答えが2つ目の写真の赤で囲っているところです。 2個目の写真の←部分で、３個目の写真のようにもう０以上としては❌でしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

□ 49 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)(x+y4)(x2y2)≧(x+y3)2 *(2) x4+y^≧xy+xy3 (3)x2+y2≧2(x+y-1) *(4) c² = ( a + b + c ) ² a+b2+c2 3 3

⑴でD≧0なのはなぜですか？ D＞0にはならないんですか？

強出 例題 43 解の存在範囲 ★★★☆ 2次方程式 x-2ax+a+2=0 が次の解をもつような定数αの値の範囲 を求めよ。 () (1) 2解がともに正 (3) 2解が異符号 4.sy+x(S) (2) 2解がともに1より大きい ==十次 思考プロセス 数学Ⅰ「2次関数」のように,y=x-2ax+α+2 のグラフの位置から考えてもよい。〔別解) ここでは,2解 α βの和と積の符号から考える。 分類 (1) 条件の言い換え (1)α, β が実数のとき 「α > 0 かつβ>0」→「α+B>かつ>0」イからαとβは同符号で, であるから アからともに正と分かる。 (和) ID≧O 2解がともに正α+β> 0 成功 lab > 0

高2の物理基礎です。写ってる問題全てわかりません😭解き方を教えていただきたいです。お願いします

3月 7日 (櫻井 広瀬) 4.電荷と電流について答えよ。 1) 物体 A,Bをこすりあわせると、 B が +5.6×10°Cの電気量をもった。 ① 電子の移動の向きとして正しい方を次の1.2から選びの数字で答えよ。 1 A-B B 2BA 3.5×10-5 ②電子は何移動したか。ただし、電気素量=1.6×107C とする。 56 16 10-0 2)帯電している3本の棒 A,B,Cがある。 AとBを近づけると互いに引きあう力がはたらき A とCを近づけると互いに反発する力がはたらいた。BとCを近づけるときにはたらく力に関する 記述として正しいものを、次の1~4 より選び数字で答えよ。 センター 1 BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 2BとCは同符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。 3BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに引きあう。 4BとCは異符号の電荷を帯びていて、互いに反発する。