§3 組分け
要点整理 と 公式
要点3組に分ける
6人の生徒を A,B,Cの3つの組に2人ずつ分けることを考える。
Aに入る2人を選ぶ方法は 6C2 通り
Bに入る2人を,残り 4人から選ぶ方法は 4C2通り
Cに入る2人は、 残った2人である。
よって, 分け方の総数は、積の法則より
bC2X4C2=
6.5
2.1
X 4/21/1/1
4.3
=90
90…①
ここで,6人の生徒を3つの組に2人ずつ分けることを考えたとき, ① の結果とは異なる。
6人の生徒を a,b,c,d, e, f としたとき, その組分けの例として
{a,b},{c.d}{e, f}
がある。
この3つの組にA,B,C の名前をつける方法は,
「順列」を用いるとう! 通りある。
これは,他の分け方についても同様である。
よって、①の 90 通 通りには, A,B,Cの区別を
なくすと同じ分け方になるものが3! 通りずつ
存在する。
よって分け方の総数は 90= 15 (通り)
3!
{a,b}{c,d}{e,f}
B
C
A
C
A
B
A
A
B
B
C
C
C
B
C
A
B
A
3! 通り
