1/12公式の使い方ってこうじゃないのですか？

例題 236 3次関数のグラフと接線の間の面積 **** 曲線 y=x-3x 上の点 (22) における接線と この曲線とで囲まれた 部分の面積を求めよ。 言え方 接線の方程式を求め, 接線と曲線との共有点のx座標を求める! 解答 y'=3x²-3であり, x=2のとき, y'=9 y' は接線の傾 したがって,点(22) における接線の方程式は, より y-2=9(x-2) y=9x-16 ......① 接線は点 (22 YA り傾きの 曲 ①と曲線 y=x3x との 4 共有点のx座標は, x-3x=9x-16 x-12x +16=0 (x-2)(x+4)=0)-(S-z)} x=2, -4 グラフより,曲線 y=x-3x は, -4≦x≦2 直線 v=9x-16 より上側にあるから,8 20 -16 2 ①と曲線の方 by を消去す x=2 は接点 標より, x3-12x+16: は (x-2)を もつあるのか

この曲線とx軸で囲まれた図形の面積を求める問題です。三次関数とx軸に囲まれた面積は6分の1公式を使って解くことはできるのでしょうか？

①x=1で重解をもつからとありますが、これはどうやって求めますか？ ②また、最後の面積を求める式について、なぜこの式でもとまるのかも教えていただきたいです。

【8】 曲線y=x-6x2+8xと, その曲線上の点 (1,3) における接線で囲まれ た図形の面積を,次の①~⑤の中から一つ選べ。 27 87 107 ① 1 ③ ② 4 ④ ⑤ 4 4 4

四角で囲んでいる部分がよくわからないです。 あと、『最大値を求めよ』なのに相加相乗がなぜ使えるのかもよくわからないです。 教えてください。

実力アップ問題 34 難易度 (1)x1のとき, xの関数y=x+ CHECK 1 CHECK 2 CHEC 1 1 の最大値を求めよ。また、その (関西大) ときのxの値を求めよ。 (2)x>0,y>0,x+y=1のとき,P= そのときのx,yの値を求めよ。 (1+1/8)(1+1/) (1 + 1/14)(1 + 1) の最小値と, (宮崎) ヒント! (1)x<1より, t=1-x>0とおいて,相加・相乗にもち込む。 (2)xy の最大値を求めることが, ポイントになる。 (1)x1のとき, 1-x>0より, t=1-x とおくと, y=x x P =(1+1)(1+1) =1+ xy 1 1 (1より) =-1 x 1-x +1 x+y 1 =1+ + [最大] 最小 xy xy y=1 2 t + |P=1+. [最大] xy 最小 t + が最小のときは最大になる。 t>0より,相加・相乗平均の不等 式を用いて, ここで,x0,y>0より,①に相 加・相乗平均の不等式を用いて, 1 = x+y ≧ 2vxy 最小値 1+1/22/8.1/12公式 = (2) .. 2√√xy ≤ 1 この両辺を2乗して、 a+b≥ 2√ab 等号成立条件:1=1 xyの最大値 4xy≤ 1 .. xy 1 4 p=1 t=1[=1-x] (...t> 0) 等号成立条件は, 以上より,x=0のとき,

この問題の解き方分かりません。教えてください 答えは　ア2/3(t^2+1)^3/2 イ0 です

53 x軸上を動く点P(t, 0) から曲線 y=x2+1に引いた2本の 接線と曲線 y=x2+1で囲まれる部分の面積をSとする. S をt で表すとS=アであり,Sを最小にするtの値は イである.

積分に関する問題です。 下の画像の問題の解き方を教えてほしいです🙇‍♀️ よろしくお願いいたします

練習曲線 y=x+x²-2x と, その曲線上の点 (10) における接線で囲ま 1 れた部分の面積Sを求めよ。

明後日テストなので急募です。なんで直線l1の方程式とl2の方程式の出し方が分かりません。教えてください。 (３)の式の出し方も分かりません。本当に教えてください。お願いします。

第五問 ry平面上の放物線y=x2-3xをCとする。 点P(3, -4) を通り, 放物線Cと 接する2本の直線をl1,l2とし、直線l1,l2の傾きをそれぞれ mi, m2 (my<m2) として次の問に答えよ。 542020 年度 数学 32) = m2 > (33) である。 (1) m1= (2) 放物線Cと直線ℓ との接点の座標は ( 34) 線との接点の座標 36 ) > -805221691-1 |37) 38) - 35) である。 (3) 放物線Cと2本の直線で囲まれた部分の面積は 39) 41) 40) 放物線Cと直 である。

1枚目の(1)のようなやり方は接点がないと出来ませんよね？ なので2枚目のような問題では使えませんよね？ また3枚目のように∫の中が3次式にならないといけないのに、接点が2つの場合も使えませんよね？ 文読みづらく申し訳ありません🙇 よろしくお願いします。

解決済みにした質問 問題1 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²-4x+2,y=-2+2x-2 (2) y=2x2. ニーズ-4ⅹ+2 上 XIA 下 y=ポーチメ+2 99% X²-4X+2=-X²+2X-2 2x² - 6x +4=0 x-3x+2=0 (X-{XX-2) = 0 ●=0の解か12 ® £ - F = -X² - t² = OR BEEK 1次数→2次 3 ●最高次の係数-2 •÷-1-2x +(2-1)³ 2X - 上 XIII x=121次数→ 0₂5²(1-1XX-2)α1 Shaft- ・最の係 =0の解 -5sic =-5× 下 y=2x²2-6

質問です。 1/6公式や1/12公式は何方が最初に導き出したのでしょうか? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

増減表を書いて解いたのですが、全然答えのグラフになりません😭 なぜ増減表だとダメなのか教えて欲しいです

例題 255 3 次関数のグラフと接線の囲む面積 曲線 y=x2-5x2+2x+6 と, その曲線上の点 (3, -6) における接線で囲まれた 図形の面積Sを求めよ。 ◆例題 204,242 BAL まず, p.332 例題 204 と同様に,接線の方程式と,接点以外の共有点の座標を求める。 面積 を求める際は、3次関数のグラフであっても, 放物線の場合と同じく 接点 イントになる。 重解がポ 曲線y=f(x)と直線y=g(x) が x=α で接する 解答y'=3x2-10x+2 であるから,接線の方程式は y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標は, x-5x²+2x+6=-x-3 すなわち x5x²+3x+9= 0 の解である。 左辺が (x-3)2 を因数にもつことに注意して, 因数分解す ると (x-3)2(x+1)=0 よって したがって,図から 求める面積Sは S=S{(x²-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx -1 ⇔ f(x)-g(x) が因数 (x-α) をもつ =S_{(x-3)+4(x-3)*dx -1 =[(x-3)*] +4[(x-3)*] = -1 =f'(x-3)2(x+1)dx=(x-3)^{(x-3)+4}dx -1 T 64 --6₁+ 256 $1 64 3 YA 6 x=3, -1(x-3)2(x+c) とおき, 定数項を比較する。 9c=9 から c=1 ◄(x-a)²(x-B) 10 -6 f(x-a)"dx= =(x-α)^{(x-2)-(β-α)} (x-c)n +1 n+1 x +C 405 7章 41 面積