船首をどの向きに向ければいいか。という問で、30°を求めることはできたのですが、答えにはどのようなかたちで書けば良いのですか？

静水中を速さ 4.0m/sで進む船が, 2.0m/sの速さで流れる川幅68mの川を垂直に横切るためには、船首をどの向 きに向ければよいか。 また、このとき対岸に渡るのに要する時間はいくらか。 9 68m01 J16.0-9.0 =253 2 amb →20ms 34x53 88 63453 34.6.73=19.収 2√3,5 2 3 1.73

書き込んでます。 あと単純に疑問なんですけど正弦余弦定理って直角三角形にしか適応できませんか？ あと、サインコサインタンジェントも直角三角形だけにしか適応できませんよね？

202 基本 例題 124 三角形の最大角 B/1 00000 △ABCにおいて,次が成り立つとき、この三角形の最も大きい角の大きさを 求めよ。 a b C (1) 3-188=1X 7 X (2) sin A: sin B: sin C=1: √2: √5 p.194 基本事項 基本121 CHART & SOLUTION 基本 例 △ABC (1) 辺 (2) 4 CHA 三角形の辺と角の大小関係 a <b⇔A<B 最大辺の対角が最大角 比例式はとおき, a, b, c をk で表して余弦定理を利用し, 角の大きさを求める。 小 + 三角 辺 B (1) a>b>c であるから, 最大辺はBC で最大角は∠Aである。 C ここ! a b C (1) 13-18-1 の値をk (k>0) とおくと 7 a b C Ninf. の形式 (1 x y Z a=13k, b=8k,c=7k 7k 8k を比例式という。なぜこうなる? 辺BCが最大の辺であるから,その 対角の ∠A が最大の角である。 この比の関係を 整理 B 13k C a:b:c=x:y:z 共通 余弦定理により と書くこともあり,このと (2)辺 +8 きのα: bc を cos A= (8k)2+(7k)2-(13k)2 2.8k-7k -56k² 1 a,b,cの連比という。 す 2.8.7k2 2 よって, 最大の角の大きさは A=120° DOS [1] 7 (2) 正弦定理により a: b:c=sin A: sin B: sin C よって a:b:c=1:√2:√5 ゆえに,k(k> 0) を用いて inf. 正弦定理から A sinA=- a 2R' sin B=- 2R' √5k [2] C √2k |sinC= 2R Bk C したがって a=k,b=√2k,c=√5k と表されるから,辺AB が最大の辺で, その対角の∠Cが 最大の角である。 sin A sin B: sin C a b 2R 2R 2R C : 余弦定理により =a:b:c cos C=- k2+√2k2-(√5k)2-2k 2.k.√2k 1 == 2√2k2 √2 したがって, 最大の角の大きさは C=135° PRACTICE 124 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:16:19 のとき,この三角形の最も大き 魚の大きさを求めよ。 Po P

なぜ3の倍数で考えるんですか？？？

Example 12 ***** 整数nは 1≦x≦100 を満たす。 n, n+2, n+4 がすべて素数となる整数 nは何個あるか。 [16 自治医大 ] 解答 まず,n, n+2,n+4のいずれか1つは3の倍数である ことを示す。 nはn=3k,n=3k+1, n=3k+2 (kは整数) のいずれか の形で表される。 Key nを3で割った 余りで分類し,n,n+2, n+4のいずれか1つ が3の倍数であること を示す。 BUA (1) [1] n=3k のと nは3の倍数である。 [2] n=3k+1 のとき n+2=3k+3=3(k+1) であり, k +1 は整数であるから, n+2は3の倍数である。 [3] n=3k+2 のとき n+4=3k+6=3(+2) であり, k +2 は整数であるから, n+4は3の倍数である。 [1]~[3] から, n,n+2,n+4のいずれか1つは3の倍数で ある。 よって, n, n+2, n+4 がすべて素数であるとき,いずれか 1つは3である。 n=3のとき, n+2=5,n+4=7 であるから,n, n+2, n+4 はすべて素数である。 n+2=3のとき, n=1 となり, 1は素数でないから、不適。 n+4=3のとき, n=-1 となり, 1≦x≦100 を満たさない から,不適。 以上から,n, n+2, n+4がすべて素数となる整数nは, n=3の1個である。 答 つの である。 低 Support 3の倍数で 素数であるものは3の みである。 という ((S)

(2)教えてください！！！

(2)xの2次不等式 6x2 (16α+7)x + (2a+1) (5a+2) <0 - を満たす整数xが10個となるように, 正の整数αの値を定めると a = □である。 (東京慈恵会医科

命題p⇒qの問題なんですけど、いくら考えても答えが全く思いつきません。（1）と（2）の答えと、なぜそうなるのかをそれぞれ教えてください。

■次の2つの条件pg について 命題 gの真偽を,集合を用い て調べよ。 (1)実数xに関する2つの条件 pix≦2,gix≦4 2) 自然数m に関する2つの条件 は12の正の約数, gmは18の正の約数

解説を呼んでもなぜそうなるのか全然分かりません😭一応2枚目に解説と答えを載せときます。

2 図の長方形ABCDにおいて, いま, 点Pは頂点Aの位置にあり、大小2つのさいこ ろを投げて出た目の数の和だけ各頂点を矢印の方向に進む。 このとき,次の確率を 求めなさい。 A B P (1) 点Pが頂点Bで止まる確率 (2)点Pが頂点Cで止まる確率 D C

　答え全部

1 425×324=137700 をもとにして、次の積を求めましょう。 □ ① 42.5×3.24 42.5 □ ② 42.5×32.4 25842254=23をもとにして、次の商を求めましょう。 58.42÷25.4 □ ② 584.2÷2.54 □ ③ 4.25×3240 □③ 58.42÷2.54 /100 各3【9点】 各3【9点】 3 計算をしましょう。 □ ① 4.6×2.1 各3【36点】 ] ② 0.43×6.9 13 1.3 x 0.86 □ ④ 9.5×0.28 □ ⑤ 0.74×0.59 6 0.03×5.84 □⑦ 7.79÷4.1 59.22÷9.4 □⑨ 6.37÷0.49 □ ⑩ 12÷0.25 □ 1.02÷1.5 □ ② 6.39÷1.42 4 次の積や商が3.2より大きくなるのはどれですか。 記号で全部答えましょう。 ロア 3.2÷0.8 イ 3.2 × 1.5 1 ウ 3.21.87 エ 3.2×0.85 あま 【2点】 5 20mのテープを、 2.4mずつ切り取ります。 2.4mのテープは何本できて、何m余りますか。 (式) 答え 各2【4点】

（1）の③の解き方が分かりません。 どなたか教えてください

図1のように, 1辺が1cmの立方体の3つの面に 5, a, b を書き, それぞ 向かい合う面には同じ数を書いたものを立方体X とする。 ただし, a, b はa+b=10,a<b となる自然数とする。 1目盛り1cmの方眠紙を、 図2のように, 縦 (2x+1) cm, 横 (2x+2)cm 方形に切ったものを長方形Yとし, 長方形Yの左上端のます目をPPの右隣 ます目をQ とする。 ただし, æは自然数とする。 長方形Y を用いて, 次のルールにしたがって, 立方休Xを転がす。 <ルール> ・最初に, 立方体XをPに, 図3の向きで置く。 次に, 立方体X をPから, 矢印 (↓ 図4のように, すべらないよ )の向きに, うに転がして隣のます目に移す操作を繰り返す。 ・Pには5を記録し, 立方体X を転がすたびに,上面に書かれた数を長方形Yのます目 に記録していく。 図 1 図2 立方体X 5 P Q4 a (2x + 1) cm ← 長方形 Y (2x+2) cm ← ←

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

分かりやすく解説お願いします

! 発 例題 展 46 連立不等式が解をもつ条件 x<6 連立不等式 .2x+3≧x+α 値の範囲を求めよ。 << 標準例題36 の解について,次の条件を満たす定数αの (1) 解をもつ。 (2)解に整数がちょうど2個含まれる。 2章 CHART & GUIDE 連立不等式の解の条件 数直線で考える ■各不等式を解く。 2 不等式② の解はx≧(αの式) ②'の形。 数直線上に、条件を満たすように範囲 ① ② を図示することでαの不等 式を作り、それを解く。 ☑ www 発展学習 例えば, (1) では ① ②' の共通範囲が存在する ことが条件であるから, 右のような数直線を考 えて ○<6 という (αの)不等式を作る。 1 6 x 解答 ② を解くと x≧a-3. ②' (1) 連立不等式が解をもつための条件は a-3<6: これを解いて a<9 とその (2) α <9 のとき,①,②'の共通範囲は a-3≦x<6 これを満たす整数xがちょうど2個あるとき, その値は x=4, 5であるから, α-3が満たす条件は ① a-3 6 x 3 <a-3≦4 ...... 各辺に3を加えて 6<a≤7 BC-TV- 1 3 4 5 6 ●5 x a-3 Lecture 不等号に=が含まれる含まれないに要注意! 上の解答で,アを α-3≦6 としてしまうと, α-3=6 すなわち α=9 のとき ②' が x≧6 となり,①と②' の共通範囲が存在しなく なるので誤りである。 (1) α9のとき また,イについても, 3, 4 を α-3の値の範囲 に含めるかどうかに注意が必要である ( →右図参 照)。 6 x (2) 3=α-3(a=6) のとき (2) a-3=4 (α=7)のとき 3 4 5 6 x 整数の解は3個で、ダメ。 整数の解は2個で, OK。 456 X