🟩なぜ、cosBだけひっくり返してもよいのですか？ ほかの数字や文字はひっくり返さないのですか？ また、その次の行の最後、なぜtanB＞0となるのですか？ 分かりづらくて申し訳ないです 156(2)

266 基本 例題 156 三角形の辺と角の大小 0000 △ABCにおいて, sin A: sin B:sinC=√7: 3:1が成り立つとき (1) △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の正接を求めよ。 |指針 p.256 基本事項 (1) 正弦定理より,a: b:c=sinA:sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 三角形の辺と角の大小関係より,最大辺の対角が最大角 であるから 3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 a<b⇔ A<B a=b⇔ A=B a>b⇔A>B AB ((1) B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) (2)まず,2番目に大きい角の Cos を求め, 関係式 1+tan'0= Cos² 1 を利用。 きから、 a b C (1) 正弦定理 により sin A sin B sin C a sin A sin B b = から 解答 a:b: c=sinA sin B: sin C これと与えられた等式から a:b:c=√7:√3:1 よって、ある正の数を用いて .... (*) 01+1=a: b=sin A: sinB から b C sin B sin C a=√7k,b=√3k,c=k "SI-"21+81 と表される。ゆえに, α が最大の辺であるから, A が最 大の角である。 00008-as-A (√3k2k2-√7k)2-3k2 COS A=- 2.√3k-k よって, 最大の角の大きさは SES 01=0A √3 2√3k2 2 A=150° 150x x-21-S b:c=sinB: sin C 合わせると(*) となる。 を正の数として k b デー = -=k 1 = とおくとA a=√7k,b=√3k, c=k a > b>cからA>B>C よって, A が最大の角で ある。 (2)(1) から, 2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 5k2 2.k.√7k 1(+$x) A k √3k = 2√7 k² 2√√7 = 0 C B ✓TR 三角比の相互関係。 601 301 p.245 例題 143 参照。) X- A 余弦定理により cos B= 等式1+tan2B=- cos2 B tan2B= 1 cos2 B 28 -1 5 25 A > 90° より B<90° であるから tan B>0 3 √3 したがって tan B= 25 5 求める (2/7) -1- 201- 02/25 (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。

⟡.ㆍ物理基礎、波動の質問です。 ⟡.ㆍこの写真の下の部分の赤文字の箇所、横軸の目盛りの部分の値はどうやって出せばいいのですか？ ⟡.ㆍ教えていただけると助かります。

1.y-xとy-t図図図はx軸上を正の向きに 3.0m/s の速さ 進む正弦波について,x=0mの位置の媒質の,変位の時間変化を表 fe したもの(y-t図である。 y[m]↑ 0.15 0 0.00 0.20 0.40 (1)この波の周期 T [s], 振動数 f [Hz], 波長入[m] を求めよ。 2842 -0.15 (2) t=0s での波形の概形 (y-x図) は, ① ~ ④ のうちどれか。 230 2.5 34 0 N ③ ④ y O x \0.60 t(s) 振幅A20.15. 波長入212m 1.2×0.15 (3) t=0s での波形(図)をかけ。 0.15 7.2 30 0.180 1.2/0.45 (1) T: 040s (3)y[m] 0.151 5:12.5412 0.30 入: 0.901. 1.2m /x[m〕 -0-15

なぜ、3a（a➖4）になるのでしょうか？？ ➖3a‎‎‎²➕12なので、a‎‎‎²➖4では無いのでしょうか？？

解答 基本 例題 119 2つの2次方程式の解の条件 00000 0 とする。 2 つの方程式 ax²-4x+a=0,xi-ax+a2-3a=0について,次の xax² 条件が成り立つように、定数αの値の範囲を定めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ (2)2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 「指針」 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4acとすると 実数解をもつ⇔D≧0 2つの2次方程式の判別式を, 順にD1, D2 とすると (1) D1≧0 かつ D2≧0 - 「解の共通範囲 0 (2) D10 または D2≧0 → 解を合わせた範囲 (和集合: p.81 参照) なお, 範囲を求めるときは, a≠0 という条件に注意。 YAHO 2次方程式 ax²-4x+α=0,x2-ax+a2-3a=0の判別式 α≠0 から, を, それぞれ D1, D2 とすると 基本 100 D1 D₁ =(-2)²-a.a=-(a²-4)=(a+2)(a−2) mo(+) .mo (1-3 ax²-4x+a=0は2次 方程式である。 なお、2 つの判別式を区別するた めに, D1, D2としている D2=(-a)2-4・1・(α2-3a)=-3a+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は D1≧0 かつD2≧の禁 D120から (a+2)(a-2)≤0 下に よって -2≤a≤2 い るからyを刺去す a0 であるから −2≦a<0,0<a≦2... ① <a≠0に注意。) D20から 3a(a-4)≤0. よって 0≦a≦4 a≠0 であるから 0<a≦4 a4co?+x)(5)(1-x) ② ①②の共通範囲を求めて 0<a≤2 (2)問題の条件は VE 8+01+ -2 0 4 a ENE 08-013 ② D1≧0 または D2≧0Ⅰで最小値 ①と②の範囲を合わせて ①から 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 -2≤a<0, 0<a≤4 220 2 4 a SSIS という条件は 2

ベクトルの問題です。 (2)の解説お願いしたいです。 AEベクトルの式がなんでつくれるのかが分かりません。

143 平面と直線の交点 四面体 ABCD の辺ABを2:3に内分する点をP, 辺AC を 1:2に内 分する点を Q,辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心を G とし, 直線 DG と平面 ABC の交点をEとする. (1) AG を AB, AC, AD を用いて表せ。 (2) AEA, AC を用いて表せ。 また, DGGE を求めよ. 解答 CH (1)条件より,AP= / AB, AQ=1/3 AC, AR=2/ADである。 Gは三角形 PQR の重心であるから, (西南学院大) HO AG = (AP + AQ + AR) = ( AB+ AC+AD)=2AB+ AC+ 2 AD (2)Eは直線DG上の点であるから,DE=kDG (kは実数) とおける.これより, AE=kAG+ (1-k) AD = == (AB+/AC+AD)+(1-k)AT 15 1/23kAB+1/kAC+(1-71k) AD 15 一方, E は平面 ABC 上にあるから, A PE R ... B AE = sAB + tAC (s, tは実数)…② ① ② において, AB, AC, ADは1次独立であるから 2 k=sかつ1k=tかつ1-12/3 = 0 15 これを解くと,k=2となるから,①より, AE= =AB+AC E さらに,k=1より,DE=DG となるから, DG:GE=7:2 説講義 一面と直線の交点は、 求めたい点に関して, (I) 直線上の点であること (解答の①) (Ⅱ) 平面上の点であること (解答の② 目して2つの式を立てて、その2つの式で係数比較をすることが定番の解法である.

2枚目の印つけたところが必要な理由がわかりません、 教えてください。

55 つ確率は 練習 AチームとBチームがサッカーの試合を5回行う。 どの試合でも, Aチームが勝 H Bチームが勝つ確率は1/1引き分けとなる確率はである。 (1) Aチームの試合結果が2勝2敗1引き分けとなる確率を求めよ。 (1) (2) 両チームの勝ち数が同じになる確率を求めよ。 さ

この195の(1)と196の(1)の答えは見た目は違いそうに見えますが、なぜ同じになるのでしょうか。

195. 右図は, 動物の生存曲線を, 3つ 1000 の型(I型 II型 III型) に分類して示したものであ る。これについて、 次の各問いに答えよ。 問1 これらの曲線のもととなる, 発育段階ごとの 生存数や死亡数を表した表を何というか。 問2.I型,II型 型に当てはまる特徴や生物例 を、下の2つの語群からそれぞれ選べ。 [特徴] ① 産卵 (産子) 数が多く、親による保護があり、 発育期の死亡率が低い。 生存数(対数目盛り) 100 10 X E III 50 II 相対年齢 ② 産卵 (産子) 数が少なく, 親による保護があり, 老齢期の死亡率が高い。 どの年齢においても死亡率は一定である。 ④ 産卵 (産子) 数が少なく. 親による保護がなく、老齢期の死亡率が低い。 ⑤ 産卵 (産子) 数が多く、 親による保護がなく、発育初期の死亡率が高い。 ⑥ どの年齢においても死亡数は一定である。 [生物例] A. シジュウカラ F. ハツカネズミ I 100 B. ミツバチ C. カキ D. ヒト E. ヒラメ

🟥(2)また からの問題が分からないので教えてください 解説の🟥が分からないです

3 ある貯水池の今日の貯水量を測ったところ,50gmであった。 この貯水池に入ってく る1日あたりの水の量を 「流入量」, 貯水池から出ていく水の量を「放流量」とし,今日を 1日目として、貯水池への水の出入りを以下の2つの方式で管理する。 ただし, aは正の定 数とする。 a= 2a+ 100 200 → <方式ア> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m3/日) とする。 とする 140 <方式> 流入量はα(m3/日)で, 放流量は2a (m/日) の 70%とする。 1 104: 5. aa ・流量 ただし、貯水量の測定記録および水の出入りの管理方式の選択は毎日午前0時に一回だけ 行われるものとし, 貯水池に降る雨・蒸発など他の要因は考えないものとする。 例えば, <方式>では, 1日に減少する貯水量は 2a-a=a(m²) であり, 2日目の午前0時に記 録される貯水量は50a-a=49a (m) である。 20 a Za-za za 15 (1)く方式ア> で管理する場合, 貯水量が初めて0m² と記録されるのは今日から何日後か を求めよ。また,〈方式>で管理する場合, 貯水量が初めて0mと記録されるのは今 日から何日後かを求めよ。 20 2a+100 -a va (2)は自然数とする。 今日からのn日間はく方式ア>で管理し, (n+1) 日目以降はく方 式イ>で管理することにする。 (n+1)日目の午前0時に記録される貯水量をn, a を用い て表せ。 また, 貯水量が初めて0m² と記録されるまでの日数が80日以上100日以下と なるようなnの値の範囲を求めよ。 ただし, (n+1) 日目の午前0時までに貯水量が0に なることはないものとする。 Fax 25,0 5 243 48. 5124 2 (3) 貯水池の管理の方式を以下の<方式ウ>に変える。 ただし, x は整数で 0≦x≦100 と する。 <方式ウ > 295 + a_ 125 ・今日からの20日間は,流入量をα (m3/日)からx%増加させ, 放流量を2g(m²/日) とする。 ・21日目以降は,流入量をα(m3/日) とし, 放流量を24(m²/日) から x% 減少させる。 21日目の午前0時に記録される貯水量を x, a を用いて表せ。 また, 貯水量が初めて 0m と記録されるまでの日数が80日以上100日以下となるようなxの値の範囲を求めよ。 1.

これの解き方教えて欲しいです！

グラフドリル グラフに関する問いに答えよう! 右の図は、 ある地震で発生したP波とS波の伝わり 方を表したものである。 P波の伝わる速さは何km/sか。 震源からの距離 180 120 S波の伝わる速さは何km/sか。 ③この地震が起こった時刻を求めなさい。 ④ 震源からの距離が144kmの地点での初期微動継続 時間は何秒か。 〔km〕 40 40 3 10 10 10 時 時時 15 15 15 分 分分 20 30 40 秒秒 秒 時刻

円順列はわかるのですが 確率になった途端しかもおんなじもの含んでたら全く何言ってるかわかりません

てもいっしょ Campus 2 EX 順の総数としては、 3(白国会 EX @33 である。 第2章 確率 251 赤玉2個, 白玉2個を円周上に並べるとき、 同じ色の玉が隣り合わない確率はである。 また、赤玉2個, 白玉2個, 青玉2個を円周上に並べるとき、 同じ色の玉が隣り合わない確率は HINT] 赤玉1個を固定して考える。 確率では,同じ色の玉は異なるもの (区別がつく) と考える。 赤玉をR1, R2, 白玉を W1, W2 とする。 (ア) 赤玉2個, 白玉2個を円周上に並べる方法は,全部で (4-1)!=3!=6(通り) 右の図の○の位置に白玉を入れればよいか ・Ri ら、その並べ方の総数は なんでこれする? 2!=2 (通り) 2 1 よって、求める確率は R2 6 3 【昭和女子大] R を固定して円順列。 (イ)赤玉2個, 白玉2個, 青玉2個を円周上に並べる方法は, 全部で (6-1)!=5!=120 (通り) [1] 青玉2個を除いたものが, (ア)の形の場合 右の図の○の位置に青玉を 入れればよいから,その並 べ方の総数は 出 4P2×2=24 (通り) W2 OR.-Q. W₂ 白玉の入れ方は2通り。 WiWi ORO RO [2] 青玉2個を除いたものが, (ア) 以外の形の場合 W₂ W1 W₁ 赤玉の入れ方それぞれ CR, R₂ -W2 に対し、白玉の入れ方は 2通り。 上の図の○の位置に青玉を入れればよいから,その並べ 方の総数は 2! ×4=8 (通り) [1],[2]から同じ色の玉が隣り合わない場合の数は 24+8=32 (通り) 32 4 よって、求める確率は 120 15 EX 34 (1) 2枚のカードを同時に取り出すとき,取り出した2枚のカードの整数の和が3の倍数にな 1から20までの整数が1つずつ書かれた20枚のカードがある。 ある確率を求めよ。 とき 取り出した17枚のカードの整数の和が3の倍数にな [鳥取大] 20

なぜ6.0mol/L×x/1000＝1.5molの式になるのかわかりません。

原子量: C=12.0=16,Na=23,Al=27,S=32. 11 化学反応の量的関係(2) Cl=35.5,Ca=40,Zn=65,Ag=108,Ba=137 1 固体と溶液の反応 次の反応の化学反応式を書き、それぞれの問いに答えなさい。 (1) 鉄に希塩酸を加えると、塩化鉄(II) FeCl と水素が生成する。 【化学反応式】 水素 0.75mol をつくるのに必要な6.0mol/L 希塩酸の体積を求めなさい。 mL