グラフの式の求め方の解説お願いします🙏

放物線y=f(x) は, 放物線y=2x2 +5963x+ 4989 を平行移動した ものであり、点 (1,4) を通り, 頂点が直線y=2x-2上にある。 このとき, f(x) を求めなさい。

この問題の一般性を失わないという言葉の意味と、 この問題の計算過程をなるべく分かりやすく教えていただきたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) 000 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 基本 74 139 指針 p.123 基本例題 74と同じように,計算がらくになる工夫をする。1000 2 対称に点をとる 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、 各辺の中点の座標に分 X 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c,0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ∠Aを最大角としても一般性を失 解答わない。このとき, ∠B<90° ∠C <90° である。 YA A(2a, 2b) 直線 BC をx軸に、辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり, △ABC の頂点の座標を次のようにおく。 N \M K B C 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C (-c, 0) では,△ABC は二等辺三角形で, 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは, 3 章 13 -2c OL 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) 一般性を失わないように しなければならない。 ただし a≥0, b>0, c>0 また,∠B<90° ∠C < 90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0,0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺 AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b b atc a+c 傾きは =-1 より 証明に直線の方程式を使 用するから, (分母) = 0 とならないように,この 条件を記している。 =/ 0-26 b -2c-2a a+c 直線の方程式、2直線の関係 であるから,mo ( m=- atc b よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=--b a+c (x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - atc の直線。 b すなわち y=-atc a²+b²-c² 6x+ ① a-c 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a+b2-2 辺 ACの垂直二等分線 -cとおいて y=-b x+ 2直線 ①②の交点をKとすると,①②のy切片はと a²+b²-c² b a-c ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから, ①でcの代わりに - c は,傾き の直線 もに a²+b²-c² であるからK(0, b 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 とおくと,その方程式が 得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点 線が交わる点を 三角形の垂心という)。

青ペンで線を引いているところなんですが、1/2はどこから出てくるんですか？ 詳しく教えてくださいお願いします

重要 例題 83 直線と面積の等分 00000 3点A(6,13), B1, 2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて (1)点Aを通り,△ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BCを1:3に内分する点を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 指針 (1) ・基本 75,78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線, PBCの中点より左にあるから, 辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 135 × 解答 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ CP+CQ 1 △ABC CB CA これから, 点 Qの位置がわかる。 M 2 B P (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。この中点をMとする と,その座標は MA A(6,13) -Q 8.ARS △ABM と△ACMの高 C(9,10) さは等しい。 1+9 2+10 2 2 3' adet ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって, 求める直線の方程式は 0 x y-13= 5-6 6-13(x-6) したがって y=7x-29 73.1+1.9 3.2+1・10 (2) 点Pの座標は 1+3 1+3 異なる2点 (x1, yi), (x2,y2)を通る直線の方 程式は y-y=-1(x-x1) X2-X1 すなわち (3,4) J 辺AC上に点Q をとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は CP・CQ_3CQ_1 ACPQ AABC CB.CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA=2:3 よって,点Qは辺CAを2:1に内分するから、 その座 1・9+2・6 1・10+2・13 標は すなわち (7, 12) 2+1 2+1 したがって, 2点P, Qを通る直線の方程式を求めると ABC=- -1/2CA ・CBsinC, △CPQ=- -1/2CPCQsinc から ACPQ CP:CQ AABC CB-CA また BC:PC=4:3 7-3 y-412-4 (x-3) すなわち y=2x-2 061)ESOR (1) 練習 3点A(20,24), B(-4, 3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BCを @ 83 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 23.p.140 EX 56

「私はあるコーヒー屋に寄りました」 という文を英訳すると何になりますか❓ 翻訳と学校の答えが別なのですが、どっちが正しいのですか❓ 学校「I dropped by a coffee shop.」 翻訳「I stopped by a coffee shop.」 stop by... Read More

ㆍ数学２の問題です。青線部分の式変形がよく分からないので教えて欲しいです。 ㆍどうやってその式にするのかを教えて欲しいです。もし、間に式があるなら、それもお願いします。

□523*f(x) = 3x + 2x + 1 であるとき, Lf(x)dx= α の値を求めよ。 =2f(α) が成り立つような定数

確認問題 どこかおしえてください ｐ55

ブ有 ス 図書の印刷や発行 学習課題をもとに 「確認」 「説明」 に答えてみよう。 確認 日本が立憲体制の実現のために整えたしくみを説明している本文に下線を引こう。 説明 近代国家となった日本の えいきょう

中1数学です3️⃣と4️⃣がなぜこうなるのかわかりませんわかる方いませんか？

3 式の値を求める ミス 分母にxが 対策 あるとき わり算の式に なおしてみる [例 x= 1/12 のとき、 - 8 [解 xC =(-8)÷x 8 IC =(-8)÷1/2 =(-8)×2 =-16 の値 わり算に なおす。

この問題が分かりません。中二です。 一次関数です 1番2番3番どれもわかんないです。 解説付きで教えていただきたいです。

C チャレンジ 7 底辺6cm 高さ8cmの三角形があります。 底辺の長さは変えないで,高さをxcmだけ低 くしたときの三角形の面積をycm²とします。 次の問いに答えなさい。合 □ (1) xyの関係を式に表しなさい。 (S) □(2) 高さを2cm,5cm低くしたときの三角形の 面積を,それぞれ求めなさい。 2cmのとき 5cm のとき (3) 三角形の面積が4.5cm²となるのは,高さを 何cmだけ低くしたときですか。 1節 一次関数とグラフ 47

(3)の問題なのですが、xと120は平行ではないと思うのですが、そういう時も相似は成り立つのですか？

130. 自斑の測定次の文章は, 盲斑を検出する実験に関するものである。 水晶体の中心 から網膜までの距離が20mm であるものとして、以下の各問いに答えよ。 実験に際し, 120mmの間隔を空けて2つの点を描いた検査用紙を準備した。 左側の点 をA,右側の点をBとする。 眼の前方正面に検査用紙を置き点Aに視線を固定するこ ととし、左右の眼のそれぞれで試すと一方の眼だけで実験ができた。 実験では,視線を 動かさないようにして検査用紙を遠近方向に動かしたところ、 検査用紙と眼 (水晶体の中 心)の距離が500mm のときに点Bが見えなくなった。 次に, 検査用紙と眼の距離を500 mm に保ち、 視線を点Aに固定したまま、 紙の上でペン先をAからBの方向に移動 させた。 すると, 点Bの位置でペン先が 見えなくなり, ある位置で再び見えた。 この位置を点Cとする。 A 120 mm B C C 下線部アに関して、検査できたのはどちらの眼か。 問2. 下の文の( )に入る適切な語を① ~ ④のなかから1つ選べ。 実験ができた眼から、盲斑は網膜の中央から ( )にずれた位置にあることがわかる。 ①上側 ②下側 ③鼻側 ④耳側 問3. 下線部より、 調べられた黄斑から盲斑までの距離は何mmか。 ただし, 黄斑と盲 斑を結ぶ線は直線で, 点AとBを結ぶ直線と平行であると考えてよい。 4.実験の結果, BC 間の距離は25mmであった。 調べられた盲斑の直径は何mm か。

中1数学です詳しく説明できる方いませんか？

1 式と式をたす 例 x+3に 2x-1 をたす。 解 (x+3)+(2x-1) =x+3+2x-1 =3x+2 そのまま ( )を はずす。