EX
[x>3a+1
xについての連立不等式
③29
(2x-1>6(x-2)
を求めよ。
(1) 解が存在しない。
(3)解に含まれる整数が3つだけとなる。
x>3a+1
の解が、次の条件を満たすような定数αの値の範囲
①
2x-1>6(x-2) から
11
x<
4
②
(2) 解に2が含まれる。
[神戸学院大 ]
2x-1>6x-12 から
-4x>-11
(1)①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は
11
-<3a+1 としない
11
-≤3a+1
4
7
よって
a≥
12
Guil
なに注意。
1
(2) x=2は②を満たすから, x=2 が ①を満たす株式
めて
よって
(3)
2>3a+1
①2=2を代入する
不等式が成り立つ。
3
(1)の結果から,a< 1/72 のとき連立不等式の解は
となる。
3a+1 <x<11
③
→
-11 0 1 2 11
-3a+1
4
③ を満たす整数xの個数が3個,
すなわち,整数解が x = 0, 1, 2 となるための条件は
-1≦3a+1 < 0
よって
- 2 ≤α <--1/14
3
3
13a+1≦0 とか
-1<3a+1<0 などと
しないように注意する。