赤線のところの式の意味が分かりません

Cheb 放物線 =4pxの頂点の座標は(0, 0) である。 焦点のx座標が3,準線が直線x=5 で,点(3, -1)を通る放物線の方 この放物線をx軸方向に a, y軸方向にbだけ平行移 放物線の決定2 放物線 楕円 双曲線 141 例題 52 戦の 程式を求めよ。 ら法金0京 年 考え方 動した点(a, b)が頂点の放物線は、 (yーb)?=4か(x-a) と表すことができる。 O ふずセートラィ -- e:f 許合 から,頂点の座標は(4, b) とおける。 したがって,求める放物線の方程式は、 上(yーb)=4が(x-4) ① x=5 準線 2カ=3-5=-2 に下るし(3,6) となる。 焦点 ここで, はー=これより, るるケ0Dより, 頂点 古(4,6) p=-1 (yーb)?=-4(x-4) (0.0 のに p=-1 を代入す これが点(3,一1)を通るから, る。 平二 b=-3, 1 0 点 ーキ よって,求める放物線の方程式は,2た式op より, (y+3)?=-4(x-4), (y-1)=-4(r-4) 5, 8-4 x=4qy - Ia) 0.8-=x E)原点 0(0, 0)が頂点の放物線 y=4px 0=ち30 0= *軸方向にa, y軸方向に6だけ平行移動 8-3 (8-) 4,6) 点(a, b) が頂点の放物線 2F(yー6)=4か(x-a) (xーa)=4q(yー-6) x て半の和 Sは 午径を PHや P d平原速

下線部の変形の仕方が分かりません。

2 2 V2-1 =3- V2+- log 2 2 =3- V2- log (2 - V2) C問題

(2)についてなのですが、極板間隔が3倍になると〜電気量も1/3に減る、までは理解できるでのですが、なぜ結局答えは-2.0×10^-5Cになるのかが分かりません。

気 うぶ は 劇 352 電気各容量2 空気中で電気容量 3.0 μFのコンデンサーと、 起電力 10 Vの電池を右図のようにつないだ。 Sはスイッチで いSA ア に 10 V ある。 CS50E Mel. (1)スイッチを閉じて十分時間が経過した(状態 1)。コンデ ンサーに蓄えられる電気量はいくらか。 また, 静電エネ ルギーはいくらか。 (2))次に,スイッチをつないだままコンデンサーの極板間隔を3倍にした。電池の中 を通過した電気量はいくらか。また, その向きを図中のアかイで答えよ。 (3) 状態1に戻してから,スイッチを切り,今度はコンデンサーの極板間を比誘電率 7.0 の誘電体で満たした。極板問の電位差はいくらか。空気の比誘電率は1.0と 3.0 uF Vot する。

(2)の解答に書いてあるしたがって〜以降の1文の解説がなぜこうなるのかわかりません。

大★★★★ のも V11 xについてのn次多項式 f(x) が恒等式 Lx°)=x*f(x+1)-15x5-10x4+5x° を満たすとき,次の問いに答えよ。 W f(0), f(-1), f(-8) の値を求めよ。 (nの値を求めよ。 (3f(x) を求めよ。 [14 九州歯大) 2ミ10 るそ n

なぜ赤で囲っている所の関係式が出てくるのか分かりません。また、どうしてf≦0.5Nになるのですか？

2 運動の法則 V例題 11 粗い水平面上に質量 m[kg] の物体をな面機 e おき,糸をつけて水平と 30° をなす向き にF(N]の力で引っぱった。物体と水 平面の間の静止摩擦係数を 0.5, 動摩擦 係数を0.25, 重力加速度をg [m/s°] と o (ai F (N]イL 30° TIm する。 大の真底味式 (1) Fがいくら以下のとき, 物体は静止しているか。 (2) F= mg [N]で引き続けたときの物体の加速度の大きさ a [m/s°] はいくらか。 メ出 () 谷の 祭出 () (1) fは静止摩擦力,Nは垂直抗力である。 x方向の力のつり合い式より 前は3 p=f 0 F N: 2 F 3」 -F 30° 2 2 TTIT. ッ方向の力のつり合い式より かた 基 N+2 F mg画式 = Mg 式の, 2よりf, Nを求めてfハ 0.5Nに代入する。 13 がこ0 (mg F 2 m) 2 2mg 2/3 +1 (N]プ 画 (9) 0 ) (2) 右図で, N'は垂直抗力, 0.25N'は動摩擦力である。 ッ方向の力のつり合い式より N'+9- mg 2 Va [m/s] x mg 2 x方向の運動方程式は mg ma = 2 3 -mg -0.25N' 30° →x V3 -mg 0.25 N' この2式より V3 a= g [m/s°] 2 mg

矢印のところがなぜこうなるのか分かりません。

弟8章 積分法の応用 - 371 PR ×軸上を動く2点P, Qが同時に原点を出発して, t秒後の速度はそれぞれ sint, 2sin2rt 247(cm/s)である。 (1) 出発してから2点が重なるのは何秒後か。 (2) 出発してから初めて2点が重なるまでにQが動いた道のりを求めよ。 1) t秒後のP, Qの座標を,それぞれ x1, x2 とすると,t=0 のとき x=0, x2=0 である。 Pdx,. dx2 -=sint, また -=2sin2rt dt 8+16 dt ORの軸のの旨 よって から sinardt =11-cosm=20-c06) 本基 ' Xi= COS Tt 1 X2=2sin2ztdt=2. よって COs 2tt -(1-cos2nt) ニー 2元 1o π 2点が重なる条件は xi=x2 であるから CoS Tt=cos2元t ゆえに すなわち cos2nt-costt=0 1-)731b{(住-)+ -2cos?元t-cos Tt-1=0 (cos Tt-1)(2cos tt+1)=0 ゆえに 2倍角の公式 よって 8章 (8-19) PR これを解いて CoS Tt=1, 1 2 ubas ゆえにて 2 πt= -nπ 3 すなわち t よって、承める3の後さな =n(n=1, 2, …) したがって 3 -n 秒後(n=1, 2, ……) 2 (2) 初めて重なるのは t== のときで,Qが動いた道のりを 89

矢印部分の変形が分かりません。

(2) 1=V(+4)?+ (2f°-2t) dt 0 =5/?+4d =5*+の*は+4'dt a "15 (22+4) O0 10 =Na'+-8} V5 3 2

囲っている所についてで、私はdx/dt^2になると思ったのですがなぜこうなるのか分かりません。

01( 直線上の点の運動。 直線上を運動する点Pの時刻さにおける座標×が, x=f(t)で表されるとき, 0。 dx (1) 速度 ひ= =f'(t) )%3Ddt 速さ | 点曲変凸四微分 微分 位 速 du (2) 加速度 α= dt d'x dt?Ff"(t) 0= 置 度 積分 積分 加速度の大きさ la 国 平面上の点の運動 平面上を運動する点Pの時刻tにおける座標(x )が 0

(1)についてで、なぜ最終的にFaに√3をかけているのですか？三平方の定理を使っているのでしょうか？とても三平方が使えるとは思えません、、

CO+q J 342 クーロンの法則② 1辺の長さがaの正三角形 ABCの頂点Cに,電気量 +qの点電荷を置く。クー ロンの法則の比例定数をkとする。 頂点 A, Bに,ともに電気量 +Qの点電荷が置 かれているとき,頂点Cに置いた点電荷が受け る力の向きと大きさを求めよ。 (2) 頂点Aには電気量 +Q. 頂点Bには電気量 -Q の点電荷が置かれているとき,頂点Cに置いた A 点電荷が受ける力の向きと大きさを求めよ。 a B

(1)についてで、なぜ最終的にFaに√3をかけているのですか？三平方の定理を使っているのでしょうか？とても三平方が使えるとは思えません、、

CO+q J 342 クーロンの法則② 1辺の長さがaの正三角形 ABCの頂点Cに,電気量 +qの点電荷を置く。クー ロンの法則の比例定数をkとする。 頂点 A, Bに,ともに電気量 +Qの点電荷が置 かれているとき,頂点Cに置いた点電荷が受け る力の向きと大きさを求めよ。 (2) 頂点Aには電気量 +Q. 頂点Bには電気量 -Q の点電荷が置かれているとき,頂点Cに置いた A 点電荷が受ける力の向きと大きさを求めよ。 a B