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Mathematics Senior High

数3極限の問題で質問です。(3)の始めの式変形(大きな青丸)のところからわからないので教えてください。あと,式変形の式の青で囲ったところの符号が<ではなく<=となる理由もわからないので教えてください。(符号のところに関して調べたらn=1のときが…と書いてあったのですがよくわ... Read More

525 うちの原理 数列{an)が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1, 2, 3 ......) を満たすとき 00000 (1)0<a<3を証明せよ。 (3) 数列{a} の極限値を求めよ。 3 (2)3-an+1<1/12 (3-4)を証明せよ。 [類 神戸大 ] p.34 基本事項 3. 基本 21 2 2章 ③数列の極限 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法 の利用。 (2) (1) の結果,すなわち > 03-4>0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 αn をnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で示した 不等式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 (3-αn) の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて p. San Sgn のとき lipn=lign=α ならば liman =α F18 なお, p.5455 の補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 0<an<3 · ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1のときを考えると,0<ak <3であるから ak+1=1+√1+ak>2>0 ak+=1+1+a <1+V1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 = 3-an < La 2+ √1+an (3-an) (2)3-αn+1=2-√1+an (3)(1),(2)からn≧2のとき n-l 0<3-a) (3a) lim(1/2) (3-a) =0であるから lim(3-an)=0 したがって liman=3 h-1 数学的帰納法による。 40<a<3 40<ax 5 √1+an >1 <a<3から1+an <2 <3-a>0であり,an>0 から 2+√1+an>3 mm2のとき、(2)から 3-an< (3-an-1) <(1/2) (3 3-an- なぜ有理化するのか…<(1) (3-0) 3-an pre 作りたいから 解答 2

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e+0 +0 1 下線部を主語にした受動態に書きかえなさい。 AB 1. A <buy +0 +0 ) 型 Amy's grandparents told her a lot of fairy tales. 2. Terry bought Sally a picture book. 3. Mayu must keep her room clean. 4. Ken showed me a good watch. 5. What do you call this bird in English? れかえて〈SVO+ を主語にする。目的 語にした2つの受動物 2 1. The students know the song well. 2 各文が受動態の文となるように,( )に適切な語を入れなさい。 it of on of sod 1 E* C 1 → The song ( ) ( ) well ( ) the students. 2. The rumor hurt her feelings. → Her feelings (va) ) ( ) ( ) the rumor. 3. We will call off the outdoor party if it rains. → The outdoor party will ( ( ) ( ) if it rains. → The actor ( → They were ( 4. It is said that the actor has a lot of fans. 5. The result satisfied them. 6. We covered the table with a tablecloth. a )( )( ) have a lot of fans. ) ( ) the result. → → The table ( A) ( ) ( )a tablecloth. つくれない。 3 ( )内の語を並べかえて, 英文を完成させなさい。 ただし、不足している1語を補うこと。 1. My father (my/worried/is/future). 2. The box (oranges/was/fresh/filled). 発展 3. Tom (laughed/classmates/by/was/his). た受動態> 4. This dress (made/me/by/ was) my mother. 5. The bus (crowded/foreign/was/tourists) this morning. 総合 受動態> 受動態> 日本語に合うように、下線部に適切な語句を補って受動態の文を完成させなさい。 ただし, ]内に与えられた語句がある場合はそれを使うこと。 総合 受動態> 受動態〉 表現) 1. この庭はキングさんが世話をしている。 [take care of] This garden by Ms. King. 2. 久石譲はすばらしい作曲家だと言われている。 It boly ml 01 Joe Hisaishi is an excellent composer. aH ST with the actor's performance. ughed fied 3. 私はその俳優の演技に感動した。 [impress] I 4. 壁は明日, 白く塗られるだろう。 The wall Writing Skills 1. ケンタは見知らぬ人に話しかけられ, ひどく驚いた。 2. 彼は帰宅途中, にわか雨にあった。

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SIO 110225) A Exercises 1 下線部が話題の中心となるように, 受動態の文に書きかえなさい。 1. The famous actor wrote the novel. by the famous actor. 2. They closed the airport because of noise pollution. because of noise pollution. 3. The research team solved the problem after many meetings. by the research team after many meetings. <動作主を示さない <動作主をbyで示 表す。 能動態の目的語 芸術家」が話題の中心 Lesson Krab su ustria. <否定文) Yes/No疑問文 で始まる疑問文) □を含む受動態 to the party? ■言葉] 2 M 45 Eddie put the paintings on the walls of his house. by Eddie on the walls of his house. 5. The moon hid the sun this morning. by the moon this morning. 6. People make mistakes when they are careless. when people are careless. 内の指示に従って, 次の英文を書きかえなさい。 B 1. The professionals didn't repair these old pianos. (下線部を主語に) ST 2. Did the children feed the rabbits the day before yesterday? (下線部を主語に) 3. The vase was broken by Ted. (下線部が答えとなる疑問文に) 4. Lisa was greeted by the host of the party. (下線部が答えとなる疑問文に) 344 5. Her suggestion is accepted. (「~されるべきではない」という意味の文に) 6. We ought to obey the laws of the country. (下線部を主語に) )内の語句を並べかえて, 英文を完成させなさい。 1. (has/the new museum/opened/just/ been). 2. C (will/to/ the patient/carried/be/a bigger hospital). 3. By the time he arrived there, (had/taken / the last/been/seat). 4. (will / the song/by/be/a famous singer / sung). 5. (reached/was/cleaned/the room/I/being/when) the hotel. wone 下線部の内容を主語にして,適切な語句を補って英文を完成させなさい。 総合 来を表す 4 進行形 1. 今この瞬間にも, たくさんの水が世界中で使われている around the world at this very moment. 2. 子どもは危険から守られなければならない。 完了形 from danger. BARONG by anybody. qu healnol ed gd 3. 彼の言葉は誰にも信じてもらえないだろう。 Writing Skills] 1. あなたの自転車はいつ修理されたのですか。 2. このドラマの新しいシーズンが今週末, 公開されるはずだ。

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