大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

問2が分かりません…またなぜ点Qと点MのX座標が0になるんですか？たくさん書き込んであって見にくいかもしれないです…

図2 歴を求めよ。 ターax+b 20- S6--fatb [ 6のt5 (6,18) B 15 回1ウやつ 8--9ath 10 -10 f0n 1onコ-10 A~Pの角のえ asl M 5 8ンス+12 P つくン2 ーーチャム ニーダー8 -5 5 952<6P

右の写真のようにしてはだめですか？

LanOcos0=sinh SIH8=(=2)ス( 5 5 0が第2隻限の制。 2/5 Cos 0=ェV5 5 sin0>0, cosbk 0が第4象限の角。 よって, sin0=± 5 (複号同順) sin0<0, cosh> OCus sin0 11 1+tan°0= Cos'O sin'0+cos°0=1, tan 0= COs 0' 》 右のように図をかいて考えてもよい。

計算問題の( 2 )、( 4 )、( 8 )、( 9 )を教えてください。なるべく早く教えてください。

ロ1)(-2)× (19) を計算しなさい。 〈福島〉 (1点) 18 口(2)(-)+を計算しなさい。(茨城) (1点) y3 3a-b」-2a+b 4X3 口(3) を計算しなさい。〈石川) (1点) 3 年 20-36. 1580+9%) atb a+b |2 |Z 2 12 口(4) 2°×(-36)?×(一ab°) を計算しなさい。〈新潟) (1点) 18 口(5) --24 を計算しなさい。 〈福井) V6 (1点) 35-24 う5 - 2 -5 18x6 口(6)/2(/2-/5)+40 を計算しなさい。〈熊本〉 (1点) -T0 + 140 ーイo o t 40 + 210 (3+z)(3-2)を展開しなさい。〈栃木〉 2- 2- の 口(7) (1点 -+9%+9 zルー ルを んをーb bt%b+zスー 口(8) -18c+72 を因数分解しなさい。〈青森) (1 口(9) 方程式 z-9=4(z-6) を解きなさい。(東京) (1 SBKSE CO, LTD

字は汚いです⚠️ だれか変なところなどがあれば教えて頂きたいです💦

。ま了ご逝ぶさざRtrrr人ムッマ (reSrenkへ計芝凌 多っのoy下る計器元古剛貴図 すきC豆放一SH才器と 【相ご輝 きさ 状 (y 3る 6半 SSS- まぶr 。 \ ロ 2 = Nr 生還閉 さ <も 居 串束 (er ミツ 病 計中 陸 ら に 和 還 党 す 0 玉: 民 テ 6 半 きく ー 0 水 邊 憶 9t ぷ [3 <の陸00計は語ら・桂かSrSr ては 。<okow只基 間オ本栄末居河S思revNkSYySk 。きleeAvkeS呈束き 0uh2滞問Rt記当肝唱較き誤時半か下っ汗SゃrcS 2共び刀Saはて吉さ相滞浴六【か下さ温】 SO11Sg とS守 <ゅ 『凌証KW 【普茶】 Rorrty有とeSふさぶ中っ喜下Srなさき yonehm培RY妥当き時只較き褒時 -コ也珈剖嘩弄S叶人要互exSr 人

⑶の㊃なんですけど解説見てもわかんないです😭 なんで温度が高いとcのモル濃度が小さくなるんですか？

Wuam 1 0 † 28(気) = c(気)の反広にぉいっ | 上人族と の生太との財係をねのに 4 了時だしoc, り.c は化学反応式の係数でぁり o は化学式である。 B, を S も 了 の, e の関係を, 等式ま たは不等式で表せ。 Cを生成する反応は. 発熱反応か。 破台反応か、。 700C W 次の文の( )の語句のうち, 適する ものを所べ。 0 この反応において, 200C における平衡定数 て朋代を加えると, 平衡に達するまでの時間 ない)。また, 平衡定数は 114 と比べて⑨CNs くなる, 大きくなる, 変化しない) この反応を 200C より高い温度で行うと. 衡に達するまでの時間は 200C | 0全て(短くなる,長くなる| 変化しない)。 また。平衝定数は14 | 剛lGの(小さくなる, 大くなる。 変化しない)。 (11 日本大改) | CSBKWMRssAdesi 莉玉 図より., いずれの温度の場合も高圧にするほどC の生成量が増加(平衡が石に移 圧 カ は 114 であった。この温度におい は①(短くなる, 長く なる, 変化し o ) 動している。よって, 右辺の方が分子数が少ない。 旧り, 温度が高くなるほどCの生成量が洲少(平衡が左に移動) している。よって た ト進も反応(逆反応)が吸熱反応であり, 右に進む反応(正反応)は発熱反応である。 っ 1. 触媒は反応の速さを大きくするが, 平衡状態は変えない。 (/ 温度が高いと気体分子の運動エネルギーが大きいため, 反応の速さも大きくなる。 で 定数はバニェ fB で. 温度が高いと[C]が小さくなるので平衡定数は小さくなる。 藤叶 ()。 + ぁ > 。 (2 発角反応 mg ! 1 短くをる @ 変化しない HI③ 短くなる ①條きくなる 弧 条

　お願いします

ar のものをいりの表層か 1 つ球べ。 | UL 711 44 al 二 は。押物から層中因して中本する にけら1れる全て0する 2お (soする( 類すると, ( a )物は邊放逢で. (bB )生物は消裏導である。 SSRSCERSIミ2ソン 00)BIRSBK2RRND 小揚でダルコースにまで 分解され, 條則上上から了取れっ 以収されたケルコースはjm中に入り。 のきれ(で)この YA として利用される。 (⑪ 上の凛の( )に適する語を入れよ、 ② 半物は, 細胞の基本本人造の近いに REのIRO 物と( b )生物はその両者を含む。次 分畑を下のアーエから信び。 記号で書け。 ③ ゾウリムシ ④ シアノバクテリアテ ⑮) 評母 ⑮ ミドリムシ ア. 原核・( a )生物 イ. 原核・( b )生物 ウ. 真核・( a )生物 正: 真核・( b )生物 ⑬ 販計時還のeOアeymy 記号で書け。 レン は (o ) 人困ら還了用じいぇ。 NN て肝蔵され, 必要に応じて分解きれる。 NIME ( c )を利用していぁぇ。

英検２級です。 お願いします🙇‍♀️

ち Disposable Phones previously iwas the disposable amens、 5 bring with themi GT Vacation Now te mobile phones Meme pones ar dirady shaody eve wed by mmy People rei yore. 1 mel a dipowable mobHe phone tba cap De reo one(。 24 Jeh dsposable rend has aleo come Tie pyew In Ret tey ave rm fe common mobile phones. Why then. wouid yo 、 disposable one fyou aheady Have phone withemiosbk aie mobik phones ave dirown unidue adManteeh ne fdsme es Renormalmo5le Roos to mn be ee ine anoms。 Unlike tie normal mobic Phones this isposable PhOTS imvened by'he mn 63 as as tery et can si tp to sy Ya on rormal phones。 which need to bo chareed oery 9o CRsn_ This fare or dsposable phone allows itto be ( ) or when on vacation。 Eyen With OSt Hmme fncton people cmn wt eip witl this phone by keeping yih Their oi nemoy aupphes No more womies when you lowe it cibcr This Phone Can bought ar drug stores and conVenicnce SMOrCS for about 50 dollars。 comcermed bowt the environment Sincx ies disposable。 ome peohle who are ay uipk s emyhonmewily untiendr Howeer ti ( 26 )heme.Tie empany armade thee dkpowdbk mobie Phones ghes money back to eoPlt ho ratum (he teed phones All yo need to do is send kback or bring it to the Siore that ou bought te phone at. Thc dspossble phoncs are not only dispossble。 thoy ar Also reoclsble eename nasrornasw Mee mw mtis canmadto We mom 35 fnctions tbaryou can carry around7 Anoughttcydo 間伯 eenuatponcpefrelioucnomsLhoro 証 (2の 1 semorepnshe 2 ameecofnendy 3 haveavariety oFchoices 4 havemore fnctions (②) + 2 す半5 き weather 。 4 conwenicntforshoppim W 人2の 1 nwapouam た 2 dat 4 theonlyissue weeeewshetrs

大門3が解説を読んでも分かりません(TT)

夫貴問題 [ - 壮還 う. [物質代昭] 2 を 組胞内ではさまざまな化学反応が行われており, これらの化学反応をまとめて代話という。個々 の代謝の過程はいくつゃの連続 トら成り立っていることが多く, それらの一連の反応 によって生命活動に必要な物質の合成や分解が起こる。 軸 下線部に関連して, 次の文意に示す実験を行い, 下の結果 1 皿が得られた。これらの結果 から, 下の図1中の および に入る物質と酵素の組み合わせとして最 適当なものを, 下表の①ぐ⑥の中から1つ選べ。 | 1 ] ある原核生物では, 図1に示す反応系により, 物質Aから, 生育に必要な物質が合成される。 この過程には。 李素X。Y。およびZがはたらいている。通常, この原核生物は 培養液に物 質4を加えておくと生育できる。一方, 酵素X。Y, またはのいずれか 1 つがはたらかなく なったもの (以後。変異体と呼ぶ) では, 物質Aを加えても生育できない。そこで,。 これらの 変異体を用い の物質を加えたときに生育できるかどうか調べた。ただし, は物質B, C。 またはDのいずれかが, には酵素X。Y, ま たはZのいずれかが入る。 物質: A 酵素 : 図1 結果 1 :主素Xがはたらかなくなった変異体の場合物質Bを加えたとき のみ生育できる。 TH :酵素Yがはたらかなくなった変内人の場合物質BC または Dのいずれか1つを加えておくと生育できる。 直 : 酵素2Zがはたらかなくなった変体の場合物質BまたはCを加 えると生育できる。 ロロ|のOO PIGIN で| に|h @|@|@|@|I@|ら 選にNIR|<は (2016年 センター試験)

教えてください

0ぐaくbのとき、次の数を小さい順に (それらは必ず証明すること。) a上5b の寺較 a*十b<* SBK PS 2 (衣F明 )