著者 ごみた 2014年10月08日 00時30分

スマートな解説ありがとうございます！
なにかとイメージで頭の中で図を動かし理解してきたので、でもこれだと分かったつもりになってしまいますね(￣▽￣;)
わかりました！これからは定義を軽視しないようにします！
ありがとうございます！

K 2014年10月06日 23時59分

イメージとしては合っています。

…が、どうせなら定義も書いた方がよろしいかと(´・ω・`)

ある関数 f (x) について、

f (a+h) − f (a)
lim ーーーーーーーー
h→0 h

の値が存在するとき、この極限値を x = a における微分係数と呼び
,
f (a) と表せます。

この a を変数と見たときに得られる関数を導関数と呼び
,
f (x) と表します。

また、
「ある関数の導関数を求めること」
を 「微分する」といいます。

以上が、微分係数、導関数、微分の定義です。

自分でイメージとして覚えることも大切なことですが、

教科書を読んで用語の定義も見てみましょう。

高校生の知識では理解することが
出来ないような定義まで覚える必要はないですが、

少なくとも この導関数だと、教科書に書いてある定義はすらっと言える、書ける、説明できるレベルにすべきです(理系なら)。

長くなりましたが、
要するに定義は大事だということを覚えといて下さい。

著者 ごみた 2014年10月06日 19時11分

なるほど！接線について誤解してましたm(_ _)m

２枚目のような考え方、イメージで良いでしょうか？なにか根本的に間違っていたらそこを教えてくれるとありがたいです(￣▽￣;)

K 2014年10月05日 16時56分

大丈夫ですか？接線って接する線のことですよ。

y = 5x + 3 というのは直線ですから、
「g(x)の接線の…」という表現はおかしいですよ。

それに、「導関数とはなにか」というテーマになっているのに導関数に関する説明が一切無いんですが本当にわかっているんですか？

見てて心配になります