ノートテキスト
ページ1:
C ● Pengertian matriks™ Merupakan susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan tolom dalam Suatu jajaran berbentuk persegi atau Persegi panjang dan diletakkan dalam Kurung biasa atau kurung SIFU [] Bilangan-bilangan tersebut biasanya dinamakan anggota /elemen matriks contoh: I 2 3 4 Macam Matriks Matriks Baris Hanya terdiri dari 1 baris Contoh: 7 2 ° Matriks Kolom Hanya terdiri dari 1 Folom Contoh: 2 Matriks Persegi Matriks yang banyak kolomnya sama dengan banyak baris Contoh: 1 0 Notasi & Ordo Matris dinyatakan dalam hury kapital. Jika matriks A terdiri atas m baris dan n Folom, maka ordo /ukuran matriksnya adalah mxn Ditulis Amxn contoh: 1 -2 04 A=0 3-3 I banyak baris =3 2 I 2 -1 Matriks Nol 2 4 Matriks yang semua elemennya bernilai nol Contoh: 0 0 Matriks Diagonal 0 Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama tidak semuanya bernilai nol, tetapi semua elemen yang lain bernilai nol banyak kolom 4 Ordo A adalah 3x4 atau A3x4 Contoh : 10m 3. 20 10 0 O O 0
ページ2:
Matris Identitas (1) Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utamanya 1 dan elemen lainnya nol Contoh: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Transpose Matriks merupakan operasi matris yang merubah kolom menjah baris dan baris menja kolom. Transpose matrics A Dinyatakan deh AT Jika AAT, maka A sebut matriks simetris Contoh: Matriks Segitiga bawah ↳ Matriks persegi dengan elemen diatas diagonal utama adalah o contoh: 1 ° O 2 7 0 3 5 2 D= =>D 2 4 6 3 4 5 6 -1 4 3 Matriks Segitiga atas Matriks persegi dengan elemen di bawah diagonal utama adalah O contoh: L 2 Contoh Soal: 4 0 7 6 0 0 199 3 Diketahui matriks segitiga atas 8 -4 -5 tenturan nilai I x yg memenuhi X-4y 0 0 y-1 1 Sifat-sifat Transpose Matriks: ID (AT) A ID (A+B) = A + BT ID (AB) = BAT Kesamaan 2 Matriks Matriks A Sikatakan sama dengan matriks B Jika: ID Ordo A dan Ordo B sama Setiap elemen yang reletak harus sama Matriks A sama dengan matrics B dilambangkan dengan A=B Contoh Soal y-1=0 y = 1 X-4y=0 X-4.1=0 X-4=0 diketahui 2 x+y 2 P: ' Q x-y 5 3 x = 4 Jika pQtenturan nilai x dan y
ページ3:
jawab didapatkan bahwa x+y=1, x-y=3 Eliminasi x+y=1 x-y=3 2y=-2 Substitusi x+y=1 perkalian Skalar Jika A adalah mairies dan k skalar, maka KA adalah pertalian setiap elemen A dengan k x+(-1)= | Jika A a b C P Maka A ka kb Ke kd y = -1 x = 2 Maka x2 dan y = -1 penjumlahan Matriks Matriks dapat dijumlahkan Jika ordo nya Sama Jika A 30 99 a b B = e f d h a b 93 30 e + d G h Mara A+ B = perkalian Matriks Jika matriks Aman dan Bxp dan AxB:C mara A x B = C nxp mxn mxp harus sama Sehingga ordo cadalah mxp - ate btf Ctg dth a b Jika A B = e f J C d g h d ●Pengurangan Matriks Matriks dapat di kurang Fan Jika ordo nya Sama Jika A a 30 B = ef a b ef Mara AB = C d 9 h aet bg aft bh Cetag 4ah h a b e ef a b sedangkan BA Masa A+ B = C d 6 h C d 4 a-e b-f eat fc eb+fd = C-g d-h gat he gb+hd
ページ4:
Maka 18: 620 b C a b * e f d e h i g h O aeit bfg+cdh-gec hja-idb Contoh Soal: Tentukan determinan dari matriks JP = 2 3 0 ST -1 4 ●Determinan Matriks Jika A adalah matriks. maka determinan dari A Silambangkan dg det (A) atau Al Jika IAL=0. maka A disebut matriks Singular Syarat matriks memiliki determinan adalah harus berupa matriks persegi Sifat-sifat Determinan MaITIES ID det (AB)det(A) det (B) ID det (AT) det (A) D det (KA) K det (A) dengan Anxn ID det (A)= 1 det(A) Matriks Ordo 2x2 Jika A a b C d Mara IAI a b C d = ad- bc Matrics Ordo 3x3 Jika B = 2 2 0 Jawab: P 06 = 3 2 7 T D 2 -1 0 O 0+8+0-0-16-0 =-8 ND 4 inm 3 5 2. Q jawab: 2 a b C P e 6 h i 41 12-10 f 2 10 12 2
ページ5:
●Invers Matriks e f b C b C Invers dari matriks A h i h i e f dilambangkan dengan A. d f d C a C Adj B = Jika A adalah matriks 9 i g 5 i d f de a b a b 6 h S h d e mara AI A Jika A: A maka A disebut matriks orthogonal Syarat matris agar memiliki Invers adalah det #0 Sifat-sifat Invers Matriks ID AIIA A ID A.A AA I ID (A)= A 0 -I 4 2 2 O 2 Contoh P= 52 IPI -8 Adj P: -1 ID (AB) BA ID Ax =BxAB ID XA BXBA Matriks Ordo 2x2 a b Jika A C d 1 d -b Maka (A A -C a Matris Ordo 3x 3 XXX 2 2 XXX " XXX 2 2 0-8 -(0-0) 4-0 = -(0-8) (0-0) -(8-0) (6-(-2)-(9-2) (-2-3) -8 ° 4 = 50 8 ° -8 8 -2 -5 a b C Jika B = d e 8 O 4 gh i 8 o -8 -8 Mara B Adj B 8 2 -5 1B1 = T -1 0 a I 1/4 5/8
ページ6:
●Matriks SPLDV SPLDV (Sistem persamaan dua variabel) dapat dituliskan dalam bentuk matriks a₁x+ b₁y = c₁ a₂x + bay = Cz₂ ditulis a bi A ba ●Matriks SPLTV ax+by+ C = di aax+by+ Z = dz Asx+by+C3 t = d3 ditulis : C₁ a ba x di y az bz Cz y = dz as bs C Z d3 Menentukan x dan y ID Cara Invers a₁ bi M MP N ba mara P: MN 4x = Ci G Menentukan xy, dan z ID Cara Invers J Kn a₁ b₁ di Az bz Cz y = dz N as b3 C3 Z d3 P Maka PM.N ID Cara Determinan (Cramer) 0: a₁ bi 02 ba M гt ID Cara Determinan (Cramer) Dx= Dy SJ Cz 53 a₁ C₁ ba a1 C₂ 0x X = dan y= D a b c di b₁ a D= az bz Cz Da de bz Cz as b3 C3 ds b3 C a₁ di J a₁ b₁ di Dy: az dz Cz Da az bz dz Dy as ds Cs as b3 d D x = 0x y D L Du D 20 z = Dz D
他の検索結果
おすすめノート
Matematika kelas 10-11
1651
2
MATRIKS KELAS 11
371
2
このノートに関連する質問
Senior High
Mathematics
tolong ya di kerjakan
Senior High
Mathematics
nomer 36 matriks
Senior High
Mathematics
nomer 36 matriks saya sudah mencoba namun tidak yakin dengan jawabannya
Senior High
Mathematics
Hallo 👋🏻 kak maaf apakah boleh bantu aku mengerjakan soal ini saya tidak paham sama materinya terimakasih🙏🏻
Senior High
Mathematics
Permisi mau nanya.. tapi maaf ini cerita dikit. Aku kan gabisa matematika, mtk dasarnya lemah, dan sekarang udah kelas 12 . Ada tips ga biar bisa mtk? mtk susah banget, gasuka. Tapi mau ga mau harus bisa mtk karena aku ngambil jurusan ekonomi. Bingung banget harus gimana. Sekalinya belajar mtk tapi malah lupa lagi sm materinya, apalagi bab lingkaran, matriks, dll. Makasih
Senior High
Mathematics
ada yang bisa bantu ngga?
Senior High
Mathematics
pertanyaan matematika
Senior High
Mathematics
mohon bantuannya kaka
Senior High
Mathematics
ada yang bisa bantu🙏🏻
Senior High
Mathematics
operasi matriks
News
コメント
コメントはまだありません。