ノートテキスト
ページ1:
Date 5. Persamaan kuadrat Bu= ax2 + bx + c = 0 970 •) Menentukan akar-akar persamaan kuadrat: * Mempaktorton * Melengkapi kuadrat sempurna * Rumus abs × 12 = -b± 29 62-40c •) Jenis-jenis alor persamaan buadrat: :D > O Akar real * Akar real dan berbada : 070 * Akar real dan sama : D=0 •) Jum - Sifat Akar tidae real: DL0 : Jiba pers kuadrot ax² + bx +c=0 memiliki akar abor x, dan x₂ maka: *x₁ +x₂ = -b a Selisih akar-ahar * X-x2 = √D a * L 1 e abar persama Contoh: Jika a dan Bakar.. kuadrat x² +gx +k-2=0 dar a nilai kalalah... => x² +gx +k-2=0 b² ac 92 K-2 = (k+1) k = (2+1)2 2 81 = 9 t-2 2 162 = gr-18 162+18=gk 180 = =gk x = 20 •) Menyusun persamaan kuadrat baru. 1. Pers. kuadrat ban n-x, dan n-x adalah: Jika x-x2-17 mara D= Can) Contoh Die PK x² - Bx+2x+6=0 memiliki akar X, dan X₂ - Jika x₁ = x2+h maka nilai x adalah... =>x-x2=4 yong akar-atoma n°. x² +n' bx +n². c = 0 Contoh: Persamaan kuadrat baru yang akar.. akarnya x, dan X₂ maka pers. kuador banu yang akar-akarya 3xi dan 3x, able => 30x2 · 3' · 6x +3²².8=0 x²-18x + 72 =0 2. Pers. kuadrot ban yong abar- alcarrya 1 dan 1 adalah: × 1 D=(an) X₁ + 1 = x +x2 × 2 XX₂ 82-4(2x+6) = (1.4)2 3. Pers kuadrat banu yang abar- acamya +X₁ 64-8k-24=16 -86=-24 k = 3 » Perbandingan akor Jika persamaan kuadrat ax + bx +c =0 memiliki ator X, don X₂ dengan X₁ = Kx2 maka rumus perbandingan akar: 2 = (k+1) a.c k -X₂ adalah: ax² - bx + c = 0 Contoh: Persamaan bundrot x²-6x+8 = 0 mem atar-akar x, can x₂ mata pers. kuadrat yang akarnya -x, don - x2 = ax2 bx +c=0 x² + 6x +8 = 0 CA
ページ2:
ate Persomarin kuadrat boni yang akor- x² dan x 22 adalah: akarrya a²x² - (b²-2ac)x + c² com =0 Contoh: PK x²-6x +8=0 memiliki akar-akar x, dan x 2 maka PK ban yang akar-aromya x,² dan x₂² adabh 100 => a²x² - (b² - 20c)x + c² = 0 12x2 2 => 1.8.x² - (6² - 2.1.8) x + 1.8% 8x2 20x +8=0 2x² -5x + 2 =0 8. Persamaan kuadrat baru. yong akor - akarya dan adalah... 2 1 C²x² - (6-2ac)x + + a² = = 0 (6²-2-1-8 ) x + 8 ² = 0 = D memiliki akar -akor x S dar x2 maka persamaan bradrat. yang akar- ban x² - 20x +64 = 0 5. Persamaan kuadrat ban akarnya x + dan X2.+k adalah: 2 a (x-k)² + b (x-k) + c = 0 Contoh: Pk x²-6x+8 Pk baru: akar Contoh: Pk x²-6x +8=0 -akar x1 dan X2 maka memiliki Pk bonu yang akar-akarnya x₁ +3 dan x2 +3 adalah... => (x-3) 2-6 (x-3)+8=0 x²-12x + 35 = 0 6. Persamaan kuadrat bani yang akar- -akomy 7 X-k don x₂-k adalah: la (x++) ² + b (x+k) + c = 0 Contoh: PK x² - 6x +8=0 memiliki akar-akor x, don x2 mara yang akar - akamya I dan I adalah: x² x² 82-x² - (6²-2-1.8) * +12=0 64x2 9. Persamaan kuadrat bar x + x2 dan X, - x2 20x +1 = 0 yang adalah: abor- akarnya a²x² +(abac) x = bc = 0 Contoh: Pk x2 - 6x +8=0 memiliki akar - akor X, dan X₂ maka persamaan kuadrat boni yang akar - akorny, x, +X₂ don x₁-x2 adalah.. =) 12. x² + ((1) (-6)-1-8)x-(-6) (8)=0 x² - 14x + 4B =0 • Sifat-sifat X1 ×2 = x1+x2= Pk bonu * 1+1 Yang akar- -akarnya x₁-1 dan X2-1 adalah.. • Menyusun persa moan kuadrat = (x + 1) 2-6((x+1) +8=0-) x²-4x+3=0 * Jika diketahui akar-akornyo... (x-x1) (x-x2)=0 7. Persomaan kuadrot baru yang akor -akanyo * Jika atar. X dan x2 atalah: 109 Th -akornya berhubungan dengan akar-akcor persomaan kuntrat lair: x² - (x1+x2)x + x₁ x 2 = 0 ×2 acx (62-2ac) x + ac #0 Contoh: PX x²-6x +8 = 0 memiliki akar-akor x, dan X2 maka Yang, akar-akarnya. *, dan X2 PK bon X2 X1 adalah... PaperStar
ページ3:
Date LATIHAN SOAL Pers. Kuadrac ①Dik: Pers Kuadrar 3x² - 13x + 4 = 0 dengan akar-akamya X, dan X2 Jika X, 7x2 Dic: Tentukan nilai dari 2x, -X2 ? ② Dit: Pers. Kuadrat x² + (p-2)x + 2p -7 -0 mempunyai alkar-akar real Dic: Tentukan batas nilai p? (③) Dik: Pers. Kuadrar ax² + 2 (a+i) x + a+3 = 0 aidak akar real : Dit Tennukan nilai a yang memenuhi mempunyai ④4 Dit: Pers. Kuadrar 2x² +x-3=0 akar-akamya & dan B. Dic: Tentukan pers kuadror ban yang akar-akaryo (2d-3) dan (20B-3) ⑤ Dit: Pers. Kuodror x² + px +1 =0 mempunyai akar-akar ✗, dan Xa yang akor - akarnya Dic: Tenuton Pers Kuadrat 2 + 2 dan x₁ + x2 ✗1 Selamar Mengerjakan ~ Semoga sukses. ~ God Bless *
ページ4:
Pembahasan ⑲⑩1) 3׳ 3x2 - 13x + 4 = 12 -12 = 1,4 3 -3- -3 X2 X 2 = 1 3 X₁ > X 2 ×₁ = 4 1 2x - x2 2(4)-1 8-1 3 24-1 3 3 23 = 3 Jadi nilai 2x, -x2 adalah 23 3
ページ5:
(2 x + (p-2) x + 2p-7=0 a = 1 b = P-2 c = 2p-7 D20 + (p-2)² -4 (1) (ap-7) 70 p² - 4p+4 - 4 (2p-1) 20 p² - 4p+ 4 - 8 p +28 20 p² - 12p + 32 20 32 -4 -8 = 4,8 4 //// Jadi nilai p ≤ 4. atau P=8
ページ6:
(3) ax³ + 2 (a+ 1) x + a + 3 = 0 a, b = 2a+2, C = a+3 a = a b2-4ac <0 2 <=> (2a +2) ²-4. a (a+3) 20 <=> 4a² + 80 +4 - 4a (a+3) Lo <=> 4a² + 80 +4 - 4a² - 12 a 20 - 4a 2 -4 971
ページ7:
②4 2x² +x - 3 -6 A =0 3 -2 = -3,1 -2 -2 X=22-3 =2(-3)- = -6 *) X 2 = 2B - 3 = 2(1) -3 = 2-3 =-1 3 •) Pers Kuadrar Ban (x-x1) (x-x2) (x-(-6)) (x-(-1)) (x+6) (x+1) +7x + 6 = 0 Date 2 Jadi, pers. kuadror barunya adalah x² + 7x +6 =0
ページ8:
⑤x² + px + 1 = 0 " X₁ + x2 = -R i -P " X1 X2 =+ = 1 02 + 2 + x₁+ x2 X2 2x1+2×2 + x1+xz 2 (x1+x2) + x1 + x2 X1 X2 = 2(-P) + (-P) = -ap-P -3p a 2 + 2 | (x₁ + x2) ✗ X2 -) +x2) - (26-P)) (-P). = - 2p² 1
ページ9:
Pers baru : 2 x² - (x1+x2)x + x, x 2 = 0 x²- 202 (-3p) x + 2p² = 0 No. Date ✗ + 3px + 2p ² = 0 Jadi pers kwadrat ban yang akar- alcamnya 2 +2 -dan x; + x2 adalah x² + 3px + 2p ² = 0 ✗1 ×2
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
News
コメント
コメントはまだありません。