ページ1:

lingkaran
Jarak antara dua titik
jarak antara A (X1.91) dan B (X2, Y2) =
B(x2. Y2)
Persamaan lingkaran berpusat (0,0)
dan Jari-jari r
Jarak OP r
d
42-41
P(X1,41)
r
y
A (X1,91)
d2 (x-x1)²+(y₂-V+)²
Q
(0,0)
x2-x1
d(x-x1) (42-44) 2
Jarak suatu titik ke suatu garis
Jarak tegak lurus A (x1,y1) dan B (X, Y)
Ke garis dgn persamaan implisit Ax+By+0
d
PA (X1191)
Ax+By+C.0
Persamaan garis lurus
gradien garis (MA)
Ax+By+C-0
BY - AX-C
y =
x-C
dAx+By+c)
A2B2
(x-x1) (Y-V)
√(x-0)+(4-0)³
Persamaan Lingkaran
x²+ yz r
r²x² + y²
Persamaan Lingkaran di titik P (a,b) don
jari-jari r
y
A(x,y)
r
PCA.B)
✓
A
y-b
0
T
a x
P
x-a
Q
Bm (gradien)
2 garis sejajar m₁
m2
a garis tegak lurus → m. ms-1
Persamaan garis A (X1.91) dan B(X,Y)
4-44-x-x1
mAy
atau
92-41 X2-X1
AX
⚫m diketahui
y-y1 m (x-x1)
P (a,b), r
(x-a)+(y-b)²=12
Persamaan umum lingkaran
Xa+y+3x+5y +6.0
x2+3x+y25-8
x²+3x+/32 + y²+52 + 5
2
2 + 9 +52-8+9+25
2
4
4
(x+2)+(+5)-33 +34
(x+3)2 + (9+5)² = 2
P(a.b). (--)
117
->

ページ2:

Jika sebuah lingkaran punya persamaan
XyAx+By+c+0
dapat diubah menjadi *
Persamaan garis singgung Lingkaran
Jika diketahui titik singgung
Pusat (0,0)
Y B A2
B2
+
-C
PCX1 Y1)
4 4
(**)²+(y+5)**
maka akan diperoleh lingkaran dengan
Pusat P(a,b). P
garis singgung 9
may
mop-y1-0
Ax
X1-0
(010)
-42-41
X2-X1
= 41
X1
jari-jari (r) =
A2B-C
OP 9
4 4
mop.mg-19₁ mg --1
X1
Kedudukan titik pada lingkaran
mg-x1
P(0.0) P(alb) Persamaan
4-41 m (x-x1)
V₁
20
Y-41-X1 (x-x1)
Q
x²+42282
(x-a)+(y-b)<r
di dalam
Q
x² + y². 12
Pusat (a,b)
garis singgung 9
PCX1Y1)
(x-a¹)+(y-b)²= r²
41
Y₁(y-1)--X1(x-x1)
YY-Y-X1X+X12
X1XY1Y X 42+ Y12
P(x1,y1)
di lingkaran
M
(a,b)
MMP AY 41-b
4× X1-0
mmp-mg-1
y-b mg -1
X4-0
x² + y² > p²
>0
4-b
Q
(x-a)+(y-b)²= r²
diluar
Kedudukan garis pada lingkaran
4.mxin
y.mxin
y.mx+n
memotong
Lingkaran
040
menyinggung
Lingkaran
D = 0
diluar
Lingkaran
DKO
D=b2-4ac
y-y1 m (x-x1)
mg (x1-0)
y-y1-(X1-a) (x-x1)
41-b
(y-b) (y-y1)-(x1-a)(x-x1)
414-412-by+by-(x1x-x1-ax tax)
X1X-ax+x+y₁y - by + by₁ = X₁2 +4₁²
(x1-a) (x-a) + ( 41-b) (4-6)-(X1-0)² + (4-6)²
(x1-0)(x-a) (41-6) (4-b) p