ページ3:

2yはxの2乗に比例し、x=4のときy=-8 です。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) x = -2 のときのyの値を求めなさい。
(3)この関数のグラフを右の図にかきなさい。
-2
y
●
2
IC
-21
-4
-6

ページ4:

自学
代入/テクとセンス
(1) x = 4, y = -8 を y=ax2 に代入して-8=a×42
1次方程式を解くと
(2) x=-2をy=
-=
11/22に代入して計算すると
2
(-2) = -2
y=-1/2×(-2)
(3) 原点に点をとり、 xyも整数となる点の
座標をとってなめらからにおえかき
1
a=-
2
[答
x
答
y=-2
-2
y
-2+
2 IXC
A
-4
-6

ページ5:

⑤ 右の図のような直角三角形ABC で、点P は
B を出発して、 辺AB 上を Aまで動きます。
また、点 Qは点P と同時に B を出発して、
辺BC上を Cまで、点Pの2倍の速さで
動きます。 BP の長さがxcm のときの
△PBQの面積をycm2として、次の問に答え
なさい。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) xとyの変域をそれぞれ求めなさい。
A
・P
ycm
2
xcm
4cm
B
8cm
自学
三角形の面積=底辺x高さ÷2
(1) 底辺 =PB = x / 高さ
=
QB = 2x
よって
面積(y)= 底辺 (x)×高さ(2x)÷2
より
y=xx2x+2
すなわち
y = x²
(2)PB(QB)の最小値は0、最大値は4
圈 0≦x≦4
面積の最小値は0、 最大値は4×8÷2=16
0 My ≦16

ページ6:

3 次の問に答えなさい。
(1) 関数 y=-2x2で、xの値が-3から0まで増加するときの変化の
割合を求めなさい。
(2)関数y=ax2で、xの値が3から6まで増加するときの変化の割
合が-6です。 αの値を求めなさい。
自学
xの値が æ1からæ2まで増加するときの変化の割合は
(x 1 + x2)x a
(1) y=-2x2でxの値が-3から0 だから
(-3+0)×(-2) = 6
(2) y=ax2 で xの値が3から6のときの変割が-6 だから
(3+6)xa=-6 より α =
2
3
答
2-3
答

ページ7:

4 次の関数について、xの変域が−2≦x≦3のときのyの変域を求め
なさい。
(1) y = 2x2
(2)
2
簡易グラフをお絵かきして確認
(1) y = 2x2
最大値
18
-2
最小値
0≤ y ≤18
自学
(2)y
x
最大値)
-2
3
3
最小値
-3≦y≦0