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定義:具有常數係數的線性非齊次遞迴關係形式 為 an = Cian−1 + C29n−2+...+Ckan-k+F(n)。 常數係數:C1,C2, ..., Ck 是實數。 ● 非齊次項:F(n)是一個僅依賴於n且不恆為零 的函數 。 ● 相關齊次關係:移除F(n)後的遞迴關係 an = Cian−1 + C29n-2 + 關的齊次遞迴關係。 +Ckan-k 稱為相
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Pineline 處理器管線化的重要概念,說明了管線化如何透過增加 指令輸送量來提升效能,並強調了影響管線化實現的難 易因素。 管線化的主要優點是提升效能,透過平行執行多 個指令來增加輸送量。 管線化容易實現的條件包括:所有指令長度一 致、指令格式少、記憶體操作僅限於載入/儲存、 且每條指令的延遲時間相同。 管線化的挑戰在於處理各種危機(hazards),例 如結構危機(資源衝突)、控制危機(分支指 令)、以及資料危機(指令依賴)。 管線化透過增加指令輸送量來提升效能 平行執行多個指令 含易實現的條件. 每條指令具有相同的延遲時間 所有指令長度一致 僅有幾種指令格式 記憶體操作僅出現在載入 (load)和儲存 (store) 指令中 困難實現的條件: 結構危機(structural hazards):假設我們只有 一個記憶體 控制危機 (control hazards):需要擔心分支指令 資料危機 (data hazards):某條指令依賴於前 一條指令 指令集設計影響管線化實現的複雜度
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負載使用危害檢測的相關概念。 需要危害檢測單元來處理資料危害。 危害檢測單元在ID 階段運作,以在載入和使用之 間插入停頓。 當下一個指令的操作數與前一個載入指令的目標 暫存器匹配時,會發生載入使用危害。 檢測到危害時,會插入停頓並加入氣泡 (bubble)· 因此,除了轉發單元,我們還需要一個危害檢測 危害檢測單元在ID階段運作,以便在載入及其使 用之間插入停頓。
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ID 階段的ALU 操作數暫存器號碼由 IF/ID.RegisterRs IF/ID.RegisterRt 給出 載入使用危害發生時: ID/EX.MemRead 且 ((ID/EX.RegisterRt IF/ID.Registers)或 (ID/EX.RegisterRt = IF/ID.RegisterRt)) 。 = o 即,它是一個載入指令,且下一個指令的兩 個操作數之一(IF/ID.RegisterRt 或 IF/ID.Registers)是從記憶體載入的 (= ID/EX.RegisterRt)。 如果檢測到,停頓並插入氣泡。
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「分支界限策略」及其應用,特別是用於解決最佳化問 題,例如旅行推銷員問題(TSP) 和多階段圖搜尋問 題。 分支界限策略可用於解決最佳化問題,而 DFS、BFS、爬山演算法和最佳優先搜尋則不 北 能。 使用搜尋方法找到一個解(界限)可以幫助減少 分支。 貪婪演算法無法解決此類問題。 動態規劃可以解決此類問題。 分支界限策略 該策略可用於解決最佳化問題。(DFS、BFS、 爬山演算法和最佳優先搜尋不能用於解決最佳化 問題。) 使用搜尋方法找到一個解(界限)來減少分支。 多階段圖搜尋問題,貪婪演算法無法解決它,動態 規劃可以解決它。
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多重處理器排程,處理器如何管理多個CPU上的任務。 對稱多重處理(SMP):每個處理器獨立排程, 目前最常見。 非對稱多重處理:只有一個處理器存取系統資料 結構。 處理器親和性(Processor affinity):行程傾向在 目前運行的處理器上繼續運行,分為軟親和性與 硬親和性。Hard/soft affinity
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號誌(Semaphore) 號誌是一種同步工具,用於解決行程同步問題,例 如競賽條件(race condition)和死鎖(deadlock)。 它使用一個整數變數(S)和兩個不可分割(atomic) 的標準操作: wait() (P 操作)和 signal() (V 操作)。 wait(S) 操作:減少S 的值。 如果S 變成負 數或零,表示資源不可用,行程將被阻塞,直到 資源可用為止。 signal(S) 操作:增加S 的值。如果S 的值 變為非負數,表示資源可用,一個被阻塞的行程 將被喚醒。 與忙碌等待(busy waiting)的同步機制(例如旋轉 鎖(spin lock))不同,號誌提供了一種不要求忙碌 等待的解決方案,從而提高了效率。
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簡化代數表達式的標準包括以下兩點: 最少項(The least terms) •最少文字(The least literals),括號內註明為元件引腳 或輸入(component pins/inputs)。 簡化方法有兩種: ·代數操作(Algebraic Manipulation) . K-map(卡諾圖)
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使用代數操作進行簡化: 5000 - . ā.b =ā+b(應用德摩根定律) =a+b(雙重否定)
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Sum of product expression (SOP) SOP 代表「乘積和」, 是一種將布林函數表示為 一個或多個乘積項(product terms)邏輯或 (OR)的表達方式。 例 如:ab'c+a'c+ b'e'。 Product of sum expression (PoS) PoS 代表「和積」,是一種將布林函數表示為一個 或多個和項(sum terms)邏輯與(AND)的表達 方式。 例如:(a+b'+c)(a'+c)(b' + c')。
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