ページ3:

鑑別物质成分:
元素放什么入,就吸同入光
⇒特性 x-ray
螢光、磷光
巴耳曼 H光谱经验公式 :
|
R = 1.09737 x 10 (/m)
入
2
n₁₂
“芮得柏改
5-4
x=2
m-2
-
UV
巴默系
Visible
帕申系 布莱克系
IR
latomic model
拉塞福
核 model:
Ra之以打金箔
原子核半径
R = 1.3 A" × 10" m
-15
原子半径 原子序:
① 差异不大, Z大、Z 小差约 3 倍
2 z =
r咯,
③似[E c越滿 结构超緊
ex
7.69 MeVa接近Au原子中心最小距
LK动能与Au核库
7.69 × 10°x(1.6×10-19)
能相当
8-98×10° ( 79 ×1.6 × 10²) (2×1.6×10)
=
r
r = 2.95 × 10-14 m.
如何运行)
古典电磁
矛盾
量 子 力 学
德布洛依物质波:
h
h
P
mv
軌道電子的速度
→
我入
則波長
⇒e只能在周长为整数倍轨道 na = 2Th
2=33×10) m
此波長剛好是電子軌道的圓周長
2mr = 33 × 10-11 m
(驻波)
波尔
H原子 model :
无法 predict多e atom
molecular
·假设:
1. 只在分离的轨道绕核运动
厶角动量为(h/n) 整数倍
L
rxp
= rx mv = nn
0000
Au核半径为H几倍
197
1/3
= 5.82
20
國

ページ4:

2. e由轨道 transition 伴随吸放光子.
该光子E恰 =
e得
e与核库仓作用力:
ko(Ze)(ze)
F = ma = m
=
r
k. Ze
r =
my'
rx mv
n²²
=
koZe²m
Vn
koZe²
nh
=5.29×10-11 12
Z
得到在不同主量子
數ˇ 旋轉半徑。
or 失轨道E
= nħ
V = wr
a= w'r = r(¥)"
V =
代入
|hv=E-E+
}
總能
k₁Z²e+m
13.6Z2
En=KE+PE=
基态移走
2n22
-(eV)
n²
⇒游离能
L
動能
KEn = zmv = kizze*m
位能
PE,, =
2n²²
koZe² k z²e+m
·游离能一原子序:
n²²
①同族: 工厂外层 离核远 => IEV
@同週期:
e 填 滿 => IE↑
认
IE
折合质量 (reduced mass):
.
•
In theory
1 1 1
= +
Mr m M
e、核绕共同质心圆周 ⇒ 质心的有效(等效)质量
Hatom
↳
核越重(视为静止),
mr越→ e 质量
H atom
M - 1836m
→鑑別do Z 风位素
1836m²
0.9995m
m
1836 m + m
光谱系:
hv= =
氫原子核
質量中心
翰
hc
(-kZ2e4m)
E₁ - E₁ =
入
2n²h²
(-kz² e¹m\
2n3h²
k²zz²e+m
2h²
n
E = -13.6 Z2(六)
ev
1
1 1
=1.09737×107z²
入
m
nn
半古典力学1913-1725: 為波爾理論找到了一般的定量程序,可用於單電子體系及多電子原子和分子上
.
相對論理論預言,某些原子能階可以分離(split)成同一量子數的次生能階,即其精細結構(fine structure),常見於多電子原子
物质波:
德布洛依
_
波粒二
性 > 自然
所有
photon
hc
:
=
=
入
pc
⇒ 入
=
P
particle : 入
=
h
P
rmv
h
T = = mv²
=
=
(T: 动能)
=>
h
h
+4
入=-=
p √2mT
粒子特性

ページ5:

· 光 子 入:
E = hv = 64
hc
入 =
12400
。
入 =
E
E
(Å
=
非相对论 电子 入: 入×10-10_
6.6261×10-34
√ 2x9.1094×10-31×Tev×1.6022×10-19
慮相对论条件:
① v 接近光速(0.5C)时
12.3
= 入
(A)
√T
相对论下物质特性
0
长度
。 时间
e
T ( ) > E.
(静止能)
© 质量,
相对论因子: y=1/v/1-B2 B=v/c
相對論下, 靜止能 Ep = rmc²
動量 p = rmD
動能(T) = Eq - Eq = rmc² − mc² = mc²(y-1)
10 MeV电子德布洛依波长
道光遠?
66310-54
E = mc*(Y-1)
7mv 206-9-1×1031-3/108
=
1. 18 x 10 cm)
10×10 (16×10) = = (1-1 × 10") v²
100511 (8-1)
>C考虎相对论
Y = 20.6
「量子力学
矩阵力学- 1925 海森堡
测不准原理:
e蟹止能 = 0.511 MeV
4 入射光子被轨道e散射 付出高T 不能同时准確知道位置、动量
入 =
P
介
Ap Ax k
2.系统E 不可能在非常短t,以任准確度测得
E = hv = h =
=> AE At h
量子力学 使 第二次测量只能预测在各位置机率
(probability)
波动力学
-
1926
薛丁格
·精确得到波尔能阶
可用于多e原子、分子
非相对论(对空间座标2阶/时间 1阶)
波函数
相对论 (对空间座标2阶/时间 2阶)
.
envision
e-
as
振动的
在核用产生驻波
L = n
n = 1, 2, 3,...
⇒ 2mr = n入
-
选择原則 é tila] transition 有的比其他
比
更可能发生
·精细结构
e自旋/轨道角动量间磁交互
=>> 自旋一轨道耦合
(spin-orbit coupling)
塞曼效应
-
磁场使光谱线分裂
沒有磁場
正常塞曼效應
施加磁場
預期的分裂
【分裂>3)
異正常塞曼效應
沒有磁場
磁場存在
1-2
1-3
ARTAN
Al-1184
0±1允許環道

ページ6:

包立不相容原理:
不可能有两处于4种量子数同一状态中
主量子数 (n)
角量子数 (1)
―
0.1.2
(n-1)
=
d f
P
磁量子数 (m)
+2………
+l
自旋量子数(S)——
± ½
分子
(solid-liquid)
•
量子力学可 explain分子、凝结物物理行为/化学 鍵 本身 即 量子力学行为
转动
远IR
分子光谱
转动、 振动
近 IR
e- translation
visible UV
固体
能帶:
重要的能帶
非结晶状
分子 solid
凡得瓦力
傳導帶
價帶
#1 solid
共价e成对健结
要禁止帶將不重他的兩個能带分開。
结晶狀
离子 solid
all e成对~
硬mp高
不良导
(有规则
重复排列)
金属 solid
_
外层价所有 atom
共分
⇒ 电热良导
x
-
ray
4467
阴极射线管
人射電子
離軌道電子
制动(煞車)X-ray:
WAVELENGTH
产生原因:
3 进介质,受核吸引
=> 路径偏转、减速
=> E损失
*制動輻射
产生为机率性 ⇒ 能谱连续 (bt最大X-ray
E = 入射e E。)
(能量E)
高速電子 •
(能量-E)
電子
•(能量- E-E)
X-ray
E)
Z:靶材原子序
E:高速電子動能
应用:透视检测
加冰电子
制動 X-射線 (1%)
99% 以熱的方式散失。透過循環油、
循環冷水、旋轉的陽極靶來散熱

ページ7:

特性 x-ray:
binding energy
.
产生原因:
外层轨道e(E。低)掉入內层(E♭高)
Ka
L→K
EKα = Ekb - Elb
:
K。 M→ K
EKB
= Ekb – Emb
相對光手影
60
+K)
KP (MK)
dom
如果一元素K、L、M殼層中電子之结合能分別為8979 eV,951 eV 和74eV,
問其Kz和Kß特性X射線的能量多大?(這些數值代表此元素沒有精細結構)
Ka = 8977 - 951 = 8058(0V)
K₁8979-74 = 8905 (c.v)
口
应用: 元素分析
ex:XRF(x-ray螢光分析)
Kell deci
●L-shell electron
Meshell electron
M-shell
Auger election (鄂墨电 +)
与特性x-ray
競争)
Low Z易发生
"Nager election"
那慈電子
.
L层
填 K层空位⇒ 可能E转移 other e-
使游离 (此e”为鄂惹e)
动能: T= (EK-EL)-EM 转到M层为例
Anger chestn
(auger cascade)
外层不断填内层空洞连锁反应
三 Nucleus . Nuclear radiation
原子核:
SLIS
核种:
low Z
Z: 原子序
同位素(isotope)
A
A:质量教
Z
N: 中子数
同重素(isobar)
原子量
isotope 加权平均
同中素(isotone)
high Z
isotope 不同核自旋
⇒光谱超精细结构
structure :
電子的權力短僅為電子的0.15%
*/ (nuclear force) —
克服核內库仑斥力
(10-15m範圍)
↳due to
核力作用,核产生形变(损失质量) Q吸…放熱
受激态
率氘核、氦核沒有束缚,受激态
•核內也有
四种量子数及量子化轨道排列方式
• 原子核本身也是個束縛粒子的量子力學體系
+ Q

ページ8:

COULOMB
˙REPULSION
RANGE OF ATTRACTIVE
NUCLEAR FORCE
(a) PROTON-NUCLEUS
核反应E变化:
PIE
(b) NEUTRON NUCLEUS
(2)質子位能(potential energ. PE)若離原子核中心間距,
而變化的函數關係:
质子与U核起反应最小 E
Rp = 1.3 - 12 - 10-15 = 1.5 × 10 15
R₁ = 1.3 -35% 10-15 = 4.3 10-15
(((b)中子和原子核的位能隨著閱期,而變的關係函數,不帶電
的中子在接近原子核時不需要克服排斥的庫侖障壁
(coulomb barrier)
ko(Ze)(ze)
PE =
577-10(17-16×107) (11.6-107)
(13+451-10
= 7x10" J4+ Mev.
反应前后质量差 ⇒ Q
(亦可視為 產生氘核的結合能 or 核力的束縛能)
E = mc
Q>0 - 放熱
Q
Q<0 - 吸熱
Binding energy .
BE (结合/束缚能)
:
质量差(mass excess):△=M-A
(amu
ealth MeV)
原子量(M)≠质量数(A)
atom : Am= (Z.mp+N.mn+Z.me)-M
•
质量虧损(mass defect)
I amu
= 931.49 MeV/
nucleus : Am = (Z.mp+N.mn)-mnucleus
BE = Am.c2
56 Fe
X总结合能
賀子、電子、中子質量可透過查附錄A可得,m1.0073(AMU),
mg=10087(AMU)、m=0.00055(AMU)
M= Q+A=
2.4248(MeV)
MeV
931.49 (AMU)
~+4=4.002603141(AMU)
B.E.= (2×1.0073+2×1.0087+2×0.00055)-4.002603141
160
Energy
235
He
Fusion Release
Fission
所有核種結合能皆為放熱
= 0.030496859(AMU) 931-41 (MV)
(分)
L
= 28.40751919(MeV)
束縛能越大,核越穩定(HF校最稳定)
2H
50 100
150
200 250
Mass Number A
放射性核种:
原子内部不稳定游离辐射
• Z > 82 多不稳定⇒放射性(B)2784 *唯 - 稳定 J
Neutron Number
自发核转换
(spontaneous nuclear transformation)
d
decay
B decay
原子核
|B+ decay
EC(electron capture 电子捕获,
r
ray
IC (internal conversion
low Z (A20) P/N ~ |
high Z
⇒ P/N < 1
制动辐射
(each a. 511 MeV)
互致光子 7-
競争
ray
x 2
競争
内转换电子)
轨道
lauger
electron
競争
特性 X-
ray
Qa = Ap - AD-AHe
Qp-= Ap-AD
Q+Ap-AD-2mc²
QEC = Ap - Ap - Eg
Qy = Ap - Ap
IC
Augor

ページ9:

1. & decay
:
(He核 )
•
几乎所有天然x射源都是
Z 2 83 重元素
子核
•
Z > 82 核种衰变
• a
•
防护:
射程短⇒
沒有体外曝露
空氣中射程約3cm,組織射程<0.007cm(皮膚角質厚度)
D
攝入
'
吸入
.
伤口→
体内曝露細胞膜~10mm、細胞~50um
decay 伴隨x-ray
Qa = Ap-AD-AHe
L
mv=MV
Im² + / MV² = Q
2MQ
1² =
(E守位)
m(m+M)
MQ
E₁ = mv²
m + M
质量反比分配
me
EN = MV²:
m+M
2
r-ray
核由激态
基态
放光子
226g。
Ra
4.785
4.602
4.785
5.5%
94.4%
0.186
Y212.2%IC
Rn
3.3% EP.186-E8)
原子核處於激發態,會以
ㄚ-ray或是內轉換電子釋出,
兩者互為競爭
箭頭左斜表原子序減少;
右斜表示原子序增加的衰變
2Ra→2zn+芝He
Q = MRaN - MRn.Ni-MHe.N
=(MRat-88m)-(MR-86m)-(MHe-2m)
MRa,A-MRNA MHE.A
E₁ =
222×4.88
4+222
= 4.79 MeV
Q=23.69-16.39-2.42=4.88MeV
E」 = 0.09 MeV
同质异能态/异构过渡(isomeric transition IT) 激态子核, AZ不变
异构物(isomer.)
初始&最终态核种
(激态 & 基态)
-
介稳态(metastable) 异构物半衰期较长(>1003),处于暂时稳定状态⇒以m 表示
137%Ba、993 Te
3 转換(internal
conversion,
IC):
核
激态 E
转移
内层,使游离
Ne
1
•
内转換係数:
α =
ox z3 x
♦ 重核(highZ)及低能激發態發生IC 較多
Ny
E
photin
*
•
內转换 e
动能: Ee
E-EB
(E゜:核收发能/ E轨道束缚能,
4. B decay:
連續認證
E-013
核衰变:
in
+
He + T
(RE)
高速電子.
进介质:
E
Q
high Z
電子
(ER-E-E)
Qp- = Ap - AD
↳ Q幾乎全被質量少的一部及D所分
Q = Ep- + Ev
0 ≤ Ep-≤ Q
.
防护: ①可穿skin
⇒
体外曝露
(low 2) — BJ B
lowZ
②屏蔽:
外层(highz)-防制动辐射
high Z
毁Co→Ni+−8+60
Q=MCo.N-MNEN-m
= (MCo-27m)-(MNia-28m)-m
=MCoA-MNi.A.
- Ap-Ap
電子的 B.E.相對很小,可略
= -61.651-(-64.471)=2.820 MeV
Bat:
14c. 32p, 90s, 90
B-y射源: 60ca, 137cs
B-a射源:212B

ページ10:

Co核的衰變圖(高能 林准射源)
8.09
S-M-A
(MV)
BC
每次要題之能量(MV)时车
FX
F
La
Co→Ni+8+0
* Co 是通過用中子轟擊Co
而產生的高能放射源
² Cs核的衰變圖
仲低能核准射源)
*s→%Ba+8+20
Q=MCSN-MBAN-m
=(MCs-55m)-(MBa-56m)-m
2823
20 N
1332
(metastable)
21.312/19 1-25
=MCSA-MNIA
-Ap-Ap
-86.9-(-88.0)
1.1 MeV
0.512
10.656
99Tc核的衰變圖
REW
A-MA
MM
47.33
2.12.254.2011)
6406
T1/2-66
T
Mo
99mTc
Te
T-21100y
Ru
Y
235U+n
99mTc-c+ or
Qt-Ap-Ap
(-87.18)-(-87.33)
0.15 MeV
99mTc
generator
(cow)
Transient equilibrium in action
B¯(67h)
IT(6h)
235U(n,y) 99Mo
99mTc-
→Te
99Mo
無菌食鹽水
母核種
收集瓶
濾紙
Mo易吸附三氧化铝(Al2O3),而Tc 不會,
所以可以用沖刷的方式來取得,就好像擠
子核種
99m-d
鉛屏蔽
牛奶一樣
沖洗
99M.
(Al2O3)
用於核醫 SPECT血流灌注檢查
時間(小時)
3+ (Positron) decay :)
.
ip-
→ on + °e + V
Q+Ap-AD-2mc²
> 发生阈值: △ㄗ-△。
> 2mc*
0.511MeV.
5 2 (annihilation): et + e
2x 光子(Y-ray)
8.511 Mev
·防护:(同B¯)
內层(low Z) – 防 3
外层(highz)防制动辐射、
5 % -ray # 1 X-ray (EC)
6. 电子捕获(electron capture,
EC):
·捕获内层e-
达稳定
n + v
QEC = Ap - AD - Eg
易伴隨特性x-ray.
=
发生阈值: △,-△。 > E.
鄂惹电子
%LC
T
Ru
登Na→张Ne+8+0
Q=MNaN-MNe.N-m
=(MNa, -11m)-(MNe.A
=MNaA-MNeA-2m)
Ap+Ap-2mc2
=-5.182-(-8.025)-1.022
= 1.82 MeV
10m)-m
『電子BE可略
−le+fiNa→話Ne+
Q = (Mxax+m - En) - Meey
= (Maux-11m)+m - Eg-(Mnet-10m)
-4-4-
= -5.182 +8.0252.843)
與Br decay
|相差1:022-MeV
四
'
Radioactive decay
(活度(activity, A):
核种蛻变 or 转换速率
1 Bg(貝克)= 1 蛻变/s
(dps: decay per second)
unit:单位七蛻变核数目
/ Ci(居里)
Ig
226
Ra
1蜕变/s
)
ICi = 3.7 × 10° Bq
(指教衰变:
• A = -&N
= 入N = N = = N, e^
N
atom数目)
半衰期:
#
T
=
樂
= 入
0.693
均寿命(average hfe,乙);N。decay究所经过平均 time
A = 入N = 入Net=A.e-t
A.
|
Ty₁₂
7 =
==
入 0.693
(EN)計算30MBq的到Na射源在2.5天之後的活度
T15
A+ 3004) 1.88 (1)

ページ11:

比活度(specific activity, SA):
单位质量 or浓度的A
(019-04/L)
6.02×1023 入 4.17×1023
A
.
|SA =
SA=
假設質量為細的物質,活度為A.
M
m
而 A = ÀN = (0402(x6.02x1023)
ALEMT
216
.
Ra的SA
1600 226
=
1 (C
=>> SA=
x
Th
(cig)
A
实务上
可用质量数 A≈
原子量M
串联式放射性 decay:
般情形(general case)
长期平衡(secular equilibrium)
T₁ » T₂, λ, << λ₂
瞬间平衡(transient equilibrium)
-
不平衡(no equilibrium)
-
1. 一般情形:
T< Tz, 入,> 入2
4(parent)→4(daughter) → C(stable)
|Nz= √10 (ee)
一
2.长期平衡:
N10
=We
N₁
-(1-e-(2-4)1)
22-24
.
|A2 = A1(1-e-dzt)
,
t » 7 T e-st ㄍㄧ
=>
A₁₂ = A,
判断: 查表 ⇒
母子核Tu差很大
3. 瞬时平衡:
入z入:Nioedit
12A1
入zNz=
=>
Az =
A2-A1
入z-入1
↓ 總活度(A+A)最大的時間點
In(-
乚 子核活度(Az)最大的時間點 4 (262/)
L 母核、子核活度相同(A=A)的時間點
4
不平衡:
Az N2 and λ
2, N₁ 21 22 2₁
-(1-e-(2-1))
424
---] (1) [1
d₂-d
---
Secular
Equilibrium
Total activity = 24.
77
天然放射性:
重元素:
Z283 具放射性⇒多以a、B 衰变
(B:唯->MPb稳定)
釷系(thorium)
A/4 = 0.
... O
錼系(neptunium) – A/4 = O
... I
decay 产生
Rn
鈾系(uranium)
A/4 = ... 2
錒系(actinium)
A/4 = O ... 3
相對活性
G
(6.02x1023)
4.17×102
(Bq/g)
MT1/2
99mTe Generator
Transient equilibrium in action
98 Mo(my)99 Mo F (67) 99mTe IT(6h)→Te
母核種
子核種
沖洗
時間(小時)

ページ12:

轻元素:
• K BEC
, 动植物
• 3H "Be "C "Na
from
二次宇宙射线
,
"C "N (n.p) "C 大气中CO2存在植物
人体内辐射:
,40K (Ti/2=1.28x109年,B-射源)
“Rn (Ti/z=3.82天,a射源)
氡危害(Radon hazard):
來源:
·鈾系(Uranium series)
主要收氣危害來
源(因為半衰期長)
23URnPb
(*ZRn: T} = 3.82 d)
• 釷系(Thorium series)
23Th
23Rn3Pb
• 錒系(Actinium series)
235 U-21 Rn>207 Pb
• 錼系(Neptunium series) (募p,
(*號Rn: T} = 56s)
(ClZRn: T} = 4s)
由Pu人工產生, 壽命短)
Ren 及子核:
⇒ radiocarbon dating
銀河宇宙射線GCRs(一次宇宙射線)
⇒ 主要以質子為主(102-104 MeV)
(UNSCEAR 200040) | ▼BRIAMAL|| ARISADI
宇宙射線
0.4
0.3-1.0
體外
陸地加馬射線
0.5
0.3-0.6
呼吸(主要是氧氣)
1.2
0.2-10
85
食
0.3
:0.2-0.8
合計
24
主要是診斷X元
04
0.04-1.0
大氣核子試爆
0.005
1963年達成大值0.15
轉
種
車諾比覇事故
0.002
1986年北半球達最大值0.04
1% 核能電廠
0.0002
222
218
214
210
206
RADON
Rn 86
5.49 Mev
3.82 d
Rn气不滞肺
be + €
At 85
Po 84
B 83
长期平衡
RaA
6.00 MeV
| 3.05mm
RaCh
7.69 MeV
164us
RaF
5.31 MeV
138 d
[ RaC
3.26 Mev
RaE
1.16 MeV
19.9m)
5.01 d
RaB
Pb 82
1.03 MeV
26.8m
RaD
0.06 Mev
21 y
RaG
Stable
PAEC(a粒子潛能濃度,potential alpha-energy concentration) :
(³/m³
MeV/m')
•
单位 air 中
所有 Ro 短Tu子核完全decay 到210Pb前放以能量总和
. PAEC=
ΣNI
NE
EEDC (平衡等效衰變產物濃度, equilibrium-equivalent decay-product concentration)
(Bq/m)
•
当 Rn与短寿命子核长期平衡,子核的浓度
PAEC
.
EEDC =
NE
A
平衡因子 (equilibrium factor)
EEDC
平衡因子=
氧濃度
达长期平衡 ⇒ 平衡因子 = | 室內約0.2~0.6
I 11 * F (working level, WL) :
黑人平均每周5天,每天10小時得在某一環境中,其大臣的平均載子被濃度為0.68.
WL,就本在這種活度下沒留一年他受到的啡器(HWLM為單位)。
365x102607.142857(A)
2607142857
( #15.3613445(上午)
170
156134481042857143(WL) 10:43
.
PAEC 旧单位 =>
| WL = 1.3 × 105 MeV/
ex
.
. WLM : 工作
期作
相当于长期平衡下, EEDC = 100 PCL = 3.7 B8/
月累积 PAEC (工作时数:170hr)
根據經驗,1WL的氡子核常伴隨氣濃度為200pCi/L,即平衡因子為0.5
一個人平均每天在家中逗留14小時,家中氣的平均濃
度為1.3pCit. (這是大多數居室的典型值),試問在6個月
門,他所受的曝露有多少
6個月,相當於在家造留(8(天)×14(小時)-2560(小時)
因為一個工作月為170小時。
則曝露的時間相當於2560/170 15.1工作月
IWL-200 pC BA
15 pCVL 1.5/200 0.0075 WL
0.0075 x 15.1-0.11 WLM

ページ13:

1. Interaction of Heavy charged particle with:
matter
电粒子与物质作用:
激发+游离
·几乎笔直穿越
F «
,
不断与e碰撞 每次撞只损失很少E(连续减能)
·弹碰
带电粒子校 介质轨道e快,可認为e自由、静止(设重带电Ex> 原子 Ea)
氫原子結合能=13.6V
弹碰
次碰撞作用:(a撞轨道e)
PART
动能守恆: MV²==MV²+1m²
动量守恆: MV=MV+mv1.
(M-m)V
=>
V₁ =
M + m
若入射E完全转移
|Qmax= = M²- 2MV=
4mME
4mE
4mmE
(M+m)²
E小時,M愈大,轉移能量愈小
M = m
QMAX =
=E
M
(m+ m)2
考慮相对论:
設兩者彈性碰撞,但實際還要考量電子束縛能,
應是非彈碰,bt 可忽略
2y2mV2
Qmax =
where y=1//1-B2,B=V/c
1+2ym/M+m²/M²
↳
极端相对论能量区(ăm/MㄍI): Qmax=2y2mV²=2v²m² B²
(a)計算在一次碰撞中3MeV的a粒子可以傳遞給電子的最大
能量。(b)對100MeV的介子重複(a),介子=270m
(a)验连: 3.101.6.10) _
6.64 x 10V+
->
V = 12×10<
不須考慮相对论
4m ME
Quan t
=
(M+m)
M
4m E (当M»m)=
4m-3
= 41 = 1.634 1hV)
1856 +m
(6)验丌介子走:100×10×16×107= =(470.9.11.10)
100 = (1700-511) (8-1) 81-725-11-
QMax = 28 m²ß - 2-19-5"- 0.511 -0.6637 -2017 (MV)
V = 3.6 × 10'>
#须考虑相对论 TM18-1
→ B² = 0·6637
单次碰撞能量损失谱:
.06
W(Q)
(eV-1)
90
4
.04
22
.02
-50-eV ELECTRONS
1-MeV PROTONS
-150-eV ELECTRONS
*照座標是每eV的
機率密度W(Q)
*曲線下面積已歸
一化為100%
接近光速 (=0.56)时
T> E. 建人}
說一個50MeV質子在穿越人體軟組織時與原子 電子相
碰撞,試估算損失的能量在30cV到40cV之間的機率
QQ-019 eV) xj4b-30V-019
.00
50
100
Qmin ENERGY LOSS Q (ev)
對於愈高能量帶電粒子,單次碰撞能量損失率較
低能量帶電粒子少,好發在10-70 eV間
快带电粒子 ( V » & e¯ 2 v) —
与物质作用游离为主,
可视为“突然碰撞
慢带电粒子(Ek 和c E差不多)与物质作用激发为主
作用时间长
,
能损接近Qmar
巨观能量损失 阻止本领(stopping power):
重带电粒子介质中平均沿线能量损失率(粒子转移給介质)
(-dEdx Mevcm)
** (LET, linear energy semester)
-
(介质接收)
(-dE/dx Mevcm)
考量到對生物效應的影響。例:射質因數
與介質接收到劑量有關

ページ14:

·Omax
能量损失率期望值:
Qvg = f
QWQdQ
沿线能量损失率:
dE
·Omax
= MQavg = h
QW(QdQ
衰減体数(cm)
dx
設IMeV質子在水中的巨觀戴面是410m²,在發生一次與
電子碰撞過程中平均損失的能量為72 cV,求其阻止本領
0410 x 72-2.95 x 10 am
2.95 M
295472x30/m
Qmin
典阻止本领公式:
非相对论
p=
p = 1 Fy dt = [~ 1
cos
-
Fcos0 dt = koze²
dt
2
2koze²
Vb
cos
dt
2
dt = 2b
dt = 2
---
(b² + V²+213/2
= 26
2+ √212) 11/2
厶 传递能量: Q=
p² 2kz² e
=
2m mV2b2
(貝特量子物理阻止本领公式:
相对论
B =
dE 4лk²²e¹n 2mc² B²
In
dx
mc² B²
I(1-B2)
(ne密度=c熱/体积
m : e7靜止质、I:介质干均以发能)
使用 limit:
高能區(~10°MeV)有效
| 光子
.
假設入射粒子運動比原子的電子快
與入射粒子z²成正比,bt電荷不同時就不符,可能需 更高階
未考慮軌道殼層校正、不同材質的密度效應
70-
=60-
高能量 (B - 1月
裴
start to 1
50-
40-
[ 质子
30-
20-
10-
0-
°
| 碳离子┃
低能量—
Blog
term,造成布拉格峰(Bragg peak)
100
组织中深度(mm)
阻止本领
P
即质量阻止本领一步
⇒ 修正介质密度造成影响
Bargg peak 临床应用:
→ 重粒子加速器 高剂量集中 至深度集中释能 降低对周圍 tissue 损伤
平均激发能(excitation
energy)
:
(eV)
19 (ev) : Z=1
介质Z↗ 需更高E激发:
I
11.2 +11.7 Z (eV):2≤Z≤13
52.8 + 8.7] Z (ev): Z > 13
·材料为化合or混合物:
nln I= 2 Ni Ziln I;
2: NZ In Vi
n:總電子密度(#/cm²)
In / =
N:某元素Z的原子密度(#/cm²)
n
e
計算H,O的平均激發能
試問空氣的平均激發能!值多大?假定其成分為按體積計4份
N比1份:
11.2 117x7931
6-112+117x8-1048
-19.0 eV
4-11-2-11.7x8-105 eV
(2-8) in /-(2xlxdin 19.0) 11xdn 105)-43.12
m/-4312
1-74.6 eV
水中的阻止本領 (1)
(能量低)
入射方向(能量高)
x
(x2x7+1x2x) (x2x7x931)+(1x2x8x1048)
+72-3283186147
+1-9558164075) 95.580

ページ15:

计算阻止本领之表格:
dE
5.08×10-31 22n
.
dx
B2
[F(B)-Inlev] (Mey/m), where F(B)=In:
1.02 x 106ẞ²
-B²
1-B2
e
「試計算在同一速率時,重氫(氘)的F(B)。(T=10MeV質子的F(B)=9.973)
因為同一速率,則氘與質子的動能
M₁V²
4-2-2
Tp MpV2
則表示10MeV質子的F(B)相當於20MeV氘的F(B)
對T-10MeV的質子,考量相對論, T≡ Me²(y-1)
帽子的静止質量乾
10-938-1) r = 1.01066
r=1/√1-82
1.01066 = 1/1-B2
B² = 0.02099
1,02×10°p²
F(B) = In 1− p² - - B² = 9.972
试用貝将公式计算下列杠子在水中的阻止本領,並詳答案與圖5.6比校
(a) 7MeV +
(b) 7MeV∗介子 介子-270m
(c)7Meva粒子
-0.01476
→F)-9411
6.1702
+
RAST THM
(e)
ART TH
-7-476
97-1.75
- TYM Pe
→00439948
Thatest Mans Shopping Power-diode and Range Ro for Pretons in see
Kinetic Energy
mm
AST 2MeV on 21.75 M
A520F
0.00372125
→FQ) 11:4644
➔F(B)¥8.200325
可(一袋(0)=431/#mi114644-431]
01702
0.17x4
Men'
1000001
水对质子阻止本领:
H2O克分子量為18.0g,每分子的電子數為10
因水的密度為1(g/cm3),1m²水質量為100g,其電子密度為:
HO的平均激發能lev=74.6eV
n=6.02x1023 x106 gm-3.
×10=3.34×1029 m-3
18.0 g
以IMeV質子(Z=1)為例,查表5.2,p²=0.00213和F(B)=7.69
代入
dE 5.08 x 10-3 zn
(射程(range):
==
dx
B2
F(B) - In lev]
5.08×10-31×1×(3.34x1029) ² [7.69-In74.6]=270(MeV/cm)
0.00213
920
910
428.
energy loss
dE'
粒子 停止前穿行距离(R)
• T 损失 到 0能量时积分:
R(T) =
dE
cm或g/cm²
distance travelled
EX 11% (continuous slowing down approximation, CSDA)
碰撞过程逐渐损失
1 rT dE
R(T) =
ㄨㄥˋ
SG(B)
M
g(B)
M
M
,G(B)只取決於粒子的速度B
=>
R(B)
dp
G(B)
B)
表示以相同速度穿行的某粒子,
其射程為同速度 質子射程 倍
不同介質(水,
肌肉、骨頭、鉛)
中的射程:
Range
修正了密度對體積(絲)
的影響,因此實際介質中
的距離為(Rangep) (cm)
因為,質量限
pdx
止本領,使得射程變
成pR (gem²)
220 MeV
當兩個重帶電粒子,初始速度感相同時,它們的B) 相同
則它們射程的比值為:
R(F) M/Z ZM
Rz(F) Ma/Z ZiM
若M. 為質子,石,都和子M與質子鮮類的關係為:
M./M
R()()
由於原子碰撞造成能量損失的統計學特性,所有給定種類和初始能量的粒子在其餘介質
中停止之前都不會準確地穿行同樣距離;每次碰撞的轉移的能量也不會一樣
⇨產生射程歧離(range straggling)及能量歧離(energy straggling)的現象
E < 4 = R = 0.56 E
.
15°C
l at m
x射程:
4<E <8
|R = 1.24 E - 2.62

ページ16:

(減速时间(乙):
dE
ddE
dE
T
T
dt
=V(-√x
⇒
=
dx
-dE/dt V(-dE/dx)
六 Interaction of Electron with matter
e质量相当轨道e⇒轨跡曲
单次碰撞可损失很大E(Q≈E)
e、B、B+本质
-
样, 除低E时阻挡本领不同
ep
制动辐射 (o~ E) (尤其高能区)
与互毁 ⇒
2x 0.511 MeV 8-ray
阻止本领:
碰撞阻擋本領
輻射阻擋本領
(制動輻射)
stopping power:
(-de/dx)lor=(-de/dx)+(-de/dx)ad
mass stopping power (-dE/pdx) tot = (-dE/pdx)+(-dE/pdx) ad
正负电子碰撞阻止本领:
4лke'n mc²rvr+2
dE
In
dx
col
mc² B²
F-(B)=
√√21
1-1+(2r+1) In 2
14.
10
+F²(B)
dEy±
.5.08×10-31个
=
col
B2
20 [G+(B)-Inley ]MeVcm-1
t = m²
F+()=m2-07]23++¥2+(+2)+ (+)
G+(B)= In (3.61×105zVT+2)+F+(B)
(辐射阻挡本领:
oc EZ
介質
dE
ZE
dx Trad
(-dE/dx) rad
dE
(-dE/dx).col
In E
dx col
低能e 水中质量阻止本领:
10
ENERGY(V)
低能量電子在水中質量阻止本領
(輻射阻止本領略)
100
211
ZE
800
TOTAL
10
10
ENERGY(eV)
「電子-光子串聯射叢
(electron-photon cascade showers)
:極高能電子→光子→電子→光子
431
1-(27)
BADE-BLK
APER
任一形式游離輻射,最終產物都是空間分佈的低能二次電子
產生二次電子平均只需要22eV,
所以若10keV的電子,總共約產生450個二次電子(能量大多<100eV)
.
T>150eV,幾乎95%的能量損失⇒都是導致游離而不是激發
[辐射产率:
Y≅
B整个减速过程以制动辐射发射之平均能量分数(%)
6 × 10-4ZT
1+6×104ZT
↳ 100 MeV = 产率
T=Tmax(站在防護角度,寧可高估)
37% T
LD 1000 Mev = 产率
=
77.4% T
前行
Radiate in the forward direction
Trajectory

ページ17:

(high Z > low Z
.
制动辐射产率:
內层(low Z)
= 挡
制动辐射Y
B屏蔽:
I high E
> low E € 7
外层(highz)吸制动辐
(射程(range):
(低Z介质)
for 0.01 ≤T≤2.5
Mev
試衣2.2MeV 電子在穿過5mm 厚透明合成樹脂(p=1.19/gcm))時損失多
少能量?
LR=0.412T1.27-0.09541n T
or
In T= 6.63-3.24(3.29 -In R)1/2
for
T> 2.5
MeV
LEA
+86-1343.29-40105
THE F
APR 22-111-M
05m
R=0.530T-0.106
or T=1.89R+0.200.
R
D ==
P
e穿行
均路径长
e不适用 CSDA
貫穿距離 * 射程
(減速时间(乙):
(同重带电)
dE
'dE
dE
T
T
=-
dt
dx
=V(二) ⇒
dx
-dE/dt
V(-dE/dx)
水 径跡 例:
赌城
·蒙地卡罗(Monte carlo method)
由飛行距離、能量損失、散射角等的特殊分布隨機選取碰撞事件、追蹤單個電子的命運,
在現有已知資料範圍內模擬實際發生事件真諦
proton
t
• phenomena associated with charged particle track
ray
: 易发生于高E 重带电
ó-ray
5MeV
20MeV
•
产生E校高之二次e, 会明显产生自己 条径跡
制動輻射
限定阻止本领:在有限d內,
只转移部分平均沿线能量损失率
dEˋ
A
(与关切吸收剂量测量範圍有关)
.
=μl
00
66
dx
△
Qmin
在有限距離台灣只
轉移了部份牛約溢。
線能量损失湯(麻
所關切的吸收測量
dE
L
dx
專冊(一) (一)
(一)(一)
水对 Proton 限定质量阻止本领
動能:
P
(MeV)
-dEpdr
(MeVmg]
0.01
0.04
000021
000085
Energy
0.05
_000107
500.
860.
910
Re(gcm²)
3x10
(MeV)
(pet
p
0.08
000171
920
9x10
0.05
910
910
910
910
0.10
000213
910
1x10
Q109eV, A Qmax
0.18mm-2200
0.50
711
910
910
910
001065
428
8x10
100
002129
220
0.50
249
424
428
428
200
004252
162
0.007
1,00
146
238
270
270
4.00
008476
95.4
0021
6.00
69.3
0047
10.0
24.8
33.5
42.2
:45.9
8.00
01685
55.0
0.079
100.
3.92
4.94
5.97
7.28
10.00
02099
45.9
0115
水对e限定质量阻止本领
Energy
(e
折想定的阻止本领的截止ontrol value)為多大是合適的?
OR
A-
②約穿越直徑為250m的細胞,該留子的說:
#PAT
20-25-()
AREAKIN
THEAS
25×(5)
+01075)-1075x30 (
+-4999626(M) 494
--() -()--()。
(Mevong')(Mevom'g') Mover'g')
A = 100 eV, 其二次電子的射程大約50Á
000004
A = 1000 eV, 其二次電子的射程大約500Å
Energy (Mev)
(是)()
(一)w (一)Lowev
(一步)。
a
000012
0.00020
0.00029
129
272
272
XX
**
5-19
0.0002
298.
298.
298.
298.
183
194.
194.
194.
200
500
000078
0005
000790
14.
126
0.001
109.
126.
126
126.
2
000778
725
775
0.003
40.6
54.4
60.1
3
426
424
活細胞的尺度大約100um
0.005
24.9
34.0
42.6
42.6
20
233
28.2
DNA直徑約為20 人
0.01
20.2
23.2
232
25
00911
114
50
0170
675
4302
0.05
4.12
5.26
6.35
6.75
25
0.299
0.10
252
3.15
3.78
4.20
300
030
相同能量帶電粒子,電子的限定碰
0.483
1.4%
189
500
0745
00440
6174
撞質量阻止本領比重粒子小很多
www

ページ18:

直线能量转移(LET):
带电粒子穿越 dx距离时局部授予介质之平均E
dE
LET△=
dx
dE
dx
Qmax
QW(Q)dQ = LET
(非限定的阻止本領)
MRKINA
dE
(dE'
(dE
L
= LET∞
dx
dx
dx
Qmax
∞
比游离(specific ionization):
粒 子 穿越 单 位距产生平均离子对教 即沿径跡游离密度(ion pairs/cm)
(阻止本領)
|比游離=
(產生一個離子對所需要的平均能量)
能量歧离(energy straggling):
带电粒子 贯穿物体时,沿路程碰撞次数、每次失去E⇒呈统计性涨落
給定深度後能量損失不等,出現一個分布→能量歧離
在停止 前所穿越 路程長度不同,有一分布 → 射程歧離
37 MeV 質子
in 空氣
能量歧離
Energy Loss (leV)
0.2atm
Q-80.6keV
壓力愈大(n多),
能量損失愈多,
且分佈趨於高斯
分佈
低能量(小, 1久),
能量損失愈多,
次數多,分佈趨
於高斯分佈
射程歧离(range straggling):
ENERGY LOSS M
射程歧離
單乾粒
子束
吸收體
計數器
可加吸收層
Small angle nuclear
scattering events
1.0
率0.5
相對計數率
平均射程
R>X Projected range
平均射程(mean range):相對計數率下降到50%處的吸收體厚度
投影射程(project range):貫穿深度
重帶電粒子的射程歧離不大(射程與投影射程差別<1%)
次库仑散射:
·帶電粒子受核的作用接連不斷發生小角度散射,
透過多次庫侖散射後,使窄射束在貫穿靶後,展寬成發散射束
Spread of a pencil beam
Small angle nuclear
scattering even'
Pencil beam
R>X
Projected range
在放射治療時,多次庫侖散射常會使射
東到腫瘤深處時減弱劑量。(電子射束
比重粒子嚴重)
八
Interaction of Photon
with
matter
光子特性
与介质作用 方 式 ⇒ 依 相互作用(直接碰撞)机平定
作用机率与介质 光子E有关
与介质作用结果> 被吸收、消失、散射E损失or皮损失
0
P
()
-310-243
31-301-243
3005483873)
Aym
ay=330373426-3.30(m)
吸收體厚度
外插射程
平均射程
光子与物质作用:
(A)
低E(波动性)⇒激发
高E(粒子性) 激发 + 游离

ページ19:

| Photon与物质作用:
(ragleigh scattering) 大气中, 阳光瑞利散射⇒弥漫天空辐射
* € * (photoelection effect) (10 < E < 500 keV)
_
光束照金属表面使发射e,
光f须over 特徵 f
T = hv-p
诊断部
FR (compton effect) (100 keV <E < 1.022 MeV) —
- 光子和e弹碰
=> e”获 part E 反弹,天 port E 光子 ※ 另 方向 飞 出
(节守恒)
1 x 2T (pair production) (E > 1.022 MeV). 核裡高 E 光子成对产生ee*
*** (nuclear reaction) (E> 6 MeV)
粒子与原子核 交互作用
使核结构变化form新核
散射(低能光 子 ㄑ 10 kev): 光子无E 损失给介质(弹性散射)
汤姆生散射(themeen seatening):
Incident wave
energy trader)
www
设e自由
e在穿行 EMW 电向量振盈
=>
振盈e发出与入射波同f辐射(光子)
·改变入射photon方向而不传E给介质
21 (rayleigh xattering) :
•
以 atom作整体的综合相干
散射角很小
* € (photoelectric effect)
'
电位板性反向时 加大V 直到 photon 不再射出
12400
Tmax = hv - 0 =
λA
此时反电位差V。阻止电位(stopping potential)
Tmax J) = eVo
E = hv% = 4.
→此时位能e。为光e-最大动能 T.= evo
→单色光V6(介质有关),与光強度无关 当V>(阈值频率
Titan 单位为Vovo不用來
threshold frequency), EP J * £ * e
因
坦
金属中e完全吸收
-
photon
就生一光e
Z4
photon 撞 atom 生光机率
⇒ 介质 Z
光子能量 hr 有关
x
V > Vo 才生光e-> T=hr-中。 (如:功函数 work function,克服e结合能)
hv3
石英銜,
單色入射光
E=hv
光電子
順向偏壓
V21
單色光射入電極1,發出光電子,隨電極1及2
間電位差加大,也随之增加,直到飽和
I
b
媽的閱波長是2700A,試求波長為2200人的光子所產生
光電子的最大動能
2004.593 (ev
12400
22005636(e)
Tetr = 5.636-4.593 = 1.043(eV)
波長為1900人的光入射到線(功函數為4.9(V)的表面上
(a)試計算其阻止電位(stopping potential)
(b)試問線的閱值頻率多大?
(c)試問其波長多大?
-----
130x1
-16260
為使動態為384x10"J的光電平反向,請問需要多大
- 0 +
Va
「阻止電位?
入射光強度 [
(光子教)
3.84 x 10-16x10x V
→%-24(V)
--
T
E=h
12400 |

ページ20:

photon 被吸收之 E- p必要条件:
mc² + hv = ymc²--- (1) (E守恆)
hv
=
=ymv=ymcß---(2) (12)
mc² = ymc²(1 - B)
當B=0 和 y=1 時
hv=0
C
(comptan effect) :
1
hv + mc2 = hv' + E'
能量守恒
hv
hv'
散射光子 E
hv=hy-
1+a(1-cosA)
=
-cose+P'cosp
a(1-cos)
C
C
hv'
動量守恒
-sin = P'sing
C
回跳电子 E
回跳角
T=hy-hv=hy-
1+a(1-cose)
sine
tanp =
(1+a)(1-cose)
L→ 當0=180°時,回跳電子可得到最大動能(p=0)
2a
⇒
Compton edge
Tmax=
-hv (MeV)~hv
1+2a
->
當0=0°時,回跳電子可得到最小動能(p=0)
⇒ Tmin =0(MV)
Relative Number q:
e°
a=
hv
0.511
Compton edge
1 MeV 光子
康普顿波长偏移: 與光子散射角有關,與入射光子波長無關
(ex
T-4/5
hy
hy,"
www
EP
hv
900 keV光子發生康普頓散射,散射方向與其原始方向成115°夹角
(a)回跳電子接受了多大能量?
(b)電子被散射的角度多大?
(a) T = hp _#(1-cosB)
09 001(1-cos115')
·=0.6433(MeV)
0.5
(b) tamp =
Recoil Energy (MeV)
→=12.9917
(1+)(1-cas)(1)(1-cos115)
-=0.2307
試用表8.1 求圖8.2中10散射光子平均在石墨靶中沉積多少能量?
KX射線光子能量17.4(kev)=0.0174(MeV)
透過表8.4與內插法,求出當光子能量為00174(MeV)時,回跳電子平均能量Tong
光子能量
即跳電子平均能量
△入=入'-入=cd
(一)
h
=
-(1-cosA)
mc
[M]
0.01MeV)
0.02MeV)
0.0174 -0.01
002-001
0.0007
x-0.0002
0.0007 -0.0002
Tang = 5.7×10*(MeV)-5.7(MeV)
康普顿散射/碰撞截面
微观交互作用机率
.
Klein-Nishina 公式:描述散射角分佈微分散射截面
deo
v'
=
+
-sin20
dse 2m2c4
( m²s/r )
d2 = 2sine de
當0=180代入,微分散射截面為最小
回跳電子數最少,產生 Compton edge
颗e作用机率
deo
σ = 2π
·sinode
(m²)
光子能量愈大,轉移給
軌道電子的能量愈多
能量轉移微分截面(軌道電子)
detr T do
電子的平均回跳能
Tavg = hp edtr
dahu dn
Tavg (hv')avg
=>
=1 => 康普顿碰撞载面:= 0
Tavg (hv')avg'
eatr
+
=eσ
+3
= eOtr + es (mh)
能量散射微分截面(散射光子)
hv
反跳電子
hv
散射光子
hv
hv
(hv')avg = hp-t0x
N颗 atom 作用机率
o=NZeo=neo (/m))
→ 總康普頓線性衰減係數
0=0+0s (1/n)
Otr = 0
Tavg
hv
(hv') avg
σs = σ
hv
成对发生(pair production):
1. 原子核场(hr 22moc²):成对
生
EZ
·ee能量连续, 能量和 =
2. 原子电子场 (hr 24moc²):三体发生
hr - 2moc²
·2ee*能量连续
加一个是被撞出的
能量和=hr-4moch
e-
(n: e* 名度 5% =NZ) (N: 原石数/㎡)
SA-6 AA
APA an
333206-
A-206-1378 (W)
0.511 Mov
hy = 2m² + T. + T-
mexem
產生電子對的光子波長值為0.012

ページ21:

光核反应(photonuclear reaction)
photon 被核吸收而羴出一核子
· hv
>核结合能(核力)
(ă.n)机率高于(ă,p),质子库仑障壁高
•
注意重粒子防护 (y,p)(y,2n)(y, np) (y, a)
诊断部门
photon与物质作用:
作用名稱
光子能量範圍
電子動能
反應機率與下列因數成正比
铅衣:
光電效應
10 keV-500 keV
hy-B
Z'E'
康音吞效應
100 keV-3 MeV
by by"
Z/E
⇒诊断部门有效
> 治疗部有害,会生中子 辐射
成對發生
1.02 MeV BLE
1
ZE
(hy-1.02)
(th low 2:5%
石蜡)
Atomic number of the target
Pair Production Dominant
Protoelectric Effect Dominant
成對發生
光電效應(P.E.
ox(v)Z2
Z+
hv3
L=T+0+K
Compton Dominant
康普頓效應
.1/hv
衰減係数
入射光子能量
Photon Incident Energy (MeV)
巨观作用机率
如何测
理想幾何條件
康普頓散射
1. 窄射束單能光子
2.板塊極薄(單一碰撞)
3.板塊與偵檢器的距離R>>d
中子污染
重核具放射性
(E)計算20P65(Y, 4) 光蛻變的閱值,吸收10MeV 光子所產
生的中子之能量多大?(質量差Apog: -23.79MeV; Apumpt
23.77MeV: A-8.07MeV)
Pb(y,n) Pb
Q=A20sp+A-A=8.09 MeV
T=10-8.09-1.91 MeV (由205Pb及"來分攤)
E=-
MT
m+M
205
1+205
-x1.91=1.9 MeV
(ex
試計算 CY, C反應的聞能量(threshold energy)、陳建D
這三種作用機率與光子E、介質Z有關
,呈機率分佈
附註D可將以下數值
Q=A+A-Ap
=10.648+8.0714-0
18.7194 (MeV)
窄東單能光子
mmm
偵檢器
d
R
量到未發生
dock
東光子量
偵檢器
常衰單能光子
book
(½ cm)
光電效應
成對發生
/p:質量衰減係數(cm²/g) 代表穿越每g/cm²物質發生相互作用的機率
线性衰減係数(巨观截面)
A (机平)
/ : 平均自由行程 (mean free path)
dN
dx
=-N ⇒ N(x) = Noeux
原子 作用 截面S(cm) (光电、成对主要讨论)
.
原子密度Na:
每cm²中原子数
Na= (p/A)No
(No亚佛加厥)
可视为photon与所有atom作用机率
H = Naoa = (G)Nood
NooA
新材料密度(gem-2)
必克原子量
=>
p
A
N 亞佛加厥常數
K edge 吸收 特性X-ray ox Z7
圖8.8 各種元素的質量衰減係數,
04 06 1
Photon Energy Me
1 barn = 10-24 cm²
(e) 請求出約對 500keV 光子的原子戴面
(由(圖8.8)可以查出質量衰減係數u/p=0.16cm²/g
而鉛的克原子量為207g。
則
-0.16 (cm²g-1)
207g)
(6.02×1023
= 5.5 × 10-23 cm² = 0.55邦
能量转移/吸
係数:
Prad A Her
质能衰減係数
(mass attenuation coefficient) μ/p
(cm/g)
P
p P
特性X-ray 反跳電子
互毀光子
31 (mass energy - transter coefficient): Mer/P (cm/g)
MI IKI 1.
PP P P
Ome
1-
hy
Phy P
hv
制動 X-ray
Hen
Han H (1-
9-1-
E 42 1 2 (mass energy-absorption content); Men /P (cm/g)
Htr
P
P
Utr
tr/p
=
Luen/p
水中,hv<10 MeV,
制動輻射的貢獻很小

ページ22:

光子能量
水
鉛
(MeV)
wp
H/P
HP
Wp
HJP
HP
10.01
5.33.
4.95
= 4.95
131.
126.
126
0.1
0.171
0.0255 = 0.0255
5.55
2.16 2.16
1.0
0.0708
0.0311 0.0310
100
0.0710
0.0389>0.0379
10.
0.0222
0.0163 0.0157
0.0497
0.0418>0.0325
002
100.
0.0173 0.0167 0.0122
0.0931 0.0918 0.0325
+
光子能量(MeV)
王雪晶石混凝+
• 散射輻射:Pad =-He
輻射損失:制動輻射損失 g=1-Mm
Hor
(能量转移
吸收计算:
假設為均勻寬平行單能光子射束垂直入射厚度X的吸收體
(fluence, ) : 穿过垂直射束平面, 单位面积上光子数(/m²)
能通量(energy fluence, %):穿过单位面积之E(T/m²) Vo = Pohv
(fluence rate,
穿过垂直射束平面,
每秒单位面积上光子数(/sec.m²)
能通量率(energy huence rate 火: 每秒穿过单位面积之E(T/sec.m㎡)
o = $ohv
单位t
光子穿透厚度X薄板透射強度(transmested
Intensity)
↓=oe-He
-Menx
(J/sec.m³)
整塊体积被吸收率(40-4)A= ('ohenx)A
.
单位质量 能量吸收率
D
總吸收能量 (4-4)A WomenxA
板塊買量
p(Ax) p(Ax)
。
中:適量(1/m²)
中:適量車 (1/s.m²)
: 能通量(=hr) //m²)
中:能通量率(//s.m²)
kinetic energy released
per unit mass
平均克马率(average lerns rate, K) : 不带电辐射单位材料得放all带电粒子总初始动能
μ
μtr
K=
P
Urad(一般指得是Compton 散射光子、
特性 X-ray、互毀光子)
特性 X-ray
T(1
制動輻射
Her
•σhv
亞
Hen
2mc2
互毀光子
hv
九、Neutron, fision, criticality
理想幾何條件
1. 窄射束單能
2.板塊極薄(單一碰撞)
3.板塊與偵檢器的距離R
遠大於偵檢器偵測直徑d
理想薄板幾何條件(現實
生活中想盡可能達到的要
(求)
→光子在板塊中的多次散
射可以忽略
→所有螢光光子和制動輻
射光子實質上都從板塊
中逃出去了
→二次電子皆被阻止在
薄板內
實際的狀況:非均匀射束、寬射束、厚板
則需考慮能量的衰減、多次散射、制動輻
射的影響,整體來講可用增建因數(buildup
factor)來解決,例
N(x) = BNge-4
中子发现
约里奥 ·居里夫婦
d Be,生不带电物
雲霧室
查兌克
-
云雾室
核反应:
先形成複核再 decay (生命 10“s),
复 核 产 生 E 至 少 > 入 射 粒 子 束缚能
表面张力(校力)>排斥力(库仓斥力) ⇒ 核融合
@复核由球开始扭曲
表面张力(核力) < 排斥力(库仑斥力)
→核分裂
high Z n >p
较易放中子

ページ23:

TRIGA Nuclear Reactor (General Atomics)
):燃料棒
謝倫可夫輻射(Cerenkov Radiation.
水中電子的速度>光速時產生藍光
核电:
·燃料棒
U-235 (20%)
臨界核反應爐
超臨界 (>1)
•控制棒
Cd. B
RowZ、高熱中子吸收截面
•
冷卻剂
水
临界
·临界点
中干产量
超临界、
中子特性:
不带电
质量 1836m
硼中子補獲治療(boron neutron capture
therapy, BNCT)
抗肿瘤
n 和核作用需克服<
P
(易核反应)
.
high Z n >p
受溦仅易放中子
0.5 eV 熱中子
*B(n,a) Li+2.31MeV
熱/慢中子
共振为主 ⇒ 非弹性散射、中子捕获
BNCT向來主要用於惡性腦瘤(GBM)
和皮蘭黑色素瘤(Melanoma)之治療
快中子
碰撞为主 ⇒
弹性散射
中子源
2U+n+1 + @Y+3/n
→ "Mo+Sa+2'm
核反应器
自持链反应
- 2.5 個中子及195 MeV
>发电、BNCT
→ PXe+ise + 2 'n
外力
加速粒子撞靶生中子
(a.n):
→ Sm+Zn + 3 'n
(p,n)、(d.n): 輕材料(lowZ)作為質子或氘束的靶,以免分裂核處於激態,可得單能中子
輕金屬(lowZ)作為粒子的靶,可儘量減少與原子核間庫侖斥力
高能光子撞靶生光中子
(J. n) 挑選單能 r-ray的核種,則可產生單能中子源
自发一
自发性生中子之核种
SP
232
254Cf 252Cf 244Cm 242Cm 238Pu 232U
68.9 y
a
228Te
中子分类:
熱中子(环境熱平衡)
0.025 eV
慢/中 能/共 振 中 子
慢
快
0.01~0.1 Mev
E
成动性
粒干性
快中子
10~20 MeV
射質因數
射质因数:
輻射種類與能量
所有能量之光子
輻射加權因數(We)
3 MeV proton
heavy ion
5 KeV electron
delta ray
所有能量之電子與u 介子
中子能量<10 keV
10 keV-100 keV
100 keV 2 MeV
2.MeV-20 MeV
20 MeV
1
5
10
20
2 MeV 以上質子
粒子、分裂碎片、重格
5
20
中子与物质作用:
弹性散射: (中子損失E)=(核回跳動能)
在”好的射束幾何”條件下,
窄束中子在介質中行進呈指數衰減
与核碰撞
非弹 散射: (中子損失E)=(核呈激發態)+(回跳動能)
→交互作用截面積
●幾何截面積
中子(MV)
(介質原子核m)
被核捕获
核分裂
or 融合

ページ24:

熱/慢中子——非弹性散射、中子捕获(波动性)
>>>
截面大(>几何截面)
慢中子 快中子
快 中子— 弹性散射(粒子性) ⇒
作用截面小(~几何截面)
一般情形: 快中子→彈性散射→→減速→→熱中子/慢中子→中子捕獲
中子與氫和收程
互作用之總藏面隨著中
子能量的品數變化關係
IAFATO
弹性散射:
-
ERNES
INCAFRE
RECAUTE
4mMEn
最大能量转移 Qmax
=
(M+m)²
LLM = 1代入 QMAX
4mM
4m
En (M+m)2 (1+m)2
(损失最大E 分数)
核 A
中子损失Qmmm (平均 On/2)
my
m
(a)
(b)
(c)
MP
MV
Q=Encos20
MV
MV +4-48+
(b) MMRATRORERERFAT
n. p 散射能量损
1
P(QP)dQp=7 -dQp
En
1. 最大能量損失為Qr.max = Ea
2.中子損失能量 AQp 的機率為×AQP
3.平均能量損失為Qp-ang = 10+Qp-max)=1Qp-max = En
4.當兩粒子(中子及任一原子核)質量不同時,中子能量損失譜仍是平
直的(對質心系統而言,皆各向同性), Qp-avg==Qr-max
5.對低原子序的物質,例如軟組織中的C、N、O、彈性散射(中子能量
<10 MeV)是近似成立的
中子 Reactions:
P(Q)1
↙
AO
E/2
Ea
o
Qmax
1. 'H (n, y) ²H
in+{H→?H+%y
→形成氚结合能
O = 2.22 MeV
: 摘獲截面
.
½ law (for 100 eV or 1000 eV 1 NE o + ) :
。 Vo Eo
ⅳ:中子運動速度
=
00 v
E
1 邦(barn)=10-24 cm²
2. 3He (n, p) 3H:
(5330Q-765 keV)
慢中子
熱中子
熱中子/
↓ 快中子
.
for 熱中子
捕获
=>> 比例计数管
T-END
.
for 快中子−
弹散
比例計數管:脈衝高度能譜
3. Li (n, t) He:
快中子
快中子 •
.
· for 熱中子
捕获
⇒ LiI闪烁侦检器
93%
GLi+He+r(0.48MeV),Q=2.31 MeV
4. 10B (n, a) Li:
In+10B-
GLi + He. Q=2.79MeV
7%
.
• for熱中子
捕获
=>> 中子比例计数管、中子屏蔽 material 、 BNCT
§. 14N (n, p) 14C ;
.
for 熱中子
捕获 ⇒ 放射性C定年 海关(毒品、塑膠炸弹)
N、C两种反应软 tissue 捕获熱中子、授与校大剂量
Phy
AMME
AME 4x2x1 x2
SAMORFAT
() MAFFAT
+++
Yea++&AMARA
INVERA.
-0330025-00165
聚乙烯筒
(使快中子減速成熱中子)
(EA)

ページ25:

6.23Na (n,r) 24Na:
.
for 熱中子
捕获
.24 Na: Th = 15h,放两r-ray (2.75.1.37MeV)
7. 32S (n, p) 32p :
⇒ 血液中含 2Na,當遭到高中子劑量時,
可檢測血液中鈉被活化的程度來確定劑量
↗(Q=-0.957 MeV)
.
for 快/慢中子
非弹散、吸熱
⇒ 頭髮中含 *5,當遭到高中子劑量時,
可檢測頭髮中被活化的程度來確定劑量
.
32P(纯3射源)
⇒ 可用一系列不同閾值箔片被活化,估計中子譜
8113Cd (n,r) 114Cd;
for 熱中子
捕获 中子屏蔽、控制棒 material
for 慢中子–测熱、共振中子
(可用兩種箔片:銦(前)、鎘(後),來測上述兩者比值)
9. 115In (n,r) 116mIn
可用游離腔、GM計數管、閃爍偵檢器測其產物活度
.
for 熱中子 -
捕获 ⇒ 中子人員配章,當遭反應器臨界事故後快速分類
(0.197Au (1) 198Au:
• for $7. 捕获 (5) Au B-decay,可作曝露後稍遲的時間進行監測(看延遲效應)
11. 235U (n, f) X;
for 熱中子
核反应阈能:
-
235+1311+ 102y+3 'n
→ "Mo+1*n+ 2 'n
➔ °Cs7Rb+2'n
每次分裂放约 200 MeV
→ 133Xe+Sr+2n
15Sm+78Zn+3'n
→ 1568m+77Zn + 3 'n
(碰撞前)
(碰撞後)
E₁. M. P.
M.
E,.M,.P, E..M..P.
⇒ 入射粒子的動能(E)引起核活化反應的最小闔能(E)為:
M1
Q-M,+M₂-(M,+M₁)
Q<0(表吸熱)
E₁ ≥-Q
1+
= Eth
M3+M4-Mi
能量守恒
E₁- E,+ E-Q
PPs+Ps
中子活化:
高能光子要引起核反應(无核反應),例如²Pb (r.n) EP6
其最小閱能為:/v2-2
dN
aN-AN
-(1)
dt
.
⇒
中子活化活度:
入N =
=$oN+(1-e-^)
do No
N =a+bet
·(2)
活化产卒
=
Do NT
中
(½s)
核分裂(fision)
•
诱发 fission (吸中子) U-235,Pu-239. U-233
23511
→311+102Y+3n
Mo+135Sn+2'n
137Cs 97Rb + 2 'n
→ 133Xe+101Sr+2'n
慢中子
85%發生分
裂的機率
→ 1558m+78Zn+3'n
→ 156m+77Zn+3'n
放出~ 2.5 中子及195 MeV
U-235 吸收一個中子後,並不總是
發生核分裂,其吸收熱中子後只有
85%的時間發生分裂。
40餘種分裂模式
較高的機率產生不對
稱的質量碎片
SER
AGAIN RAGA
此反應曲線可繪製出子核活度的時間函數。
boNy 為飽和活度(saturation activity)。代表當樣
品受到長時間照射裙一回)時可得到的最大活度
---

ページ26:

1/15 (criticality) :
分裂过程中发射的n,确实有一n能引起另一原子核分裂
超臨界:平均约有一個以上的分裂中子引起其它原子核分裂
次臨界:每次分裂產生的中子發生不足一次分裂
Ni+1
.
(efective moltiplication buster, Kelf): Keff
=
Ni
臨界: Keff = 1
超臨界: Keff > 1
次臨界: Keff < 1
N; 原始熱中子數
N... 被吸收後下一代的熱中子數
↳ PR system;
Keff LKoo
=
L: 中子未选出的機率
Kan᛬無限增殖因數(infinite multiplication factor)
“无限大 system:
提供分裂的中子數
下 - 代 热 中 子 总数 Ni+1 =|
Nifnep
此時,Koo = Ni+a/Ni = fenp
份、濃化度。
CHANGE
牛的分布
F
(燃料每次熱中子該獲產生的分裂中子的平均數
:中子吸收分數
:快分裂因數,定義為總分裂中子數與由熱分裂生生的中子數之比值
:逃逸共跟機率,即快中子被減達成熱中子而未被輻射捕獲的機率
「設 DU 的熱中子截面為380部,20℃的熱中子吸收戴面為28邦、試求
(1)天然鈾(含0.72%的PU和99.28%的77)的市值:(2)73/濃化度
為90%的固體抽金屬的ņ值。
#是鈾燃料(PU 及TPU)中每吸收一個熱中子平均產生的分裂中子數
兩U的熱中子吸收截面為580/0.85-682 # (777U 熱中子吸收率為85%F
(1)天然鈾中,只有200U機收熱中子能引起中子捕獲反應,
因此,分割的分數為
0.0072x580
**(0.0072×682+0.9928×25×0.543
而平均來說,一個分製時發制出25個中子
因
此,为0.543×25-4.36
(2)濃化度為90%中(潛值為:
0.9×580
0™ (0.9×682+0.1×28)×2.5=2.13
N-Nfnsp
十、 methods of Radiation detection
Table: Radiation effects used in the detection and measurement
'radiation.
+ Radiation protection (輻射防護)
The protection of people fi hem effects of exposure to
jonizing radiation and the maching
this national Atomic Energy Age, IAEA)
· Health physies (保健物理)
The polis devoted to people and the
it possible to w the beneficial
of
⚫Quiverships are based on meements, which i
reality are comp of the
standard A moment includes two camber
Effect
Type of Instrument
Detector
1. ionization chamber
Gas
Electrical 電流
2. proportional counter
Gas
3. Geiger counter
Gas
4. solid state detector
Semiconductor
1. film
Chemical 化學
Photographic emulsion
.
熱發光劑量計 熱發光
.
化學劑量計 化學
充氣式偵檢器電流
• 閃爍晶體偵檢器 螢光/燐光
半導體偵檢器電流
吸收劑量(D):Gy = J/kg
游離能:游離一對離子對所需的能量(eV/ion pair)
曝露(R):1R=2.58×101 (C/kg)
電流(I):C/sec(安培)
Light 螢光/燐光
Thermo-luming發凳
Heat 熱
2. chemical dosimeter
1. scintillation counter
2. Cerenkov counter
Thermoluminescent
dosimeter
Calorimeter
Solid or liquid
Crystal or liquid.
Crystal or liquid
Crystal
Solid or liquid
輻射物理作用~10-15 秒 偵檢儀器的反應時間~10秒
* ½ + ( Gas - filled detector): tissue 等效
游离腔(ionization chamber)
比例计数器(proportional counter)
GM it (Geiger - Mueller counter)
air 中游离:
. Io = NeoA=
CARE
e AE
N=
↓=$E=
量熱計 熱
謝倫可夫偵檢器 螢光/燐光
* 中子偵檢器電流/螢光/燐光/化學…
Patential difference
當外加電壓較低時,須離的離子對會發生復
全(recombination),則所收集到的脈衝高度
很小;隨著電位差增大,離子對都到達電極
板而達到平衡,即為平線區(plateau),平線
完度約為~200V:當電位差將續升到幾百
代碼,這些約離的二次電子有足夠的能量
香港機其它的氣體原子,產生膩衝放大的效
果,在約-700V以內稱為比例區(70oportional
are)。放大倍率約-16;之後,由於能游離
的是體有限而進入限制性比例區(restricted
proportionl area);而後當電位差再增大時。
陌福附近電場非常強,使得所產生的二次電
子都能產生一個載衝,此時卻衝檔度與初始
「離子對數無關,稱為蓋草本勒區(Geiger
eller, CM center),約~10/計數。
Freested for
游離腔(ionization chamber): 此
隔可用於粒子計數,並計算吸收能
餐,由於離子對的數量與入射粒子
的初始能量成比例。可用做絕對則
比例計數區(proportional counter):
V>200V,此僅所產生的電子及其
二次電子獲得足夠能量將計數管中
的氣體應子酒離,於是發生氣體增一位大对比
權(-10°位),以脈衝收集到的離子
數與松子產生的初的離子數成比例。
可當作和子種類艦別除。
蓋單計數值(G-M counter):此區無
論什麼松子產生的初始氣體游離
可使氣體原子直接游離,管子就連
續放電,脈衝高度與初始離子對的
數量無關,用於低劑量環境,具高
F於產生一個離子對所需的平均能量(V)
創作用戴曲(cm²)
一個輻射粒子產生的離子對數
(N = E/W)
量測電流量(I),即可得知氣體中能量
吸收率(Eabs)
WM
⇒ 能量吸收率 Fabs=4A
IOW
=
點飽和電流(C/sec)
中:輻射粒子適量率(1cm-sec)
Io W
eA
e
中: 輻射粒子能通量率(eV/cm²-sec)
OC
日中子能量
Eau: 能量吸收率 (eV/sec)
.工作電壓
Vi飽和電壓
仁飽和電流
Saturation Voltage
V=0
<<
初始游離量
吸引而電極移動
V=V
游敵對管被
電極收集。
達
V>V
其它空氣分子
被游離並收集
V<V
離子對向電極移
動,部份再復合
RAZORS
V>>V
所有空氣及電極金
屬被游離並收集。

ページ27:

W值: 初始能为E之粒子(反二次e)被阻止于gas中时,产 生 一 个 离 子对消耗的平均E
(eV/ip
F/C)
.
多E
许多多原子
gas
=>
W值 = 25~35 (eV/ip)
·低E时 => E WI
高E 时(E > 1 MeV)
->
不同
type
粒子: W 差不多
圖10.2.電子、質子、雜杠子、破離子和氫離子在
底氣中的W值作為初的粒子能量E的函數:
不同入射粒子,W不同
1.高能入射粒子,W值
因為常數
B.A
不同碰撞介質氣體,W不同
表10.1 a 和B 粒子在一些氣體中的W值:W.和W.
2.低載入射粒子,W值
增加,意謂著(1)t
發造成的能量損失大
於游離的能量損失:
(2)入射離子被原子
核彈性散射使W值增
to
IW
Eabs = A = 2
可以從收票的電荷量推算吸收能量,其與入射粒子的強度或能譜無關
Gas
W.
eVip)
43
W
lev p
42
WW.
1.02
1.00
1.06
CO
36
11
1.09
CH.
29
27
1.07
1.08
1.06
Air
---
1.781003410-21210
0-1x
游离腔(ionization chamber):
主动式
(active type) -
辐射场中游离电流耦合到外部电路⇒
立即读取读数
※由空氣過維體ffrceme jonazorion chambers
AA(condenser appe)
© ħ € Q = CV
E It (passive type)
@受曝露 游离电荷部分中和, 生压降 △Q = CAV
△Q取决于吸收E度量AV
两片石晶薄片
夾角推估 △Q
比例计数器(proportional counter):可测不同類辐射
密封式(加蓋)计数管- photon
n 等长射程
气流式(天窗)计数管
a、B等短射程
53 (pulie - height discrimination )
a-B 聯合射源或是-n 混合場
GM it (Geiger - Mueller counter):
T RJ a.ß.8
高灵敏、无鑑別性
(一有就全游离
.
a pocket ionization chamber
帶有限制器用於混合射源計數的比例計
數器的計數率與工作電壓的關係曲線
alpha-beta
平線區
計
alpha
數
平線區
本
Two reading at
ferent operating
voltages are required
電壓
以x-阝 聯合射源為例,可設定鑑別器水準,只有超過某一高度脈衝被記錄下來。
低壓時,只有能量大粒子(相對高能)被計數,當電壓增大,氣體增殖使得B粒子
(相對低能) 產生的脈衝超過鑑別器水準而被計數。
由於高電位差,帶足夠能量的正離子撞擊陰極而放出二次電子,造成另一次放電,需使用焠熄氣體避免此狀況
1/2 *** (external quenching)
使計數管返回初始電壓 速度變慢
L
內部烨熄(internal quenching)
·福克合體,選擇更低離電位和更複雜的分子結構,例如:乙址
*由於經進氣體的游離電位較低,被潛離後可以適度地中和原氣體的離
子,且其經遺陰極所消耗於分離的能量更甚於產生二次電子所消耗的
*有機坪悠的GM計數管的使用壽命是有限的(-10°計數量)
訊號放大
適用範圍
充氣
空氣
7-10 A.MM
E-BA
電壓
100-300V
ERRA
(24)
*010-10
金屋料
金屬格(不惜網站)
| CHOOL HCOOCH.C
沖繩
NO
NO
EXCIAN)
転出型式
服衝式少)
輸出訊號
-
6-100-V
電酒意義
能的意義
ENE
藍場分析
CRANBEFAL
NO
ENSERAIREAR
EVERAER FREAK
(YES)
威配式
M
RE

ページ28:

固态式
固体能帶 theory
能量
Ec
(導帶(conduction band e-
禁帶
7(forbidden g
Ea
價帶(Valence band)
○
絕緣體: Eg>5eV
半導體: EG~leV
E: 費米能量, 費米量子
態能量分布
<Ep能態電子會填滿
>E,則空著
Ec:導帶能量
Eg: 禁帶能量
A ELECTRON
「ENERGY
BAND
RELATIVE
CONDUCTION
「BAND
E-1.14 eV
5 E 0.67 eV
EG 25 eV
VALENCE
BAND
CONDUCTION
BAND
Ea-1eV
VIALENCE
BAND
INSULATOR
SEMICONDUCTOR
CONDUCTOR
E
Ta) INSULATOR, THE
VALENCE
UNOCCUPIED
STATES
OCCURED
666
CONDUCTION
SEMICONDUCTOR, Tag
晶体缺陷(天生)
=> 影响物理特性
高溫(退火, annealing)
①
原子空缺 ②錯位
@
不规则排列
④杂质
体
+杂质 ⇒ 导电性↑
N-type (+5A)
P-type
(+3A)
>傳導帶
施子罐
>禁止帶
受子鍾
價電帶
當T>0K,電子易
從價帶跑到導帶
顺偏 → 利导电
逆偏 → 利辐射度量
傳導帶
禁止帶
價電帶
當T>0K,電子
易從導帶跑到價帶
無偏壓
逆向偏壓
順向偏壓
0000 oaga
0 00 Gooo
0000 0000
0000 00db
GOOD GO00
oooo oooo
p-n 接合:
空乏區(電荷分佈極化)
需低溫保存,避免
國有半導體中的價
帶電子随意跑到導
帶,影響導電品質
透過添加雜質的數
營、氣調節導電的
狀況
P型
•傳導帶
熱騷動(如藍色箭頭)使得p區價帶
的電子跑到n區的傳導帶,形成電
子熱流(thermal current)。
>禁止帶
價電帶
同時在"區導帶的電子也會進入p
區價帶空穴,形成電子復合流
(recombination current)。
兩者相等,故觀察不到電流。
電子量
EXA
INEAGE
電話
空氣“W值”為30eV
操作在逆向偏壓下,空乏區加大,提供
輻射產生的離子可以迅速有效地被收集
稱為活性體積(active volume)、產生的
「電子-空穴對數目與活性體積中吸收的
能量成比例。適合作為輻射度量裝置。
矽“W值”為3.6V
鍺“W值”為3.0ev
「具有良好的能量解析能力(energy
「 resolution),有利粒子鑑別
* EG~leV→W值小
游離數多
高灵敏 高解析力
* 加雜質 → 降低 Eo
靈敏度增
*逆向偏壓 → 加大空乏區(V大)
好 粒子 鑑別度
需低溫保存 (避免因環境中熱擾動產生額外訊號)
闪烁 体:
HPGe
Nal
半
闪
傳導帶
吸收
=
发射 spectrum
活化劑激發態
禁除
Shv
螢光(10*-10秒退激)
磷光(>10*秒退激)
价带激发到导带 回基态与价带 洞复合 (自吸收)
效率差(自吸收且
稍縱即逝)
活化劑基態
覽薯本高(排可
價電帶
加杂质
⇒let发射 spectrum (Visable)不落入自吸区 >作波 转移剂

ページ29:

好的闪烁晶体特性:
有效把帶電粒子或光子能量轉換成可偵檢的光(Nal~13%
效率最高的晶體)
具線性的能量反應,光產率與沈積能量成比例(但此比例應
與入射粒子能量無關)
• 發光(luminescence)過程要快,才能很快產生訊號脈衝
• 閃爍體對其放出的光而言是可穿透的(lucent),不會自吸收
• 閃爍光與光電倍增管匹配,才不會影響偵測效率
閃爍體的效率取決於沉積
能量轉換成可見光的分數
闪烁侦检器:
氧化鈉]
- 個人電腦
示波器
更多光電子CP-BP)
光电倍增管(pheromultiplier tube):
* 1 15 * 30 (phosphor sandwich detector): 粒子鑑別
• 閃爍體:有機及無機閃爍體
• 光敏感層或光陰極(photocathode)
·將光子轉換成低能量電子(光電效應),稱為光電子
雙岭材料(bi-alkali)化合物或三鹼材料化合物
·光電子轉換效率 20-30%
• 二次發射電極/次陽極(dynode)
大約十級
·放大增益約10-10°修
* 最終信號
·放大倍數x閃燃體光輸出
·光輸出∝輻射能量損失
預測成長200-1200m
Signals can be distinguished
basel on the different decay
time of the two sc
TA * 17 14 (organic scintillator)
有機材料(low Z)中的螢光來自單個分子的電子躍遷
而放出螢光
氣體、液體、固體型態都有
* 會將放射性樣品溶解放射液體閃爍劑中,增加高效
計數效率,適合用於短射程粒子,如稱民快中子
(recoil proton)。
*由於lowZ,訊號弱,HighZ雜質(鉛成錫)常加入,
以達到更大的光電轉換,但偵測效率會降
• 用在苯環結構的芳香族化合物,例如:慧(效率最高
)、苦、二甲苯、甲苯
Ź AM 11] * 1½ (inorganic scintillator):
• 固態晶體
• 加入活化劑雜質,提高螢光效率和產生可見光光子
• 活化劑在晶體中製造一些trap (晶格間隙中的電子能
階),可以暫時困住電子,退激時產生可見光(不被
自吸收, radiolucent)
•鹼金屬鹵化物晶體,例如:油化鹼、Nal(TI)(能量回
應幾乎是線性的)
ATE tej i po k ( pulse height analysis) :)
回跳電子的最大
能量478 keV
人材子的能量全柜
在介霧中被吸收
偵檢器的尺寸決定
了總能峰與康普頓
的相對面積
特色:
1. 能峰分析
2.核種鑑定
3. 資料傳輸
1184-662-478
478 keV
hv-1.022
hv
hv. (特性 x-ray) -0.511
來自於多次康
營領回跳電子
conFas
各領回訊電子
Of
M
常用閃爍晶體。
Major Application
M
YAPCO
COC
BOO
he susput, kom 2. fest
deity and 2. rahas men
popp
(0x0
NICE REAIS
E
XAFOR
回散射峰180散射光子(9=180')
bwwty-Ta -- + (MeV)
184
1+20"
> 特性輻射: Thai = xPP為功函數 (work function)
⇨豆燒光子:
2. 單逃逸峰:T = v-0511(MeV)
全能峰(total energy):包含"光電效應產
生的光子“以及“一次或多次康普頓散射,
但其散射光子或二次電子“在很短的時
間內被吸收
康普頓分佈XT)
1+al-cos)
ACORNER 020-14500-20
- E
HARRABARFARSH
能量解析度(能量分辨力,energy resolution):
影響因素:
˙光效率
電荷收集效率
電子噪聲(noise)
[m (1+)(1-cosy
b. 雙逃逸峰:T = v -1.022(MeV)
康普顿邊緣跳電子的最大能量(0-180)
(MeV)
偵測效率的固有限制
·當一給定量的能量在偵測器中被吸收時收集的帶電載流子
的數量的機率漲落
25411-163))
MANGLAS RATE (PS)
++
+R-A

ページ30:

能量解析力(優到劣):
半導體>游離腔>閃爍晶體
R 值愈大
解析度愈差
能量 解析度: R =
FWHM
H.
2.356
N
poisson dist
熱发光剂量计(thermoluminescence TLD):
N
HPGe
Nat
半
闪
·无机晶体加杂质or
晶格缺陷
=>>
det溦活e卡在
trap
中 =>
heat
or
CaF2 (Mn); CaF2 (Dy); Li₂B4O7(Mn)
LiF 組織等效材質(不必添加雜質)
# # * # (glow curve) : 面积沉积能量 (剂量)
人员佩章剂量计
•
回火(趕出all trapped e²)重复使用
膠片/底片:
游离辐射
⇒ 二次→
乳膠 Ag' 还原成 Ag
.
Ag
atom
聚集
潛影
显影
Ag
(Black)
•
光密度辐射量
.
(densitometer);
山光密度(optical demity):
入射
透射
OD = log = log #
多元件膠片剂量计(3-8
中子)
other
Multi-element in bedge in use during the period
1-
RSA 解析度↓
light趕出(回基态)
To High
Wage
TLD 計數器
Teground
DC Amp
LiF近似組織等效
缺點:會消光、易膩、不均勻
乳膠(emulsion, 含滷化銀)
- Silver bromide (AgBr)(片狀)
Silver iodide (AgI)(球狀)(較靈敏)
基底(base)
Polyester polyethylene terephthalate (-0.18
(mm厚)
• Latent image sites
By + x - ray + Br+ + e"
Ag+ + e* → Ag (黑色)
Film processing
Convert the latent image into
one that can be visualized.
→ Developer(顯影)
pf-10,電子 donor
Rumed. A
Fixer (3)
Acetic acid
·Wash (清洗)
⚫ Dry URB.)
適用B及y輻射
水晶體(~3mm):塑膠濾片
適用能量在20-200 keV
皮膚劑量(~0.007 cm): (OD Cd-Au-Cd)-(OD 塑膠)
中子劑量:Cd-Au-Cd
粒子径跡记錄
氣泡室(bubble chamber)
過飽和蒸氣的濕氣凝結在離子上,留下帶電粒子通過
的尾跡成為看得見的徑跡
雲霧室(cloud chamber)
當過熱液體開始沸騰時,微小的氣泡沿著帶電粒徑跡
形成
火花室(spark chamber)
利用電極板組之間的電位差,使得帶電粒子通過電極
板組之間時沿游離路徑產生放電
徑跡蝕刻(track etching)
某些有機聚合物和幾類玻璃中是可實現的。帶電粒子
沿著其在材料中的路徑造成輻射損傷。只對高LET可行
,例如CR-39
重權子
Lo
Latent intage
g原子還原的
倉多、顏色愈深

ページ31:

1tit (chemical dasimeter) :
光吸收譜
量熱计(calorimetry)
.
●1mM FeSO, in 0.8N H,SO,
Frick dosimeter (夫瑞克劑量計)
•Fe?"+OH→ Fe*+OH(氧化成鐵離子
●Blue color for Fe²+
Linear up to 40-400 Gy
可做絕對劑量計
e
CCCPRO (246
NAT
Direct method-量熱計(直接量測一密閉物質溫度的上升)
[Gy=1J/kg=1/4.18=0.239 (cal/kg)
水的比熱10'cal/kg °C
即
每公斤水上升1°C
AT = 2.39x104°C(偵測不易)
¿ TE T ☆ 115 * 2 (Cerenkov detector) :)
Ring of charge drifts
up to electronic readout
be identified
Particle to
需4180 Gy
(不靈敏...)
v > c/n⇒ Be > c/n => Bn>1
ct/n
cos = =1/m
Bet
若光的發射是在粒子行進的方向上(6-0
時、B=1/n)、故
Cone of light
wooden
enclosure
Themator
cable to AC bra
platnum
heat exchange
Solon
Lucie
heat exchange
[wate
水吸收4180 Jlg能量,溫度上升1°C 絕對劑量計
吸收體被隔热,温度上的變化可用於絕對地推算吸收劑量
2645 KV
MOEROPANE
T=M²
Vn²-1
=
\Vn²-1
Conversion box
e
e
's
Freon box vt = ct
反應爐心的"藍光”,來自於高能beta 粒子
在水中行進的速度比光在水中的速度快
AT-040239(v)
-AT-10g)×10()× 1(°c) = 10*(cat)
-4280-4180(6)
| 中子侦测
埶 慢中子
非弹性散射、中子捕获⇒作用截面小
慢
Tt of
050V
中能
10. Mov
快
非弹性散射
中能、快中子
弹性散射
⇒ 作用截面大
、中子捕获
弹性散射
慢中子侦测:
·BF比例計數管(廣泛使用)
計數管尺寸夠大 → 主能峰
10B (n, a) Li
計數管尺寸不夠大(或中子能量太大)→ 壁效應
• ZnS(B)液態閃爍偵檢器
2.31 2.79
服衝高
• Lil(Eu)閃爍偵檢器
重要核反应
6Li (n, t) 4He
上升數管尺寸太小
2+FRE
3He (n, p) 3H
尺寸可做大,無壁效應
作用截面小,r-ray 鑑別低
*ZnS(Li)液態閃爍偵檢器
r-ray 鑑別稍高(因為尺寸小)
*He比例計數管
.Q小,r-ray鑑別低
*充氣式偵檢器容易有壁效應,因為氣體密度低,輻射
射程>反應體積,反而可作為光子與粒子輻射的鑑別。
*核分裂計數管 (n,f)
·核分裂反应
233U, 235U, 239Pu
Q~200 MeV
有粒子脈衝疊加的問題(a emitter)
箔活化反应
熱中子活化箔(activation foil)
Mn, Co, Cu, Ag, In, Dy, Au
活化活度影響因素
*隔的質量
中能、快中子侦测:
1. 中子減速:

ページ32:

・LowZ物質,例如:水、石蠟、石墨
・外包石蠟(減速),內包BF(熱中子檢測)比例計數管
-適用能量10 keV-5MeV
·外包聚乙烯(減速),內包Lil (熱中子檢測)閃爍偵檢器
-適用能量~10 MeV
2. 核反应:
* 先彈性散射(快中子減速) 再中子核反應(慢中子捕獲)
中子與 He 彈性碰撞
4mM 4x1x-T
Hesp
* Polyethylene with radius I to 6 in. providing
various degree of moderation of neutrons
Lil scintillator at the center
比例計數管中可藉由加大壓
力和加入較重氣體(如Kr),
「可減低管壁效應
Tmax " (m+M)26
(1+3)
(子)
T: 中子動能
彈性敷料
3He (n, p) 3H
由質量差知,
Q=8.074+14.93-7.289-14.950=0.765
3. 弹性散射:
有機閃爍晶體偵檢器
CH 比例計數管
0.765
0757 T 7+0.765
能量 (Mev)
(n, p) reaction:質子回跳望遠鏡
AREGRALL
Incident
Recor
Particle
Identifier
neutron
(
proton
質子回跳望遠鏡
Tp= Tcos20
14.阈箔活化:
• 中子活化分析
-需能量(threshold energy)
-量测不同活化箔片的活度,由活度
差異得知中子能量及通量,如解聯
立方程式
·影響因素
-箔的同位素質量
-中子吸收截面與能量的函數關係
-箔的曝露歷史
-活化放射性同位素的半化期
5. 气泡侦测:
•過熱的顯微液滴聚合物
*中子作用後產生沸騰小氣泡
中子劑量正比於氣泡密度,例如靈敏
度調整到每老侖目一個氣泡的快中子
等效劑量
*液體中添加Li可當作熱中子監測(人
貝劑量計),作為不同能量值鑑別
由靜止能量的變化,則Q為:
Q-M,+M-(M,+M₂)
EE-Q
入射粒子的動能(E)引起經活化反應
的最小閱能(E)S
---
AN,
中子活化酒度
AN beNy(1-e)
・加壓可使氣泡消失,可重複使用
'Li (n, 1) "He
+
Statistics
固有特性造成的統計學漲落(statistical fluctuation)
before
after
真正值
M≠Tr/Se
度量值
Re
系統性
誤差
\誤差
precession
accuracy
-₁cos² 9
指数率蛻变:
N
-λt
• N = Noe-λt
=> 倖存机率 q:
=
=
No
(不成功 decay)
=> 蛻变机率 P
=1-q=1-e-at
(成功 decay)
白努利过程:
有N個原子,其衰變常數為入,則在時間內,有個原子衰變的機率有多大?
(Bernoulli process)
e) 在量子國職業造中,如果0-27和7p-E.18MeV,飲和中子的能量多大?
T-Teos 0 1.18 Tx cos 27
➔7=217 = 1486(MeV)
散射中子能量=1.486-1.18-0.306(MV)

ページ33:

-N個原子每個都有機會衰變
P
每次原子衰變(即試驗)只有成功衰變”或”失敗衰變”兩種結果
每次成功衰變的機率是常數,即p
.衰變試驗之間都是獨立的
則在時間內,觀察到n個原子衰變機率P(N=n),此分離隨機變量的機率分布為二項式分布
二项式 _n 很大
卜瓦松
n18
常态
(binomial dise.)
(Poisson dist)
(normal dist.)
二项式分布(binomial dist.) :
時間內剛好有n個原子蛻變的機率為: P
=
Cpq
N-n
N
→ sincep+q=1,Pa = (p+ q)N = 1
n=0
.
平均: u=Np
黑標品有+10個“K(半化期一12站),在1~3h將進行觀測,
-
1000 AY
() M2000 FA
(c) REGNT 10000 AREAS 1000-
測試環節日、3、8個原子規覽,同輝其它不經變的機率多大?
1
ToRa 半衰期 1600y
(a+b)-Na Aap Bap
40233
+3
MAAR
-(-120x000113 0.136
AFFAT
RAFA
A--(54)(946)+= 0.00143
(3號約在3小時內沒有任何磨子就變的機率多大?
即成場規變次數無的機率。
()(46)=0.1
(0300ER-APA-05
AURERS---10-1515
RP(-1) C-1x1x0.6485 64.85%
用上:0.4205
則+ P(n = 1) = Cip^q=1×1×e = 0.4205 = 42.05%
(11000)
0.008528
qiz 10000)
0.01315
Pr 11000 10000)
-
标准差: o=VNpq
→考慮侦测效率(efficiency of countere):
在時間內蛻變並被計數的機率p*=ep=e(1-e-i)
9
1-p*=1-e(1-e-²)
卜瓦松分布(Poison dist.):
AFAR (0846)546x10
(ex
某樣品有N-10個“K(半化期一24),在3為時進行觀用(計數管的效率
00 FAT
p1-0154 -32% -
p-032x8154-00491-0951
P(-3)-800993
回表除內預期的計數數日是多少?
N-100049-049
(4)预计在站內的平均計數手多大?
-0493-0163
(d)预计在为内的平均玩變率多大?
-0.163.0.32-0500
RAFAT
0713
(100%,則計數率等於說覺
A&AN (0.0559 A(10) 0.559 A
(R)预计在站内叶数单的標準差多大?
T
-0.693/124-00559
N>n and p<<<1
0
•
使用时机:
in 很大
P
很小
@
罕见事件
(ex
考慮酒度為37kg(TC)的 *K射源(年代期~12.4),把此製源放在效率
為100%的計數管中測量,記錄!秒投期限的計數數據。
.
Pa
入
=
入: mean
n!
任一時間內成功的發生與下一時間內事件的發生無關。
• 在非常短時間間隔內,發生事件機率正比於該時間長度
在非常短時間間隔內,出現一次以上的事件機率可忽略不計
(hostFAT
(C)在1秒鐘內觀測到有個計數的機率多大?
平均: u=Np
• 标准差:a= vū = √Np
樣品活度:A=
n(淨計數率cpm)
e(計數效率%)
od
Npq
.
Bdr
=
=
t
t
√u √ret
Ocr =
t
t
(c)為了使該活度的標準是在其平均值的1%內,試問必須對讓射源計數多
thi
3974(4)
禮車產計數 0.3547
Ocr
Odr =
E
1、品、662.25(3) = 130min)
n18
or
₤15 (normal dist. )
· 连续 鐘形对称
818
1
机率密度函式:f(x)=
(x-2
e
√2πO
事件发生机率: P(x, <x<xz) = = √ ƒ (x) dx = √ √ √2170
1
e
dx
AA
jp 不同、不同
產生不同的態分佈
需標準化

ページ34:

标准化 normal dist. N(0.1):
N()
N()
N()
0
N(0,1)
A A
左尾
0.00
0.500
0.00
0.500
10% -1.65
0.049
1.65
0.049
右尾
5% -1.96
0.025
1.96
0.025
0214
1%-2.58
0.005
2.58
0.005
-3.00 0.001
3.00
0.001
00135 1359 3413 3413 135900135
1214
-30-20
-
-3 -2 -1 0 12 3.2
u x
P(-1.96 <- <1.96)
例:-0.06
信賴區間估計法
= P(-1.960<u-x<1.960)
0
= P(x1,960<u<x+1,960)=95%
误差、误差传播:
(2) 用某一長壽命放射源經反覆測量1分鐘間隔內的計數,觀測到的計數平均:
值為813,標準差為28.5計數,試問:
(a)在給定的1分鐘內觀測到等於或小於800個計數的機率多大?
w-813,a-28.5 x 800
800-813
謎之m:=-0.456
→查(表1L:1),則 P(x≤800) = P(x≤0.456) = 0.324
(b) 在1分鐘內觀測到等於或大於850計數的機率多大?
>查表11.1,則P(x≥ 850) = P(z ≥ 1.3) = 1 - P(x≤1.3)=1 -0.9032=0.097
(c)在1分鐘內觀測到800-850個計數的機率多大?
>查表B.1,則P(800<x<850)=P(-0.456<2<13)
= P(z<1.3) - P(zく-0.456)=0.903-0.324=0.597
(d) 預計1分鐘內觀測到的計數有90%落在以平均計數值為中心的對稱範圍?
>> P(x-x<x<u+x)=P(z-><2<2+z)-90%
> 因為鐘型對稱,則Pzcz)=95%的邊界z=1.645
⇒則1.645 = X-46.9.
T
|10X = x)=-
> 即在 (813-46.9, 813+46.9)開有90%的機率觀測到平均值
對於一隨機變量,觀測值的標準差,可用來度量瞭解該變量之平均值方面的不確定度 $505)
conficient variation) (****)
-
分布标准差 、 平均值比值
C.V. = On-1
x100%
(相对误差:
就是C.V.的實務應用,強調測量精確度
. C.V.=
X 100%
u
(ex
為了獲得1%的偏差係數(coefficient of variation),試問按照
柏松分布統計需要多少個計數?
=0.01
→=10*(個)
。
Vu
1
→ 設 符合 Poisson dist
=
=
x100% =
u
u
元
如果一個樣品在5分鐘內總計數的相對偏差為2.5%。試問將不確定。
度降低到0.5%,應當有多長的計數時間?
由此可求不同禮準差時的相對誤差
CV-
20 的CV-dr
30的CK-2元
误差传播(error propagation):
相對偏差CM;===
計數率,不變的狀況下,
當C.V.從2.5%降到0.5%的關係式為:
2.5% VE
0.5% 5
則以125 mins
当 一 个 量 Q, 依赖于一个ノ独立随机变量(x,y)之涨落时去估计垓量。
例 某射源活度=(有樣品的總計數)(背景計數)
3.u xy or u= x/y
1.u-xty
Q₁ = Q(x, y₁)
0=0+0
u
長壽命
N = Noe-at ⇒ A = ÀN = Age-at
2.u= Axor u=x/B
o = A²0?
00 =
ox
0:= (20?
入
0.693
T1/2λ
1 T1/2
0.693
短壽命
放射性sample的计数
At
小T大Tin 衰變時間(t)
长寿命 (or 短计数时间)射源
At « 1,
计数率视为常数
(ga、最佳计数时间)
短寿命(or长计数时间)射源
寿命(or短计数时间):Atㄍ1
At » ],
观测 time 內 decay 殆尽
总计数率(gross count rate
rg) : rg = ng/tg
Og √√g √ng √rgtg Tg
⇒
|Ogr =
=
=
=
=
tg
tg
tg tg
ta
淨计数率( net count rate, Ya):
=>
Poisson Distribution
la?
ng
np
"b
Onr=
=
tö th
tg
th
(x)
(h) SANTENE ANONGRE
ng
np
5-5-5
Tn Tg-rb
tg th
--
CK PARKA KORNERETUR

ページ35:

最佳计数时间:
・设总计数 T=g+%不變,如何分配ty.to 使 Car 最小
L₁ tg Tg
=
≈ 1.14
tb rb
短寿命
长计数
间): At » 1 很快蛻變的放射性核種觀測的時間比半衰期長(t→00)
成功decay的机率(P)不小
.
可忽略背景值
·若偵測效率=1
。 若偵測效率<1
u=NP=N(1-ei): ~N
0λt-00
Uc = NeP = Ne(1-e
a=√Npq=N(1-e-x²)ex.
≈0
Oc
Npq
=Ne(1-e)(1-e(1-5)
= Ne(1-e-A)(1-e+eed15
21-00
[Ne(1-e)=vuc(1-e)
影響隨機漲落的因素
- 背景放射性(A)的隨機漲落
有意义的放射性活度:
只考慮长寿命
P.)
4-0
Ho
沒活度
A-0
H₁
M
Ag20
樣品放射性(An)的隨機漲落
鑑別的判定準則
- 臨界計數水平(r)
*>r:有活度存在
*<r:無活度存在
-顯著水準(a)
• 誤判為具活度的風險機率
·令其邊界值ry=%
"
"2
有活度
A>0
最小可偵測的活度..最小有意義的活度
沒活度判成有活度 →(FP,偽陽性)
有活度判成沒活度→(FN,偽陰性)
小有意义放射性活度-type
I error
015
• 針對"無活度”分佈來判定最小有意義的淨計數率()
其被判為有意義活度的計數率r>的發生機率為a,邊界值
z=K,則淨計數率為
n₂+ n
Tb
n = Kar = Ka or += Ka
tg
tb
. 假設g = ty = t ⇒淨計數值: A=t=2Kza+
1
Ka
K+8n
2
Ka/√n << 1
假設背景穩定為B
.
≅ Ka/2nb
= Ka√2B
衰變率(最小有意義的放射活度) Aq =
te
小有意义放射性活度-type
:
error
A-0
Ho
0.10
沒活度
A-0
005
10
ne
(6)如果總時間為119分鐘,為達到最低的稅計擊精度,試問測量電影的時間
A
----
RAL 110-234, 1304514 (
1990 AAA
「的期望值及其初始數據的標準差。設設計數器的效率化為(a) 100% (9)
(a)-91993 P
042-N-/-91993/042-2.1910
√√919931-042231
ww/ex231/042-550
EwNP-N
MENPEN
(-)
初始存在的原子數目的標準差
σ = σc/ε
X-RION KITS
1500個計數。60號問這個根品有沒有放射性3896不改變計數時間,試問:
可以用多大的最少數目的總計數作為的對水平(decisions loud),使得犯型一
RENKA
0
-4-51
NETTO -
AETON INNA-
ALB/100-170m – 8:203 By
RA249-47/49x100=4.1%
--
A410-435
SUSCR
當一活度為A 樣品反覆測量它的總計數率(a)和背景計數率(%),淨計數率g-6,它有以12為中心的分佈
相對於p的位置(An樣品的平均值),位置的淨計數率為: (-10)-1-Kp
-Ka
K² Ka Ka
.
假設 t = t = t
Az A1+k√2n, 1+
+1
4n
8n
√2n
Kalfto«1
.
A2
=A+ Kg/2nb = (Kα + KB)√2nb
最小可偵測真實活度 Ar
te
最後一個例趨的路界總計數,459意盡相樣品的酒度,把整二编差的最
大可接受的機率是682510試計算最小可條測的真實活度(Bq);(b)用
式(1182)近卻式來代替準確的(L36成式(LAB可能造成多大的調差?
-&-46
106
最小可造開的真實法度。
-(145+1924

ページ36:

仪表的回应:
能量解析度(energy resolution,R):
影響因素-偵檢器和相關電子系統內的噪音
原始訊號轉換成信號的統計漲落
Poisson Distribution
† (full width at half maximum . FWHM) :
FWHM
2.350
2.35√N 2.35
E
|R=
=
=
N =
Ho
N
N
√N
W
•
法诺因数(Fano factor):
涨落偏离
poisson
dist.
之
- 种 度量
觀測的方差
呢
F
Poisson 方差
poisson
HW
↓ Comparison of Resolution for 137Cs Photons
偵檢器
W (eV)
Nal
Gas
767(=662000V/863光電子) 8.0(-2.35/767) 1
30 (=662000eV/22100離子對) 1.6(=2.35/v30)
解析度(%)
Fano
- 2.35
R=VF
R閃>
R芈
>
0.1-0.2
√N
解析度好到瓌: 半>氯>閃
0.06-0.15)
ex
ex
-台棟計數器對
MeV Y射線的解析度為82%,試乘岩
約0.62
對Co的 1.17 MeVy層線的照片處
Semiconductor (Ge) 3 (=662000eV/221000離子對) 0.50(=2.35/V3)
(3)對於區1030舉增計數器例題中,產生一個光電子需要的平均能量
155 eV M
(a)對於450 keV光子,其全能峰解析度有多大?
(b) 其全能峰的半幅值(FWHM)為现keV7
(c)對於 1.2 Mev 光子的解析度多大?
00t收450 keV光子產生的光電子平均數為450000155-2000
因此,解析度聚油:0.0436
(b)根據解析度定義
FWHM 2.35 0.0436
N
FWHM-00436 x 196
- FWHM
2.350m
distewv2.35.
45"x-00436(0.45/1.2) 0.0267
N-()-821.3117192021
→W= = 8063337393 ≥806(V)
1170000
N = w = 806 = 1451612903 = 1452
12.35
14520061671506 a 6.17%
FWHM 2.350_235
N
已知樂體吸收 30 keV B担子的效率為8%,設其閃爍光子平均能量為
3.4V,若有21%的閃燃光子被計數,試問(a)測得的事粒子能量解析度多。
天?()謀事粒子在半導體偵檢器(W-3eV/離子對)中的解析度多大?
Ex 0.0830000 x 0.08 2400(e)
47058)
NARA-705.88x0.21-14824(8)
問球晶體的法諮困數遞紋機生
NE
3000010000)
FWHM 2.350 235
R=N
n
3. 不考慮法隱因數
+8=-0.235-23.5%
這邊使用GI做計算
无感时间(dead time,T)
Pulse height
單次事件儀表需要最短的時間,使它在此事件後到下次事件回應前恢復原狀的時間間隔
Time, microseconds
0
100
200
300
400
T
无感
Dead time
分解
恢复
Recovery
time
-Resolving time.
電流式
fa
C
分解時間:
脈衝式
一事件被偵測到後,第二個事件能被偵測到前
所需經過最短時間
Cm2 RC 6
真正事件
7次事件
time
麻痺型
AA
麻痺型:
Te = re-ret
H
4次事件
花:計數率(1/sec)
time
Te=re (1-1)
rc
非麻痺型:re= 1-rct
鑫:活度事件率(1/sec)
非麻痺型
日日日
time
5次事件
re=re(1+ret)
實務上,計數系統的行為往往是兩種混併的結果
非麻痺型 system.
由於儀器無感的時間百分數為rt,因此,儀器可提供計測的時間百
分數為1-ret,則被記錄下來的真實事件數目百分數為:
rc
- = 1 - YeT ⇒rt =
It
1-rct
↓ 當計數率低且無感時間短時(即ret<<1):
rt = rc (1 + rct)
1. 只有比 T 長的時間間隔才會被記錄下來
麻痺型 system:
在,時間內沒有事件發生,由 poisson 分佈,則n=0,其機率
A:
2. 此記錄會受到真實事件率出現的平均速率,影響
3. 假設在時間/內發生的事件之平均數為壁
4. 以 poisson 分佈來估計事件機率
Pe = P(Y = 0) = 0!-= e~~ = e-f
5.假設在1=0時刻出現一個事件,之後的/時間內沒有事件出現,而後在idr
的時間內又出現一個事件
在山 時間間隔內發生一事件的機率為rdr
則在1-0發生一事件,下一事件出現在1到1(由之間的機率為:
積分
P(t)dt = (rdt)(ert) re = reser
1-0
1-1 1-Hdt
→ 當計數率低且無感時間短時(即Pet<<1):e=e(1-ret)
蒙地卡罗法模拟辐射输运
蒙地卡罗法(Monte Carlo method):
是一種數值分析技巧,用隨機抽樣構成數字解,即物理問題的解

ページ37:

(例) 半徑為1的圓,解1/4圓的面積為2/4
以 seed 來隨機選擇一對介於0
≤R≤1之間的數當作x及
(x, y)
只要满足7+7≤1 就打點
最後再計算所包含的總面積,
會得到面積為方形面積的3/4
模拟辐射输运(simulate radiation transport)
· 基本需要
-隨機數(seed):骰子、熱雜訊、常模分佈、均勻分佈、時間
變數...
碰撞截面/衰減係數
幾何條件:厚度、大小
• 模擬
飛行距離/射程
- 作用方式: 光電、康普吞、成對、散射
能量轉移量及散射角度
• 用途
- 輻射輸運
- 屏蔽
- 吸收劑量
PRANA
NON-
KATAREEN
1000-251000+25
(-)-1-
----
---
ex
(A)2000 22000 40
當放射根本的测量計數(conds)為625時,則變異係數(coefficien
of variation) %ART
(A) 25 (1) 10 CH
625
PE
_0<R<0.70 Photoelectric
0.7<R<0.85 Compton
0.85<R<1. Pair Production
10 keV 電子在水中的總線性衰減係數為77.6pm),其分配如下:
彈性数射 38.2um)
游絲 37.4
激發 2.0
總計 77.6umt
「試計算:
| N=Nge-t|
9(t)et
p(t)=1-9
=1-e-de
MURREENGE ATERS (value) &&
(A) 11,000 (8) Lee (c) 250 (0) 2.500
(90)
(18.00
5-1200
在一個3分鐘的我卻成本測量中,測得計款(conds)&100-
343002700 C) 900 (D) 30
Re(tandard deviation) Fm?
(0270 (240 (C) (D)
5-10-2700
(2)在放射活度之根本計數測量中,4分鐘內評測到6400個數(count)
一、此根本計測結果可以下列何者表示(計數結果土標準止,pm) (84-1專輯
(A) 6,400 440 (80) 6,400 1220 (C)1,600 40 (D) 1,600 20
MARAGA
(a)10 kev 電子穿越100入不發生相互作用的機率多大!
(b)在不發生相互作用的情況下穿越200人,之後在起初的10入內發生其
首次碰撞產生游離的機率多大?
(c)在60人到80人之間的距離上,發生首次碰撞造成激發的機率多大?
(2) qwerm = g-776x941 ≥ 0.460
(b)若200不發生相互作用,則
周=
~7 &x67 -0.211823902=0.212
=
第10人發生其首次碰撞產生游離
= 0.036709258 ≥ 0.037
副總機率為,將兩者相乘0.212×0.037=0.007844
=
=-774x0.006 = 0.627758337=0.6278
(c) 若60天內不發生相互作用
若 20Å內發生首次碰撞造成激發
p=1-ex = 1-e-2×0.062=0.003992010656 ≥ 0.00399
627899 0.002504922 0.00250
247ATS
(4) 127 (1142 O
SAPANSER ORAL
---
ex 3-4-10,000
(A) 2000 204 (B) 100000 120 204 100 1900 180
2000-00-430-20.49