ページ3:

1-2絕對值
①分點公式
AP:BP=m:h
a
x
b
hat mi交插相乘
I
x =
A
m
Ph13
mth比例相加。
②方程式
2個絕對值
(1) 2個平方
⑥ 不等式
•
D
a≤x≤b
a< x <b
Xza
x <b
(2)(個去絕對值取正負.
(3)討論
(4.) 圖解法
:
"
"
聯集、或
[a,b]
(a,b)
[a,∞)
(-00, b)

ページ4:

☆注意交集
不等式分段討論)創造世界
1-3 指數
①
a
513
h
Sam
② 應用題:半衰期

ページ5:

1-4 常用對數
①
15
Tug th
.
10
"FX = log X
76
@ P = 10 lugp
③
Ⓒ lugxh = nlogx
X2
3 lug 22
2x418
© log a+ lug b = log (ab)
© log a log b = log (a+b)
-
Ⓒ log 10ª = a
①+82-07-10
= 0.3010
lug 3 = 0.4771
lg 7.0.8451
1-810-1
=
12
lug 5-0.6940 181-0
☆ logo不存在
☆

ページ6:

h
A\7 ax (oh, h=Ans
10
=> 10'
△間小數點後幾位不為。
=7 ax (04
h
n = Ans.
A = axloh,n+1= Ans.
△問幾位數
1

ページ7:

嫁
aney
2-1 直線方程式及圖形
①
m =
y=-1
X2-X1
0
米
M不存在
m70
漸增
m=0
m<0
↓ 漸減
③點斜式:(y2-y1)=m(x2-x)
斜截式:y=ax+b
截距式:
x
+
# JE 1 : 1 / = 1 b (x,y)
a
-AR =t: ax+by+ C =0
m=
a
b
a
移項
thy-m(x (b) +by@mx+b
y=
oh
a
\₤ym (x+7) +b
:
= y +Q=mx+b

ページ8:

⑤ 平行:m相同
垂直:Mm=-1
⑥垂(心)
:
三房的交點
① 中點生標:1x18x2
2
C
y1oy?)

ページ9:

2-2 直線方程式的應用
6
P
Q投影點
L:ax+by+co
點到直線的距離: lax+by+cl
P(x,y) L:ax+by+6=0
[²+b2
③兩平行直線的距離: 1C1-C21
0
L₁ = ax+by+ c₁ = 0
L2 = ax+by+ (2 =0
(x,y)對稱 X軸
y軸
da²+b²
對稱點.
→ (x-4)
→ (-x, y)
(xy → (y, x)
☆直線x=y
x-y-> (-y₁-x)

ページ10:

⑤
ax+by+150/
ax+hy+c 20
⑥
ax+by+c <0
!
ax+by+c>0
那和人不相交。
\\\= (axi + by₁ + c) (ax2+ by 2+ c) > 0
B.
側
(ax, + by₁ + c) (ax₂+by++ c) <0
GAB An L&H 32.
X (ax₁ +by₁ + c) (ax₂ + by² + c) § o
有點在上.

ページ11:

2-3 圖亏程式(二元二次方程式)
圓心(x,y)
標準式:81+81)=
2
一般式: x²+y+dx+ey+ f
D= d²+e² - 4f
1
①D20 圓
②D:0⇒點...
③P<O 無解
=>
20

ページ12:

A
2-4 圓與直線的關係
c.x²+y+dx+ey+f=0
TL:
+ C = 0
L:ax+hyt c
→解聯立找交點.
△ 最大割線=直徑
△判斷相切、相割、相離:
> 點到直線的距離
(興)比較)
△找圓切線
79 設切線
y-y₁ = M(x-x₁)
②圓心到直線的距離=r

ページ13:

3-1 多項式的運算&應用
●deg f(x):當f(x)是上次多項式
=h
零次多項式:xf(x)=2x
零多項式國 f(x)=0
42
※ 多項式又不能在
① 絕對值
②分母
③根號
④次方

ページ14:

餘式定理
f(x) = p(x) + q(x) + \r (x))
(ax-b)
+ (2)
因式定理.
if (ax-b)是f(x)的因式
→則餘式f()=0

ページ15:

26.2多项式函數及其圖形
線型函數
①1對1
函數
②多對1
常數函數y=b
一次函數y=ax+b
①一般式ax²+bx+c
·a越大越小
配
非線型函數 二次函數
方
• a 70 = U
1
• a<o =) n
②標準式a(x-x)+k
1-b4ac-b²
☆@頂點(hk)=(20
4a
Za
④對稱軸x=大:6
Ⓒ 1 = b²-4al
1.D:08→重根
2.D<0
Vo
> 無所
.
2 D>O
兩相

ページ16:

非線型函數 三次函數
f(x):@x²+bx*+cx+d
般
a 70 = N
式
AA
a<0 =) y
f(x)= a(x-2)²+ p(x-2)+k
h=
-b
39
△對稱原點:(x,y)→(x,y)
- f(x) = - f (-x)
△三次單項函數: f(x)=ax²
a
必過原點。對稱中心
△大域特徵&局部特徵 f(x)=as(x-a)3+ao(x-a2
= f(x) = ax+bx+c, f(x)=ax²
+ flx)· ax+bx²+ cx+d, fx=axs
+ailx-a+ao
近似於一次函數
2x3+5

ページ17:

列
☆→多項式不等式
70
= = = = f (x) = 'ax² + bx+c
①十字交乘
②配方法
③公式解
-b+JP-40c
29
b²-4al
120
D = O
D<D
兩相異實根
重根
多
alx-a)(x-p)
alx-a)
V
a
x
U
f(x)20
fix.co
XXX X X X X
d<x<♡
XER
但X≠a
.
XER
無解
無所

ページ18:

二次函數恆正、恆氣.
470
恆正
D= b²-4ac <0
與X軸無交點
(無解)
9<o
高次不等式
→
7
②
①偶→相切/
X70
無a>0
奇→穿透
=
x(x+1/12/20 直接除
=x(x+2)x2(x-2) 20 (X-1)(x-2)(x+x+1)=0
①不影響
x(x+2) (X-2) 20 (x-1) (x-2) ≤0
除負的愛號(x-1)(x-2)=0