ノートテキスト
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*fcc金属和hep金属之異同點 (1)相同處:都有最密堆積平面,三維之配位數為12, 將hep金属原子視為球狀原子時,其 (2)相異處: ①沒有一種hcp金屈為球狀原子 =1633,且APF=74% ② hcp金属只有1個最密堆積平面→全是平行之最密堆積平面 fcc卻有4個最密堆積平面 ③自最密堆積平面“法向”“觀察hep金属,每兩層就週期性重現 ABABABAB 自最密堆積平面“法向“觀察fcc金属,每三層才週期性重現 ABCABCABC 剑剑
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若hcp也是球狀原子,自最密堆積平面“法向“觀察,無法分辨是fec或hcp之 第一層(A層),再填入平行之第二層(B層)球狀原子,仍無法分辨是fec或hcp 第二層球狀原子球心是在丁之正上方,A層3個原子和B層1個原子 將形成一個四面体(Tetrahedron)。4個球狀原子形成一個四面体,包含一個洞 稱此洞為四面体格隙位置(Tetrahedral interstitial site,簡稱T-site) 若A層只取1個原子,則在A層上方也會產生新的T-site A 任何作最密堆積之雨平行層B,可以圍出T-site 和D-site A層 即 各取了個原子,用六個原子團出1個八面体格隙,所在位置稱為 B層 八面体格隙位置(Octahedral interstitial site,簡稱O-sitel 平均一個原子擁有4個 T-site 和一個 D-site 任一個作最密堆積之球狀原子,由正前方觀察, 和此原子有關的site有4個 T-site 3個D-site TTO 同理,由正後方觀察,和此原子有關的site也有 4/11 T-site 34127 D-site ⇒ fcc.hcp 球狀原子有關之site,共有8個 T-site 6個D-site 圍出一個 T-site D-site 要!個原子 ∴1個作最密堆積的原子擁有 T-site 之4x8=2個 TF-site D-site à + x6 = 113 0-site Layer 1 Layer 2
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若由正前方再填入球狀之第三層原子,就是在第一層(A層)之正上方 即第三層和第一層具相同之排列,則第三層同稱為A層 同理,第四層和第二層之投影位置都在T-site 正上方,則第四層同稱為B層 ⇒自最密堆積平面“法向“觀察,球狀hcp原子排列為 ABABABAB ……………… hcp 金属和fcc金属的差異在第三層,fec之C層球狀原子 球心位於D-site正上方,即fec金屈自最密堆積平面法向觀察 第四層位置同第一層 第五層位置同第二層 每三層才會週期性重現 ABCABCABC ☆ 1個 foc鏝單胞擁有 8個T-site ·第六層位置同第三層 410-Site 1個hcp金属單胞擁有 41T-site 210-site
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a
120°
体心格子點[3]
O [000]
*D
C
A層之正三角形重心口向上延伸C
即為hcp之体心位置
A[100]
B[110]
往6軸反向移動1個單胞辺長
往a軸反向移動1個單胞辺長
-2
J[1]
32
→
D'[00={}]
通過D和D',每旋轉120,体心原子重現,表示有A3旋轉對稱,
在14個Bravais lattice 中屈於簡單菱形,再利用 As ⊆ Ae,
变成簡單六方的Bravais lattice
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* hcp之T-site 位置33),用長方形平面上之可知 38 217 另一T-site 座標為(3 a b c 211 332 100 1 0 211 000 332 100 110 841 ⇒ 332 +14-> (131/31/1/1/1/00 另有一種T-site,中間層取3個原子,底層取1個原子, J[33] 相加÷4=[00] A2 和[00] K[13/11/1 -2 0 [0:00] V hcp 金蛋1個單胞,原子分佈在8個角隅,位在体内之下,完全屈於此單胞 位在边之下,每一個「只有屈於此單胞 17 338 C軸方向垂直稜辺結晶學意義相同,故取 [00][00]為辺結晶學位置 ⇒ 一個hep單胞確實擁有2+4x8=4個 T-site T 縮 C T 38 而要圍出1個D-site,必須 底層取3個原子 中間層取3個原子 6個原子的位置相加÷6,得到D-site [字号] 12 } 同理,再次使用旋轉對稱 123 得另一個D-site [字学】 6000 5010 f H 23 [] K[31/31/1]
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1個hcp 單胞原子擁有2個原子 4個 T-site 2個 U-site hcp之鏹原子視為半徑R之球狀原子,則所圍出之 T-site 也是球狀T-site,半徑斤 D-site 也是球狀 -site,半徑ro x x T-site G fi C=AYER c a=1 ro D-site R R+ro R R DDD G4 a Ot 110 DID 2 R+16 =()+(广 Ja² q² R+15=‡c _Q=2R_ 3 × J¥ × zRR++ = £¢¢¥1*£j* =]$*+ ¥* 8 a a=2R √ER=%=(√2-1) R=0.414 即hep單胞球狀原子半徑R ⇒ YG=(-1)R=(4225-1)R=0.225 R = 吃 即hep單胞球狀原子半徑R 和球狀 T-site 半徑斤 R 恒有貨喔-1=0.225之關係 Yo 恒有 = 2-1 = 0.414之關係 R 和球狀 D-site 半徑ro <Note>若將球狀金属原子改成陰離子填入,再將陽離子填入 T-site 同樣可得咗 = 01225 R-
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*若是球狀原子作立方最密堆積,形成fec單胞,取体心位置作為原點, 則O-site 落在原點和12個稜边中點,但1個稜边只擁有一個 D-site 故fcc 金蛋單胞總共擁有1+12x=4個D-site <=0> FØ fec金屈單胞T-site 分佈位置:最長對角線長JSG,取四等分離角隅原子入處 4 若將体心視為原點,則TF-site 位於<> 取1個角隅原子及最相鄰之了個面心原子,就會圍出一個 T-site +) +4 体心 abc | - | -IN-INDO 乙 J-~ 2 00 D 0 0 Ź | -| | |- a ON a 一個fcc金鏹單胞 原子分佈<支支支></002 0-site 1517p [000]<ŹŹo T-site 分佈<4> 結晶學位置 0 此即為1個 T-site 座標點 [本]屈於點族群 4 44
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R 斤 [] d = √3 a + fcc √εa=4R √3 xR=R fec單胞球狀原子半徑R 和球狀 T-site 半徑斤 a R+r₁ = 4, la = FR eQ=FR => Y = (√√2-1) R = 0.414 R fec單胞球狀原子半徑R 和球狀O-site 半徑ro R 恒有貨喔-1=0.225之關係 Yo 恒有 R = 2-1 = 0.414 之關係 由觀念可知,只看2層平行之最密堆積平面,根本無法區分hcp和fec金属單胞, Yo 故hcp和fec金属單胞都有 R = √2-1=0.414 Ź 917 R 货=頁-1=0.225
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*bec金属不具最密堆積平面,排列最好的平面為通過体心之長方形平面 躅 bcc金属單胞,球狀原子分佈:体心[000] 8個角隅 /> 222 8×6=1 bx=3 D-site 分佈: 6個面心<2002 12個稜迅中點</02 12x+=3 TF-site分佈:位於面上<口> 24×2=12 一個bec金鏹單胞結晶學位置 千 干
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bcc 2 O-sīte
母
1x 1/1/R = 1/3= R = 1.155R ⇒
ro, *
R
bcc
ro,
Yo₁ x² + R = a
2
√34=4R
2
bcc
Yo, E + R = √2 a
√34=4R
2
疗
x=房
R= -R=1633R⇒
R
長
=
=
0.155
: 0.633
∵有明顯之長短軸差異 bcc 單胞之D-site呈扁橢圓球
bcc之T-site 用2個角隅原子,上下2個体心原子圍出1個T-site
xyz
22
2
D
+0
0+2
SO TIN TINDO
再利用bcc具有3個A4 故只要是<04>
2
|
全是bcc單胞之T-site
2
2
0
+4
[011]
[本]
[000]
2
R+Y+ = √o²+(}}+{}}² a
=
斤
R
√5
a
bcc
√5.4
FFR = √1=R = 1.291R
4 √3a=4R 4* √3
=0291
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→(通常會比金属原子小約40%,甚至更多) r C 0.77 Å * 若有遠小於金属原子之其他原子要固溶入金属中 e.g N 0.2 Å 不可能固溶入金属原子之格子點,而只能溶入“格隙 ]] H 0.53月 体對角線 即使作伸縮振動,仍無法接觸到角隅原子 R=1.26A 若固溶入金属格子點!!無法形成主鍵,位能難以下降,由G=H-TS H↑ G↑(不穩),寧可不溶入,維持氣体原子狀態 SMG↓,变穩定 ∵∴單原子之C,NH要固溶入金属晶格中,只能固溶入 D-site 或TF-site 小原子半徑216 小原子將固溶入金属之D-site 162 小原子半徑>F 小原子可固溶入金属之-site ∵可接觸到周圍金屈原子,分享未定域化e(會漂到小原子上形成金属鍵結) HJ ⇒ G↓,且此時C和Fe為同一相
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如C要固溶在fcc-Fe中形成沃斯田鉄(碳鋼) CREt fcc 2 N-Fe 1; 38 40%, Vc 0.77 Å -=0.61x100%=61% = R-1.26A 故C一定無法固溶入 fc-Fe之面心或角隅格子點 ⇒CR fcc Fe è O-site nta T-site 2 fcc - Fe 2 EK KD-site ₤1% = 1.26×0.414 = 0.52 Å < 8c C原子一定可固溶入fec-Fe之D-site,只是會造成fec-Fe發生明顯晶格扭曲 Te fcc-Fe è Eski HK T-site ₤15 rf R$ 1.26 Å×0.225 = 0.28 Å « rc=0.77 Å 固溶入fec-Fe之T-site 會造成foc- Fe發生嚴重晶格扭曲 使焓(H)大增,熵只稍微增加⇒G↑=HJ-TSr⇒ C根本無法固溶入F-site 未固溶入C前 固溶入 上,下正方形平面晶格明顯扭曲,伴隨外力作功⇒ 焓(H)↑ C原子少量溶入fcc-Fe之D-site,仍會使G↓ ∵C可選擇固溶入体心或边上之D-site,而使 Soap ↑
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由Fe-C 相圖 T r-Fe r-Fe + Fe₂ C Fez C 1148°C 為C固溶入 fac-Fe D-site 727°C α-Fe + Fez C 之溶解度 727℃~1148℃ ↓ 0.77wt% 2.11 wt% C在Fe中最大溶解度 0.0218 0.77 zill 6.67 wt% C Vc 0.77 Å C要固溶在bcc-Fe 中形成肥粒鉄(碳鋼)); //=1.240 : 0.62x100%=62% Å = C已比bcc之x-Fe少了接近40%,故C一定無法固溶入bcc-Fe之体心或角隅格子點 => C只能溶入bccFe之D-site或T-site = 0.155 ⇒ Yo₁te = 1.24 Åx 0.155 = 0.19 Å R bcc Fe 長 = 0.633 ⇒ 10k=1.24×0.633=0.78 R 一旦C固溶入bcc之D-site 將使上下平面被嚴重撐開 C ⇒ z軸方向長度大增,為維持bec-Fe体積儘量不变,在y方向必須稍微收縮 10張會略小於0.78%
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∴C固溶入後y方向4個角隅的Fe就會接觸到C原子 使得固溶入bcc-Fe之C可以分享到金属键 若仍要使G不上升,只能固溶入微量C,使H不致上升太多 727°C 0,0218w+%C <cf> 127°C C固溶入 foc-Fe溶解度 0.77 wt% c bcc-Fe-2011 0,0218 wt% 差了35倍 27°c 0.02w+%C 而若C原子固溶入 bec-Fe之球狀T-site, YT =0291⇒/7=0.291x1.24%=0.36A ', R 塞入T-site會使上下左右前後的平面都發生明顯扭曲 表示Goin bec T-site > Go Icin bcc D-site 即C若能固溶入bec Fe時,一定會選擇微溶入 D-site <Note> 都是C固溶入D-site Cin fee-Fe 最大溶解度2.11wt%C,發生在1148℃ Cin bee-Fe最大溶解度 0.0218 wt% C,發生在127℃ 差了約100倍
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fec之sr鏹,原子半徑R=2月 ro z=0.414 ⇒ Yo = 0.8288 > VC=D77A=⇒C完全接觸不到任何sr原子 ⇒不會形成金屬鍵,而告=0.225⇒r=0.45A,雖固溶時會造成晶格扭曲, R 但因可分享到 Sr之未定域化e一而形成金屬鍵,故此時C原子應固溶入Sr之 T-site 而非 D-site
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