ページ3:

ตัวอย่างที่ 5
A = เซตของสีของธงชาติไทย เขียนแทนด้วย A = {สีแดง, สีขาว, สีน้ำเงิน)
=
B = เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 เขียนแทนด้วย B = {1, 2, 3, 4}
ตัวอย่างที่ 6
C = เซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 เขียนแทนด้วย C = {1, 2, 3, ..., 99)
D = เซตของจำนวนนับ เขียนแทนด้วย D = {1, 2, 3, ...}
ตัวอย่างที่ 7
E = {1, 4, 9, 16) หมายถึง E เป็นเซตของกำลังสองของจำนวนนับจำนวนแรก
ตัวอย่างที่ 8
F = {a, e, i, o, u} หมายถึง F เป็นเซตของสระในภาษาอังกฤษ
G = {1, 2, 3, ..., 20} หมายถึง G เป็นเซตของจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 20
I = {1, 2, 3, 4, ...) หมายถึง " เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก
=

ページ4:

ชุดความรู้ที่ 1 เรื่อง เซตและการเขียนเซต
มาดูความหมาย
ของเซต นะครับ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 13
ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน
ชื่อ เกออร์ก คันทอร์ (Georg Cantor) เป็นผู้ริเริ่มใช้คำว่า เซต (Sets)
ต่อจากนั้นนักคณิตศาสตร์จึงใช้คำนี้กันอย่างแพร่หลาย ความรู้
ในเรื่องเซตสามารถนำมาเชื่อมโยงเนื้อหาในคณิตศาสตร์หลาย ๆ เรื่อง
ๆ
เซต (Sets)
คำว่า “เซต” ในวิชาคณิตศาสตร์ กล่าวถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อ
กล่าวถึงกลุ่มใดแล้วสามารถบอกได้ว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม
(เป็นความจริงไม่ใช่ความรู้สึกส่วนตัว)
ตัวอย่างที่ 1
เดือนในหนึ่งปี
จะกล่าวว่า
เซตของเดือนในหนึ่งปี
ผลไม้ในประเทศไทย จะกล่าวว่า
เซตของผลไม้ในประเทศไทย
คนที่ดีที่สุดในโลก จะกล่าวว่า
ไม่เป็นเซตเพราะไม่สามารถระบุได้ว่าใครดีที่สุด

ページ5:

ดูตัวอย่าง เข้าใจดีนะ ครับ
เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ต่อไปมาดู เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข
ของสมาชิก
การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกพร้อมทั้งบอกสมบัติ
หรือบอกเงื่อนไขการเป็นสมาชิก
โดยใช้เครื่องหมาย “1” คั่นระหว่างตัวแปร
ดูตัวอย่าง
และเงื่อนไข ซึ่ง เครื่องหมาย
“1” แทนคำว่า โดยที่
ตัวอย่างที่ 9
A = {x | x เป็นพยัญชนะสามตัวแรกในภาษาอังกฤษ}
อ่านว่า A เท่ากับ เซตของ x โดยที่ x เป็นพยัญชนะสามตัวแรก
ในภาษาอังกฤษ

ページ6:

การเขียนเซต
เข้าใจความหมายเซตแล้ว
มาดูการเขียนเซตเลย ครับ
สามารถเขียนได้ 2 แบบ
1. เขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular form)
2. เขียนแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Builder form)
เขียนเซต
แบบแจกแจงสมาชิก
ครับ
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก
โดยเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงใน
เครื่องหมายวงเล็บปีกกา
และใช้เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่าง
สมาชิกแต่ละตัว ถ้ามีสมาชิกมากอาจจะละไว้
ในฐานที่เข้าใจได้โดยใช้จุดสามจุด ( ... ) และ
ในกรณีดังกล่าว
ถ้ามีสมาชิกตัวสุดท้ายให้เขียนไว้ด้วย

ページ7:

ตัวอย่างที่ 12
เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกเป็นแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
เซตแบบแจกแจงสมาชิก A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
เซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก A = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 14
ตัวอย่างที่ 13
เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกเป็นแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
เซตแบบแจกแจงสมาชิก B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
เซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก B = {x | x เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 17)
ดูตัวอย่างแล้วทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ชุดที่ 1.1 - 1.4 เรื่อง เซตและการเขียนเซต
นะครับ ทุกคนต้องซื่อสัตย์ต่อตนเองนะครับ
ห้ามดูเฉลย

ページ8:

ตัวอย่างที่ 10
A = {x | × เป็นพยัญชนะสามตัวสุดท้ายในภาษาอังกฤษ
อ่านว่า A เท่ากับ เซตของ x โดยที่ x เป็นพยัญชนะสามตัวสุดท้ายในภาษาอังกฤษ
ตัวอย่างที่ 11
B = {x | x เป็นจํานวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 4
อ่านว่า B เท่ากับ เซตของ x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 4
เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
ยังสามารถ เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ได้ครับ
A = {x | x เป็นพยัญชนะสามตัวแรกในภาษาอังกฤษ
เรายังสามารถ
นํา A มาเขียน เซตแบบแจกแจงสมาชิก ได้อีก
จะได้ A = {a, b, c

ページ9:

คำชี้แจง
ตัวอย่าง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
24
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1.3
เรื่อง เซตและการเขียนเซต
ให้นักเรียนพิจารณาเซตที่กำหนดให้ในแต่ละข้อเป็นการเขียนเซตแบบใด
แล้วใส่เครื่องหมาย / ลงในตารางให้ถูกต้อง
เซต
แบบแจกแจงสมาชิก
แบบบอกเงือนไขของสมาชิก
เมื่อมีโดยที่
หรือเครื่อง
หมาย
ใน รวยได้
เลยวา
เป็นแบบเงื่อน
ไป
1. {a, b, c}
2. {x | x € N}
1. {1, 2, 3, 4, 5}
2. {1, 2, 3, ...,
เชต
แบบแจกแจงสมาชิก
แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
100}
3. {x | x เป็นสัตว์ปีก}
4. {x | x € I และ 4x = 8}
5. {………, -2, -1, 0, 1, 2, …….}
6. {x | x € N}
7. {x | x € I และ x = 9}
8. {10, 12, 14, ..., 50}
}
9. {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ
10. {x | x+3 = -5}
นักเรียนตั้งใจทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ชุดที่ 1.3 นะ ครับ
J
//
✓

ページ10:

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
23
25
คำชี้แจง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1.2
เรื่อง เซตและการเขียนเซต
ให้นักเรียนพิจารณาเซตที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถามให้ถูกต้อง
ตัวอย่าง 0. เซตของจำนวนที่มากกว่า -1 แต่น้อยกว่า 3 หมายถึง กลุ่มของจำนวน 0 1 2
ข้อที่
ข้อความ
หมายถึง
1.
เซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย “ยน”
รม บ
,
ม.ย. ก.ย., พ.ย.}
2.
เซตของอักษรในคำว่า “mathematics”
3.
เซตของพยัญชนะในคำว่า “คณิต”
4.
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 9
5.
เซตของจำนวนเต็มที่มากกว่า 5 แต่น้อยกว่า 5
{m,a,the,,c,s}
โค, ณ,}, { 33
{1,2,3,,,,9}
{-4, - 3,-2,-191, 2, 3, 4}
ข้อ นัก
ตอบได้ สอง
ลืมเอม 0
ข้อสอง
พยัญชนะหรืออักษร
คงมี ตัว ให้ใส่ตัวเดียว
ข้อ สาม
นักเรียนตั้งใจทําแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ ชุดที่ 1.2 ให้ได้
คะแนนดีๆเหมือน ชุดที่ 1.1 นะครับ

ページ11:

คำชี้แจง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
25
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1.4
เรื่อง เซตและการเขียนเซต
ให้นักเรียนพิจารณาเซตที่กำหนดให้ แล้วตอบคำถามให้ถูกต้อง
1. จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจงแจงสมาชิก
1.1 เซตของสีของธงชาติไทย
1.2 เซตของจำนวนคู่บวกที่อยู่ระหว่าง 2 กับ 10
1.3 เซตของจังหวัดที่ลงท้ายด้วย “ธานี”
1.4 เซตของจำนวนเต็มลบที่มากกว่า -10
ตอบ 19 ขาว, การ, 3
ตอบ X 4,6,8}.
ตอบ...{ 5 }
ตอบ.{- - 8 ...; I}
1.5 เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 3 ลงตัว และ ระหว่าง 2 กับ 10
2. จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
ตอบ L 3,6 }
2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10}
2.2 B = {1, 3, 5, 7}
2.3 C = {1, 3, 5, ..., 99}
2.4 D = {1, 2, 3, ...}
2.5 E = {1, 4, 9, 16, ...}
ตอบ xx เงินจํานวน น - 10
ตอบ : เป็นจำนวนมาก
ตอบ 3xx เป็นจํานวน เริ่มบวกที่ยาว 100
xx เป็นจำนวนนับ
ตอบ.
nov { xlx 20 (2) n² }
นักเรียนตั้งใจทำแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์แบบแจงแจงสมาชิก
และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
ไม่ต้องดูคำตอบจากเพื่อน นะครับ